人教版八年级数学下册期末试卷及答案(经典).pdf

八年级下册数学期末测试题一、选择题(每题2分，共24分)1、下列各式中，分式的个数有()x-1 b2 2x+y 1 1(工一丁尸 1 53 6/+1 兀 m-2 2(x+y)x 11A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、如果把 2y 中的x和y都扩大5倍,那么分式的值()2x-3yA、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍3、已知正比例函数产女似右手。)与反比例函数产色(近乎0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它的另一个交点的坐标是A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(2,-1)4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30。夹角，这棵大树在折断前的高度为A.10 米 B.15 米 C.25 米 D.30 米5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是()A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形6、把分式方程，一七=1的两边同时乘以(x2),约去分母，得()x 2 2 xA.l-(l-x)=l B.l+(l-x)=l C.l-(l-x)=x-2 D.l+(l-x)=x-27、如图，正方形网格中的 ABC,若小方格边长为1,则AABC是()A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对8、如图，等腰梯形ABCD中，ABDC,AD=BO8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是()A、1615 B、16/5C、32 灰D、16v17-1-9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一 次函数的值的x的取值范围是（）A、x 2 C、-lx 2 D、x S3、S4,则Si+Sz+S3+S4=0三、解答题（共52分）225、（5 分）已知实数 a满足 a?+2a8=0,求 一!x 的土 的值.+1 CL 1 CL+4。+326、（5分）解分式方程：x+2 x-4x+2 x-227、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上 一点，CE=CF,ZF DC=30，求NBEF 的度数.28、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km 的B处，以每小时4 0km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。A城是否受到这次台风的影响？为什么？若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有 多长时间？北-4-29、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=g的图像交于A、B两点，与x轴交 X于点C,与y轴交于点D,已知0A=/，点B的坐标为&,m）,过点A作AH，x轴,垂足为H,AH=|H0（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AAOB的面积。30、（6分）张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了 10次测验，两位同 学测验成绩记录如下表：利用表中提供的数据，解答下列问题:第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075（1）填写完成下表:平均成绩中位数众数王军8079.5张成8080（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S京=33.2,请你帮助张老 师计算张成10次测验成绩的方差S1;（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮 助张老师做出选择，并简要说明理由。31、（10分）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF BC,EGXCD,垂足分别是F、G.求证：AE=FG.-5-参考答案、选择题1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C二、填空题13、4=5,3 14、x(x+l)2(x-l)15、/2,0)23、88 分 24、4x x三、解答题Q+3 1)2ci+1+4+3 a+1(a+1)(-1)(a+l)(a+3)1(-1)=2a+1(a+1)a+2a+1Va2+2a-8=0,.a2+2a=82 2,原式=二=.8+1 926、解：(x-2)2-16=(x+2)22 9x-4x+4-16=x+4%+4-8%=16x=-2经检验：1=-2不是方程的解原方程无解27、105 先证ABCE也ZXDCF 得NEBC=NF DC=30,可得NBEC=60,从而可求.28、解：会受到台风的影响，因为P到BF的距离为160km200km；影响时间是6小 时。1 229、解：(1)AH=-HOAO2=(5)=AH2+HO2,2 5=AH1+4AH2,.*.AH=1,HO=2,/.A(-2,l)(2)点A在反比例函数y=勺的图像上U 7/.I=一，:k=2;反比例函解析式为y=-6-将机代入y=_2中得，m=-4,把A(2，D和叱,J代入y=x+中得1=一团+Z7,v 1 解得=-2 b=3-4=一 a+b,I 2一次函数解析式为y=2x 3(2)(9D=|b|=38I H/方仲|x.Saa O B Sa o 方 Sa3 x 2x-3 3 X30、1)78,80(2)13(3)选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高 31、证明：连接CE四边形ABCD为正方形.e.AB=BC,ZABD=ZCBD=4 5,ZC=90VEF XBC,EGCD四边形GEF C为矩形.*.GF=EC在AABE和ACBE中AB=BCy2y3B.y2yiy3 C.ysyiy2 D.yiy3y23.如图，在直角梯形A5CO中，AD5C,点石是边。的中点，若AB=AD+BC,BE=J 则梯形A5CO的面积为 2A.空 B.空 C.空4 2 84.函数y=勺的图象经过点（1,-2）,则k的值为（XA.1 B.-C.22 2-8-5.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长y cm与宽x cm之间的函数关系用图象表示大致（）6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（A.梯形 B.菱形 C.矩形97.若分式一_L 的值为0,则X的值为（x-4%+3A.3 B.3 或一3 C.