基于STAR-CCM 的小型无人双体船水动力性能分析.pdf

网络首发地址：https:/ STAR-CCM+的小型无人双体船水动力性能分析 J.中国舰船研究,2023,18(5):7382.CHEN Y T,XU S H,SHI J H,et al.Hydrodynamic performance of small unmanned catamaran based on STAR-CCM+J.Chinese Journal of Ship Research,2023,18(5):7382.基于 STAR-CCM+的小型无人双体船水动力性能分析扫码阅读全文陈宇婷1，许士华2，时嘉昊1，刘旭1，侯国祥*11 华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 4300742 中国舰船设计研究中心，湖北 武汉 430064摘 要:目的目的旨在系统性研究小型无人双体船的水动力性能。方法方法基于 STAR-CCM+数值仿真软件，数值模拟小型无人双体船在不同弗劳德数 Fr 下静水状态和自航状态时的水动力性能。仿真选用非稳态RANSE 模型，使用动态流体相互作用（DFBI）模型和重叠网格功能模拟双体船的纵倾与垂荡，并采用体积力法代替推进器的作用。使用摩擦阻力系数经验公式验证小型无人双体船在静水状态下的仿真结果，同时将自航试验结果与自航状态下的仿真结果进行对比以验证仿真结果的准确性。结果结果结果表明，当推进器转速为 3 000 r/min 时，小型无人双体船在自航状态下的总阻力与静水航状态下的相差 21.099%；在不同的推进器转速下，小型无人双体船在自航状态下的推力仿真值与试验值间的相对误差均小于 10%。结论结论仿真值与试验值的对比验证了仿真的可靠性，采用体积力法研究的船体在自航状态下的水动力性能与静水状态下的差异较大，所用数值方法可为进一步预报双体船的水动力性能提供参考。关键词：STAR-CCM+；双体船；自航状态；水动力性能中图分类号:U661.1文献标志码:ADOI：10.19693/j.issn.1673-3185.02936 Hydrodynamic performance of small unmanned catamaranbased on STAR-CCM+CHEN Yuting1,XU Shihua2,SHI Jiahao1,LIU Xu1,HOU Guoxiang*11 School of Naval Architecture and Ocean Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China2 China Ship Development and Design Center,Wuhan 430064,ChinaAbstract:ObjectivesThis study aims to carry out systematic research on the hydrodynamic performanceof a small unmanned catamaran.MethodsBased on STAR-CCM+numerical simulation software,the hy-drodynamic performance of a small unmanned catamaran in a hydrostatic state and self-propelled state underdifferent Froude(Fr)numbers is numerically simulated.The unsteady RANSE model is selected and the Dy-namic Fluid Body Interaction(DFBI)model and overset grid function are used to simulate the trim and heaveof the catamaran.A body-force propeller is used to replace the propeller effect.The empirical formula of thefriction resistance coefficient is used to verify the simulation results of the hydrostatic state.The self-pro-pelled experimental results are then compared to the simulation results of the self-propelled state to verify theaccuracy of the simulation results.ResultsWhen the propeller speed is 3 000 r/min,the difference in totalresistance