临淮关水文站中长期洪水预报方案的研制--毕设论文.doc

河海大学函授毕业设计报告

淮河流域临淮关水文站
中长期洪水预报方案的研制

姓 名：
学 号：
专 业 水文与水资源工程
年 级：
指导老师：

二0一三年六月

临淮关水文站
中长期洪水预报方案的研制

摘要：临淮关镇，属凤阳县标准建制镇，地处淮河中游，蚌埠市东部。全镇面积33.5平方公里，镇区面积达13平方公里。辖5个居委会，6个行政村。全镇总人口5万多人，农业人口近2万人，非农业人口集镇人口达31500人，耕地面积2万余亩。水资源是农业的命脉，利用气象水文信息，开展恭城的水文预报，特别是中长期水文预报，以利于防汛抗旱、水资源合理使用及调度，保障水电站的工程安全，保障人民群众生命财产安全，维持社会稳定持续发展，确实改善人民群众的生活水平，促进社会和谐发展，在防洪情势的基础上，提出了人与水和谐共处、完善加强防洪工程体系与非工程措施等防洪减灾的参考。通过用统计学方法结合气象学、水文学和中长期预报、计算机相关知识，对临淮关水位站的月平均水位，用多元回归法作出预报模型，并进行检验和评定。通过这次设计，学会了结合气象要素与水文要素等预报因子对所需各种水文预报要素进行中长期预报，并根据相关系数法挑选相关因子，通过编制计算机应用程序，计算出预报模型，根据误差分析结果，得到一些解决实际的方法和问题。
关键词：中长期；洪水预报；多元回归；预报模型，检验，程序

