基于Voronoi空间单元的林分空间结构智能优化研究.pdf

年 月第 期林业资源管理 基于 空间单元的林分空间结构智能优化研究刘鑫，黄浪，卿东升，李建军（湖南应用技术学院，湖南 常德 ；中南林业科技大学，长沙 ）摘要：使用 法确定对象木与相邻木存在边缘校正不准确和阈值大小不确定等问题，不利于林分空间结构量化描述。针对这些问题，本研究设定所有距离样地边界线小于 且不完整的 单元中的林木为非对象木，并引进对象木与相邻木的距离调控阈值 ，修正了 空间单元在边缘效应处理上存在的对象木和相邻木选取不合理问题。基于修正的 空间单元，构建了多目标生态采伐方案，并通过蚁群算法进行智能优化。结果表明，调控前 个样地中 个林分空间结构状况相对较差的样地，通过模拟采伐调控后，适应度函数分别提升 ，证明了该方案对于优化林分空间结构具有较好的效果，可为森林经营决策提供支持工具。关键词：图；林分空间单元；森林结构化经营；蚁群算法；智能优化中图分类号：文献标识码：文章编号：（）：收稿日期：；修回日期：基金项目：湖南省自科基金面上项目“洞庭湖森林结构与生态系统服务尺度关联及优化模型”（）；教育部产学合作协同育人项目“基于 的数据科学与大数据技术专业实训平台建设与应用”（）；基于数据安全的大数据实践基地建设（）作者简介：刘鑫（），女，湖南安乡人，副教授，硕士，主要研究方向：林业信息化、高等教育教学。：通讯作者：李建军（），男，湖南沅江人，教授，博士，博士生导师，主要研究方向：林业信息智能决策与应用、林业信息工程。：，（，；，）：，林业资源管理第 期 ，：，林分空间结构用于描述林木空间分布格局、树种混交和树木大小的空间排列，即对象木与其相邻木之间的空间关系 。不同相邻木选取方法会导致相邻木选取存在一定差异，进而影响林分空间结构的量化结果 。传统相邻木选取是以对象木为圆心，以一定的半径范围内的林木作为邻近木，最常用的方法是以对象木最近的 株林木为其相邻木 。相邻木的不规则性与 多边形在二维平面中最近性及邻接性 特 点 具 有 一 定 的 相 似 性 ，因 此，利 用 多边形确定相邻木进行相关研究逐渐增多。汤孟平等 利用 确定相邻木，用大小比数分析天目山优势树种间的竞争关系；赵春燕等 利用 确定邻木与最近邻木间的夹角对空间结构进行量化分析；张弓乔等 研究了 多边形的边数分布规律及其在林分格局分析中的应用；孙宇晗等 利用 评价油松人工林空间结构；乐通潮 使用 与传统四株法对天然红树林空间结构进行比对研究。上述研究中均存在 边缘校正不准确、阈值不确定等问题，鉴于此，本研究提出基于改进 空间单元的对象木选取方法，并构建了 空间单元 智能采伐方案，以期为森林经营决策支持提供理论和方法。数据来源本研究以湖南省大围山自然保护区、龙虎山林场、青石冈林场和芦头林场等区域周边的天然次生林为研究对象，在每个研究区各设置 块 的具有代表性的实验样地，分别命名为 。对样地中胸径大于 的林木进行编号，采用全站仪等测量工具进行每木检尺，记录包括树种、胸径、树高、冠幅、坐标等数据。研究区样地概况如表 所示。表 研究区域样地概况 研究区域地理位置样地情况编号土壤地貌树种组成平均胸径 平均树高郁闭度大围山地处浏阳市东北部边陲，位于 ，之间。红壤低山枫香、锥栗、山茶、板栗、樱桃 红壤丘陵杉木、山茶、青冈、冬青、椴树 红壤丘陵多脉青冈、荚?