between the self-propelled and hydrostatic states of the small unmanned catamaran is 21.099%.Un-der different propeller rotation speeds,the relative errors of the thrust between the simulation and experiment-al results of the self-propelled catamaran is less than 10%.ConclusionsThe comparison between the sim-ulation results and experimental results verifies the reliability of the simulation.The hydrodynamic perform-ance of the self-propelled ship hull studied by the volume method is quite different from that under hydrostaticconditions.The numerical method can provide valuable references for further predicting the hydrodynamicperformance of small unmanned catamarans.Key words:STAR-CCM+；catamaran；self-propelled state；hydrodynamic performance收稿日期:20220527 修回日期:20220803 网络首发时间:20230406 17:14基金项目:工业和信息化部高技术船舶科研计划资助项目（2020307）；国家自然科学基金资助项目（51979115）作者简介:陈宇婷，女，1998 年生，硕士生。研究方向：船舶工程。E-mail：许士华，男，1972 年生，硕士，高级工程师侯国祥，男，1972 年生，博士，教授。研究方向：船舶工程。E-mail：*通信作者:侯国祥 第 18 卷 第 5 期中 国 舰 船 研 究Vol.18 No.52023 年 10 月Chinese Journal of Ship ResearchOct.2023 0 引言近年来，多体船因具有稳性好、耐波性强和甲板面积大等优点，被广泛应用于军事和民用领域。无人双体船属于多体船的一种，具有 2 个片体，在大部分情况下需要保持高速航行状态，有必要对无人双体船的水动力性能进行研究。船舶水动力性能研究方法主要包括理论计算法、经验公式法、模型试验法和 CFD 方法等。随着计算机技术的发展以及其性能的优化，越来越多的学者采用 CFD 法研究船舶的水动力性能。在船舶水动力性能的物理因素影响研究方面，陈涛等1选用 DFBI 模型对船舶的纵摇和升沉进行仿真，发现高速双体船在静水中和自航时的裸船阻力及航态明显不同；Nguyen 等2利用非定常RANSE（Reynolds aeraged Navier-Stokes equations）方法对 KCS 船在不同波浪下的阻力和运动情况进行了研究，CFD 计算结果表明，水波波长对船舶的阻力和运动情况影响较大。在数值仿真方面，Park 等3选用 Realizable k-和 SST k-湍流模型，研究了 y+值对 KCS 船航行阻力的影响，结果显示，近壁网格的棱柱层数和总厚度对阻力的影响不大；Song 等4采用 STAR-CCM+数值仿真软件，对不同时间步长下 REGAL 杂货船的实尺度阻力进行了数值仿真，结果显示波形的演变受时间步长影响很大，应满足自由表面的 CFL（CourantFriedrichs Lewy）数小于 1；冯静安等5采用不同的网格尺寸和时间步长对水力旋流器的纯水相及混合多相状态进行数值仿真，验证了仿真结果的网格无关性和时间独立性；胡景丰等6将 CFD 计算域设计为 1/4 圆柱，减少了数值模拟的计算量，并在此基础上研究了小水线面双体船螺旋桨非定常力的特性。总体而言，目前国内外在无人双体船的水动力性能方面研究因素单一，研究资料较少，而无人双体船在实际航行中不可避免地需要考虑多种因素的相互作用，例如片体间相互作用以及推进器的作用，因此，有必要对不同工况下无人双体船的水动力性能进行系统性研究。为此，本文将以小型无人双体船为研究对象，采用经验公式、模型试验以及 CFD 方法，系统研究小型无人双体船在不同工况下的水动力性能，为预报该无人双体船的水动力性能提供参考依据。1 数值理论 1.1 控制方程本文选用 STAR-CCM+软件的非稳态 RANSE模型，采用流体体积（VOF）法将气液两相流体处理成可采用同一控制方程计算的单相流体模型。流体的连续性方程和动量方程7如式（1）及式（2）所示。