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第十章 气体动理论
一、选择题
1．关于温度的意义，有下列几种说法：
（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度；
（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；
（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；
（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
上述说法中正确的是： [ B ]
（A）（1）、（2）、（4） （B）（1）、（2）、（3）
（C）（2）、（3）、（4） （D）（1）、（3）、（4）

2．一瓶氦气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同，则它们的 [ A ]
（A）单位体积内的分子数相同 （B）单位体积的质量相同
（C）分子的方均根速率相同 （D）气体内能相同

3．若室内生起炉子后温度从15°C升高到27°C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了 [ B ]
（A）0.5％ （B）4％ （C）9％ （D）21％
4．若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：　　　　　　　　　　　　　 [ B ]
（Ａ）pV/m 　　（Ｂ）pV/ (kT) 　　（Ｃ）pV /(RT) 　　（D）　pV/(mT)

5．一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 [ B ]
（A）温度相同、压强相同 （B）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强
（C）温度、压强都不相同 （D）温度相同，但氮气的压强大于氦气的压强

6．两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则： [ A ]
（A）两种气体分子的平均平动动能相等 （B）两种气体分子的平均动能相等
（C）两种气体分子的平均速率相等 （D）两种气体的内能相等.
7．一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为 [ C ]

8．把内能为E1的1mol氢气和内能为E2的1mol的氦气相混合，在混合过程中与外界不发生任何能量交换。若这两种气体视为理想气体，那么达到平衡后混合气体的温度为 [ B ]
（A） (E1+E2)/3R （B） (E1+E2)/4R
（C） (E1+E2)/5R （D） 条件不足，难以确定

9．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度） [ C ]
（A）66.7％ （B）50％ （C）25％ （D）0

10．在标准状态下，体积比为1:2的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 [ C ]

11．在常温下有1mol的氢气和1mol的氦气各一瓶，若将它们升高相同的温度，则 [ A ]
（A）氢气比氦气的内能增量大 （B）氦气比氢气的内能增量大
（C）氢气和氦气的内能增量相同 （D）不能确定哪一种气体内能的增量大

12．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能一定有如下关系 [ C ]
（A）和都相等 （B）相等，而不相等
（C）相等，而不相等 （D）和都不相等

13．1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为 [ C ]

14．在容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则 [ D ]
（A）温度和压强都提高为原来的2倍
（B）温度为原来的2倍，压强为原来的4倍
（C）温度为原来的4倍，压强为原来的2倍
（D）温度和压强都为原来的4倍。

15．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ [ D ]
（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。
（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。
（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。
（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。

16．三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为，则其压强之比为： [ C ]

17．假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的 [ B ]
（A）4倍 （B）2倍 （C）倍 （D）倍

18．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m，根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为 [ C ]
（A） （B）
（C） （D）
19．速率分布函数f(v)的物理意义为： [ B ]
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数

20．设代表气体分子运动的平均速率，代表气体分子运动的最可几速率，代表气体分子运动的方均根速率，处于平衡状态下的理想气体的三种速率关系为 [ C ]

21．已知一定量的某种理想气体，在温度为T1和T2时的分子最可几速率分别为和，分子速率分布函数的最大值分别为和。若T1 > T2，则： [ B ]

22．已知分子总数为N，它们的速率分布函数为，则速率分布在区间内的分子的平均速率为 　 [ B ]
(A) (B)
(C) (D)

23．麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示 [ D ]
v
f (v)
v0
O
A
B
（A） 为最可几速率
（B） 为平均速率
（C） 为方均根速率
（D） 速率大于和小于的分子数各占一半

24．若f(v)为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则的物理意义是： [ D ]
（A）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1 的各分子的总平动动能之差。
（B）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1 的各分子的总平动动能之和。
（C）速率处在速率间隔v1 －v2 之内的分子的平均平动动能。
（D）速率处在速率间隔v1 －v2 之内的分子平动动能之和。

25．气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况是： [ C ]
（A）和都增大一倍 （B）和都减为原来的一半
（C）增大一倍而减为原来的一半 （D）减为原来的一半而增大一倍

26．一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数 和平均自由程的变化情况是： [ A ]
（A）减小，但不变 （B）不变，但减小
（C）和都减小 （D）和都不变

27．在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为。当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率，平均碰撞次数和平均自由程分别为： [ B ]

28．容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体，某分子热运动的平均自由程为，平均碰撞次数为，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程和平均碰撞频率分别为： [ B ]

29．两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的 [ A ]
（A）平均速率相等，方均根速率相等 （B）平均速率相等，方均根速率不相等
（C）平均速率不相等，方均根速率相等 （D）平均速率不相等，方均根速率不相等

30．一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况是： [ D ]
（A）和都增大 （B）和都减小
（C）增大而减小 （D）减小而增大

