七年级下数学第1章相交线与平行线浙教版新教材易错题带答案.pdf

七年级下数学易错题集答案七年级下数学易错题集答案1如图 123，若直线 MN 与ABC 的边 AB、AC 分别交于 E、F，则图中的内错角有 (C)图 123A2 对 B4 对 C6 对 D8 对2如图 1215，在四边形 ABCD 中，连接 BD，则图中的哪些角与A 是同旁内角？图 1215解：A 的同旁内角有DBA，CBA，BDA，CDA.3三条直线相交于三点可构成 12 个角，这 12 个角中有多少对同位角？有多少对内错角？有多少对同旁内角？解：有 12 对同位角，6 对内错角，6 对同旁内角4下列说法不正确的是 (D)A同一平面上的两条直线不平行就相交B同位角相等，两直线平行C过直线外一点只有一条直线与已知直线平行D同位角互补，两直线平行5已知同一平面内有三条直线 l1、l2、l3，如果 l1l2，l2l3，则 l1与 l3的位置关系是 (A)A平行B相交图 131C垂直 D以上都不对6如图 1327，直线 EF 交 AB、CD 于点 M、N，EMBEND，MG 平分EMB，NH 平分END.试问图中有哪些直线平行？为什么？解：EMBEND，ABCD(同位角相等，两直线平行)MG 平分EMB，NH 平分END，EMG EMB，ENH END.1212又EMBEND，EMGENH，MGNH(同位角相等，两直线平行)7如图 1328 所示，已知点 E 在 AB 上，且 CE 平分BCD，DE 平分ADC，EDCDCE90，试说明 ADBC.【解析】利用同旁内角互补，两直线平行证明，即证明ADCBCD180.解：DE 平分ADC，ADC2EDC.CE 平分BCD，BCD2DCE，ADCBCD2EDC2DCE2(EDCDCE)EDCDCE90，ADCBCD180，ADBC(同旁内角互补，两直线平行)82012山西如图 145，直线 ABCD，CEF140，则A(B)图 1327图 1328图 145A35B40C45D5092011衢州如图 146，直尺一边 AB 与量角器的零刻度线 CD 平行，若量角器的一条刻度线 OF 的读数为 70，OF 与 AB 交于点 E，那么AEF_70_度图 146102011温州如图 147，ab，140，280，则3_120_度 图 147 图 147 112012宜宾如图 1412，已知12359，则4_121_.12如图 1428 所示，12，CEBF，试说明 ABCD.【解析】利用平行线将1 转化为B，又由12，得2B.解：CEBF(已知)，1B(两直线平行，同位角相等)12(已知)，2B.ABCD(内错角相等，两直线平行)13如图 1429 所示，已知 ABCD，分别探索下列四个图形中P 与A，C 的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明解：(1)P360AC；(2)PAC；(3)PCA；(4)PAC(说明略)图 1429142012济南如图 1513，在 RtABC 中，C90，AC4，将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF，若平移距离为 2，则四边形 ABED 的面积等于_8_图 1513图 1428152011河北如图 1514(1)，两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD的位置，得到图 1514(2)，则阴影部分的周长为_2_图 1514162012宁夏如图 18，C 岛在 A 岛的北偏东 45方向，在 B 岛的北偏西25方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB_70_度图 18172012潜江如图 19，ABCD，A48，C22，则E 等于 (B)A70B26C36D16类型之四平行线的判定与性质在实际生活中的应用18探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图110，从点 O 照射到抛物线上的光线 OB、OC 等反射以后沿着与 PO 平行的方向射出如果BOP45，QOC88，那么ABO 和DCO 各是多少度？【解析】由条件可知 ABPQCD，根据 ABPQ，可由BOP 求出ABO，根据 PQCD，可由QOC 求出DCO.解：由 PQBA，可得ABOBOP45.由 PQCD，可得QOCDCO180.图 19图 110又QOC88，所以DCO1808892.19(10 分)如图 21 所示，已知 CDAB，DCB70，CBF20，EFB130，问直线 FE 与 AB 有什么样的位置关系，为什么？【解析】利用 CDAB 求出ABF 的度数，从而判定 EF 与 AB的关系解：CDAB，ABCDCB70.又CBF20，FBA50.又EFB130，EFBFBA180，EFAB.20(10 分)如图 22 所示，CD 平分ACB，DEBC 交 AC 于 E，若ACB50，B76，求EDC 及BDC 的度数【解析】题目已知 DEBC，易知B 与BDE 互补，而BDEBDCCDE，又CDE 与DCB 互为内错角，由平行线的性质得CDEDCB，再根据题目已知 CD 是ACB 的角平分线，可求出CDE 的度数，从而求出BDC.解：DEBC(已知)，EDCBCD(两直线平行，内错角相等)CD 平分ACB(已知)，BCD ACB(角平分线的定义)12ACB50，BCD25，EDC25.又DEBC(已知)，图 21图 22EDBB180(两直线平行，同旁内角互补)B76，EDB104.又EDBEDCBDC(已知)，BDCEDBEDC1042579.21(12 分)如图(1)所示，是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么你可深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”(1)如图(2)所示，已知 ABCD，请问B，D，E 有何关系并说明理由；(2)如图(3)所示，已知 ABCD，请问B，E，D 又有何关系并说明理由；(3)如图(4)所示，已知 ABCD，请问EG 与BFD 有何关系并说明理由图 23【解析】此类题要过各个分点作已知直线的平行线，充分运用平行线的性质进行推导解：(1)如答图(1)，过 E 作 EMAB，根据平行线的传递性，则 EMCD.EMABCD，MEBB，MEDD，BDMEBMEDBED.(2)如答图(2)，过 E 作 EMAB，根据平行线的传递性，则 EMCD.EMABCD，MEBB180，MEDD180，BBEDDBMEBMEDD360.(3)如答图(3)，分别过 E，F，G 作 AB 的平行线，充分运用平行线的性质，得BEFFGDBEFGD.第 21 题答图