连续性方程：/t+(Ui)/xi=0(1)动量方程：(Ui)/t+(UiUj)/xj=P/xi+/xj+(UiUj)/xj+Fi(2)xi，xj(i,j=1,2,3)UiUjUiUjFi式中：为流体密度；t 为时间；为3 个方向的空间坐标；，分别为速度矢量 U 在i，j 方向上的分量；P 为压力；为雷诺应力；为附加体积力；为黏性应力张量的平均分量，=ij=(Ui/xj+Uj/xi)(3)ij式中：为黏性应力；为动力黏性系数。1.2 湍流模型Realizable k-两方程湍流模型8提供有旋流修正，适用于旋转流动和流动分离，其收敛性和精确性均较好。湍流模型的两方程分别为湍流动能 k 方程和耗散率 方程，如式（4）和式（5）所示。湍流动能方程：(k)/t+(kUj)/xj=(+t/k)k/xj/xj+Gk+GbYM(4)湍流耗散率方程：()/t+(Uj)/xj=(+t/)/xi/xj+C1SC22/(k+)+C1C3Gb/k(5)tkGkGbYMSC1C2C1C3式中：为湍流涡黏度；为常数；为由层流产生的湍流动能；为由浮力产生的湍流动能；为可压缩湍流中由过渡扩散产生的波动；为平均应变率；为运动黏性系数；，均为常数。1.3 航态分析船舶在航行过程中航态会发生变化，本文将仅考虑船舶的纵倾和垂荡这 2 个方向的自由度，使用 STAR-CCM+软件中的 DFBI 模型设置模型旋转和平移运动，给定小型无人双体船的初始航态，并代入纵倾和垂荡的耦合方程（式（6），求解小型无人双体船的瞬时航态。m(U+w)=Xm(w+U)=ZIyy=M(6)式中：m 为船舶质量；w 为垂荡速度；为纵倾角速74中 国 舰 船 研 究第 18 卷Iyy度；X 为纵向水动力；Z 为垂向水动力；为船舶绕 Y 轴的转动惯量；M 为纵倾力矩。2 计算模型 2.1 无人双体船模型本文小型无人双体船外壳采用复合材料，内部使用泡沫填充，具有质量轻、承重大等优点，其通过搭载功能模块，用于实现定点抛锚、水质勘测以及水质取样检测等功能。小型无人双体船全长 L=1.184 m，单片体宽 B=0.225 m，型深 H=0.169 m，片体间距 d=0.680 m，设计航速为 3 m/s，其实船模型如图 1 所示，具体尺寸如表 1 所示。图 1无人双体船Fig.1 Unmanned catamaran 表 1 无人双体船主尺度Table 1 Principal dimensions of unmanned catamaran参数数值船长L/m1.184单片体宽B/m0.225型深H/m0.169片体间距d/m0.680平均吃水T/m0.0700初始纵倾角度/()1.679单片体湿表面积S/m20.303单片体排水体积/m30.012推进器直径D/m0.094 2.2 片体模型简化小型无人双体船的三维结构。由于双体船具有对称性的特点，故只建立半船有限元模型（图 2），然后将其导入 STAR-CCM+软件并采用对称边界条件。网格绘制采用重叠网格9，以更精确地捕捉模型的运动状态。在选取单片体进行数值仿真时，船模相对于船舯纵剖面对称，取右舷建立计算域，背景计算域为长方体，入口边界距船首 1L，出口边界距船尾 4L，右侧边界距船舯纵剖面 2.5L，顶部距甲板 2L，底部距船底 3L，如图 3（a）所示。背景计算域的入口、右侧、顶部和底部边界均设置为速度入口条件，出口边界为压力出口条件，对称面为对称边界条件。重叠域的尺寸小于背景域，并将船体模型包含在内。将与船体模型接触的表面设置为壁面边界条件，与背景域重叠的部分创建交界面并设置为重叠边界条件，对称面为对称边界条件。对双片体进行数值仿真时，其计算域向单片体计算域对称面（船舯纵剖面）的外法线方向扩展 0.5d，其余边界条件的设置均与单片体相同，如图 3（b）所示。(a)单片体(b)双片体图 2有限元模型示意图Fig.2 Schematic diagram of finite element model (a)单片体(b)双片体2.5L2L1L3L4L自由液面压力出口自由液面船舯纵剖面速度入口0.5d图 3模型计算域示意图Fig.3 Schematic diagram of computational domain of the model 第 5 期陈宇婷等：基于 STAR-CCM+的小型无人双体船水动力性能分析75采用自动化网格划分计算域，并进行网格局部加密，以便更精确地求解。进行网格加密的部分主要有船首、船尾和自由液面等，加密后的网格分布如图 4 所示。图 4局部网格加密示意图Fig.4 Schematic diagram of local grid refinement 3 网格基础尺寸无关性验证y+y+在仿真过程中，为平衡计算精度以及计算资源，设置时间步长为 0.01 s，航速为 3 m/s，使用两层全值壁面处理方式，且值选择为 5010。网格的近壁棱柱层数选为 7 层，改变网格基础尺寸，采用多套网格基础尺寸，如表 2 所示。表 2 不同网格基础尺寸Table 2 Different grid foundation sizes网格基础尺寸h/m网格数量0.060620 4670.058698 3290.052883 0260.0481 119 2500.0401 806 1270.0352 681 1020.0304 122 1510.0247 860 054 一般情况下，网格基础尺寸越小，网格数量就越多，计算精度也就越高，但同时计算时间也会增加。