2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考(六)数学(文)试题(解析版).pdf

第 1 页 共 21 页2020 届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六）数学（文）试届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六）数学（文）试题题一、单选题一、单选题1设全集设全集，集合，集合，则，则等于（等于（）1,2,3,4U 1,3,4STC STA B C D2,4 41,3,4【答案答案】A【解析解析】,=2,4UC S C ST2,42已知已知是实数，设是实数，设 是虚数单位，若是虚数单位，若，则复数，则复数是（是（）,a bi1biaii abiAB2i2iCD12i1 2i【答案答案】C【解析解析】化简已知得到，解方程组即得解.1biaii 101aab 【详解】因为,所以,所以，1biaii(1)(1)aaibi101aab 所以.1,2,12ababii 故选：C【点睛】本题主要考查复数的运算和复数相等的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3下列叙述正确的是（下列叙述正确的是（）A函数函数的最小值是的最小值是222()2f xxx2 22B“”是是“”的充要条件的充要条件04m210mxmx C若命题若命题，则，则2:,10pxR xx 2000:,10pxR xx 第 2 页 共 21 页D“已知已知，若，若，则，则都不大于都不大于 1”的逆否命题是真命题的逆否命题是真命题,x yR1xy,x y【答案答案】C【解析解析】A，利用基本不等式分析判断；B，举反例判断得解；C，利用全称命题的否定分析判断得解；D，举反例判断得解.【详解】对于 A:，但是没222222()222 2222f xxxxx22222xx 有实数解，所以等号不成立，所以 A 错；对于 B：当时，也成立，所以 B 错；0m 210mxmx 对于 C，命题，则，由全称命2:,10pxR xx 2000:,10pxR xx 题的否定得该命题正确；对于 D:当时,也成立，所以原命题错误，所以其逆否命题也错误，1,23xy1xy 所以 D 错；故选：C.【点睛】本题主要考查全称命题的否定和基本不等式，考查充要条件和逆否命题的真假，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.4如图，该程序运行后的输出结果为（如图，该程序运行后的输出结果为（）ABCD03122【答案答案】B第 3 页 共 21 页【解析解析】试题分析：第一次运行结果：；055,5 14,541SiS 第二次运行结果：；145,4 13,532SiS 第三次运行结果：；此时，条件不235,3 12,523SiS 2,3iS满足，跳出循环，输出的值为，故选择 B，注意多次给一个量赋值以最后一次的S3赋值为准.【考点】程序框图中的循环结构.5已知奇函数已知奇函数满足满足，()2sin()(0,02)f xx 44fxfx则则的取值不可能是（的取值不可能是（）A2B4C6D10【答案答案】B【解析解析】由三角函数的奇偶性和对称性可求得参数的值.【详解】由是奇函数得 f x,又因为得关于对称，44fxfx f x4x所以，,42kkZ解得24,k kZ 所以当时，得 A 答案；1k 当时，得 C 答案2k；当时，得 D 答案；3k 故选 B.【点睛】本题考查三角函数的奇偶性和对称性，属于基础题.6设等差数列设等差数列的前的前项和为项和为，且，且，若，若，则，则（）nannS0na 533aa95SSABCD955953275第 4 页 共 21 页【答案答案】D【解析解析】把等差数列的前 n 项和公式直接代入化简即得解.95SS【详解】由题意得，1()2nnn aaS所以.19953533159()99 32725555()2aaSaaSaaaa故选：D【点睛】本题主要考查等差数列的前 n 项和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.7已知定义在已知定义在上的奇函数上的奇函数，对任意的，对任意的都有都有，当，当R()yf xxR(1)(1)fxfx时，时，则函数，则函数在在内所有零点之和为（内所有零点之和为（10 x 2()log()f xx=-()()2g xf x0,8）A6B8C10D12【答案答案】D【解析解析】函数在零点之和就是与交点横坐标的和，()()2g xf x0,8()yf x2x 作出函数的图象分析得解.