二、填空题
1．理想气体微观模型（分子模型）的主要内容是：
（1） ；
（2） ；
（3） 。

2．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ，而随时间不断变化的微观量是 。

3．在p-V图上
（1）系统的某一平衡态用 来表示；
（2）系统的某一平衡过程用 来表示；
（3）系统的某一平衡循环过程用 来表示。

4．某容器内分子数密度为，每个分子的质量为，设其中1/6分子以速率v=200m/s垂直地向容器的一壁运动，而其余5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性碰撞，则：
（1）每个分子作用于器壁的冲量 △I = ；
（2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数 n = ；
（3）作用在器壁上的压强 p = 。

5．在相同温度下，氢分子与氧分子的平均平动动能的比值为 ；方均根速率的比值为 。
6．有一瓶质量为M的氢气（视作刚性双原子分子的理想气体），温度为T，则氢分子的平均平动动能为 ，氢分子的平均动能为 ，该瓶氢气的内能为 。

7．三个容器内分别贮有1mol氦气（He）、1mol氢气（H2）和1mol氨气（NH3）（均视为刚性分子理想气体）。若它们的温度都升高1K，则三种气体内能的增加值分别为：（摩尔气体常数R=8.31 J/mol·K）。氦：△E= ；氢：△E= ；
氨：△E= 。

8．2g氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。（氢气分子视为刚性双原子分子）
（1）氢分子与氦分子的平均平动动能之比= ；
（2）氢气与氦气压强之比= ；
（3）氢气与氦气内能只比= 。

9．对一定质量的理想气体进行等温压缩。若初始时每立方米体积内气体分子数为，当压强升高到初始值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为 。

10．A、B、C三个容器中皆装有理想气体，他们的分子数密度之比为，而分子的平均平动动能之比为，则它们的压强之比 。

11．已知 f (v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则
（1）速率v＞100m/s的分子数占总分子数的百分比表达式为： ；
（2）速率v＞100m/s的分子数表达式为： 。

12．用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数 f (v) 表示下列各量：
（1）速率大于的分子数= ；
（2）速率大于的那些分子的平均速率= ；
f（v）
v
0
（a）
（b）
（c）
（3）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于的几率= 。

13．图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、
氖（原子量20）、和氩（原子量40）三种气体分
子的速率分布曲线，其中：
曲线（a）是 气分子的速率分布曲线；
f（v）
1000
o
曲线（c）是 气分子的速率分布曲线。

14．图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度
下的麦克斯韦分子速率的分别情况。由图可知，氦气
分子的最可几速率为 ，氢气分子的
最可几速率为 。

2000
15．如图示两条f（v）～v曲线分别表示氢气和
氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从
图上数据求出氢气和氧气的最可几速率分别为：
和 。

16．设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，代表平均速率，代表最可几速率，那么，速率在到范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而 。（填“增加”、“降低”或“保持不变”）

17．某气体的温度为T=273K时，压强为，密度为，则该气体分子的方均根速率为： 。（）

18．一定量的某种理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高为原来的2倍，再经过等压过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均自由程变为原来的 倍。

19．一个容器内有摩尔质量分别为和的两种不同的理想气体1和2，当此混合气体处于平衡状态时，1和2两种气体分子的方均根速率之比是： 。

20．氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为，分子平均自由程为，若温度不变，气体压强降为0.1atm，则分子的平均碰撞次数变为： ；平均自由程变为： 。

三、计算题
H2
20℃
H2
0℃
1．两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃相连通，管中用
一滴水银做活塞，如图。当左边容器的温度为0℃、而右边
容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央。问当左边
容器温度由0℃增到5℃、而右边容器温度由20℃增到30℃
时，水银滴是否会移动？如何移动？

2．温度为27℃时，1摩尔氦气、氢气和氧气各有多少内能？1克的这些气体各有多少内能？

3．一容器为10cm3的电子管，当温度为300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-6mmHg的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？（760mmHg =1.013×105 Pa，空气分子可认为是刚性双原子分子）

4．一密封房间的体积为5×3×3 m3，室温为20℃，室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高1.0 K，而体积不变，则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？（已知空气的密度ρ = 1.29 kg/m3，摩尔质量Mmol = 29×10-3 kg/mol，且空气分子可认为是刚性双原子分子。摩尔气体常量R = 8.31J·mol-1·K-1）

5．一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气，温度为250K；另一半装有氧气，温度为310K，二者压强相等。求去掉隔板两种气体混合后的温度。

6．当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比和内能比。（将氢气视为刚性双原子气体）

7．一定质量的理想气体，从状态Ⅰ（p，V，T1）经等容过程变到状态Ⅱ（2p，V，T2），试定性画出Ⅰ、Ⅱ两状态下气体分子热运动的速率分布曲线。

8．水蒸气分解为同温度T的的氢气和氧气，即，也就是1摩尔的水蒸气可分解成同温度的1摩尔氢气和摩尔氧气。当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量。