采用不同网格基础尺寸仿真计算的模型总阻力、摩擦阻力和压差阻力收敛平均解的对比结果如图 5 所示，结果显示，随着网格基础尺寸的减小，各阻力的收敛平均值变化幅度随之减小，并趋于稳定。采用 GCI（grid convergence index）验证法11对仿真中模型总阻力 R 的收敛平均值进行网格收敛性分析。网格收敛误差：=(f1 f2)/f1(7)网格加密比 r：r=h1/h2(8)f1f2式中：，分别为网格 1 和网格 2 的阻力收敛平h1h2均值；，分别为网格 1 和网格 2 的基础尺寸。网格收敛指数 GCI 定义为：GCI=Fs|/(rq1)|(9)FsFs=1.25式中：为收敛安全因子，；q 为收敛精度，取值为 1.97。GCI 的计算结果如表 3 所示。从中可见，随着网格基础尺寸的减小，总阻力的 GCI 值也减少，当网格基础尺寸小于 0.040 m 时，GCI 均小于5%，说明此时网格基础尺寸的变化对仿真结果影响很小，因此，选用 0.035 m 的网格基础尺寸进行后续的仿真研究。表 3 模型总阻力 GCI 收敛分析Table 3 GCI convergence analysis of model total resistance网格基础尺寸h/mf(R)网格阻力收敛平均值/N网格加密比r(R)网格收敛误差GCI(R)网格收敛指数/%0.0608.3331.0340.0035.3610.0588.3571.1150.01910.0640.0528.5191.0920.0095.9290.0488.4421.1900.0195.7760.0408.6011.1430.0104.2700.0358.6901.1670.0082.6750.0308.7561.2610.0061.3190.0248.702 4 静水状态 4.1 单片体 4.1.1 经验公式由于船体表面比较复杂，故常在“相当平板”假定的基础上采用经验公式12计算船体的摩擦阻力系数。CFITTC-57 摩擦阻力系数的经验公式为：CF=0.075/(lgRe2)2(10)CFGrigson 摩擦阻力系数的经验公式13为：10987654321000.010.020.030.040.050.060.07网格基础尺寸/m阻力/N总阻力摩擦阻力压差阻力图 5不同网格基础尺寸下模型的总阻力、摩擦阻力和压差阻力Fig.5 Total resistance,Friction resistance and pressure resistanceof the model for different grid foundation sizes 76中 国 舰 船 研 究第 18 卷CF=0.0751.32+0.028 16(lgRe8)0.006 273(lgRe8)2/(lgRe2)2(11)采用 4 种航速，对应的 Fr 数和 Re 数如表 4所示。计算不同 Fr 数下单片体的摩擦阻力系数，其中 Fr 数和 Re 数的计算公式如下：Fr=U/g1/3Re=UL/Re=55.432106FrL/1/3(12)表 4 不同航速对应的Fr数和Re数Table 4 The Fr numbers and Re numbers corresponding todifferent speedsFrReU/(ms1)0.6721.3291061.01.3442.6581062.02.0163.9871063.02.822830.41064.2 4.1.2 仿真结果分析基于确定的网格基础尺寸，仿真计算不同 Fr 数下单片体在静水状态下的水动力性能。ITTC-57摩擦阻力系数经验公式值、Grigson 摩擦阻力系数经验公式值以及仿真计算收敛的平均摩擦阻力系数值的对比结果如图 6 所示。由图可见，仿真结果与经验公式结果吻合较好，验证了仿真方法及结果的可靠性。654321000.51.01.52.03.02.5Fr摩擦阻力系数103ITTC-57 经验公式Grigson 经验公式仿真计算图 6不同计算方法下的模型摩擦阻力系数Fig.6 Friction resistance coefficients of the model via differentcalculation methods 进一步分析不同 Fr 数下单片体的水动力性能。船舶的总阻力由压差阻力和摩擦阻力两部分组成，随着 Fr 数的增大，也即航速的增加，模型的阻力随之增大，压差阻力占总阻力的比例增加。当 Fr 数较大时，船舶的压差阻力为阻力的主要因素，这与实际情况吻合。模型的阻力成分如图 7所示。不同 Fr 数下，模型的湿表面积变化情况如图 8所示。图 7 及图 8 所示结果表明，当 Fr 2 时，模型开始滑行，其航态与滑行艇类似，使得湿表面积减小，摩擦阻力下降。所研究的小型无人双体船在实际使用过程中适用于 Fr 2 的工况，仅作为理论研究。