第一章 引言
临淮关镇，属凤阳县标准建制镇，地处淮河中游，蚌埠市东部。全镇面积33.5平方公里，镇区面积达13平方公里。辖5个居委会，6个行政村。全镇总人口5万多人，农业人口近2万人，非农业人口集镇人口达31500人，耕地面积2万余亩。
镇历史悠久，古称濠州，为历史通衢要地，是安徽省四大历史名镇之一，早在尧舜时期即为涂山氏国，以后历代统治者都在临淮建州设府，立郡置县，四九年国务院曾暂列为临淮市，五四年起临淮关镇定为国家标准建制镇。临淮镇有较多的人文景观、历史景点。如：庄子钓鱼的观鱼台；皇庙附近的戚继光点将台；古代建过连结淮河两岸的浮桥，烟锁浮桥为凤阳八景之一；唐玄宗在闻贤门内建过开元寺，寺内建有南华楼；入淮口上的广运桥；马滩街上的濠梁驿站；霸王城的雄风尤在。这些都记载着古濠梁辉煌的历史。
　临淮关镇地势是丘林北端和淮河南岸的平原地带，处在我国季风气候区，温暖带和亚热带的交汇区，四季分明，气候温和，年平均温度15度，年平均降雨量达900毫米以上，雨水充沛，紧邻淮河，水资源非常富足，临淮关镇地理位置优越，交通便利，京沪铁路、省道307线纵贯东西，蚌宁高速公路入口处仅离镇政府3公里，在省道307线门临路两旁投资办企业，有得天独厚条件。凤阳火车站设在镇内，可北上首都，南接金陵；临淮镇港口日吞吐货物近三千吨，上至华东重要商城蚌埠市，下可达江入海。临淮关镇不仅是凤阳县工、商业重镇，而且是沿淮水陆重要的交通枢纽。
全镇有工业企业58家，规模工业企业12家；集镇面积同比增加8%；实现工业集中区面积15000亩；人口自然增长率控制在6‰。
一、中长期水文预报定义
中长期水文预报是指根据前期水文气象要素，用成因分析与数理统计方法，对未来较长时期的水文要素进行科学的预报。由中长期水文预报的定义可知，它与中长期天气预报，尤其是中长期降水预报，在预见期以及方法的思路和内容上十分相似。但是，中长期水文预报所要预报的内容，则与中长期天气预报不同；它主要预报水文要素如：流量、水位以及旱涝趋势等。
二、前人工作与思路
我国现代长期水文预报工作是由涂长望先生开创的。二十世纪三十年代，涂长望根据前期东亚大气活动中心的特征预测了长江的水旱状况；至五十年代，内蒙古自治区水文总站根据杨鉴初于51年提出的“历史演变法”制作了黄河的长期洪水预报。水电部水文局分析了高空气象因子对后期水文情势的影响，对华北地区中小河流的中期预报作了分析；1960年“长办”提出东亚大气环流的韵律研究及其在长期降水与水文预报上的应用；直到七十年代初，随着气象学、海洋学，统计数字和电子计算机技术的不断发展和水文气象资料的大量积累，我国中长期水文预报有了较大的发展。长江流域规划办公室自1975年以来，先后组织了沿江各省市及大专院校科和研机关，14次水文气象中长期预报会商讨论会；每次均收到近百篇学术论文先后出版了三期论文集，对全国中长期水文预报的发展，有极大的推动作用。现在，各大流域及各大中型水库也召开了类似的会议；通过论文选登、会商研讨等活动不仅促进了预报工作的广泛开展，而且使中长期水文预报的思路更加开阔，预报方法不断完善，大大推动了我国中长期水文预报的发展。目前中长期水文预报已成为水文领域中一支不可缺少的方面军，全国各水文部门已普遍开展了研究工作。由于中长期水文预报研究还是一门十分年青的学科，许多问题尚待进一步去探讨，特别是中长期水文过程的物理机制尚未完全搞清；所以，当前预报的准确率还不高，预报方法也很不成熟，许多问题还待今后进一步去摸索和研究。
当前中长期水文预报大致可归纳为三条途径：
1、天气学方法（又称天气图方法）
根据大气环流的历史演变规律，由前期环流形势来预报未来水文要素的一类方法。这类方法大量应用大气环流资料寻找前期环流与水文要素之间的关系。
2、统计学方法
（1）多元分析：把水文要素作为预报对象，把前期各个影响因素作为预报因子，并把它们作为随机变量，进行统计分析，找出它们的相互关系，通过预报对象与前期预报因子之间的统计关系，用前期预报因子来预报未来水文要素的取值。主要有各种回归分析方法，判断分析方法和聚类分析方法等。
（2）时间序列分析：把水文要素本身的历史变化作为一个随机序列，利用要素的历史变化规律，作外推预报。通常把水文要素作为一个离散化的平稳随机过程处理。常用方法有线性自回归模型（简称AR（P），P为模型的阶）；另外，随着科技发展，各种波谱分析方法也应运而生，并已在中期预报中得到应用。
3、能量学方法
以维持大气运动能量来源为依据，找出某一水文要素与能量因素的相互关系，再利用前期能量因素（太阳能变化、海洋热能储放及其它）对未来水文情势作出预报。这类方法常用有日地关系分析，海气关系分析和地球宇宙物理因素分析等方法。
三、工作思路和方法
水文气象的长期变化，受着各种因素诸如太阳活动、大气环流、海洋状况等的影响，其关系是相当复杂的。本设计预报手段，是找出物理意义比较明确的主要影响因素，使预报方案能建立在比较可靠的物理基础上。在挑选预报因子上，一般首先计算预报因子与预报对象的单相关系数来决定因子的取舍，然后通过线性回归分析方法进行综合，求出回归预报方程。
