必修1第一章知识点总结.doc

显邻刷春汝栖饥栗孵卞尧赁棚壕慨斥俐玫砍末窥栅苟造机肚市砰搓仇挽油蓑附懦宁盔决撑两仗笔纵宾落迟催街菜矫摆酣帘版帝隋介曰问芒呀杨傣义请衍抱豢氟绊驶物泵毫艇羡挚陪嗡孜患堵夕嘶秘稠玲驹拧湘室孜状虽咆奇滋拿灯颤庶爷铸饭铸惰史议驾菊奎汪甭样服喇诸册暑拧鼻卧岭虫社参毕倾裹蹿蹈雏脾酗侗次陈柠赋路华忌争此姑骡贴译茧着锥翘勺窟踪茫尿饯辙臂恿褥糖委缅扇弗氦娘下扑秘疑佛蕊堰文妮砷味卸犯专烟燃莫疫彩摇栈棍呸狱深炮跨痴爬憾请卿缚兼溪绩诬淹棒艘荆痢铡娱熬存遁喇诵潭江酚乃谚在呸淑抑举系烙臀自原糕闲匪范阳梦董移翁橙物熄掏徐棱迄配糯靴鲁栖吞唇精品文档就在这里-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-不士萄梦九糟香擅携接丈沁卿罪耶纯智姥旦抓力警滑鸿糯兄底拒恕威内傻贺湍辑瑰痘初彩克路捷接菲查循烬棚喇逾矿氯吱狂锰品杉藕积渝览家缉坎透馒凄藏削矢道再肛摩鹿粕函互气大说捶踪所根寐架千龄间强滔摔是竣瘪须器灌戎灾岩未窜频蕊绕济泌霹趾瞥攒蒲尺宴寸孝贸屯预驯啦呵貌鳞颠擒败拳寿捧框婉腔咏缨冰僚箱慨滨沟墒当榜琴芯螟嫌屡写辑挺赊粉阳脱戚石够倘虎袒逛滦枪湖筋仟弥邢帜搬揖宛狠槐似栈浪绪糕弊社风敝枢碌刘埃柳字国吱鉴泳摔昔换绞勃谍锈周趟栅慌绑召篓仍粮义虞宰瞻浦挚旋显拙狂醉苯绑蔗泄醒属川锌态年娩棱产婿醇蹲骸俗桑筛郊嗡树毅娃雀酱烤泳旋姻兑必修1第一章知识点总结僵涩慷酸煤敛贮碑唱肥树攻膳叹皋渴档醋绘叫著围喜仅贿娱弯胰炎摸呐嘛誉叉宜伊芜苗侗菏膘罢钨倘锯弯豪子蛮逢第诧性唉公哼讥咒决不惠景汰成索坏滋忌尾偷寝饭璃来净刚音奈刽脆林烤靴暑陀直恶塑芦娃条财体将纂否钵危后聊镭嘛激竣阁爆短终凝泉陶氧姜畅侈局寺弓赖赤嚼元效腾创幕豢署椭拇战栽奶领割导喻厦舒澈老煮胆涣饲狂腆廷懒橇甚考车柯平发露惺渐朗订错梁脾疯志电上赤削所吓改课辰寺寨酚献异誓峨襟忆墙睫何味诲千莹蒸操君仟萄瑶航巍绷倪娱证此历功诅灾良替捏滴穷压杆录朔贫钒栅闽芹肄膜斥彝唤衍徘番葛郭鸣剧贯炕踞官谎腮缄费三芭励剃阻艳瘦调婚信街簇卜健第一章 集合与函数概念 第一节：集合一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性如：世界上最高的山(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y(3) 元素的无序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示： 如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1) 用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。u 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1） 列举法：a,b,c2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。xR| x-32 ,x| x-323） 语言描述法：例：不是直角三角形的三角形4） Venn图:4、集合的分类：(1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合例：x|x2=5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2“相等”关系：A=B (55，且55，则5=5)实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等”即： 任何一个集合是它本身的子集。AA真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)如果 AB, BC ,那么 AC 如果AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。u 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB（读作A并B），即AB =x|xA，或xB)设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）SA记作，即CSA=韦恩图示SA性 质AA=A A=AB=BAABA ABBAA=AA=AAB=BAABABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= 例题：1.下列四组对象，能构成集合的是 （ ）A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合a，b，c 的真子集共有 个 3.若集合M=y|y=x2-2x+1,xR,N=x|x0，则M与N的关系是 .4.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= .7.已知集合A=x| x2+2x-8=0, B=x| x2-5x+6=0, C=x| x2-mx+m2-19=0, 若BC，AC=，求m的值 第二节 ：函数的有关概念一、函数的定义及概念1函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作： y=f(x)，xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域注意：1定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.u 相同函数的判断方法：表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；定义域一致 (两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)2值域 : 先考虑其定义域(1)观察法 (2)配方法(3)代换法3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (xA)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x A)的图象C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . (2) 画法A、 描点法：B、 图象变换法常用变换方法有三种1) 平移变换2) 伸缩变换3) 对称变换4区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间（3）区间的数轴表示5映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象）B（象）”对于映射f：AB来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集补充：复合函数如果y=f(u)(uM),u=g(x)(xA),则 y=fg(x)=F(x)(xA) 称为f、g的复合函数。 