六年级数学上册期中考试知识点汇总.doc

六年级上册期中考试知识点汇总一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。   例如：  4/75表示求5个4/7的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。       例如：  51/2表示求5的1/2是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。      一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。      一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a b = b a乘法结合律：( a b )c = a ( b c )乘法分配律：（ a + b ）c = a c + b c       a c + b c = （ a + b ）c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；       （2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：  在分率句中分率的前面；           或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：  一个数几倍；          求一个数的几分之几是多少：     一个数几分之几。4、写数量关系式技巧：  （1）“的”  相当于   “”          “占”“是”“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：     单位“1”的量分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：    单位“1”的量（1+/-分率）=分率对应量二、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：  把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1； 0没有倒数。  4、  对于任意数a，它的倒数为1/a；非零整数a的倒数为1/a；分数a/b的倒数是b/a；5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。三、 分数除法    1、分数除法的意义：  分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。    2、分数除法的计算法则：     除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、 规律（分数除法比较大小时）：   （1）、当除数大于1，商小于被除数；   （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；   （3）、当除数等于1，商等于被除数。二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1+/-分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：   根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）：  分率对应量对应分率 = 单位“1”的量   3、求一个数是另一个数的几分之几：就   一个数另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：   两个数的相差量单位“1”的量  或： 求多几分之几：大数小数  1           求少几分之几： 1 -  小数大数四、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如  15 ：10 = 1510= 15/10（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）                            前项比号 后项         比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：  路程速度=时间。4、区分比和比值比：两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：比      前  项   比号“：”    后 项    比值除 法   被除数   除号“”    除 数    商分 数   分  子   分数线“”  分 母    分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。         体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比（依据比的基本性质）：         用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。5按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：  已知两个量之比为a:b，则设这两个量分别为ax：bx。6、 路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)