图 9 对比了不同 Fr 数下模型的平均纵倾以及垂荡幅值，其中，纵倾以艏倾为正，垂荡以向上 2015105000.51.01.52.03.02.5Fr总阻力摩擦阻力压差阻力阻力/N图 7不同 Fr 数下模型的阻力成分Fig.7 Resistance components of the model at different Frnumbers 00.51.01.52.03.02.5Fr湿表面积/m20.180.160.140.120.100.080.060.040.020图 8不同 Fr 数下模型的湿表面积Fig.8 Wet surface areas of the model at different Fr numbers 00.51.01.52.03.02.5Fr(a)纵倾00.51.01.52.03.02.5Fr(b)垂荡51015200纵倾/()垂荡/m0.050.040.030.020.0100.010.02图 9不同 Fr 数下模型的纵倾和垂荡Fig.9 Trimming and heaving of the model at different Fr numbers 第 5 期陈宇婷等：基于 STAR-CCM+的小型无人双体船水动力性能分析77为正。由图可知，当 Fr 2 时，模型的纵倾和垂荡幅值随 Fr 数的高次方增长。图 10 所示为不同 Fr 数下船舯纵剖面上距船尾 0.05L 处自由液面的波幅，图 11 所示为不同Fr 数下自由液面的兴波对比，图 12 所示为是不同 Fr 数下模型纵切面的兴波对比。结合图 10图 12 可知，随着 Fr 数的增大，船体兴波逐渐增大；当 Fr 2 时，自由液面的兴波紊乱，船尾后喷溅严重，船体航态出现“海豚运动”现象。00.51.01.52.03.02.5Fr波幅/m0.180.200.160.140.120.100.080.060.040.020图 10不同 Fr 数下船舯纵剖面上距船尾 0.05L 处自由液面的波幅Fig.10 Wave amplitudes of free surface at 0.05L from stern onmidship longitudinal section at different Fr numbers 空气体积分数1.000.890.780.670.560.440.330.220.110空气体积分数1.000.890.780.670.560.440.330.220.110空气体积分数1.000.890.780.670.560.440.330.220.110空气体积分数1.000.890.780.670.560.440.330.220.110(a)Fr=0.672(b)Fr=1.344(c)Fr=2.016(d)Fr=2.822图 12不同 Fr 数下单片体模型的纵切面兴波Fig.12 Wave-making in the longitudinal section of single hullmodel at different Fr numbers 位置/m0.020.060.090.120.180.15位置/m0.020.060.090.120.180.15位置/m0.020.060.090.120.180.15位置/m0.100.070.040.010.020.060.090.120.180.15(a)Fr=0.672(b)Fr=1.344(c)Fr=2.016(d)Fr=2.822图 11不同 Fr 数下单片体模型的自由液面兴波Fig.11 Free surface wave-making of the single hull model at dif-ferent Fr numbers 位置/m0.100.070.040.010.020.060.090.120.180.15位置/m0.100.070.040.010.020.060.090.120.180.15位置/m0.100.070.040.010.020.060.090.120.180.15位置/m0.020.060.090.120.180.15(a)Fr=0.672(b)Fr=1.344(c)Fr=2.016(d)Fr=2.822 78中 国 舰 船 研 究第 18 卷4.2 双片体考虑到片体间相互作用对小型无人双体船水动力性能的影响，选用与单片体相同的工况对双片体的水动力性能进行仿真。计算收敛时双片体模型的总阻力与 2 倍单片体模型总阻力对比结果如表 5 所示。由表可知，双片体总阻力与 2 倍单片体总阻力之间存在误差，这是由片体间相互作用对船舶兴波的影响所导致。表 5 不同Fr数下双片体和 2 倍单片体模型总阻力对比Table 5 Comparison of the total resistance between the doublehull and twice the single hull at different Fr numbersFrU/(ms1)2倍单片体总阻力R1/N双片体总阻力R2/N相对误差/%0.6721.03.1613.1610.0111.3442.030.16131.1823.3842.0163.034.75934.3061.3042.8224.271.37373.3582.782 图 13 所示为不同 Fr 数下双片体模型的自由液面兴波，图 14 所示为不同 Fr 数下双片体模型的单片体船舯纵切面兴波。