2018贵州省文科高考数学真题(全国卷3).docx

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2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国3） 文科数学
一、 选择题：
1. 已知集合A=，B=，则 =
A. {0} B.{1} C.{1，2} D.{0，1，2}
2.（1+i）（2-i）=
A.-3-I B.-3+I C.3-I D.3+i
3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
A B
C. D.
4.若，则 =
A. B. C. D.
5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为
A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7
6.函数的最小正周期为
A. B. C. D.
7.下列函数中，其图像与函数的图像关于直线x=1对称的是
A.y=ln（1-x） B.y=ln（2-x） C.y=ln（1+x） D.y=ln（2+x）
8.直线x+y+2=0分别与x、y轴交于A，B两点，点p在圆（x-2）2+y2=2上。则∆ABP面积的取值范围是
A. ［2，6］ B. ［4，8］ C.［2，32］ D.［22，32］
9.函数y=-x4+x ²+2的图像大致为
A. B
C. D.
10.已知双曲线C： （a>0，b>0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为
A. B.2 C. D.
11.∆ABC的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若∆ABC的面积为，则C=
A. B. C. D.
12.设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，∆ABC为等边三角形且其面积为，则三棱锥D-ABC体积的最大值为
A. B. C. D.
二、填空题，
13、已知向量 =（1，2），=（2，-2），=（1， ），若//（+），则=___________。
14、某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样检查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是___________。
15、若变量x、y满足约束条件，则z=x+的最大值是______________。
16、已知函数，，则______
三、解答题
17、等比数列{an}中，，
（1）求{}的递项公式；
（2）记为{}的前n项和，若=63，求。

18、某工厂为提高生活效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方
式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
第一种生产方式

第二种生产方式

8
6
5
5
6
8
9

9
7
6
2
7
0
1
2
2
3
4
5
6
6
8
9
8
7
7
6
5
4
3
3
2
8
1
4
4
5

2
1
1
0
0
9
0

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表。

超过
不超过
第一种生产方式

第二种生产方式

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

19.如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点。
（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD说明理由。

20.已知斜率为k的直线l与椭圆C： +=1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m>0）。
（1）证明：k<；
（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且++=0，证明：2∣∣=∣∣+∣∣。

21.已知函数f（x）=
（1）求曲线y= f（x）在点（0，-1）处的切线方程；
（2）证明：当a≥1时，f（x）+e≥0。

22.在直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为（θ为参数），过点（0,-）且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A、B两点。
（1）求α的取值范围；
（2）求AB中点P的轨迹的参数方程。

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