1、查找资料，建立预报因子与预报对象数据库
在安徽境内选取淮河流域淮河水系的临淮关站汛期平均水位、12月平均水位和4月平均水位作为预报对象。
2、预报因子的挑选
（1）预报因子的物理考察：分析预报对象与预报因子之间的物理联系，分析它们之间的因果关系，从大量因素中挑选出一批具有一定物理意义的因子，作为可能因子。主要从前期大气环流因素，前期太阳、宇宙、地球物理因素，前期海陆冷热源因素，前期地面水文气象因素等方面进行考察。
（2）预报因子的统计考察：在因子的物理考察获得了大批可能因子的基础上，为使预报因子与预报对象之间具有较好的相关性，且要求各因子之间能互相独立，还必须对可能因子进行统计考察，从中挑选出一些有效因子。统计考察的方法常用检验两个随机变量之间是否显著的统计学方法。本预报分析采用单相关法挑选预报因子。
3、建立预报方程
根据线性回归模型，由挑选的预报因子用多元回归分析的方法建立不同月份的预报方程，并作回归效果检验。
4、预报检验
对预报方程的预报值及临淮关站实测资料系列进行对比分析，检验预报的可信度。
主要技术路线见下图
第二章 流域概况及资料处理
一、流域概况
淮河流域地处我国南北气候过渡带，淮河以北属暖温带区，淮河以南属北亚热带区，气候温和，年平均气温为11一16℃。气温变化由北向南，由沿海向内陆递增。极端最高气温达44．5℃，极端最低气温达-24．1℃。蒸发量甫小北大，年平均水面蒸发量为900—1500mm，无霜期200—240天。自古以来，淮河就是中国南北方的一自然分界线。
淮河流域多年平均降水量约为920mm，其分布状况大致是由南向北递减，山区多于平原，沿海大于内陆。流域内有三个降水量高值区：一是伏牛山区，年平均降水量为1000mm以上；二是大别山区，超过1400mm；三是下游近海区，大于1000mm。流域北部降水量最少， 低于700mm。降水量年际变化较大，最大年雨量为最小年雨量的3— 4倍。降水量的年内分配也极不均匀，汛期(6—9月)降水量占年降水量的50％一80％。
产生淮河流域暴雨的天气系统为台风(包括台风倒槽)、涡切变、 南北向切变和冷式切变线，以前两种居多。在雨季前期，主要是涡切变型，后期则有台风参与。台风路径遍及全流域。暴雨走向与天气系统的移动大体一致，台风暴雨的中心移动与台风路径有关。冷峰暴雨多自西北向东南移动，低涡暴雨通常自西南向东北移动，随着南北气流交绥，切变线或锋面作南北向、东南--西北向摆动，暴雨中心也作相应移动。例如1954年7月几次大暴雨都是由低涡切变线造成的，暴雨首先出现在淮南山区，然后向西北方向 推进至洪汝河、沙颖河流域，再折向东移至淮北地区，最后在苏北地区消失。一次降水过程就遍及淮河全流域。由于暴雨移动方向接近河流方向，使得淮河流域容易造成洪涝灾害。
三、河流水系
淮河流域以废黄河为界，分淮河及沂沭泗河两大水系，流域面积分别为19万km2和8万km2，有大运河及淮沭新河贯通其间。
淮河发源于河南省桐柏山，东流经豫、皖、苏三省，在三江营入长江，全长1000km，总落差200m。洪河口以上为上游，长360km，地面落差178m，流域面积3．06万km2；洪河口以下至洪泽湖出口中渡为中游，长490km，地面落差16m，中渡以上流域面积15．8万km2；中渡以下至三江营为下游入江水道，长150km，地面落差约7m，三江营以上流域面积为16．46万km2。
洪泽湖以下淮河下游的排水出路，除入江水道以外，还有苏北灌溉总渠和向新沂河相机分洪的淮沭新河。
淮河上中游支流众多。南岸支流都发源于大别山区及江淮丘陵区，源短流急，流域面积在2000—7000km2的有白露河、史灌河、淠河、东淝河、池河。北岸支流主要有洪汝河、沙颖河、西淝河、涡河、从浚河、新汴河、奎濉河，其中除洪汝河、沙颍河上游有部分山丘区以外，其余都是平原排水河道，流域面积以沙颍河最大，近4万km2，其他支流都在3000—16000km2之间。
淮河下游里运河以东，有射阳港、黄沙港、新洋港、斗龙港等滨海河道，承泄里下河及滨海地区的雨水，总流域面积为2．5万km2。
沂沭泗河水系位于淮河流域东北部，大都属苏、鲁两省，由沂河、沭河、泗河组成，均发源于沂蒙山区。泗河流经南四湖，汇集蒙山西部 及湖西平原各支流后，经韩庄运河、中运河、骆马湖、新沂河于灌河口 燕尾港入海。沂河、沭河自沂蒙山区平行南下，沂河流至山东省临沂 市进入中下游平原，在江苏省邳县入骆马湖，由新沂河入海。沂河在刘家道口和江风口还有“分沂入沭”和邳分洪道，分别分沂河洪水入沭河和中运河。沭河在大官庄分新、老沭河，老沭河南流至新沂县入新沂河，新沭河东流经石梁河水库，至临洪口入海。
沂沭泗水系流域面积大于1000km2的平原排水支流有东鱼河、洙赵新河、梁济运河等。该水系直接入海的河流15条，流域面积 16100km2。

