基于SOLO分类理论的“分层进阶式”小学数学作业设计探究——以“多边形的面积”教学为例.pdf

作业设计邱娜玲邱雅琴摘要“双减”政策的实施旨在减轻学生的学习负担，作业改革是“双减”政策落实的基点，分层作业校本化实施则是突破点。本文基于SOLO分类理论，按照“多边形的面积”单元知识点的不同思维层级确定作业目标，结合学生数学学习的思维进阶水平进行“分层进阶式”作业设计，为学生数学思维进阶和个性化发展提供有效支撑，以期提高小学数学作业设计的有效性、针对性，帮助学生形成适应终身发展需要的核心素养。关键词“双减”SOLO分类理论分层作业基于基于SOLOSOLO分分类理论的类理论的“分层进阶式分层进阶式”小学数学作业设计小学数学作业设计探究探究以“多边形的面积”教学为例作者简介：邱娜玲（1988），女，福建厦门人，福建省厦门市集美区高浦小学一级教师，大学本科，研究方向：小学数学；邱雅琴（1986），女，福建厦门人，福建省厦门市会展南小学高级教师，大学本科，研究方向：小学教育，小学生心理教育。基金项目：本文系厦门市教育科学“十四五”规划2022年度立项课题“双减 背景下小学数学校本分层作业实践研究”（立项批号：22208）暨福建省教育科学“十四五”规划2022年度立项课题“基于SOLO分类理论的小学生数学理解性学习评价研究”（立项批号：FJJKZX22-241）的阶段性研究成果。“双减”政策开启了减轻学生作业负担的新时代，教育部在 关于加强义务教育学校作业管理的通知 中鼓励布置分层作业。那么，在“双减”政策下，教师应该如何把控“质”与“量”的平衡，设计行之有效的分层作业，实现学生的思维进阶呢？笔者以人教版五年级上册“多边形的面积”单元为例，依托SOLO分类评价理论的五个思维层级1分析学生理解问题的表征方式，借助这种“可观察学习结果的结构”了解学生的思维水平，依据评价结果精准设计“分层进阶式”作业，从而促进学生数学思维进阶和个性化发展。一、彼格斯SOLO分类理论概述彼格斯SOLO分类理论是基于皮亚杰思维发展阶段论所建构的，其螺旋上升的水平层次结构和对学生成果观察的指向，为小学生高阶思维的培养提供了启示。SOLO分类理论的焦点集中在学生回答问题的“质”而不是“量”，关注的是思维层级的不同，这与作业目标是一致的。SOLO分类理论能层级化地表述学生在解决某一问题时的思维水平，能将学生隐性172023.5的思考过程进行显性化的表达，学生的思维水平层级就有了可观察性，在此基础上进行“分层进阶式”的作业设计，有助于提高作业设计的有效性、针对性。SOLO分类理论把学生对某个问题的学习结果由低到高划分为五个层级，其思维层级结构框架如表1所示。表1彼格斯SOLO分类理论的思维层级结构框架思维层级前结构单点结构多点结构关联结构抽象拓展结构具体表现学生无法回答问题只能涉及单一的要点能联系多个孤立要点，但彼此无关联能联想问题的多个要点，并整合成一个整体能抽象概括，从理论的高度分析问题，使问题本身的意义得到衔接作业层次二、基于SOLO分类理论的“分层进阶式”作业的设计路径（一）确定作业目标，厘清思维层级作业目标是作业设计的起点，没有目标的作业布置容易出现所教与所做不匹配的现象，增加学生的负担又降低了学习效率。先设计好目标，再设计作业内容，符合“逆向设计”的思路。作业目标应体现作业、教学、课程与评价之间的整体关系及相互协调的作用。也就是说，在确定作业目标时，应站在中观层面，上要有对学科课程目标的整体理解与把握,下要关注到每个课时的目标，这样才能全面系统把握学科整体要求，体现基础与综合相结合2。