指数-对数试题及答案.pdf

1已知函数，若，则实数的取值范围是（）13log 02 0 xxxf xx，12f a aA.B.30 3，1 0，C.D.31 3，31 00 3，2函数的图像大致为（）21616logxxf xxABCD3函数的图象恒过定点，若点的横坐标1log2830,1ayxaa且AA为，函数的图象恒过定点，则点的坐标为（）0 x024x xyaBBA B C D27,327,53,52,54函数的图象关于轴对称，且对任意都有，若当 f xyxR 3f xf x 时，则（）35 22x，12xf x2017fA B C.D4141445设，则的大小关系为（）0.43a 3log 0.4b 30.4c abc，A B acbabcC Dcabcba6已知0.6122log 5log 313abcd，那么（）Aacbd Badcb Cabcd Dacdb7已知函数是奇函数，当时，（且），且()f x0 x()xf xa0a 1a，则的值为（）12(log 4)3f aA B C.3 D93238函数 y|x|的图象是（）)21(9已知函数与函数互为反函数，函数的图象与函数)(xfy xey )(xgy 关于轴对称，则实数的值（）)(xfy x1)(agaA.B.e e1 C.D.e1e10若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则(),()f x g xR()()2xf xg x有（）A.B.(2)(3)(0)ffg(0)(3)(2)gff第 3 页 共 6 页 第 4 页 共 6 页C.D.(2)(0)(3)fgf(0)(2)(3)gff11设实数，则 a、b、c 的大小关系为（）30.1231log,2,0.92abcA.B.acbcbaC.D.bacabc12已知函数，若，则（）xxf5)(3)(baf)()(bfafA.3 B.4 C.5 D.2513已知函数 满足条件，其中，则xxxf411212)(1)12(logaf1a（）)12(logafA B C D123414若，则（）10 xfx 3fA B 3log 10lg3C D31010315函数的定义域是（）)2(log1)(2xxfA.B.)2,(),2(C.D.),3()3,2(),4()4,2(16已知的值域为，且在上是增函212()xxf xlogaaR f x3,13数，则的范围是（）aA.B.22 30a02aC.D.40a 422 3a 17函数的值域为 _ 12log,12,1xx xf xx18已知1173a，7log 4b，用a、b表示49log48为 19若，则 2312ab21ab20已知函数，若不等式对任意实数恒成 22xxf x 230f xaxafx立，则实数的取值范围是 .a21若函数在 R 上是减函数，则实数取值集合是 12(log)xyaa22函数的单调递减区间为 212()log(45)f xxx23计算：20.520311035222216274；计算：5log 350.5551log 352log2loglog 1455024已知定义域为的函数是奇函数.Rabxfxx122)(（1）求的值；ba,（2）判断函数的单调性，并用定义证明；)(xf（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.3,21x0)12()(2xfkxfk25（1）已知，计算：；32121xx37122xxxx（2）求.232021)5.1()833()96.0()412(26不使用计算器，计算下列各题：（1）；20.5312110510.7521627（2）70log 23log27lg25lg479.8 27已知 22log1log1f xxx（1）求函数的定义域；f x（2）判断函数的奇偶性并证明；f x（3）求使的的取值集合 0f x x28已知函数.22()log(1),()log(31)f xxg xx（1）求出使成立的的取值范围；()()g xf xx（2）当时，求函数的值域.0,)x()()yg xf x本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 12 页参考答案参考答案1C【解析】试题分析：由题意，得或，解得或，即实数的取131log20 xx1220 xx303a10a a值范围为，故选 C.31 3，考点：分段函数2A【解析】试题分析：函数的定义域为，故函数0 xx xfxxfxx2log1616为奇函数，其图象关于原点对称，故应排除 B、C；xf，41521log16162122121f，由，则排除 D；故选 A.341log16164124141f4121ff考点：函数的图象.3B【解析】试题分析：当时,所以点,281,27xx 1log 1 33ay A0(27,3),27x 这时,所以当,即选 B2724xya227,5xy 27,5考点：1对数函数的图象；2指数函数的图象4A【解析】试题分析：因为函数对任意都有，所以 f xxR 3f xf x，函数是周期为的函数，63f xf xf x f x6，由可得，因为 2017336611fff 3f xf x 2321fff 函数的图象关于轴对称，所以函数是偶函数，所 f xy f x 2112224ff以2017f，故选 A.1f2f14本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 12 页考点：1、函数的解析式；2、函数的奇偶性与周期性.5A【解析】试题分析：由指数函数的性质可得，由对数函数的性质得0.431a 300.41c，所以的大小关系为，故选 A.3log 0.40b abc，acb考点：1、指数函数的性质；2、对数函数的性质.6B【解析】试题分析：由幂函数的性质可知，再由对数的运算性质可知0.630,1d，而，又，综合以上可知adcb，故选 B2log 50a 2log 31,2b 1c 考点：1、对数函数及其性质；2、幂函数及其性质7B【解析】试题分析：因为，所以，21221(log 4)(log)(2)34fffa 23a 3a 又，所以，故选 B.0a 3a 考点：1.函数的奇偶性；2.