2023人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版必须掌握的典型题.docx

2023人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版必须掌握的典型题1单选题1、离心现象在生活中很常见，比如市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，车辆将转弯，请拉好扶手”。这样做可以（）A使乘客避免车辆转弯时可能向前倾倒发生危险B使乘客避免车辆转弯时可能向后倾倒发生危险C使乘客避免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒发生危险D使乘客避免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒发生危险答案：D车辆转弯时，如果乘客不能拉好扶手，乘客将做离心运动，向外侧倾倒发生危险。故选D。2、如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道放在竖直平面内，AB连线为竖直直径，一小球以某一速度冲上轨道，运动到最高点B时对轨道的压力等于重力的2倍。则小球落地点C到轨道入口A点的距离为（）A23RB3RC6RD2R答案：A在最高点时，根据牛顿第二定律3mg=mv2R通过B点后做平抛运动2R=12gt2x=vt解得水平位移x=23R故选A。3、某同学经过长时间的观察后发现，路面出现水坑的地方，如果不及时修补，水坑很快会变大，善于思考的他结合学过的物理知识，对这个现象提出了多种解释，则下列说法中不合理的解释是（）A车辆上下颠簸过程中，某些时刻处于超重状态B把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大C车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大D坑洼路面与轮胎间的动摩擦因数比平直路面大答案：DA车辆上下颠簸过程中，可能在某些时刻加速度向上，则汽车处于超重状态，A正确，不符合题意；B把坑看作凹陷的弧形，根据牛顿第二定律有FN-mg=mv2R则根据牛顿第三定律，把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大，B正确，不符合题意；C车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大，C正确，不符合题意；D动摩擦因数由接触面的粗糙程度决定，而坑洼路面可能比平直路面更光滑则动摩擦因数可能更小，D错误，符合题意。故选D。4、质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，此时牵引秋千的轻绳绷直，小明相对秋千静止，下列说法正确的是（）A此时秋千对小明的作用力可能不沿绳的方向B此时秋千对小明的作用力小于mgC此时小明的速度为零，所受合力为零D小明从最低点摆至最高点过程中先处于失重状态后处于超重状态答案：BABC在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，秋千对小明的作用力一定沿绳的方向，设为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有F-mgcos=0得F=mgcosm），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为L（LRB关于这三点的角速度、线速度大小v、周期T和向心加速度a关系正确的是（）AA=B=CBvAvB=vCCTATB=TCDaA=aBaC答案：BA、B绕同一转轴转动，角速度A=B，周期TA=TB，半径不同，线速度大小不同，由a=2r可得两点的向心加速度不同，且aAaB；B、C两点的线速度大小相等，即vB=vC，半径不同，角速度和周期不同，由a=v2r可知，两点的向心加速度不同，且aBaC。故选B。多选题16、竖直平面内的圆周运动是高中物理的经典模型之一。某同学通过如下实验来探究其相关规律：如图，质量为m的小球固定在力传感器测量的一侧，传感器另一侧与轻杆连接，现给小球一初速度让其绕杆上的水平轴O点做圆周运动，小球到O点的距离为L，已知当力传感器受到球对它的压力时读数为负，受到拉力时读数为正，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A只有当小球通过圆周最高点的速度大于gL时才能完成完整的圆周运动B若小球通过圆周最高点时的速度为gL3，则力传感器读数为-23mgC小球在与圆心等高的B点下方运动的过程中，力传感器读数总是为正值D若小球通过圆周最低点时的速度为2gL，则力传感器读数为mg答案：BCA轻杆模型中小球过最高点速度大于0，A错误；B在最高点受力分析有mg+F=mv2r将速度gL3代入，解得F=-23mg即小球受到向上的支持力，由牛顿第三定律可知传感器受到向下的压力，B正确；C小球在与圆心等高的B点下方运动过程中，小球需要的向心力由传感器对小球的拉力减去重力沿杆向外的分力提供，小球都受到拉力，力传感器读数总是为正值，C正确；D在最低点受力分析有F-mg=mv2r将速度为2gL代入，解得F=3mgD错误。故选BC。17、如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上的物体A、B、C的质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r，C、B之间用细线相连。圆盘静止时细线刚好拉直。已知C、B与圆盘间的动摩擦因数均为，A、B间的动摩擦因数为4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，现让圆盘从静止缓慢加速转动，直到有木块即将发生相对滑动为止。