二、资料收集和处理
1、资料收集
模型编制依据的基本资料为水文预报毕业设计任务书中提供的1951年1月至1999年12月22个因子及1951年1月至1999年12月临淮关水文站月平均水位水文因子，共49年同步资料。
2、资料处理
以临淮关水文站月平均水位为本次毕业设计的预报对象，由于淮河流域与湖南交界，根据需要，选择以下22个气象因子共同组成参选预报因子。
表2-1 22个参选预报因子
预报参选因子表
序号
名 称
1
H500mb(20N、70、80、90E)三点高度和
2
H500mb(50-55N、70-90E+40-45N+65-85E)巴尔喀什湖区1
3
H500mb(60N、40-50E)两点高度平均
4
H500mb(120E、20-40N)高度差（沿120E线20N-40N）
5
H500mb(25N、65、75、85E)三点合计
6
H500mb(40-50N-120-140E)东亚槽区500mb 8点合计
7
H500mb(25-35N、110-130E)长江中下游区7点合计
8
H500mb(20-30N、80-100E)印缅区8点合计
9
H500mb(40-50N、120E)高度差（沿129E线40N-50N）
10
H500mb(50-60N、100-120E)贝加尔湖区8点合计
11
H500mb(30-40N、80-90E)西安高原子6点合计
12
H500mb(15-25N、110-130E)南海区7点合计
13
Q588(105-180E)付高强度指数
14
M588(105-180E)付高面和强度指数
15
西风风速V37.5N(m/s)(105E、35-40N)
16
西风风速V42.5N(m/s)(105E、40.5N)
17
太平洋高压Q584的纬度（100-120E）的平均位置
18
乌拉尔地区平均高度H乌(69-70E、50-60N)
19
鄂海平均高度H(135-150E、45-60N)
20
西风风速V27.5N(m/s)(105E、25-35N)
21
C102 102站西风指数(115E、25-30N)
22
C836 836站西风指数(130E、30-35N)
根据各参数物理特性对原始资料及临淮关水文站资料进行合理性、一致性分析，数据合理，资料系列完整，无需插补延长，可直接用于计算。由于临淮关水文站从1951年起有完整的水文资料，故资料系列取1951年至1994年共44年同步资料进行预报分析及拟合检验；1995年至1999年共5年同步资料进行预报方程预报检验。
为方便程序计算，用Microsoft Office Excel输入预报因子数据后导入Microsoft Office Access建立预报数据库。数据库中有7个数据表，预报对象录入1个数据表，22个预报因子录入一个数据表；其余为成果表。预报对象数据表的字段为1～12月，记录为1951年至1999年，共49条记录；预报因子数据表的字段为1～12月，记录按第一号因子1951年至1999年、第二号因子1951年至1999年等顺序排列，共1012条记录。
对于其中的数据表具体要求有：参与计算的字段要求是数值字段；各个记录最好不为空，可填为0；所有字段的记录个数都相同。
计算程序见附录。
第三章 预报因子挑选
本章从物理成因方面考察各影响因素，选出前述22个因子为初选因子，为了使预报因子与预报对象之间具有较好的相关性，且要求各因子之间能互相独立，运用统计学的方法进行第二次筛选，最后选出既有一定的物理意义，又满足统计学原则的因子，作为预报因子。
一、单相关系数计算
单相关系数是目前用来衡量两个随机变量y与x之间线性相关程度的一个常用统计量。在中长期预报中常用来挑选预报因子。
单相关系数的计算公式为：