【详解】函数在零点之和就是在内所有的根的和，()()2g xf x0,8()2f x 0,8就是与交点横坐标的和，()yf x2x 函数的图象如图所示，()yf x由图可知，12342,10 xxxx所以123412xxxx第 5 页 共 21 页故选：D【点睛】本题主要考查函数的图象的综合应用，考查函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8设设，若，若，且，且，则，则（）700,21sintancosABCD50607080【答案答案】A【解析解析】先化简已知得，进一步分析得到得解.sin()sin()222【详解】由得,1sintancossincoscoscossin,sin()cossin()2因为,所以,0,270,2 2 0,22由，得,sin()sin()2,222所以.50故选：A【点睛】本题主要考查诱导公式，考查差角的正弦公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9已知椭圆已知椭圆 C 的方程为的方程为，焦距为，焦距为，直线，直线与椭与椭222210 xyabab2c2:4lyx圆圆 C 相交于相交于 A，B 两点，若两点，若，则椭圆，则椭圆 C 的离心率为的离心率为2ABcABCD32341214【答案答案】A【解析解析】根据题意表示出点坐标，然后代入椭圆方程，得到关于关系，求出A,a b c第 6 页 共 21 页离心率.【详解】设直线与椭圆在第一象限内的交点为，则x,yA24yx由，可知，即，解得，2ABc22OAxyc2224xxc2 23xc所以2 21,33Acc把点代入椭圆方程得到，A22222 21331ccab整理得，即，4281890ee2243230ee因，所以可得01e32e 故选 A 项.【点睛】本题考查通过对已知条件的转化，将椭圆上一点的坐标用表示，再代入椭圆方,a b c程求出离心率，属于中档题.10已知函数已知函数，在，在中，内角中，内角的对边分别是的对边分别是2()2cos3sin2f xxxABCA,A B C，内角，内角满足满足，若，若，则，则的面积的最大值为（的面积的最大值为（）,a b cA 1fA 6a ABCAABCD3 33 32342 3【答案答案】B【解析解析】通过将利用合一公式变为，2()2cos3sin2f xxx2cos 213x代入 A 求得 A 角，从而利用余弦定理得到 b,c,的关系，从而利用均值不等式即可得到面积最大值.【详解】2()2cos3sin2f xxxcos23sin212cos 213xxx 第 7 页 共 21 页，为三角形内角，则()2cos 211cos 2133f AAA A3A，当且仅当时6a 222222cos2abcbcAbcbcbcbcbcbc取等号1133 3sin62222ABCSbcA A【点睛】本题主要考查三角函数恒等变换，余弦定理，面积公式及均值不等式，综合性较强，意在考查学生的转化能力，对学生的基础知识掌握要求较高.11如图，正方形如图，正方形的边长为的边长为 6，点，点，分别在边分别在边，上，且上，且ABCDEFADBC，若有若有，则在正方形的四条边上，使得，则在正方形的四条边上，使得2DEAE2CFBF7,16成立的点成立的点有（有（）个）个PE PF PA2B4C6D0【答案答案】B【解析解析】【详解】以 DC 为 x 轴，以 DA 为 y 轴建立平面直角坐标系，如图，则 E（0，4），F（6，4）（1）若 P 在 CD 上，设 P（x，0），0 x6（x，4），（6x，4）PE PF x26x+16，x0，6，716PE PF PE PF 当 7 时有一解，当 716 时有两解（2）若 P 在 AD 上，设 P（0，y），0y6（0，4y），（6，4y）PE PF （4y）2y28y+16，0y6，016PE PF PE PF 当 0 或 416，有一解，当 04 时有两解（3）若 P 在 AB 上，设 P（x，6），0 x6.（x，2），（6x，2）PE PF x26x+4，0 x654PE PF PE PF 第 8 页 共 21 页当 5 或 4 时有一解，当54 时有两解（4）若 P 在 BC 上，设 P（6，y），0y6，（6，4y），PE （0，4y）PF （4y）2y28y+16，0y6，016PE PF PE PF 当 0 或 416 时有一解，当 04 时有两解所以，综上可知当时，有且只有 4 个不同的点使得成7,16PPE PF 立故选 B.12已知定义在已知定义在上的函数上的函数满足满足，且，且时，时，R()f x()()62sin0f xfxxx0 x 恒成立，则不等式恒成立，则不等式的解的解()3cosfxx3()()62cos()224f xfxxx集为（集为（）AB,04,)4CD(,0)6,)6【答案答案】B【解析解析】令，利用已知证明为偶函数，且，()()3sing xf xxx()g x0 x 单调递增，再利用函数的性质解不等式即得解.