用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A当g3r时，轻绳的拉力为零BB木块与转台间摩擦力一直增大C当=gr时，C木块与转台间摩擦力为零D的最大值为m=2gr答案：ACDA因为C、B与圆盘间的动摩擦因数均为，A、B间的动摩擦因数为4，所以B、C先发生滑动，A、B之间后滑动。距离圆心远的先滑动，AB比C先滑动。轻绳拉力快好为零时，对AB根据牛顿第二定律得3mg=3m123r解得1=g3r当g3r时，轻绳的拉力为零，A正确；D最大角速度时，对AB根据牛顿第二定律得3mg+FT=3mm23r对C根据牛顿第二定律得FT-3mg=3mm22r解得m=2gr的最大值为m=2gr，D正确；B当g3r2gr时，B木块与转台间摩擦力一直不变，B错误；CC木块与转台间摩擦力为零时，对C根据牛顿第二定律得FT=3m222r对AB根据牛顿第二定律得3mg+FT=3m223r解得2=grC正确。故选ACD。18、如图a、图b、图c、图d所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（）A图a中圆形桥半径为R，若最高点车速为gR时，车对桥面的压力为零，车将做平抛运动B图b中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力C图c中，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台一起做匀速圆周运动，mB=2mA，rA=2rB，转台转速缓慢加快时，物体B最先开始滑动D图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，为了保证火车能安全转弯，则外轨对火车有侧压力答案：ADA图a中，在最高点，汽车受重力及桥面的支持力，若由重力提供向心力，则有mg=mv2R解得v=gR故此时车对桥面的压力为零，车将做平抛运动，A正确；B由于向心力是球所受的几个力的合力，是效果力，故对球受力分析可知，图b中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，只受重力、弹力，B错误；C物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力mg=m2r即=grrA=2rB所以A最先开始滑动，C错误；D火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车的部分向心力由外轨的侧向压力提供，故速度越大，当合力不足以提供向心力时，火车易脱轨做离心运动，D正确。故选AD。19、对于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A由an=v2r知，向心加速度an与半径r成反比B由an=42T2r知，向心加速度an与半径r成正比C由=2T知，角速度与周期T成反比D由an=2r知，当角速度一定时，向心加速度an与半径r成正比答案：CDA由an=v2r知，线速度不变时，向心加速度an与半径r成反比，故A错误；B由an=42T2r知，周期不变时，向心加速度an与半径r成正比，故B错误；C由2T知，角速度与周期T成反比，故C正确；D由an=2r知，当角速度一定时，向心加速度an与半径r成正比，故D正确。故选CD。20、下列运动中物体的加速度不变的是（）A平抛运动B自由落体运动C竖直上抛运动D匀速圆周运动答案：ABCABC物体做平抛运动、自由落体运动或竖直上抛运动，物块均只受重力作用，加速度大小不变，方向始终竖直向下，ABC正确；D物体做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终指向圆心，方向始终在改变，D错误。故选ABC。21、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是（）A线速度大的角速度一定大B线速度大的周期一定小C角速度大的半径可能小D角速度大的周期一定小答案：CDA根据=vr线速度大的角速度不一定大，因为轨道半径不一样，所以A错误；B根据T=2rv线速度大的周期不一定小，因为轨道半径不一样，所以B错误；C根据=2T角速度与半径大小无关，所以角速度大的半径可能小，则C正确；D根据=2T角速度大的周期一定小，所以D正确；故选CD。22、在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为236，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点，下列说法正确的是（）AA点和B点的线速度大小之比为11BA点和B点的角速度之比为11CA点和B点的角速度之比为31DA点和B点的线速度大小之比为13答案：ACAD题图中三个齿轮边缘线速度大小相等，则A点和B点的线速度大小之比为11，A正确，D错误；BC由vr可知，线速度一定时，角速度与半径成反比，则A点和B点角速度之比为31，B错误，C正确。故选AC。23、如图所示，以水平转轴O为圆心的竖直铁圆盘正以角速度顺时针匀速转动，铁圆盘边缘有一小磁块（小磁块视为质点），小磁块在转到最高点A时恰好松动，小磁块经时间t转到B点，并在B点恰好相对圆盘滑动，已知AOB=，小磁块与圆盘间的动摩擦因数为，圆盘半径为R，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列关系式正确的是（）At=Bt=Cgcos-gsin=2RDgsin-gcos=2R答案：ACAB由数学关系知t=A正确、B错误；CD小物块在B点恰好相对圆盘滑动，有mgcos-FN=m2Rmgsin=FN解得gcos-gsin=2RC正确、D错误。故选AC。