依据单片体与双片体模型间的自由液面兴波对比，并结合图 11 和图 13，可知在相同工况下，双片体模型的自由液面兴波更复杂；对比单片体和双片体相对于片体舯纵剖面处的纵切面兴波情况，由图 12 及图 14 可知，在相同工况下，双片体模型的尾后喷溅更严重。表 6 和表 7 分别对比了不同 Fr 数下双片体与单片体的船舯纵剖面上距船艉 0.05L 处的自由 位置/m0.010.040.080.0.180.150.010.040.080.0.180.150.130.100.060.030.010.040.080.110.180.150.130.100.060.030.010.040.080.110.180.15位置/m位置/m位置/m(a)Fr=0.672(b)Fr=1.344(c)Fr=2.016(d)Fr=2.822图 13不同 Fr 数下双片体模型的自由液面兴波Fig.13 Free surface wave-making of the double hull model at dif-ferent Fr numbers 位置/m0.130.100.060.030.010.040.080.110.180.150.130.100.060.030.010.040.080.110.180.150.010.040.080.0.180.150.010.040.080.0.180.15位置/m位置/m位置/m(a)Fr=0.672(b)Fr=1.344(c)Fr=2.016(d)Fr=2.822 空气体积分数1.000.890.780.670.560.440.330.220.110空气体积分数1.000.890.780.670.560.440.330.220.110空气体积分数1.000.890.780.670.560.440.330.220.110空气体积分数(a)Fr=0.672(b)Fr=1.344(c)Fr=2.016(d)Fr=2.822 第 5 期陈宇婷等：基于 STAR-CCM+的小型无人双体船水动力性能分析79液面波幅以及船体表面平均摩擦系数。从中可以看出，当 Fr 2 时，相对片体位置相同处的波幅，双片体更小；在相同 Fr 数下，双片体的表面平均摩擦系数要大于单片体的。表 6 不同Fr数下双片体及单片体的船舯纵剖面上距船尾0.05L处自由液面波幅对比Table 6 Comparison of the wave amplitudes of free surface at0.05L from stern on midship longitudinal section fordouble hull and single hull at different Fr numbersFr单片体波幅/m双片体波幅/m相对误差/%0.6720.0050.0068.8541.3440.0140.0154.2462.0160.0770.0859.5012.8220.1790.1752.413 表 7 不同Fr数下双片体及单片体的船体表面平均摩擦系数对比Table 7 Comparison of average friction coefficient of the hullsurface for double hull and single hull at different FrnumbersFr单片体表面平均摩擦系数双片体表面平均摩擦系数相对误差/%0.6721.9642.0202.8271.3447.0927.1020.1432.01616.52716.6941.0112.8228.6138.8392.626 综上分析，在静水状态下，随着 Fr 数的增大，模型的阻力增大，航态变化越来越明显，船尾兴波加剧，自由液面兴波更复杂；片体间相互作用会影响模型的阻力，干扰兴波的产生使得兴波更复杂。5 自航状态船舶自航时需要考虑推进器的作用，选用小型无人双体船的推进器转速分别为 1 000，2 000，和 3 000 r/min 进行自航试验，记录不同转速下推进器的推力。TeTe数值仿真小型无人双体船在自航状态时采用体积力法14-15代替推进器的作用，仅考虑推进器的推力对自航性能的影响。体积力法是在船尾原推进器所处位置直接作用一个相对于船体位置不变的推力，对于同一个推进器，改变推进器转速等效于改变体积力的大小，从而改变船体的航态，影响船体的阻力变化情况。在推进器转速一定时，可根据等推力法获得净推力。的定义如式（13）所示。Te=T RT(13)RT式中：T 为推进器的推力；为自航时双体船的阻力。Te=0Te=0Te=0根据确定此时的航速。仿真中获得的方法是，固定推进器转速，改变航速，航速选择 1，2，3 及 4.2 m/s，仿真计算获得不同航速下的净推力。