()g x【详解】时，恒成立，即恒成立，0 x()3cosfxx()3cos0fxx 令，则在时，单调递增，()()3sing xf xxx0 x()g x第 9 页 共 21 页又，即，()()62sin0f xfxxx()3sin()3sinf xxxfxxx，()()g xgx则为偶函数，()g x由，3()()62cos()224f xfxxx化简得()3sin()3()sin()222f xxxfxxx即，()2g xgx所以，2xx解得4x故选：B【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查函数奇偶性的判断，考查利用函数的奇偶性和单调性解不等式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、填空题二、填空题13如图是一组数据（如图是一组数据（x，y）的散点图，经最小二乘估计公式计算，）的散点图，经最小二乘估计公式计算，y 与与 x 之间的线性之间的线性回归方程为回归方程为x1，则，则_.ybb【答案答案】0.8【解析解析】根据线性回归直线必过样本点中心，即可求出,x y【详解】由图可知，2，x0 1 344 第 10 页 共 21 页2.6，y0.9 1.93.24.44将（2，2.6）代入x1 中，解得0.8 ybb故答案为：0.8【点睛】本题主要考查由线性回归直线必过样本点中心，求参数的值，属于基础题,x y14设设是半径为是半径为的圆周上一定点，在圆周上随机取一点的圆周上一定点，在圆周上随机取一点，连接，连接得一弦，若得一弦，若DRCCD表示事件表示事件“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”，则事件，则事件发生的概率发生的概率AA_.()p A【答案答案】13【解析解析】利用几何概型的概率求解.【详解】如图为圆内接正三角形，当点位于劣弧上时，弦，DPQCPQDCPD所以由几何概型的概率得.13P A【点睛】本题主要考查几何概型的概率的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.15若直线若直线与圆与圆 C：相交于相交于 A，B 两点，两点，20()mxymR22210 xyy 且三角形且三角形 ABC 的面积为的面积为，则，则 m 的值为的值为_.32【答案答案】【解析解析】先利用三角形 ABC 的面积求出或，利用几何关系3ACB23ACB求出圆心 C 到直线 AB 的距离，代入点到直线的距离公式求出m【详解】将化成标准方程为，因为三角形 ABC 的面积为22210 xyy 2212xy第 11 页 共 21 页，所以，所以，所以或32 2132sin22ACB3sin2ACB3ACB，所以圆心 C 到直线 AB 的距离是或，根23ACB1222236222据点到直线的距离公式得或，所以故填.2|1 2|221m2|1 2|621m1m 1【点睛】考查三角形的面积，点到直线的距离公式，基础题16我国古代数学名著我国古代数学名著九章算术九章算术商功商功中阐述：中阐述：“斜解立方，得两堑堵斜解堑堵，斜解立方，得两堑堵斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑阳马居二，鳖臑居一，不易之率也合两鳖臑三而一，验之其一为阳马，一为鳖臑阳马居二，鳖臑居一，不易之率也合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣以棊，其形露矣”若称为若称为“阳马阳马”的某几何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方的某几何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方形的边长为形的边长为 1，对该几何体有如下描述：，对该几何体有如下描述：四个侧面都是直角三角形；四个侧面都是直角三角形；最长的侧棱长为最长的侧棱长为；2 6四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形；四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形；外接球的表面积为外接球的表面积为 