、冬青、山茶、?木、小叶冬青 红壤丘陵多脉青冈、马尾松、荚?、小叶青冈 红壤丘陵木莲、杉木、含笑、枫香、鹅掌楸 龙虎山地处沅江市赤山岛，位于 ，之间。红壤丘陵香樟、鹅掌楸 红壤丘陵青?、香樟、马尾松 红壤丘陵青?、香樟、白栎、牛鼻栓、栓皮栎 红壤丘陵青?、香樟、白栎、杉木、冬青 红壤丘陵青?、香樟、构树、苦楝、枫杨、桑树、水杉 青石岗地处炎陵县东南部，位于 ，之间。红壤低山木荷、山茉莉、赤杨叶、黄檀、青钱柳、枫香、马尾松、青稠 红壤丘陵木荷、白栎、青冈、马尾松 红壤丘陵枫香、黄檀、木荷、檫木、山茉莉、小叶栎、木姜子、板栗 红壤丘陵青冈栎、杉木、冬青、枫香、檫木、黄檀、含笑、鹅掌楸 红壤丘陵木荷、木莲、含笑、枫香、杉木、白栎、鹅掌楸、马尾松 第 期刘鑫等：基于 空间单元的林分空间结构智能优化研究（续表）研究区域地理位置样地情况编号土壤地貌树种组成平均胸径 平均树高郁闭度芦头地处平江县东南面，位于 ，之间。红壤低山青冈、南酸枣、拟赤杨、千年桐、杉木、枫香、山乌桕、甜槠、黄杨、鹿角杜鹃、柳杉、猴头杜鹃、油桐、?木、杜鹃、矩形叶鼠刺 红壤低山甜储、细叶青冈、桃叶石楠、黄檀 红壤丘陵青冈、狗骨柴、南酸枣、亮叶蚊母树、杨梅 红壤丘陵小叶青冈、青冈、樟树、苦储、小红栲、梧桐 红壤丘陵长叶石栎、鹿角杜鹃、青钱柳、杉木 注：上表中树木学名分别为枫香（）、锥栗（）、山茶（）、板栗（）、樱桃 （）、杉木 （）、青冈（）、冬青（）、椴树（）、多脉青冈（）、荚?（）、?木（）、小叶冬青（）、马尾松（）、小叶青冈 （）、木莲（）、含笑 （）、鹅掌楸 （）、香樟 （）、青?（）、白栎（）、牛鼻栓（）、栓皮栎（）、构树 （）、苦楝（）、枫杨（）、桑树（）、水杉（）、木荷（）、山茉莉（）、赤杨叶 （）、黄檀（）、青钱柳 （）、檫木 （）、长叶石栎 （）、小叶栎（）、木姜子（）、南酸枣 （）、拟赤杨 （）、千年桐（）、山乌桕 （）、甜槠 （）、黄杨 （）、鹿角杜鹃（）、柳杉（）、猴头杜鹃（）、油桐 （）、杜鹃（）、矩形叶鼠刺（）、细叶青冈 （）、桃叶石楠 （）、狗骨柴 （）、亮叶蚊母树（）、杨梅 （）、苦储 （）、小红栲 （）、梧桐 （）研究方法 基于改进 的林分空间结构单元在林分结构化经营理论中，如何选取对象木的相邻木是其所面临的关键问题。目前，关于林分空间关系中相邻木选取的方法主要有基于“”最邻近相邻木 、基于半径 圆的方法 和基于 图确定相邻木的方法 。基于 图确定相邻木方法的基本思想是将与对象木相邻的所有 空间单元中的林木作为其相邻木 ，其示意图如图 所示。在图 中，对象木 的相邻木编号为 ，与对象木 组成一个基本的空间结构单元。图法在一定程度上能解决样地中所有林木的相邻木选取问题，但并不完善，主要存在以下两个问题：）对于边界林木而言，其对应的 图可能是不完整的，如图 中编号为 ，的林木，这会导致在相邻木的选取上存在偏差；图 基于 的样地边界效应示意图 林业资源管理第 期）现实中林木对应的 图结构往往是不均匀的，可能会导致非边界对象木所对应的相邻木存在偏差，如图 中，根据 图结构理论，对象木 对应的相邻木编号为 ，然而，从林木空间地理位置分布上看，编号为 ，的林木明显比编号 和 的林木距离对象木 近，从林分空间结构化经营理论的角度来看，对于编号为 的对象木而言，编号为 ，的林木成为其相邻木的优先级要比编号为 和 的林木高。