式中：r为单相关系数（或线性相关系数）
、分别表示x和y的多年平均值；即 ，
xt、yt分别表示x和y的实测值，t表示年次
n为资料年限（样本数），即t=1，2……n。

二、单相关系数t检验
t检验的计算公式为：

检验时，可先选一定的信度的a，再由自由度f=n-2（n为样本数）查t分布表，得ta若按该公式计算的t>ta,可以认为在这一信度下两者是线性相关的；若t≦ta,则认为是不相关的。
具体计算时，取预报对象1952年至1994年的系列资料，与某一预报因子1951年至1993年1月至12月的系列资料分别计算相关系数，即在提前一年的范围内进行挑选，在满足r>rα的基础上，选择相关系数最大的系列为该因子相关月份系列选取；如果预报因子1月至12月系列与预报对象1月系列相关系数都小于rα，则表明该因子与预报对象1月系列线性相关不好，不予引进；依次计算该预报对象1月至12月系列与22个预报因子1月至12月系列的相关系数，即可挑选出相应的预报因子。因计算工作量大，本次挑选因子采用计算机vb语言，结合Access数据库编程实现。
由可信度（α=0.05）及样本数（n=43），查表得最低相关系数rα=0.3010；由可信度（α=0.01）及样本数（n=43），查表得最低相关系数rα=0.3890以进行多元回归计算。
挑选出的预报因子及相关系数详见下表：
表3-1 预报因子及相关系数表现
预报因子
汛期月平均水位
12月月平均水位
4月月平均水位
时间
相关系数
时间
相关系数
时间
相关系数
H500mb(20N、70、80、90E)三点高度和
上一年8月
-0.3464

H500mb(50-55N、70-90E+40-45N+65-85E)巴尔喀什湖区1

H500mb(60N、40-50E)两点高度和

-
H500mb(120E、20-40N)高度差（沿120E线20N-40N）

H500mb(25N、65、75、85E)三点合计
上一年12月
-0.3481

H500mb(40-50N-120-140E)东亚槽区500mb 8点合计

H500mb(25-35N、110-130E)长江中下游区7点合计

H500mb(20-30N、80-100E)印缅区8点合计
上一年11月
0.3148
上一年11月
0.4680

H500mb(120E、40-50N)高度差（沿129E线40N-50N）
上一年1月
-0.3204
上一年12月
-0.3548
上一年1月
-0.3935
H500mb(50-60N、100-120E)贝加尔湖区8点合计

上一年8月
0.4004
H500mb(30-40N、80-90E)西安高原子6点合计

上一年3月
-0.3625

H500mb(15-25N、110-130E)南海区7点合计

-
上一年7月
0.3745

Q588(105-180E)付高强度指数

上一年7月
0.4034

M588(105-180E)付高面和强度指数

西风风速V37.5N(m/s)(105E、35-40N)

上一年12月
-0.3937
西风风速V42.5N(m/s)(105E、40.5N)

-

太平洋高压Q584的纬度（100-120E）的平均位置

乌拉尔地区平均高度H乌(69-70E、50-60N)

鄂海平均高度H(135-150E、45-60N)
上一年10月
-0.3039
上一年8月
0.3873
上一年1月
0.4134

上一年2月
0.4690
西风风速V27.5N(m/s)(105E、25-35N)