24其中正确的描述为其中正确的描述为_【答案答案】【解析解析】由三视图还原几何体，可知该几何体为四棱锥，PA底面 ABCD，PA2，底面 ABCD 为矩形，AB2，BC4，然后逐一分析四个命题得答案【详解】由三视图还原原几何体如图，第 12 页 共 21 页可知该几何体为四棱锥，PA底面 ABCD，PA=2，底面 ABCD 为矩形，AB=2，BC=4，则四个侧面是直角三角形，故正确；最长棱为 PC，长度为 2，故正确；6由已知可得，PB=2，PC=2，PD=2，则四个侧面均不全等，故错误；265把四棱锥补形为长方体，则其外接球半径为PC=，其表面积为 4=24，12626故正确其中正确的命题是故答案为【点睛】本题考查由三视图还原原几何体，考查多面体外接球表面积与体积的求法，是中档题三、解答题三、解答题17某保险公司利用简单随机抽样方法某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下结果统计如下:赔付金额赔付金额(元元)01 0002 0003 0004 000车辆数车辆数(辆辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为若每辆车的投保金额均为 2800 元元,估计赔付金额大于投保金额的概率估计赔付金额大于投保金额的概率.(2)在样本车辆中在样本车辆中,车主是新司机的占车主是新司机的占 10%,在赔付金额为在赔付金额为 4000 元的样本车辆中元的样本车辆中,车主是新车主是新司机的占司机的占 20%,估计在已投保车辆中估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为新司机获赔金额为 4000 元的概率元的概率.【答案答案】（1）0.27；（2）0.24【解析解析】试题分析：（1）设表示事件“赔付金额为 3000 元”，表示事件“赔付金额AB为 4000 元”，以频率估计概率求得，在根据投保金额为 2800，赔付金额()P A()P B大于投保金额对应的情形时 3000 元和 4000 元，问题就得以解决；（2）设表示事件“投保车辆中新司机获赔 4000 元”，分别求出样本车辆中车主为新C司机人数和赔付金额为 4000 元的车辆中车主为新司机人数，在求出其频率，最后利用频率表示概率.第 13 页 共 21 页试题解析：（1）设表示事件“赔付金额为 3000 元”，表示事件“赔付金额为 4000 元”，以频率AB估计概率得：，150()0.151000P A 120()0.121000P B 由于投保金额为 2800，赔付金额大于投保金额对应的情形时 3000 元和 4000 元，所以其概率为：()()0.150.120.27P AP B设表示事件“投保车辆中新司机获赔 4000 元”，由已知，样本车辆中车主为新司机的C有，而赔付金额为 4000 元的车辆中车主为新司机的有0.1 10001000.2 12024所以样本中车辆中新司机车主获赔金额为 4000 元的频率为240.24100由频率估计概率得()0.24P C【考点】古典概型及其概率计算公式.18如图，已知四棱锥如图，已知四棱锥中，中，平面平面，底面，底面中，中，PABCDPA ABCDABCD.90,/,1,2BADABCD ABPAADCD（1）求证：平面）求证：平面平面平面；BPC DPC（2）求点）求点到平面到平面的距离的距离.APBC【答案答案】（1）详见解析；（2）63【解析解析】（1）取的中点，的中点，连结，证明平PDMPCN,MN AM BNBN 面,平面平面即得证；（2）连结，求出,PCDBPC DPCAC6PBCS,再利用等体积法求点到平面的距离.1ABCSAPBC【详解】第 14 页 共 21 页（1）取的中点，的中点，连结，则PDMPCN,MN AM BN，1/,2MNCD MNCD因为,所以,1/,2ABCD ABCD/,ABMN ABMN所以四边形是平行四边形,所以,ABNM/BNAM平面,PA ABCDPACD90,/BADABCD平面,CDAD PAADACDPAD又平面,AM PADCDAM又为中点,PAAD MPDAMPD平面,PDCDDAMPCD又，平面,/BNAMBNPCD又平面BN BPC所以平面平面.BPC DPC（2）连结，则,AC222 2,2 2ACADCDPD,222 3,2PCPAACBNAM,112 32622PBCSBN PC112ABCSAB AD设到平面的距离为,.APBCh1133P ABCPBCABCVShSPA63h【点睛】本题主要考查空间位置关系的证明，考查点到平面距离的计算，意在考查学生对这些第 15 页 共 21 页知识的理解掌握水平.19已知正项数列已知正项数列满足：满足：时，时，.na11,2an2221(1)nnnanann（1）求数列）求数列的通项公式；的通项公式；na（2）设）设，数列，数列的前的前 n 项和为项和为，是否存在正整数，是否存在正整数 m，使得对任意的，使得对任意的2nnnab nbnS，恒成立？