9．容积为20.2 l的瓶子以速率v = 200 ms-1匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气。设瓶子突然停止，且气体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能，瓶子与外界没有热量交换。求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？（摩尔气体常量R = 8.31 J·mol-1·K-1 ，玻耳兹曼常量k = 1.38×10-23 J·K-1 ）

10．一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为6.21×10-21 J。试求：
（1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率；（2）氧气的温度。（阿伏伽德罗常数NA = 6.022×1023 mol-1 ，氧气分子摩尔质量m = 32 g ，玻耳兹曼常量k = 1.38×10-23 J·K-1）

第十一章 热力学基础
一．选择题
1．在下列各种说法中，哪些是正确的？ [ ]
（1）热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程。
（2）热平衡过程一定是可逆过程。
（3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接。
（4）热平衡过程在p - V图上可用一连续曲线表示。
（A）（1）、（2） （B）（4）、（3）
（C）（2）、（3）、（4） （D）（1），（2）、（3）、（4）

2．下列过程那些是不可逆过程？ [ ]
（1）恒温加热使水蒸发
（2）由外界做功使水在恒温下蒸发
（3）高速行驶的卡车突然刹车停止
（A）（1） （B）（1）、（2）
（C）（2）、（3） （D）（1）、（3）
3．以下是关于可逆过程和不可逆过程的判断，其中正确的是： [ ]
（1）可逆热力学过程一定是准静态过程。 （2）准静态过程一定是可逆过程。
（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。
（A）（1）、（2）、（3） （B）（1）、（3）、（4）
（C）（2）、（4） （D）（1）、（4）

4．在下列说法中，哪些是正确的？ [ ]
（1）可逆过程一定是平衡过程。 （2）平衡过程一定是可逆的。
（3）不可逆过程一定是非平衡过程。 （4）非平衡过程一定是不可逆的。
（A）（1）、（4） （B）（4）、（3）
（C）（1）、（2）、（3）、（4） （D）（1）、(3)

5. 下列说法正确的是： [ ]
（A）物体的温度越高，其热量越多 （B）物体温度越高，其分子热运动平均能量越大
（C）物体温度越高，对外做功一定越多 （D）不能确定

0
p
A
B
V
6．如图，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态，则无论经过的是什么过程，系统必然： [ ]
（A）对外作正功 （B）内能增加
（C）从外界吸热 （D）向外界放热

7．一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等容升温回复到初态温度，最后经等温过程使其体积回复为，则气体在此循环过程中： [ ]
（A）对外作的净功为正值 （B）对外作的净功为负值
（C）内能增加了 （D）从外界净吸的热量为正值

8．摩尔数相同，分子自由度不同的两种理想气体从同一初态开始作等压膨胀到同一末态，则它们： [ ]
（A）对外作功相等，吸热不等 （B）对外作功相等，吸热相等
（C）对外作功不等，吸热相等 （D）对外作功不等，吸热不等

9. 一定量的理想气体在等压过程中对外作功40J，内能增加100J，则该气体是： [ ]
（A）单原子气体 （B）双原子气体
（C）多原子气体 （D）不能确定

⑴
⑵
0
V
p
a
b
10．1mol理想气体从p–V图上初态a分别经历如图所示的（1）或（2）过程到达末态b。已知，则这两过程中气体吸收的热量和的关系是： [ ]

11. 1mol理想气体从同一状态出发，分别经绝热、等压、等温三种膨胀过程，则内能增加的过程是： [ ]
（A）绝热过程 （B）等压过程
（C）等温过程 （D）不能确定

12. 一定量的理想气体绝热地向真空自由膨胀，则气体内能将： [ ]
（A）减少 （B）增大 （C）不变 （D）不能确定

13. 一定量的理想气体的初态温度为T，体积为V，先绝热膨胀使体积变为2V，再等容吸热使温度恢复为T，最后等温压缩为初态，则在整个过程中气体将： [ ]
（A）放热 （B）对外界作功 （C）吸热
（D）内能增加 （E）内能减少

14. 一定量的理想气体经等容升压过程，设在此过程中气体内能增量为ΔU，气体作功为W，外界对气体传递的热量为Q，则： [ ]
（A）DU < 0，W < 0 （B）DU > 0，W > 0
（C）DU < 0，W = 0 （D）DU> 0，W = 0

15. 一定量的理想气体从体积为V0的初态分别经等温压缩和绝热压缩，使体积变为V0/2，设等温过程中外界对气体作功为W1，绝热过程中外界对气体作功为W2，则： [ ]
（A）W1＜W2 （B）W1＝W2 （C）W1＞W2 （D）不能确定