图 基于 结构特征的林分空间单元示意图 为了改善 林分空间结构单元的不足，保证样地中对象林木与其相邻木能相对完整与合理，研究者们在样地边界设定了缓冲区，缓冲区的宽度包括 ，等多种方案 。本研究根据样地大小参考相关研究成果，规定距离样地边界线小于 区域内的林木均为其它林木的竞争木，不作为对象木。同时，在考虑样地中不同林木之间平均距离的基础之上，提出对象木与相邻木之间的距离阈值 ，规定若相邻木与对象木之间的距离大于阈值 ，则把该相邻木从对象木 空间单元中剔除，以修正对象木对应的空间结构单元，计算如式（）所示。()()槡（）式中：为对象木的横坐标，为对象木的纵坐标；为样地中第 株林木的横坐标，为样地中第 株林木的纵坐标；为样地中林木的总株数。在图中，修正后对象木 对应的相邻木编号为 ，从林木空间分布的角度上看，修正之后的对象木与相邻木所组成的 空间结构单元显然更加合理。林分空间结构的量化林分空间结构的量化是森林空间结构分析、评价和优化的基本问题 。根据研究现状可知，我国的森林结构化经营理论最早是由惠刚盈等 提出，其率先提出了林分空间结构量化思路，其后研究者们 从混交、与距离有关的竞争、林木分布格局这 个方面陆续提出了大小比数、林层指数、混交度、角尺度、开阔比、空间密度等量化指标。本研究在参考已有研究的基础上，选择环状分布指数 、空间密度指数、开阔比数、胸径大小比数、树高差异性和混交度这 个林分空间量化指数进行实验分析，各指数具体计算方法如表 所示。表 林分空间量化指数 空间量化指数公式变量释义环状分布指数槡，()，分别为样地的宽和长，为样地的理想间距，为样地中对象木 的环状分布指数，为以 为对象木对应泰森多边形空间单元的平均环状分布指数，为整个样地的环状分布指数，为对象木 以 为半径的圆弧内相邻木的数量，为与对象木 距离小于半径 的相邻木数量，为两个竞争木与目标树 之间的夹角小于标准角的竞争木数量，为样地中对象木的总株数。第 期刘鑫等：基于 空间单元的林分空间结构智能优化研究（续表）空间量化指数公式变量释义空间密度指数 ，表示对象木 的空间密度指数，表示以 为对象木对应 空间单元的平均空间密度指数，是样地的空间密度指数，表示竞争木与对象木 的平均距离，表示林分中相邻两株林木的最大距离。开阔比数 ，表示单株对象木 的开阔比数，为对象木 的 空间单元的平均开阔比数，为该样地的开阔比数，为 空间单元内相邻木株数，为对象木，为相邻木，为离散变量，当 与 的水平距离大于 与 的树高差时，否则 。胸径大小比数 ，表示单株林木 的大小比，为对象木 的 空间单元的平均大小比数，为该样地的胸径大小比数，为相邻木的株数，为对象木；为相邻木；是离散变量，若对象木 的胸径比相邻木 小，否则 。树高差异比 ，表示单株林木 的树高差异性，为对象木 对应 空间单元的平均树高差异性，为该样地的树高差异性，为 内相邻木的株数，为对象木，为相邻木，是离散变量，若对象木 的树高比邻近树 小，否则 。混交度 ，表示单株对象林木 的混交度，为以 为对象木对应 空间单元的平均混交度，为该样地林分的混交度，表示单木混交度的取值变量，和 属同类树种时，否则 。多目标优化约束条件设置及优化方案森林结构化经营是一个多目标优化问题，目前优化方法主要为采伐和补种等 。