-38.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行,甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（）则a小时相遇；若同向而行，则b小时人 +/?/土 门 b f c b+aA.-倍 B.-倍 C.-b a+b b-a b+a9.如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D.若ZDBC=15,则NB0D=A.130 B.140 C.150 D.16010.如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（）A.4 B.5C.6D.7二、填空题11.边长为7,24,25的AABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为12.如果函数尸+2是反比例函数，那么卜二,此函数的解析式是_ 13.已知=5,则-的值是a b a-2ab-b14.从一个班抽测了 6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm,其结果如下：T.2,0.1,-8.3,1.2,10.8,T.0这6名男生中最高身高与最低身高的差是一 ；这6名男生的平均身高约为=（结果保留到小数点后第一位）215.如图，点P是反比例函数y=-上上的一点，PD，/轴于点D,则APOD的面积为x-9-三、计算问答题3 _ 2 1 _ 216.先化简，再求值：六匚_上二，其中42X-X 1+117.汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐 款活动.八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐 款情况的统计表：捐款（元）10 15 30，50 60人数 3 6 11 13 6因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元.（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程.（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？-10-18.已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为kB(1,0),D(3,3),反比例函数y=_的图象经过A点,%(1)写出点A和点E的坐标；(2)求反比例函数的解析式；(3)判断点E是否在这个函数的图象上19.已知：为R/AA3c的斜边上的高，且=AC=b,AB=c,CD=h(如1 1 1图）。求证：-L+_L=-La b2 h2-11-参考答案1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 9.C 10.B11.312.一1 或 y二一x 1 y=J-x12 213.114.19.1cm,164.3cm15.116.2x-l,317.解：(1)被污染处的人数为11人。设被污染处的捐款数为九元，则11 x+14 60=50X38解得x=4 0答：(1)被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元.(2)捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元.318.解：(1)A(1,3),E(2,-)(2)设所求的函数关系式为y=K x把 x=l,y=3 代入，得：k=3X 1=3.y=-为所求的解析式 X-12-3(3)当 x=2 时，y=-3,点E（2,-）在这个函数的图象上。s、口口 一斗 1 1 a-b219.证明：左边=+=A AZ 7 Z Z 7 Za b a b,/在直角三角形中，a+b2=c2又丁 Lab=ch 2 2即 ab=ch一、选择题2 7 2 2a+b _ c2 2=2,2a b c n即证明出:-i-二右边h2人教版八年级下册数学期末测试题三1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（）A.1.3 X108B.1.3X109 C.0.13X1O10 D.13X1092、不改变分式的值,将分式上空兰中各项系数均化为整数，结果为0.2+3/?X-2X22+3/?B、50 x-%2 10+150Z?50 元一 2 x-2x2C、-D、-10+3b 102+150Z?1 1 _ 1)A B C D4、如果把分式色二中的x和y都扩大2倍，则分式的值（x+y)-13-A、扩大4倍；B、扩大2倍；C、不变；D缩小2倍 5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,=8cm,现将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边A5上，且与重合。则。等于（）A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm6、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内,B、D两 点对应的坐标分别是（2,0）,（0,0）,且A、C两点关于x轴对称.则C点对应的坐标是（A）（1,1（B）（1,-1）（C）（1,-2）（D）（小，一娘）7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）.（A）正方形（B）矩形（C）菱形（D）平行四边形8、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EF GH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）.（A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等 h D（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分9、下列命题错误的是（）EA.平行四边形的对角相等 B.等腰梯形的对角线相等 B1C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形k10、若函数y=2 x+k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y=-的图象所在的象限是（）A、第一、二象限 B、第三、四象限 C、第二、四象限 D、第一、三象限311、若表示一个整数，则整数a可以值有（）a+1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中 的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）-14-剪拼二、填空题A k13、已知正比例函数y二日的图像与反比例函数y=的图像有一个交点的横坐标是-1，那么它们的交点坐标分别为 0 14.