历年集合与简易逻辑高考题.doc

一、选择题1.(2009年广东卷文)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 ( )答案 B解析 由，得，则,选B.2.（2009全国卷理）设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 解：，故选A。也可用摩根律：答案 A3.（2009浙江理）设，则( ) A B C D 答案 B 解析 对于，因此4.（2009浙江理）设，则( ) A B C D 答案 B解析 对于，因此5.（2009浙江文）设，则（ ） A B C D 答案 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质解析 对于，因此6.（2009北京文）设集合，则 （ ） A B C D答案 A解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查，故选A.7.(2009山东卷理)集合,若,则的值为 ( )A.0 B.1 C.2 D.4答案 D解析 ,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.8. (2009山东卷文)集合,若,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.4答案 D解析 ,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.9.（2009全国卷文）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则Cu( MN)=( )A.5，7 B.2，4 C. 2.4.8 D. 1，3，5，6，7答案 C解析 本题考查集合运算能力。10.（2009广东卷理）已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个答案 B 解析 由得，则，有2个，选B.11.（2009安徽卷理）若集合则AB是 A. B.C. D. 答案 D解析 集合， 选D12.（2009安徽卷文）若集合，则是A1，2，3 B. 1，2C. 4，5 D. 1，2，3，4，5答案 B解析 解不等式得,选B。 13.（2009江西卷理）已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则的元素个数为（ ）A. B C D 答案 D解析 因为，所以共有个元素,故选D14.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则（ ）A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1答案 A解析 因为代入选项可得故选A.15.（2009四川卷文）设集合 ，.则（ ） A.75 B. 35 C. 5 3 D. 75 答案 C解析 ， 5 3 16.（2009全国卷理）设集合，则=A. B. C. D. 答案 B解：.故选B.17.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合，则等于A. x 0x2 B. x 0x2 C. x x2 D. x x0或x2答案 A解析 计算可得或.故选A18.（2009辽宁卷文）已知集合Mx|3x5,Nx|x5或x5，则MN （ ） A.x|x5或x3 B.x|5x5C.x|3x5 D.x|x3或x5答案 A解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.19.（2009宁夏海南卷理）已知集合,则( ) A. B. C. D.答案 A解析 易有，选A20.（2009陕西卷文）设不等式的解集为M，函数的定义域为N则为( )A.0，1） B.（0，1） C.0，1 D.（-1，0 答案 A.解析 ,则,故选A.21.（2009四川卷文）设集合 ，.则 （ ） A.75 B. 35 C. 5 3 D. 75 答案 C解析 ， 5 3 22.（2009全国卷文）设集合A=4，5，6，7，9，B=3，4，7，8，9，全集=AB，则集合u （AB）中的元素共有A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 解析 本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）解：，故选A。也可用摩根律：23.（2009宁夏海南卷文）已知集合,则 A. B. C. D. 答案 D解析 集合A与集合B都有元素3和9，故，选.D。24.（2009四川卷理）设集合则.【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。解析：由题，故选择C。解析2：由故，故选C25.（2009福建卷文）若集合，则等于 A B C D R答案 B解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法1 利用数轴可得容易得答案B. 解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选.二、填空题 26.（2009年上海卷理）已知集合，且，则实数a的取值范围是_ . 答案 a1 解析 因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。27.（2009重庆卷文）若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则 答案 解法1，则所以，所以解析2，而28.（2009重庆卷理）若，则 答案 （0，3）解析 因为所以29.（2009上海卷文） 已知集体A=x|x1,B=x|a,且AB=R，则实数a的取值范围是_. 答案 a1 解析 因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。30.（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.答案 6 解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型. 