根据样地特性，本研究以采伐作为样地林分空间结构的优化方式。根据森林结构化经营理论，在森林经营过程中以尽量增大林分的混交度、开阔比数、树高差异性指数，减少林分的大小比数、空间密度指数、环状分布指数为目标，以适应度函数作为优化过程中林分空间结构好坏的评价指标 。为了保证森林经营质量，在采伐过程中还需确保林分的相对显著度、采伐强度、树种多样性及径级多样性 等在一定的范围内，均需通过量化的方式将其转换成多目标优化模型中的约束变量。林分空间结构优化过程中主要的约束条件如表 所示。表 林分空间结构优化方案主要约束条件 约束条件公式变量释义空间结构指数 （），依次代表林分层面的全混交度、开阔比数、树高差异性、胸径大小比数、空间密度指数和环状分布指数对象木异点数。，为调整前的初始子目标值，为对象木 的异点数，为对象木 的相邻木的数量；森林采伐考虑林木个体对林分整体格局分布均匀性的贡献度，确定单木为其相邻木的异点数累计在 个以上，则列入采伐候选范围。相对显著度 为调控前需保留的树种相对显著度，为调控前需优先考虑采伐的树种相对显著度，即，要求珍稀、本土及伴生树种采伐后相对显著度不降低，入侵、杂木及先锋树种相对显著度不升高。采伐强度 （）为调控后林木总数，为调控前林木总数。树种多样性森林经营要求采伐前后树种多样性保持一致，确保树种不消失，为调控后树种数量，为调控前树种数量。径级多样性要求林木径级多样性在采伐前后也保持不变，和 分别为采伐前后的径级比。林业资源管理第 期根据林分空间约束条件和量化指标，将采伐过程中林分空间结构的综合评价适应度函数设置如式（）和式（）所示。（）（）（）（）（）（）（）（）式中：为对象木 对应的 空间单元的适应度函数；为样地平均适应度函数；，分别表示样地中各 空间单元的平均混交度、平均开阔比数、平均树高差异性指数、平均大小比数、平均空间密度指数、平均环状分布指数；，分别表示样地中混交度、开阔比数、树高差异性指数、大小比数、空间密度指数、环状分布指数的权重值，在考虑以多个功能为森林经营目标时，需权衡各功能之间的关系，获取各指标的最优权重，由于本研究暂未考虑多功能森林经营，故各指数权重 均设置为 。蚁群算法参数设置蚁群优化算法因其强大的并行机制和全局搜索能力适应于多目标求解问题 。本研究将森林经营管理理论中相关的经济、生态、社会效益等多目标自适应函数转换为蚁群算法的启发函数 ；将林分空间结构中的混交度、开阔比数、树高差异性、空间密度指数、大小比数、环状分布指数及树种相对显著度、采伐强度、径级多样性、树种多样性等作为约束条件 ，在参考蚁群算法基本流程的基础上 ，构建了基于蚁群算法的林分空间结构智能采伐方案，其主要参数设置如表 所示。表 蚁群算法参数设置 参数名称参数设置蚂蚁数量 设置样地 空间单元的 倍作为蚂蚁搜索数量信息素常量 信息素因子 启发函数因子 信息素挥发因子 （）若 （）是信息素挥发因子的下限，一般不低于 ，是第 轮的信息素挥发因子，（）是 轮的信息素挥发因子，信息素挥发因子的取值一般为 。迭代次数 最大值取 结果与分析 模拟调控目标选取为了优化不健康的林分，检验林分空间结构的优化方案是否可行，研究中首先根据式（）和式（），计算了各样地林分采伐前适应度函数值（表）。根据森林结构化经营理论 ，一般认为林分空间结构的适应度函数值越大，说明其空间结构越好。