若存在，求出所有的正整数恒成立？若存在，求出所有的正整数 m；若不存在，说明理；若不存在，说明理*nN3nmSm由由.【答案答案】（1）；（2）存在，m=2 或 m=3，理由见详解nan【解析解析】(1)有，可得，设，可得2221(1)nnnanann22111nnaann2nnaBn的通项公式，可得的通项公式；nBna（2）由错位相减法可得的值和性质，可得的最大和最小的值，可得 m 的值.nSnS【详解】解：（1）由，得2221(1)nnnanann22111nnaann令（），而2nnaBn11nnBB2n 1(1)nBBnd21111aB 即，即，由正项数列知；1(1)1nBnn 2nann22nannan（2）由得，2nnnab2nnnb，12nnSbbb，1212222nnnS，2311112222nnnS-得2111122222nnnSn，可得222nnnS11322nnnS11102nnnnSS的而的nS11min2SnSmax2第 16 页 共 21 页当 m=2 或 m=3 时使恒成立.n3mSm【点睛】本题主要考察数列与不等式的综合、数列的递推式及数列前 n 项的和性质，灵活运用错位相减法求是解题的关键.nS20如图，过抛物线如图，过抛物线的焦点的焦点的直线交的直线交于两点于两点2:2(0)C xpy pFC，且，且1122(,),(,)M xyN xy124x x （1）求抛物线）求抛物线的标准方程；的标准方程；C（2）是是上的两动点，上的两动点，的纵坐之和为的纵坐之和为 1，的垂直平分线交的垂直平分线交轴于点轴于点，,R QC,R Q,R QyT求求的面积的最小值的面积的最小值.MNT【答案答案】（1）；（2）324xy【解析解析】（1）由题意得，设直线方程为，联立直线和抛物线方程由韦MN2pykx达定理得 p 的值，即得抛物线的方程；（2）设，求出 t 的3344(,),(,),(0,)R xyQ xyTt值，再求出即得面积的最小值.231MNTSk【详解】（1）由题意得，设直线方程为MN2pykx由得，,222pykxxpy2220 xpkxp由题意设是方程两根，所以,12,x x2124x xp 所以,抛物线的标准方程为.2p 24xy第 17 页 共 21 页（2）设，因为在的垂直平分线上，所以.3344(,),(,),(0,)R xyQ xyTtTRQTRTQ得,22223344()()xytxyt2233444,4xy xy所以2233444()4()yytyyt即3434434()(2)()yyyytyy所以3442yyt 又因为,341yy52t 故5(0,)2T于是12121324MNTSFT xxxx由（1）得12124,4x xxxk 221233164(4)31344MNTSxxkk 因此当时有最小值 3.0k MNTS【点睛】本题主要考查抛物线的几何性质，考查直线和抛物线的位置关系，考查抛物线中的最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.212()(1)ln2af xxaxx（1）若）若，求函数，求函数的单调区间；的单调区间；1a ()f x（2）若）若，求证：，求证：1a 3(21)()3aaf xe【答案答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析解析】试题分析：（1）先求函数导数，1()(1)fxaxax(1)(1)axxx再根据定义域研究导函数零点：当时，仅有一个零点；当时，有两个0a 10a 零点；列表分析导函数符号变号规律得单调区间（2）根据（1）得，max1()12f xa将不等式转化为证明，构造函数。