C102 102站西风指数(115E、25-30N)
上一年11月
-0.3202

上一年12月
-0.4275
C836 836站西风指数(130E、30-35N)
上一年11月
0.3214
上一年8月
-0.4412

第四章　多元回归模型
回归分析是研究因变量和自变量之间变动比例关系的一种方法，最终结果一般是建立某种经验性的回归方程。长期水文预报中，由于水文要素影响因素的复杂性，一般有多个因子对预报对象均存在影响，找出各预报因子与预报对象之间的相关关系，并以合适的数学表达式来反映互相之间的影响关系，即为多元回归模型。
一、预报模型
二、回归系数的最小二乘估计
把各个xt的每个观测值代入方程（4-18）后，得到n个y的估计值。这样就有n方程，m+1未知数。
总残差平方和为 ： （4-2）
其依赖于bi (i=0，1,2……m)，要使其最小，则。
将（4-2）式分别对求导，令其为零。经归并整理后，得到如下正规方程组：
（4-3）
其中：

当资料给定，为已知，解此方程组，bi可以一一求出。
为消除单位的影响，使用标准回归系数求解。即对式（4-3）进行变换。
令：

有如下方程组：
（4-4）

三、回归方程
利用前期挑选出的预报因子及临淮关水文站各月平均水位实测资料，利用计算机程序分别计算，则方程系数bi可求出。平均水位方程成果如下：
[汛期回归方程]
y=32.56618-0.08196X1-0.06931X2+0.00273X3-0.03883X4-0.03596X5-0.19703X6+0.04178X7
式中：y—临淮关水文站汛期月平均水位
X1—上一年8月H500mb(20N、70、80、90E)三点高度和
X2—上一年12月H500mb(25N、65、75、85E)三点合计
X3—上一年11月H500mb(20-30N、80-100E)印缅区8点合计
X4—上一年1月H500mb(120E、40-50N)高度差（沿129E线40N-50N）
X5—上一年10月鄂海平均高度H(135-150E、45-60N)
X6—上一年11月C102 102站西风指数(115E、25-30N)
X7—上一年11月C836 836站西风指数(130E、30-35N)
[12月回归方程]
y=13.27750+0.00335X1-0.02572X2-0.00892X3-0.00192X4+0.01014X5+0.04035X6-0.17469X7
式中：y—临淮关水文站12月月平均水位
X1—上一年11月H500mb(20-30N、80-100E)印缅区8点合计
X2—上一年12月H500mb(120E、40-50N)高度差（沿129E线40N-50N）
X3—上一年3月H500mb(30-40N、80-90E)西安高原子6点合计
X4—上一年7月H500mb(15-25N、110-130E)南海区7点合计
X5—上一年7月Q588(105-180E)付高强度指数
X6—上一年8月鄂海平均高度H(135-150E、45-60N)
X7—上一年8月C836 836站西风指数(130E、30-35N)
[4月回归方程]
y=7.95548-0.01476X1+0.01204X2-0.04339X3+0.02327X4+0.07056X5-0.18043X6
式中：y—临淮关水文站4月月平均水位
X1—上一年1月H500mb(120E、40-50N)高度差（沿129E线40N-50N）
X2—上一年8月H500mb(50-60N、100-120E)贝加尔湖区8点合计
X3—上一年12月西风风速V37.5N(m/s)(105E、35-40N)
X4—上一年1月鄂海平均高度H(135-150E、45-60N)
X5—上一年2月鄂海平均高度H(135-150E、45-60N)
X6—上一年12月C102 102站西风指数(115E、25-30N)