观察表 可知，这 个样地的适应度函数相对较小，因此，选取以上 个样地为模拟优化实验样地，并使用 求解本研究构建的智能采伐方案，得到各样地中需要调控的目标林木，林木具体信息如表 所示。表 调控前样地适应度函数均值和方差 区域样地编号均值方差大围山自然保护区龙虎山林场青石岗林场芦头林场 模拟调控后结果分析表 和表 分别展示了 ，这 个样地在模拟采伐前后空间指数及适应度函数的变化情况。观察表 可知，通过模拟调控后样地 ，的混交度、开阔比数、树高差异性均有所提高，而空间密度指数、胸径大小比、环状分第 期刘鑫等：基于 空间单元的林分空间结构智能优化研究布指数均有降低。根据表 可知，调控后各样地的适应度函数均有较大幅度的提升，说明调控后 个样地的林分空间结构状况均得到一定改善，更有利于林木的生长。表 需调控林木信息 样地编号林木编号树种名称胸径 树高冠幅 坐标 坐标 马尾松（）多脉青冈（）小叶青冈 （）马尾松（）马尾松（）小叶青冈 （）香樟 （）香樟 （）香樟 （）香樟 （）栓皮栎（）香樟 （）栓皮栎（）香樟 （）青冈栎（）黄檀（）青冈栎（）青冈栎（）檫木 （）青冈栎（）青冈栎（）甜储 （）甜储 （）细叶青冈 （）甜储 （）甜储 （）细叶青冈 （）甜储 （）表 样地调控前后空间指标对比 样地编号指标值调控前调控后变化样地编号指标值调控前调控后变化 混交度 空间密度指数 开阔比数 胸径大小比 树高差异性 环状分布指数 混交度 空间密度指数 开阔比数 胸径大小比 树高差异性 环状分布指数 混交度 空间密度指数 开阔比数 胸径大小比 树高差异性 环状分布指数 混交度 空间密度指数 开阔比数 胸径大小比 树高差异性 环状分布指数 林业资源管理第 期表 样地调控前后适应度函数对比 样地编号调控前调控后变化情况 结论与讨论本研究以湖南省大围山自然保护区、龙虎山林场、青石冈林场和芦头林场等区域天然次生林为研究对象，探索林分空间结构优化方案理论。鉴于传统 理论选取相邻木方法不完善，本研究在沿用设置样地边界缓冲区方法的同时，结合样地中林木之间的平均距离，提出对象木与相邻木之间的距离阈值 ，在传统林分 图中加入对象木和相邻木最大距离，以更合理地体现对象木和相邻木之间的空间关系。此外，从林分的混交、竞争和空间分布格局等方面选择了混交度、开阔比、树高差异性、大小比数、空间密度指数和环状分布指数等作为林分空间关系量化指标，根据多目标规划理论构建了林分空间结构综合评价模型。为了提高林分空间结构优化效率，结合蚁群算法，构建了基于 结构特征林分空间结构采伐方案，并对实验区域中 个林分空间结构较差的样地进行仿真实验。实验结果表明，优化后 个样地林分的混交度、开阔比数、树高差异性均有所提高，而空间密度指数、胸径大小比、环状分布指数均有所降低，上述指数均向更有利于林分稳定发展的方向变化。林分空间结构的适应度函数分别提升了 ，从林分空间结构角度上看，优化之后的林分结构比优化前要好。结构化经营理论自提出以来一直是森林经营管理领域中的研究热点，从研究进展来看，如何科学合理地选取对象木的相邻木、量化林分空间结构、构建林分空间结构多目标评价模型及优化林分空间结构等是林分空间结构研究的难点问题。在相邻木的选取方案上，大多数研究基于“”最近相邻木法、半径 圆法和 图法，尽管当前基于 的林分空间结构研究理论仍然不完善，但相对而言，它在不同林分类型下对于相邻木选取的合 理 性 和 稳 定 性 要 优 于 其 他 方 法。