届高一分班考试数学试题答案.docx

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届高一分班考试数学试题答案

2015届高一分班考试数学试题答案
一、选择题（每题3分，共36分）CCBDA AACDC DC
二、填空题（每题3分，共15分）
13. 15. 16．①③. 17.
三、解答题(共7道大题，49分)
18. 数轴表示 略
19．（1）填空：①300；②21到22间；③12；
（2）2240 .
20.解：（1）；
（2），M（1，4）；
第21题图
B
C
A
E
D
F
（3）9；
21．解：在Rt△AEF和Rt△DEC中， ∵EF⊥CE， ∴∠FEC=90°，
∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，
∴∠AEF=∠ECD．又∠FAE=∠EDC=90°．EF=EC
∴Rt△AEF≌Rt△DCE． AE=CD． AD=AE+4．
∵矩形ABCD的周长为32 cm，∴2（AE+AE+4）=32．
解得， AE=6 （cm）．
22.解：（1）在中，，， 得，∴，根据勾股定理得：．
（2）∵∥，∴∽，∴
设，则，
∴
∴当时，的最大值是1．
23.解：（1）设按优惠方法①购买需用元，按优惠方法②购买需用元
．
（2）设，即， .
当整数时，选择优惠方法②．
设，∴当时，选择优惠方法①，②均可．
∴当整数时，选择优惠方法①．
（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而，购买方案一：用优惠方法①购买，需元； 购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要=80元，同时获赠4支水性笔；
用优惠方法②购买8支水性笔，需要元．
共需80+36=116元．显然116<120． 最佳购买方案是：
用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．
24. (1)∵A（1，0） B（3，0） ∴AB=2 ∵S四边形ABCD=（AC+BD）×2=4
∴AC+BD=4 设C（1，y1）， D（3，y2） ∵，
∴， 得=-
（2）有2个①当点P在线段OF上时，在中，令=0得=6
∴F（6，0）∴B（3，0）是线段OF的中点，∴D为线段EF的中点
过点D作EF的垂线DP交轴于点P，则点P为满足条件的点.
∵Rt△PDB∽Rt△DFB ∴PB=
在直线CD的解析式中，令=3，得=，即DB=
又BF=3，∴PB= ∴OP=OB-PB=3- ∴点P（，0）
②当点P在点F右边时，∵FP=EF=
∴OP=OF+FP=6+3 此时P（6+3，0）.