对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下:机床甲：凝g=10,Sj=0.02；机床乙：牝二10,=0.06,由此可知：（填甲或乙）机床性能好.15、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树 米之外才是安全的。16、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值y随着自变量x的增加而增加，这个函数解析式可以为 o（只需写一个）17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1,则红色部分的面积为5 o 18、如图，045。中，AE,C尸分别是NBA。和的角平分线，根据现有的图形,请添加一个条件，使四边形AEC厂为菱形，则添加的一个条件可以是（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.19、已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,对角线AC BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是 cm20、如图，菱形ABC。的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任 一点（点P不与点A、。重合），且交于石，PF/CD 交AD于尸，则阴影部分的面积是.三、解答与证明题21、计算:23 x 0.125+2004+-1化简:2 Q m 3-m-+-2-m m-2x+12-m-15-22、已知函数y=yi+y2，其中yi与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x=l时，y=-1；当x=3时，y=5,求出此函数的解析式。23、先化简(2 t 2 7、a+b a-ba2-b2-2ab一歹 然后请你自取一组力的值代入求值。24、7解方程二一+x+xa+b1X-x6二E-16-25、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE二CF,ZF DC=30，求 NBEF 的度数.26、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时4 0km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。A城是否受到这次台风的影响？为什么？若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？-17-27如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-的图像交于A、B两点，与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=/，点B的坐标为8,m),过点A作AH，x轴,1 一 2(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求AAOB的面积。28、如图，四边形ABCD中，AC=6,BD=8且ACXBD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形AiBiQDi；再顺次连接四边形AiBiQDi各边中点，得到四边形2c2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn.(1)证明：四边形A1B1C1D1是矩形；(2)写出四边形AiBiQDi和四边形AzB2c2D2的面积;(3)写出四边形AnBnCnDn的面积；(4)求四边形A5B5c5D5的周长.-18-参考答案一、选择题1、B2、B 3、D 4、B5、B 6、B7、D8、C9、D 10、D 11、D 12、B 13、(一1,2)14.甲15、4 16、y=-|(答案不唯一)17、518、AE=AF(答案不唯一)19、125 20、2.521、解:(1)原式=48X0.125+1+1=41+2=5(2)m2 22、解：设弘二kiX(ki W。)；乃二 卜2(左2 W)-x-2 y=k%二七(2分)；1当x=l时，y=-l；当x=3时，y=5,x-2k、k?1 3kl+k?5k 1 2 八 7(4分);y=X+-(5分1的=2 x-2x、2a+Z?2 a-2ab+b2(一。)(+。)分)、(Q+b)(a-b)(a+b)(ab)J lab22ab(q Z?)(q+Z?)(一/?)(+/?)lab(2分)=+/?(3 分)求值：自取一组的值代入求值。24、解:7 1 6-+-=-x(x+l)x(x-l)(x+l)(x-l)在方程两边同时乘以x(x+l)(x1)得7(xl)+x+l=6x(2分)解得：X=3(W 当x=3时，x(x+l)(x-l)0二.x=3是原分式方程的解。25、105 光证4 BCE也 ADCF 得NEBC=NF DC=30,可得NBEC=60,从而可求.26、解：会受到台风的影响，因为P到BF的距离为160kmv200km；影响时间是6小时。27、解：(1)AH=-HO.WAO2=(x/5)=AH1+HO2 2-19-5=AH2+4AH2,.AH=1,HO=2,/.A(-2,l)(2)k,点A在反比例函数y=上的图像上x:A=,:k=2;反比例函解析式为y=-2-2 x将机)代入y=2中得，m=-4,2，D和8匕,代入y=x+b中得 l=-h+b,1 解得=-2 b=34=a+b,2一次函数解析式为y=2x 3(2)0D=|b|=3Saa o 5=Saa o 才 Sab回b3x 2 x一、3 xJ 2 228（1）证明,点4,A分别是AB、AD的中点，,小。是的中位线：.AyDx/BD,同理：BiCi/BD,BC=；BDAM BG,AR=4 G,工四边形4 GGA是平行四边形,：ACBD,AC/ZAiBi，BD/：.AiBi AiD1 即NBiA0i=9O四边形A/iGA是矩形 四边形4瓦。19的面积为12；四边形4吕2。2。2的面积为6；四边形4 5c4的面积为244（4）方法一：由（1）得矩形4 GGA的长为4,宽为3；,矩形人民。5。5 s矩形4 GCQ1；,可设矩形片风。5。5的长为缶宽为级，则4x 3x=/x 24,1 3解得x=；4x 1,3 x；4 43 7矩形A5B5C5D5的周长=2r(1+二)=_.-4 2-20-方法二：矩形为民。5。5的面积/矩形4 GGA的面积=（矩形4 85c5。5的周长）2/（矩形4瓦。1。1的周长）23即 _：12=（矩形 4 85 c5。5 的周长）2-1424矩形5c5。5的周长二=1-21-八年级下册数学期末测试题四、细心埴一填,一锤定音（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将正确选项填入答题卡中）D、等腰梯形1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为（）A、7.3X104m B、7.3x105根 c、7.3x1。