绘制净推力航速曲线图，再使用线性插值方法获得平衡点（处）对应的航速。本文分别计算了自航试验采用的不同推进器转速对应的平衡点航速，如图 15 所示。00.51.01.52.03.02.5Fr净推力/N604020020401 000 r/min2 000 r/min3 000 r/min图 15推进器不同转速下的平衡点航速Fig.15 Speed of equilibrium point of propeller at different rotat-ing speeds 由图 15 可知，当航速为 23 m/s 时，推进器转速为 1 000 和 2 000 r/min 时的净推力航速曲线存在“平台区”。由于船型的特殊性，在此航速范围内船体的静水阻力变化不大，如图 7 所示。此外，推进器转速为 1 000 和 2 000 r/min 时的推力较小，对船体的航态影响较小，无法形成航速加速，因此净推力在航速为 23 m/s 时变化不大，出现了“平台区”。当推进器转速略高于 2 000 r/min时，净推力在航速为 3 m/s 时为 0，此时，达到了设计航速与推力的匹配。对比了推进器在不同转速下的推力试验值和仿真值，结果如表 8 所示。由表 8 可知，在不同转速下，推进器的推力仿真值与实验结果间的误差均小于 10%，验证了仿真方法及结果的可靠性。表 9 对比了小型无人双体船分别在自航和静 空气体积分数空气体积分数空气体积分数空气体积分数1.000.890.780.670.560.440.330.220.110(a)Fr=0.672(b)Fr=1.344(c)Fr=2.016(d)Fr=2.822图 14不同 Fr 数下双片体模型的纵切面兴波Fig.14 Wave-making in the longitudinal section of the double hullmodel at different Fr numbers 80中 国 舰 船 研 究第 18 卷水状态时的阻力性能。由对比结果可知，在自航状态下，由于推力作用在船体上，双体船在自航状态下的总阻力大于静水状态下；随着推进器转速的增加，作用于船体上的推力增大，使得船体的航态变化更复杂，导致船体阻力增加幅度更大，双体船在自航状态下的总阻力与静水状态下的总阻力相差更大，且当推进器转速为 3 000 r/min时，双体船在自航状态下的总阻力与静水下的相差 21.099%。表 8 不同推进器转速下双体船在自航状态下推力的试验值与仿真值对比Table 8 Comparison of propeller experimental and simulatedvalues of unmanned catamaran during self-propelledstate at different propulsion speeds推进器转速n/(rmin1)推力试验值/N推力仿真值/N相对误差/%1 0003.6053.9579.7532 00016.18715.8272.2213 00038.99836.2207.124 表 9 不同平衡点航速下双体船在自航状态与静水状态下的总阻力对比Table 9 Comparison of total resistance between self-propelledand hydrostatic states of unmanned catamaran at dif-ferent equilibrium point speeds推进器转速n/(rmin1)平衡点航速Ue/(ms1)自航阻力RT/N静水阻力R2/N相对误差/%1 0001.1687.9147.6693.1882 0001.99831.65429.4997.3073 0003.94372.43959.81821.099 6 结论本文以小型无人双体船为研究对象，首先对所研究船舶的数值模型和计算模型予以了介绍，接着，针对数值仿真进行网格无关性验证，进一步研究了静水状态和自航状态模型的水动力性能，最后，将静水状态下的数值仿真结果采用经验公式进行验证，自航状态下的仿真结果采用自航试验进行了验证，主要得到如下结论：1）当 Fr 2 时，船体航行时纵倾、垂荡和阻力性能等变化较大，兴波严重，会出现“海豚运动”现象。2）片体间的相互作用对船体的阻力性能有较大影响，在相同工况下，双片体的总阻力与 2 倍单片体的总阻力有所不同，在设计多体船时需考虑片体间的相互作用。3）采用体积力法研究小型无人双体船在自航状态下的阻力情况，是通过改变作用于船体上的力来影响船体航态，进而增加船体航行时的阻力。当推进器转速小于 2 000 r/min 时，在自航状态下的阻力与静水状态下的阻力间差异小于 10%；当推进器转速为 3 000 r/min，在自航状态下的阻力与静水状态下的阻力间差异达 21.099%。4）当小型无人双体船的航速达到 3 m/s 时，推进器的转速需略高于 2 000 r/min。采用体积力法研究自航状态下的小型无人双体船，可为小型无人双体船达到设计航速提供推进器的设计转速参考依据。参考文献：陈涛,崔健,陆泽华.基于