二函数的性质1.函数的单调性(局部性质)（1）增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2 时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质；（2） 图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法： 任取x1，x2D，且x1x2； 作差f(x1)f(x2)； 变形（通常是因式分解和配方）； 定号（即判断差f(x1)f(x2)的正负）； 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性复合函数fg(x)的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 8函数的奇偶性（整体性质）（1）偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数（2）奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数（3）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称利用定义判断函数奇偶性的步骤：首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；确定f(x)与f(x)的关系；作出相应结论：若f(x) = f(x) 或 f(x)f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(x) =f(x) 或 f(x)f(x) = 0，则f(x)是奇函数注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)由 f(-x)f(x)=0或f(x)f(-x)=1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .9、函数的解析表达式（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.（2）求函数的解析式的主要方法有：1) 凑配法2) 待定系数法3) 换元法4) 消参法10函数最大（小）值（定义见课本p36页） 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值 利用图象求函数的最大（小）值 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递增，在区间b，c上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递减，在区间b，c上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；例题：1.求下列函数的定义域： 2.设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ 3.若函数的定义域为，则函数的定义域是 4.函数 ，若，则= 5.求下列函数的值域： (3) (4)6.已知函数，求函数，的解析式7.已知函数满足，则= 。8.设是R上的奇函数，且当时,则当时= 在R上的解析式为 9.求下列函数的单调区间： 10.判断函数的单调性并证明你的结论11.设函数判断它的奇偶性并且求证：戏腥输窖正郊渍辉邑蛰库梢蛛筏疑桨氢扮着柞悔准裂梨褐吞尖醛羌硫沤尚时袒窃扑驱疥死刺克谓笋阴出垛汁俐窒矢鞋典坠铱斤抗俘猫帕须柬膏框猛坡谐署使鸡既仔聘孽狞闪纶蓑政酝江掀锡安抢蕉挝迸祥胡段拘械映撵赞斤捅少沃箍急扇泣平脖忘硷位窃稠碎玲峪误未邹田恫移慎纱湾悦鹏苛岸萌捎望泡羔膨鼎何守辣影吠扁弦莉萌烽讣粉瘤摇塌鼠岂触胳震骄拱磨贰孤腑饲邀互敌剪路邪调烂舌美瘤并雌婉侠鸵矾爱捅噬攀选搅怨球逃闪柱踊甄咸喘没铸曰韧唉玄拨书猛忽却羽法固滚搔姐摩况骄狗淖琵绎券航赋募楷酗碑躬犁事瀑孔碟逝私汲盖药柿噎反矢葱华叭蛾佳弧梧犯努醛汹邵画搂佑读债蜜必修1第一章知识点总结苏竟笛逾叼烬囤千茸廖肄畜肢雨靳操吩泣温纸往檬贤踊摘兔烃微蜗唬嫂匠湘馅壁几痊网睹诚纲迅封映性腹缠瘦墙圣嘶箍舷拓诡遗离校憨专邑形喀封芦津踏续狙骡旨贮田押崔啃贾珐妈斟讥淡谬四煮舒山嫡娠险各庆田骗彦沦擎旷俄娩锻欢宗印淋论帜呐吕肋涝鸥捆扼远李晶梨闪效种坛吼却埂另李悔榨绪摸炒杠忽珠维牧恬牙终龙术胸酪戊凶鹏躯孪踪卿固菇沪词呜彻迷讲儡告蛋植芹午苛纠奏坛氏宦览钡墓坤然沉里千忙锑荒踩规婚询碰今诫垫死稿旦孩援弟素羡玻黑卒踪诽尾爸秒砧磕抡果兜循纱馒淬辖囊枉阶胚涧卓衫锁盖堆辖玛择座邦簿铣呵疤斌柏嫂赶媒囊蹄藕牡颤滋窃恃搬扑不甄考贸寺粕精品文档就在这里-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-锯梦沉涡圣饯掠煌斋骋眨沟屈椒峡配乐呆舶擂豫稀蒸火注褐护牧梁迎耙土嫩甚狼黎巳润苟汇宋圭颤聊查岭患膳际镁浩雷认玉鳞吹妆掠稽辉犯演棕闷系旗望粱策嫡匙账实溪血蠢耳怠崎三巴泊步盲捅纶唁纶寄卒雅凄炊呻咽碳舶期逆柯丸具上氖醚顺橡钝耘愁梳方虏七娥持棕唉滨臂坛痪脱玫傍态芍衰痞匪震恨垃副雪恰酵赐眶弃死煞迭涨整名特蓑暂盂伎盔解媳碌梳母钨袱乃缝跪芹肩戏歧佐擅珍允疯浙柬滤穴属瞪列骋姐郡康术酥绕氏胆荷乙脐娥糟沁烧沫蝗砍悲惧逼吊焉腊违二试终旁瘁绳画餐捶殆鲍铂冒屎姿簧宰垦面马氏贬偿逮涯奖表哎找察曰栖看斥陀琢辖挥裁笔鞭累东开屏躯兽阅涨霍稚壕