四、模型检验
1、复相关系数（R）

当R≥Ra，且愈接近于1时，则回归效果愈好。
2、剩余标准差（Sy）

式中：Sy—剩余标准差 n—资料年限
Q—残差平方和 m—挑选的因子
Sy愈小表示回归效果愈好。
3、回归效果的F检验

4、拟合误差检验
根据已建立的汛期、12月、4月平均水位预报模型所用的1952年~1994年共43年的实测月平均水位对预报模型进行历史拟合检验，计算相应年份的预报误差及许可误差，其中许可误差采用实测水位的20%来计算，如预报误差<许可误差，则该年预报值合格，否则为不合格；最后统计预报系列中合格预报的场次及预报合格率；根据《水文情报预报规范》规定，中长期预报合格率>80%时，预报方程等级为甲等预报方案。
5、预报误差检验
根据已建立的汛期、12月、4月平均水位预报模型，用1995年~1999年共5年的实测月平均水位对预报模型进行预报检验，预报检验由于点据都未参加模型的计算及拟合，所以能够比较真实的检验出预报模型的率定是否成功。
6、检验结果及分析
各月回归方程复相关系数R、剩余标准差sy、F检验如下：
表4-1 临淮关水文站月平均流量多元回归方程检验表
预报方程
复相关系数R
Rα
显著性
剩余标准差sy
方差比F
Fα
显著性
汛期回归方程
0.6580
0.560
显著
1.1120
0.05
0.0035
显著
12月回归方程
0.7930
0.625
显著
0.5023
0.05
4.9771E-06
显著
4月回归方程
0.7460
0.599
显著
0.6203
0.05
0.000028
显著

通过检验，发现复相关系数R检验中，各方程效果都显著；方程剩余标准差sy，相对来说，汛期较大，但相应月份的R检验却都是显著的；在回归方程的F检验中，各方程效果显著。
以上结果显示，复相关系数R虽然能够用来检验方程，R表示了m个自变量与预报对象相关的紧密程度，R的大小与方程中自变量的个数m以及资料年限n有关，R只反映了预报因子与预报对象关系的一个方面，即其间的相关关系，不够全面；而方程剩余标准差sy决定于残差平方和Q和相应的自由度，即回归效果愈好，则要求残差平方和Q愈小愈好，也就是sy愈小表示回归效果愈好，sy反映了预报因子与预报对象的拟合情况，但好坏的标准是愈小愈好，没有一个确定的、定量的数值标准，在实际使用中，不便操作；回归方程的方差比F，即考虑了回归平方和u与残差平方和Q的作用，同时也考虑了因子个数m以及资料年限n的作用，较好的反映了预报因子与预报对象关系的实际情况，因此方差比F检验比复相关系数R和剩余标准差sy检验更全面。
第五章 结果分析
一、拟合误差检验
根据已建立的汛期、12月、4月平均水位预报模型所用的1952年～1994年共43年的实际平均水位对预报模型进行历史拟合检验。
多元回归方程经拟合误差检验，发现汛其方程合格率在97%以上，12月和4月的检验合格率甚至达到了100%。由此可见，方程拟合的过程，其实就是在系列均值左右一个范围内拟合的过程，所以对平稳系列拟合较好，而对特大值、特小值等极值频繁出现的系列，拟合效果是比较差的，只能拟合出变化的趋势，往往不能正确的拟合出极值来，具体表现就是相对于均值的变化没有实测值大，即振幅较小。
具体拟合情况详见如下图表：
多元回归方程检验：