基于此，教师确定作业目标时应从学科课程目标出发，站在单元的角度，分析每个知识点所应达到的思维层级，才能在设计作业任务时把握知识点之间的内在关系，思考学生达成这些目标有哪些表现，明确哪些知识可设计成单点结构、多点结构或者关联结构、抽象拓展的作业任务，进而设计出能促进学生思维进阶的作业任务。现以“多边形的面积”单元为例，将作业目标具体化，呈现单元素养作业目标的确定及分析学生应达到的思维层级，为“精准”地评测与教学指明方向。基于SOLO分类理论的“多边形的面积”单元素养作业设计目标及对应的思维能力的结果目标体现见表2。表2“多边形的面积”单元素养作业目标分析目标1目标2目标3目标4目标5单元目标描述掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算方法知道图形之间的沟通和转化，能灵活地运用公式能利用公式解决现实生活中的一些简单问题能根据图形特点选择合适的图形分割、转化方案能合理选择方法对不规则物体进行面积的估计思维能力结果目标行为动词掌握理解应用掌握应用思维层级关联结构多点结构多点结构关联结构多点结构作业层次（二）依托前置性作业，明晰思维进阶点在课堂教学中，设计前置性作业任务有助于教师明晰学生的学习起点。根据以上作业目标，结合SOLO分类理论，设计聚焦核心概念的表现性任务进行前测，制定可操作的表现18作业设计性水平层次。学生的思维水平层次就有了可观察性，通过测评结果深度解析学生对某个知识点的初始理解水平，把握学情，以此明晰学生思维进阶点，进而设计出更为精准的“分层进阶式”作业。下面以人教版五年级上册“平行四边形的面积”这一课前测情况展开说明（见表3）。表3某班级“平行四边形的面积”前测情况表前置性作业任务请量取有关数据并计算平行四边形的面积思维层级前结构单点结构多点结构关联结构抽象拓展结构学生思维水平划分描述没有读懂题目，不会用数学概念或事实等知识认识数学问题，出现空白现象或盲目作答学生能准确测量底和邻边，但是在求平行四边形的面积时没有思维路径和方法学生测量底和邻边，用底和邻边相乘求平行四边形的面积，能和长方形的面积计算公式相关联，但是没有办法表达出它们之间的关系学生测量底和高，用底和高相乘求平行四边形的面积，能和长方形的面积计算公式相关联，但是它们之间的关系和表述还需清晰和完善学生能用画图、算式、说理等多种形成来表达平行四边形和长方形面积的关系，形成抽象的“量”之间的逻辑关系人数1323185百分比2%6%46%36%10%表3表明，学生思维水平参差不齐，54%学生的思维层级处于前结构、单点结构、多点结构思维层级，说明多数学生处于较低思维水平层次；关联结构和抽象拓展结构思维层级的学生共计46%，处于较高思维水平层次，数据表明学生思维水平参差不齐，且有较为鲜明的思维进阶趋势。教师以前置性作业任务了解学生的思维水平和差异，从而设计出真正贴合不同思维层次学生的有效内容，使得大多数学生能够运用所学完成作业任务，得到思维进阶。通过解读学生的问题，教师能够找准学生的理解起点，以此确定课堂教学的切入点，让教学更有针对性。教学中，教师要多关注“前结构”思维水平的孩子，给他们扶手，让他们逐级向更高层次的思维水平进行发展。同时，也要关注“起点高”的孩子，引导他们向“抽象拓展结构”发展，学会“多边形的面积”单元知识的灵活应用和融合创新。（三）基于SOLO分类理论的“分层进阶式”作业设计案例与分析在作业目标和学生思维进阶点的导引下，开展差异性教学，根据学生思维层级的不同将作业分解分层，设计生本化的“分层进阶式”作业，注重学习过程和思维能力的考察。在学生的最近发展区帮助学生，让学生“跳一跳”能够得着，以此实现学生思维的进阶发展，让各层次学生都有收获。由于前结构水平无法对学生的思维能力进行评价，因此，这一层级不设计作业题。