什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：共6个. 故应填6.31.（2009天津卷文）设全集，若，则集合B=_.答案 2，4，6，8 解析 【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。 32.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。答案：8. 解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则. ,由公式易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同时参加数学和化学小组的有8人.33.（2009湖北卷文）设集合A=(xlog2x1), B=(X1), 则A= .答案 解析 易得A= B= AB=.34.(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12_答案 ：12解析 设两者都喜欢的人数为人，则只喜爱篮球的有人，只喜爱乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即 所求人数为12人。 35.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .解: 设所求人数为，则只喜爱乒乓球运动的人数为，故. 注：最好作出韦恩图！20052008年高考题一、选择题1.（2008年北京卷1）已知全集，集合，那么集合(uB等于 （ ）ABCD答案 D2.（2008年四川卷）设集合，则u( ).答案 B3(2008年全国II理1文)设集合M=mZ|-3m2，N=nZ|-1n3，则MN （ ）A B CD 答案 B解析 ，选B.高考考点 集合的运算，整数集的符号识别4.（2008年山东卷1）满足Ma1,a2,a3,a4,且Ma1 ,a2, a3=a1,a2的集合M的个数是( )A.1B.2 C.3 D.4答案 B5（2007年全国）设，集合，则（ ）A1 B C2 D 答案 C6（2007年江西）若集合M0，l，2，N(x，y)|x2y10且x2y10，x，yM，则N中元素的个数为( ) A9 B6 C4 D2答案 C7（2007年安徽）若，则（RB）的元素个数为（ ）A.0B.1 C.2D.3答案 C8.（2008年江西卷2）定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为（ ）A0 B2 C3 D6答案 D9（2006年全国II理1文1）已知集合Mx|x3，Nx|log2x1，则MN（ ）A Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|2x3答案 D解析 ,用数轴表示可得答案D。考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集。 本题比较容易.10.（2005天津卷理）设集合, , 则AB=（ ）A B.C. D. 答案 D11.（2005上海）已知集合，则 等于（ ）A BC D答案 B二、填空题 12.（2007年北京）已知集合，若，则实数的取值范围是 . 答案 13.（2006年上海卷）已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 答案 由，经检验，为所求；14.（2006年上海卷）已知，集合，若,则实数。答案 已知，集合，若, 则实数15.（2005年重庆卷理）集合R| ，则= .答案 （0，3）15.（2005年重庆文）若集合，则 .答案 （2，3）第二部分 三年联考汇编2009年联考题一、选择题1.（2009年广西北海九中训练）已知集合M=，N=，则 （ ） A B C D答案 C2.（2009年湖南高考模拟） 已知集合M，N，则MN等于（ ） A（1，2） B（-2，1） C D（-，2）答案 B3.( 2009年3月北京市丰台区高三统一检测理)已知全集，集合，集合，那么集合等于 A. B. C. D.答案 A4.（2009年3月北京市东城区高中示范校高三质量检测文理)设全集为R，则 （ ）A BC D答案 B5.（2009年福州八中）已知则集合的元素个数是（ ）A0 B. 1 C2 D3答案 B6.(黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测)设集合A=，则满足的集合C的个数是 （ ）A0 B1 C2 D3答案 C7.( 厦门市2009年高中毕业班质量检查)已知集合 （ ） A B C D 答案 C8.(2009年广州市普通高中毕业班综合测试(一)已知全集U=R，集合A=x|x2x=0，B=x|1x1,所以m1。填m125.（2007-2008江苏常州模拟）设含有集合A=1,2,4,8,16中三个元素的集合A的所有子集记为B1,B2,B3,Bn(其中nN*),又将Bk(k=1,2,n)的元素之和记为ak,则=_五个元素中，每个元素都出现C=6次，=6(1+2+4+8+16)=186,填18626.( 2008年江苏省启东中学高三综合测试一)满足的集合A的个数是_个。答案 727.( 2008年北京市宣武区高三综合练习一)设集合A=，B=，则R()= .答案 (,1)(4,)28.( 2008年北京市宣武区高三综合练习二)对任意两个集合M、N，定义：，则 .答案 3,0)(3,)29.(20072008学年福建省莆田一中上学期期末考试卷)非空集合G关于运算满足：对于任意a、bG，都有abG；存在，使对一切都有a=a=a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算： G=非负整数，为整数的加法G=偶数，为整数的乘法G=平面向量，为平面向量的加法G=二次三项式，为多项式的加法其中关于运算的融洽集有_答案：三、解答题30.(2008年河南省上蔡一中高三月考)已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B（1）求集合A、B（2）若AB=B,求实数的取值范围解 （1）AB（2）由ABB得AB，因此所以,所以实数的取值范围是市委召开了全市乡科级主要领导干部集中学习班暨“大学习、大讨论、大调研”活动启动会，根据会议安排，在镇党委统一组织学习的基础上，坚持以问题为导向，紧扣“天府六问”“果城十二问” 21