24、如图所示，小华坐在水平转盘上，与转盘一起做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A小华做圆周运动的向心力由静摩擦力提供B小华做圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供C如果小华往外边移动到一个新的位置，向心力变大D如果小华往外边移动到一个新的位置，向心力不变答案：ACAB小华做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，A正确，B错误；CD圆盘做匀速圆周运动，角速度不变，由向心力表达式F=mr2可知如果小华往外边移动到一个新的位置，r变大，向心力变大，C正确，D错误。故选AC。25、如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M，有一质量为m的小球以水平速度v0从圆轨道最低点A开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A小球在轨道内做圆周运动过程中受到合外力即为向心力B小球在运动到圆轨道左侧B点时，地面受到的摩擦力可能为0C小球经过最低点A时地面受到的压力可能等于Mg+mgD小球在圆轨道最高点C时，地面受到的压力可能为0答案：BDA小球在轨道内做圆周运动过程中，小球受到重力和轨道的弹力，除了最低点和最高点，小球受到的合外力方向并不指向圆心，所以除了最低点和最高点，小球在轨道内做圆周运动过程中受到合外力并不完全提供向心力，A错误；B若小球刚好运动到B点速度为0，则该位置小球所需向心力为0，即小球与轨道没有弹力作用，根据受力平衡可知，此时地面对圆轨道没有摩擦力作用，故地面受到的摩擦力为0，B正确；C小球经过最低点A时，假设轨道对小球的支持力为N，根据牛顿第二定律有N-mg=mv02R解得N=mg+mv02R根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为N=mg+mv02R由受力平衡可知地面的支持力为N地=Mg+N=(M+m)g+mv02R根据牛顿第三定律可知地面受到的压力为(M+m)g+mv02R，C错误；D小球在圆轨道最高点C时，假设速度为v，根据牛顿第二定律有NC+mg=mv2R解得NC=mv2R-mg根据牛顿第三定律可知小球对轨道的弹力为NC=mv2R-mg方向竖直向上，根据受力平衡有N地=Mg-NC=Mg+mg-mv2R可知当小球在C点速度为v=(M+m)gRm地面支持力为0，故小球在圆轨道最高点C时，地面受到的压力可能为0，D正确；故选BD。填空题26、秋千由四根长均为5m的秋千绳平行地连接秋干板构成。若有一质量为50kg的人（含秋千踏板）荡秋千，秋千运动到最低点时速度约为36km/h。绳的质量忽略不计，则此时每根秋千绳受到的拉力大小约为_N。答案：375运动到最低点的速度为v=36km/h=10m/s设此时每根秋千绳的拉力为F，此时根据牛顿第二定律有4F-mg=mv2R代入数据得到F=375N27、司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于0，在高速公路上所建的高架桥的顶部可看作是一个圆弧，若高速公路上汽车设计时速为40m/s，则高架桥顶部的圆弧半径至少应为_m（g取10m/s2）。答案：160当汽车的重力恰好提供向心力时，此时圆弧半径最小，有mg=mv2R代入数据得到R=160m28、某同学用一把直尺测量做圆锥摆运动小球的角速度、线速度、周期和向心加速度。如图所示，一条不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系着一个金属小球做成圆锥摆。水平平行光照射到圆锥摆上，固定点O和小球A的影子投射在对面竖直墙壁上。O是O点在墙壁上的投影，A是小球A在墙壁上的投影，P是小球自然下垂时在墙壁上的投影。重力加速度大小为g。（1）用直尺测得O与A两点之间的距离为d1，则小球的角速度大小为_；（2）又用直尺测得O与P两点之间的距离为d2，则小球的线速度大小为_；（3）小球的周期为_，向心加速度大小为_。答案：gd1g(d22-d12)d12d1ggd1d22-d12（1）1设细绳与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得mgtan=m2r=m2d1tan解得小球的角速度大小为=gd1（2）2用直尺测得O与P两点之间的距离为d2，可知细绳长度为d2，则小球做圆周运动的半径为r=d22-d12则小球的线速度大小为v=r=g(d22-d12)d1（3）3小球的周期为T=2=2d1g4向心加速度大小为a=2r=(gd1)2d22-d12=gd1d22-d1229、（1）如图所示，在倾角=37的光滑斜面上，有一长L=1.5m的细绳，一端固定在O点，另一端拴一质量m=1kg的小球。使小球在斜面上做圆周运动，则小球在最高点A的最小速度为_m/s，此时小球所受的合外力大小为_N，处于_状态。（选填“超重”或“失重”）。（cos37=0.8，sin37=0.6，g=10m/s2）（2）实验原理：如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于_。答案：36失重绳子的拉力（1）123小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，小球受到的合外力F=mgsin=6N根据圆周运动和牛顿第二定律有mgsin=mv2L解得v=3m/s小球具有向下的加速度的分量，属于失重（2）4手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于绳子的拉力30、如图是自行车传动结构的示意图，其中I是大齿轮，半径为r1，是小齿轮，半径为r2，是自行车后轮，半径为r3。已知蹬脚踏板时大齿轮转动角速度为，则自行车前进的速度大小（即后轮边缘的线速度）为_。答案：r1r3r21大齿轮上任一点的线速度v1=r1大齿轮与小齿轮同链条转动，线速度大小相等，即小齿轮上任一点的线速度v2=v1=r1小齿轮与后轮同轴转动，角速度相等，有v2r2=v3r3联立得v3=r1r3r228