16. 一定量的理想气体经历一准静态过程后，内能增加，并对外作功则该过程为：[ ]
（A）绝热膨胀过程 （B）绝热压缩过程
（C）等压膨胀过程 （D）等压压缩过程

U
a
b
O
V

17. 图中直线ab表示一定量理想气体内能U与体积V的关系，其延长线通过原点O，则ab所代表的热力学过程是： [ ]
（A）等温过程 （B）等压过程
（C）绝热过程 （D）等容过程
a
b
c
d
e
0
1
4
1
4
V(×103)m3
18．一定量的理想气体经历acb过程时吸热200 J，
则经历acbda 过程时，吸热为： [ ]
（A）-1200 J （B）-1000 J
（C）-700 J （D）1000 J

0
⑴
⑵
a
b
V
p
19．一定量的理想气体，从p-V图上初态a经历（1）或（2）过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上（图中虚线是绝热线），两过程气体吸、热情况是： [ ]
（A）（1）过程吸热，（2）过程放热
（B）（1）过程放热，（2）过程吸热
（C）两过程都吸热
（D）两过程都放热

20．一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后 [ ]
（A）温度不变，熵增加 （B）温度升高，熵增加。
（C）温度降低，熵增加 （D）温度不变，熵不变。

21．气缸中有一定量的氮气（初为刚性分子理想气体），经过绝热压缩，使其压强变为原来的2倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？ [ ]

0
a
b
c
T
p
（1）
（2）
22．一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab和由初态经②过程到达相同的终态b，如p-T图所示。则两个过程中气体从外界吸收的热量、的关系为： [ ]

23．对于理想气体系统来说，在下列过程中，系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值的过程是： 　　　 [ ]
（A）等容降压过程 （B）等温膨胀过程
（C）绝热膨胀过程 （D）等压压缩过程

p
O
V
a
d
c
b
V1
V2
24. 如图，一定量的理想气体自同一状态a，分别经a→b，a→c，a→d三个不同的准静态过程膨胀至体积均为V2的三个不同状态，已知ac为绝热线，则： 　[ ]
（A） a→b必放热 （B）a→b必吸热
（C） a→d可能是等温过程 （D）不能确定

p
O
D
B
C
A
V
25. 如图一定量的理想气体从相同的初态A分别经准静态过程AB，AC(绝热过程)及AD到达温度相同的末态，则气体吸(放)热的情况是：　　　　　 　　　　[ ]
（A）AB吸热，AD吸热 （B）AB放热，AD吸热
（C）AB放热，AD放热 （D）AB吸热，AD放热

0
A
B
C
V
T
26．一定量理想气体经历的循环过程用V– T曲线表示如图，在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是： [ ]

和

27．给定理想气体，从标准状态开始作作绝热膨胀，体积增大到3倍。膨胀后温度T、压强p与标准状态T0、p0的关系为（γ为比热比）： [ ]

28. 0.1kg的水在一标准大气压下，温度由27℃上升到57℃，设水的比热为4.18´103Jkg-1K-1，则此过程中熵的增量为： [ ]
（A）312JK-1 （B）41.8 JK-1 （C）39.8 JK-1 （D）0

29．如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA进行，第二个沿进行，这两个循环的效率和的关系及这两个循环所作的净功A1和A2的关系是 [ ]
0
V
A
B
C
D
P

30．设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的 [ ]
（A）n倍 （B）n-1倍 （C） 倍 （D）倍

0
V
p
31．两个卡诺热机的循环曲线如图，一个工作在温度为T1与T3的两个热源之间，另一个工作在温度为T2与T3的两个热源之间，若这两个循环曲线所包围的面积相等，则： [ ]
（A）两个热机的效率一定相等。
（B）两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等。
（C）两个热机向低温热源所放出的热量一定相等。
（D）两个热机吸收与放出的热量（绝对值）的差值一定相等。

V
a
b
c
d
0
p
32．如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中abcda增大为，那么循环abcda与所作的净功和热机效率的变化情况是： [ ]
（A）净功增大，效率提高。 （B）净功增大，效率降低。
（C）净功和效率都不变。 （D）净功增大，效率不变。

0
a
b
c
d
p
V
33. 某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ（abcda）和Ⅱ，且两条循环曲线所围面积相等。设循环Ⅰ的效率为η，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q，循环Ⅱ的效率为，每次循环在高温热源处吸收的热量为，则 [ ]

34. 一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程：⑴绝热膨胀到体积为2V，⑵等容变化使温度恢复为T，⑶等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中 [ ]
（A）气体向外界放热 （B）气体对外界作正功
（C）气体内能增加 （D）气体内能减少

V
p
0
35.理想气体卡诺循环的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是： [ ]
（A）S1 > S2