在 处 理 空间结构边缘效应的问题上，除了设置带状缓冲区的方法外，刘帅 、宋语涵等 为了消除边缘效应，标记所有以样地边界为边的 多边形，在林木空间格局分析时不纳入变异系数的计算；于亦彤等 则提出一种基于 图结点距离判定方法。此外，还有研究者通过加权 图的方式确定对象木的邻近木 。由此可见，不同的研究者在消除边缘效应和确定邻近木的方法上有所差异。在林分空间结构的量化和综合评价模型研究中，大多研究从混交、竞争和空间分布格局等方面选取混交度、角尺度、大小比数、竞争指数等作为其量化指标，并根据多目标规划理论构建林分空间结构综合评价模型 ，。林分空间结构优化近似多项式复杂程度的非确定性问题，具有计算量大、计算复杂等特点，从研究进展上看，大部分的优化方案以择伐为主 ，为了提高林分空间结构的优化精度和效率，通常可以借助相关的智能算法 。总而言之，不同研究者的研究方案均存在一定的差异，林分空间结构相关的经营理论研究仍不完善。参考文献：胡艳波，惠刚盈，戚继忠，等 吉林蛟河天然红松阔叶林的空间结构分析 林业科学研究，（）：胡艳波，惠刚盈 优化林分空间结构的森林经营方法探讨 林业科学研究，（）：惠刚盈，一个新的林分空间结构参数 大小比数 林业科学研究，（）：卿东升，张江，李建军，等 混交度在不同相邻木选取方案下的差异性研究 林业资源管理，（）：惠刚盈 基于相邻木关系的林分空间结构参数应用研究 北京林业大学学报，（）：惠刚盈，冯佳多 森林空间结构量化分析方法 北京：中国科学技术出版社，刘帅 天然次生林林分结构分析及多目标智能优化研究 长沙：中南林业科技大学，汤孟平，陈永刚，施拥军，等 基于 图的群落优势树种种内种间竞争 生态学报，（）：赵春燕，李际平，李建军 基于 图和 三角网的林分空间结构量化分析 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洞庭湖森林生态系统空间结构均质性评价 生态学报，（）：，：，（）：向博文 湖南栎类次生林林分结构调整优化研究 长沙：中南林业科技大学，王宏健，鄂鑫，张凯，等 改进蚁群算法解决 集群任务规划问题 仪器仪表学报，（）：段海滨，王道波，朱家强，等 蚁群算法理论及应用研究的进展 控制与决策，（）：张会儒，唐守正 森林生态采伐理论 林业科学，（）：刘帅，吴舒辞，王红，等 基于 图的林分空间模型及分布格局研究 生态学报，（）：宋语涵，张晨，蔡体久，等 基于 图的阔叶红松林空间结构特征分析 北京林业大学学报，（）：于亦彤，王新杰，刘丽，等 基于 图的不同择伐强度下云冷杉林结构分析 西北农林科技大学学报：自然科学版，（）：孙宇，刘盛，王诗俊，等 依据加权 三角网的林分空间结构分析与评价 东北林业大学学报，（）：李际平，房晓娜，封尧，等 基于加权 图的林木竞争指数 北京林业大学学报，（）：李建军，李际平，刘素青，等 红树林空间结构均质性指数 林业科学，（）：盛琪，董灵波，刘兆刚 结合大斑啄木鸟生境适宜性的林分空间结构优化 北京林业大学学报，（）：张晓红，周超凡，张状，等 崇礼冬奥核心区华北落叶松人工林结构特征与优化模拟 林业科学，（）：卿东升，彭进香，李建军，等 遗传算法求解林分空间结构优化问题 森林与环境学报，（）：