下面以人教版五年级上册“多边形的面积”单元作业设计为例，从SOLO分类理论的角度，根据学生的思维层级设计“分层进阶式”作业（见表4）。192023.5表4基于SOLO分类理论的“分层进阶式”作业设计案例1.求出下面平行四边形的面积。2.根据图形的面积计算算式，把下面图形画完整，并在图中标出相关数据（一格为1cm2）。535323.选一选：下面两个三角形的面积，（）的面积大。A.甲B.乙C.一样的4.如图，正方形的周长是24cm，平行四边形（涂色部分）的面积是（）cm2。5.如图，若三角形的面积是30cm2，则涂色部分的面积是（）cm2。6.一辆汽车侧面车窗前后两块玻璃的形状近似梯形，这两块玻璃哪块面积大？7.某连锁餐厅给顾客提供了A、B、C、D四个不同主题的就餐区域（如图），（1）午餐时间，A餐厅约有90位顾客用餐，C餐厅约有70位顾客用餐。在就餐的高峰时间，哪个餐厅比较拥挤？说明你的理由。（2）预计第二批顾客的人数大约有80位，假如每个顾客的就餐区域至少需要1.2平方米，B和D哪个餐厅可以容纳这80位顾客同时就餐？为什么？单点结构多点结构多点结构关联结构能正确运用面积公式计算，解决简单实际问题知道图形之间的沟通，能正确运用面积公式计算，解决简单实际问题能否灵活运用梯形面积计算公式解决实际问题，有多种解题方法，考查不同思维倾向和思维层次的学生的想法，提高对梯形面积计算的本质理解能巧用底和高的变化来解决问题，体会“等底等高”的图形面积之间的关系，进一步发展学生的空间观念和推理能力作业内容思维层级思维进阶点作业层次20作业设计8.（1）如果把这个图形看成是上底为0 cm，下底为6 cm，高为4 cm的特殊梯形，还可以运用梯形面积公式来计算：S=（a+b）h 2=（）cm2。（2）如果把这个图形看成是上底为（）cm，下底为（）cm，高为（）cm的特殊梯形，还可以运用梯形面积公式来计算：（）。（3）我发现：这些图形的面积都可用S=（）来解决，看来（）形的面积公式真是“万能公式”！抽象拓展结构理解面积的计算本质就是求有多少个计量单位。体会平面图形面积计算方法之间的联系和“转化”思想，初步理解“万能公式”梯形面积计算公式的运用作业内容思维层级思维进阶点作业层次以上8道题中，有3道为题，3道为题，1道为题，1道为题，让学生自由组合，达到6颗星就算完成作业。基础较为薄弱的学生大多选择题和题进行组合；“起点高”的孩子为了少做题则选择分值较高的题和题。上述案例并未将学生明确分层，但学生在选择作业时已经达到了隐形分层的效果。这样的作业设计既掌握了学生的心理，也对学生的能力差异进行分层。学生能力不同，他们选择的组合方式也不一样，但无论选择什么题，目的都是促进学生在原有的基础上进一步发展。通过这样的分层作业，学生的学习积极性得到提高，能力得到提升；也为教师了解学生的知识和思考水平，为差异性教学提供科学的指导依据。在“双减”政策下，学生有了充足的时间，教师要建立激励机制，让能力突出、进步较快的学生适时进阶，鼓励学生完成更高阶思维层次的作业。“双减”政策下，作业设计是学校高质量教育的重要一环。本研究以SOLO分类为理论依据，充分融入教学实践，以思维提升为落脚点，开展“分层进阶式”作业设计。在实践中，教师还应做到及时反馈，研判学生思维层级，及时反思教学，改进教学，从而实现有效教学，促进学生的个性化发展，形成适应终身发展需要的核心素养。参考文献1彼格斯，科利斯.学习质量评价：SOLO分类理论（第1版）M.高凌飚，张洪岩，译.北京：人民教育出版社，2019：27-28.2王月芬.重构作业：课程视域下的单元作业M.北京：教育科学出版社，2021：127.（责任编辑：杨红波）续表21