-6根 d、73xl0-5m2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角 线四边形的是（）A、平行四边形 B、矩形 C、正方形3、某地连续10天的最高气温统计如下：最高气温（）22 23 24 25天数 1234这组数据的中位数和众数分别是（）A、24,25 B、24.5,25 C、25,244、下列运算中，正确的是（）+1 a 7 1-1 1 7A、-B、a+b x-=a C、一 一 ci bZ?+l b b b a5、下列各组数中以a,b,c为边的三角形不是Rt的是A、a=2,b=3,c=4 B、a=5,b=12,c=13C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=56、一组数据0,-1,5,x,3,2的极差是8,那么x的值为（）A、6 B、7 C、6 或一3 D、7 或一37、已知点（3,1）是双曲线y=（kw 0）上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（）xA、（-9）B、（6,-）C、（-1,3）D、（3,1）3 28、下列说法正确的是（）D、23.5,241 x x 1()A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等-22-D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小 9、如图（1）,已知矩形A5CO曲锵辅魏赏技的裂为10cm第起弱各边中点石、F、G、得四边形EF GH，则四边形EF GH的周长为（）A、20cm B、2Qyjlcm C、2aoem D、25cm10、若关于x的方程 3=1-_上 无解，则m的取值为（）x-3 x-3A、-3 B、-2 C、-1 D、311、在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm,点P为AB边上的任一点，则点P到AC、BD的距离之和为（）A、6cm B、7cm C、6y2 cm D、12 t是正整数,且sWt）,如果px q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称px 是最佳分解，并规定耳（“）=。例如：18可以分解成1X18,2X9,3X6,这是就有q3 1 1 3FCn）=-=-o结合以上信息，给出下列瓦）的说法：尸（2）=；及24）=；6 2 2 8方）=3；若n是一个完全平方数，则及）=1,其中正确的说法有.（只填序号）三、开动脑筋，你一定能做对（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）x x+2 821、解方程x+2 x-2x2-43 1 122、先化简，再求值（-，其中户2。x-1 x+1 X2-1-24-23、某校八年级（1）班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩 统计如下表：成绩（分）71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94人数 1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少？（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中偏 上水平？试说明理由.24、如图（8）所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图（8 1）、图（8 2）、图（8 3）中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；-25-(3)使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.图(8)图(8T)图(8-2)图(8-3)25、某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量(钱数取整数元)，以便 研究分析并引导学生树立正确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表.(1)请将频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2)研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议？(3)你从以下图表中还能得出那些信息？(至少写出一条)频数分布表分组(元)组中值(元)频数频率0.550.525.50.150.5100.575.5200.2100.5150.5150.5200.5175.5300.3200.5250.5225.5100.1250.5300.5275.550.05合计100频数分布直方图26、如图所示，一次函数y=左+。的图像与反比例函数)=竺的图像交于M、N两点。x(1)根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式;(2)当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值？-26-27、如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm。求 CE 的长？28、如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC,ZB=90,AD=24 cm,BC=26 cm,动点 P 从点A出发沿AD方向向点D以Icm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。(1)经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？(2)经过多长时间，四边形PQBA是矩形？(3)经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？BQ-27-、选择题C3 分 X 12=36 分）题号答案二、填空题参考答案123456789101112BAADACDCABAD（3 分 X 8=24 分）13、k4的任何值（答案不唯一）；14、甲班15、答案不唯一;16、4 6.53 117、5%/3 cm;18、（0,3）;19、;20、.三、开动脑筋,你定能做对（共60分）-28-21、（6 分）解:方程两边同乘（x+2）（x 2）得:x（x 2）（x+2）2=8解得：x=2检验:把 x=-2 代入（x+2）（x-2）=0所以一2是原方程的增根，原方程无解.22、（6分）解：原式=2x+4把x=2代入原式二823、（8分）（1）众数为88,中位数为86;（2）不能，理由略.6分6分图(8-3)26、（8分）解：反比例函数解析式为：y=9x一次函数的解析式为：y=3x-3（2）当lx 3时一次函数的值大于反比例函数的俵:.8分27、（8 分）CE=328、（9分）（1）（3分）设经过心，四边形PQCD为平行四边形，即PD=CQ,所以 24 x=3x 得 x=613（2）（3分）设经过万,四边形PQBA为矩形，即AP=BQ,所以x=26 3%得%=（3）（3分）设经过小，四边形PQCD是等腰梯形.（过程略）-29-