利31(21)(1)32aaae31(21)(1)2()aaag ae第 18 页 共 21 页用导数可得1236794()()322g agee试题解析：（1），2()(1)ln2af xxaxx 0 x 则，1()(1)fxaxax 2(1)1axaxx当时，在上单调增，上单调减，0a()f x(0,1)x(1,)当时，令，解得，0a()0fx 11x 21xa 当，解得，11a10a，的解集为，；的解集为，10a()0fx(0,1)1(,)a()0fx 1(1,)a函数的单调递增区间为：，()f x(0,1)1(,)a函数的单调递减区间为；()f x1(1,)a当，解得，11a0a，的解集为；的解集为，0a()0fx(0,1)()0fx(1,)综上可知：，函数的单调递增区间为：，函数10a()f x(0,1)1(,)a的单调递减区间为；，函数的单调递增区间为，函数()f x1(1,)a0a()f x(0,1)的单调递减区间为()f x(1,)（2）证明：，故由（1）可知函数的单调递增区间为，单调递减区1a()f x(0,1)间为，(1,)在时取极大值，并且也是最大值，即，()f x1x max1()12f xa又，21a 0第 19 页 共 21 页，1(21)()(21)(1)2af xaa设，31(21)(1)2()aaag ae233(297)(1)(27)()22aaaaaag aee 的单调增区间为，单调减区间为，()g a7(2,)27(,)2，1236794()()22g agee，23e 99332 e()3g a 30ae3(21)()3aaf xe【考点】利用导数求单调区间，利用导数证明不等式22在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xoy 中，以坐标原点中，以坐标原点 O 为极点，为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线系。已知曲线 C 的极坐标方程为的极坐标方程为，过点，过点的直线的直线2sin2 cos(0)aa24P，l 的参数方程为的参数方程为（为参数）（为参数），直线，直线 l 与曲线与曲线 C 交于交于 M、N 两点。两点。222242xtyt （1）写出直线）写出直线 l 的普通方程和曲线的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程：的直角坐标方程：（2）若）若成等比数列，求成等比数列，求 a 的值。的值。|,|,|P MM NP N【答案答案】（1）l 的普通方程；C 的直角坐标方程；（2）.2yx 2yax1a【解析解析】（1）利用极坐标与直角坐标的互化公式即可把曲线的极坐标方程化为直角C坐标方程，利用消去参数 即可得到直线 的直角坐标方程；tl（2）将直线 的参数方程，代入曲线的方程，利用参数的几何意义即可得出lC，从而建立关于的方程，求解即可|PMPNa【详解】（1）由直线 l 的参数方程消去参数 t 得,222242xtyt 第 20 页 共 21 页，即为 l 的普通方程42yx 2yx由，两边乘以得 2sin2 cosa22sin2cosa为 C 的直角坐标方程.2yax（2）将代入抛物线得222242xtyt 22yax=22 2(4)3280tata2(2 2(4)4(328)0aaA122 2(4)0tta1 2328 0t ta120,0tt由已知成等比数列，|,|,|P MM NP N2|MNPMPN即，21212tttt2121 21 24ttt tt t2121 25ttt t整理得 2(2 2(4)5(328)aa2340aa（舍去）或.4a 1a【点睛】熟练掌握极坐标与直角坐标的互化公式、方程思想、直线 的参数方程中的参数的几何l意义是解题的关键23已知函数已知函数 ()1f xxx（1）求不等式）求不等式的解集；的解集；()2f x（2）设）设的最小值为的最小值为，若，若，且，且，求，求()f xs0,0,0abcabcs的取值范围的取值范围.1 3321abc【答案答案】（1）或；（2）12x 321,3)3【解析解析】（1）利用分类讨论法解绝对值不等式得解；（2）先求出 s=1，再求出第 21 页 共 21 页，构造函数求取值范围.1 33|21|32|21|abccc【详解】（1），12xx由；00112212xxxxxx 由；0112xxxx 由；13122xxxx 所以或.12x 32（2），()|1|1f xxx，1abc，.1 33|21|1 3(1)|21|32|21|abccccc01)c（设,135,0212()32211,23253,13ccg ccccccc当时，函数单调递减，所以；012c1(),3)2g c 当时，函数单调递减，所以；1223c1 1(),)3 2g c 当时，函数单调递增，所以213c1()(,2)3g c 所以.1(),3)3g c【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，考查三角绝对值不等式和绝对值的范围的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.