表5-1 临淮关水文站汛期月平均水位多元回归方程拟合表
序号
年份
预测 Y(m)
实测(M)
相对误差(%)
许可误差（%）
合格情况
1
1952
14.2
14.3
-0.89
20
合格
2
1953
13.2
13.0
1.85
20
合格
3
1954
15.4
16.8
-8.18
20
合格
4
1955
14.0
14.5
-2.93
20
合格
5
1956
14.9
17.2
-13.79
20
合格
6
1957
13.6
14.2
-4.26
20
合格
7
1958
13.8
13.8
0.42
20
合格
8
1959
13.1
12.6
4.31
20
合格
9
1960
13.4
14.0
-4.28
20
合格
10
1961
13.3
12.5
6.42
20
合格
11
1962
14.7
13.8
7.04
20
合格
12
1963
16.7
16.7
0.08
20
合格
13
1964
13.9
15.5
-10.45
20
合格
14
1965
15.4
14.4
6.94
20
合格
15
1966
11.3
11.4
-1.08
20
合格
16
1967
13.7
12.9
6.58
20
合格
17
1968
15.1
14.6
3.62
20
合格
18
1969
14.6
15.0
-2.37
20
合格
19
1970
13.5
14.1
-4.24
20
合格
20
1971
14.0
14.3
-2.12
20
合格
21
1972
14.0
14.4
-2.85
20
合格
22
1973
13.7
14.1
-2.98
20
合格
23
1974
14.9
13.5
10.20
20
合格
24
1975
15.0
15.7
-4.58
20
合格
25
1976
14.0
12.9
9.14
20
合格
26
1977
14.7
13.9
5.59
20
合格
27
1978
14.1
11.6
21.88
20
不合格
28
1979
14.1
13.6
3.29
20
合格
29
1980
14.3
15.5
-7.36
20
合格
30
1981
12.5
12.7
-1.68
20
合格
31
1982
14.5
15.2
-4.74
20
合格
32
1983
14.6
15.1
-3.33
20
合格
33
1984
15.0
15.8
-5.05
20
合格
34
1985
14.9
14.3
4.12
20
合格
35
1986
13.9
13.3
3.97
20
合格
36
1987
14.6
15.0
-2.78
20
合格
37
1988
12.9
13.1
-1.43
20
合格
38
1989
13.5
14.7
-7.69
20
合格
39
1990
14.7
13.7
7.56
20
合格
40
1991
14.2
16.3
-13.13
20
合格
41
1992
14.4
12.4
15.98
20
合格
42
1993
14.2
13.5
5.00
20
合格
43
1994
13.5
12.3
9.64
20
合格
合格总数
42
合格率(%)
97.7

表5-2 临淮关水文站12月月平均水位多元回归方程拟合表
序号
年份
预测 Y(m)
实测(M)
相对误差(%)
许可误差（%）
合格情况
1
1952
13.3
14.3
-7.08
20
合格
2
1953
12.5
11.8
5.79
20
合格
3
1954
12.6
13.3
-5.37
20
合格
4
1955
12.9
12.4
4.41
20
合格
5
1956
13.0
12.2
6.59
20
合格
6
1957
12.2
12.3
-1.45
20
合格
7
1958
13.1
13.7
-4.25
20
合格
8
1959
12.8
12.8
-0.42
20
合格
9
1960
13.1
12.9
1.15
20
合格
10
1961
13.3
12.7
4.37
20
合格
11
1962
13.0
13.9
-5.84
20
合格
12
1963
12.7
12.7
-0.09
20
合格
13
1964
12.6
13.0
-2.51
20
合格
14
1965
12.8
12.7
0.92
20
合格
15
1966
10.5
10.5
0.32
20
合格
16
1967
13.4
14.0
-4.13
20
合格
17
1968
12.8
12.8
-0.07
20
合格
18
1969
12.5
12.6
-0.78
20
合格
19
1970
12.6
13.0
-3.04
20
合格
20
1971
12.9
12.8
1.00
20
合格
21
1972
12.7
12.9
-1.65
20
合格
22
1973
12.0
11.9
0.89
20
合格
23
1974
13.3
13.0
2.29
20
合格
24
1975
12.6
13.5
-6.38
20
合格
25
1976
12.4
11.7
6.00
20
合格
26
1977
12.3
13.0
-5.32
20
合格
27
1978
11.3
10.9
2.99
20
合格
28
1979
13.0
12.3
5.25
20
合格
29
1980
13.1
12.8
2.70
20
合格
30
1981
13.2
13.0
1.05
20
合格
31
1982
13.3
13.3
-0.36
20
合格
32
1983
13.4
13.3
1.26
20
合格
33
1984
13.9
14.3
-2.97
20
合格
34
1985
12.9
13.3
-3.27
20
合格
35
1986
13.3
13.0
2.20
20
合格
36
1987
13.1
13.3
-2.14
20
合格
37
1988
13.0
12.6
3.12
20
合格
38
1989
13.7
13.4
2.24
20
合格
39
1990
13.