函数的表示与求值.8C【解析】试题分析：由函数解析式可知函数为偶函数，当时时函数为减函数，所以0 x 12xy在时函数为增函数，所以 C 图像正确0 x 考点：指数函数图像及性质9D【解析】试题分析：由反函数可知，函数的图象与函数关于轴对 lnf xx)(xgy )(xfy x称 lng xx ln1g aaae 考点：函数图像的对称性10D【解析】试题分析：函数分别是上的奇函数、偶函数 ,f xg xR，由得 ,fxf xgxg x 2xf xg x，解方程组得 222xxxfxgxf xg xf xg x 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 12 页，代入计算比较大小可得 2222,22xxxxf xg x 2,3,0ffg 023gff考点：函数奇偶性及函数求解析式11A【解析】试题分析：30.1231log1,21,0.90,12abcacb考点：函数性质比较大小12A【解析】试题分析：()353()()5 553a baba bf abf af b A考点：函数求值13B【解析】试题分析：xxxf411212)(xxxf-411212)(3411212411212)()(xxxxxfxf)12(log)12(logaa3)12(log)12(logaaff2)12(logaf故答案选 B考点：函数求值.14B【解析】试题分析:由函数的对应关系可得,解之得,应选 B.310 x3lgx考点：函数概念的本质及对数的运算.15C【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足且，所以函数定义域2202log20 xxx3x 为),3()3,2(本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 12 页考点：函数定义域16B【解析】试题分析:由题设在上恒成立且,解0)(2aaxxxu)31,3(0)31(312042uaaa之得.故应选 B.20 a考点：二次函数对数函数的图象和性质的综合运用.17,2【解析】试题分析：当时,此时值域为；当时,1x 1212()loglog 10f xx,01x 此时值域为,故函数的值域为,10()222xf x(0,2),0(0,2)即,2考点：函数的值域1822ab【解析】试题分析：由1173a可以得出，而由7log 4b可以得到，所以7log 3a 72log 2b 49log48，即用a、b表示49log48为7714log 2log 32772log 4log 3222ba22ab，故答案填22ab考点：1、指数式与对数式的互化；2、对数的运算性质191【解析】试题分析：由题意得，则，23log 12,log 12ab121211log2,log 3ab所以.2121212212log2log 3log231ab考点：对数运算及其应用.【方法点晴】此题主要考查指数与对数互化，以及对数运算性质等有关方面的知识与技能，属于中低档题型.在此题的解决过程中，由条件中指数式转化为对数式，即，利用对数运算的换底公式得232312log 12,log 12abab，代入式子得，再利用对数的运算性质，121211log2,log 3ab1212212log2log 3ab本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 12 页从而问题可得解.202 6，【解析】试题分析：为奇函数且为 R 上增函数，所以 22xxf x 222230333f xaxaff xaxaff xaxafxaxa 对任意实数恒成立，即x24(3)026aaa 考点：利用函数性质解不等式恒成立【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系f“”21），（121【解析】试题分析：因为函数在 R 上是减函数12(log)xya所以12121loglog1log1log021212121aaa考点：指数函数的单调性；对数函数的单调性.22,5【解析】试题分析：由得或，函数可由复2450 xx1x 5x 212log,45f tt txx合而成，其中为减函数，的增区间为，所以函数 12logf tt245txx,5的单调递减区间为212()log(45)f xxx,5考点：复合函数单调性23；05【解析】试题分析：对问题，根据有理指数幂的运算法则，即可求得代数式20.520311035222216274的值；对问题，根据对数恒等式、对数的运算法则即可求出5log 350.5551log 352log2loglog 14550的值本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 12 页试题解析：原式12238164922162716，9990488 6 分原式512log355014log 23，3135 12 分考点：1、指数以及指数式的运算；2、对数以及对数式的运算24（1），;（2）证明见解析；（3）2a1b)1,(【解析】试题分析：（1）寻找关于 a,b 的两个方程如（2）根据的).1()1(,0)0(fff)(xf单调性定义证明.（3）由单调递减则且满足)(xf2121)()(xxxfxf21,xx的定义域，将问题转化为关于参数 a 的不等式.)(xf试题解析：（1）在定义域为是奇函数.所以，即，)(xfR0)0(f021ab.1b又由，即，检验知，当，时，原函)1()1(ffaa4111212a2a1b数是奇函数.（2）由（1）知，任取，设，则121212221)(1xxxxfRxx21,21xx，因为函数在上是增函数，)12)(12(22121121)()(21212112xxxxxxxfxfxy2R且，所以，又，即21xx 02221xx0)12)(12(21xx0)()(12xfxf，函数在上是减函数.)()(12xfxf)(xfR（3）因是奇函数，从而不等式等价于)(xf0)12()(2xfkxf，因在上是减函数，由上式推得，)21()12()(2xfxfkxf)(xfRxkx212即对一切有：恒成立，3,21x221xxk设，令，则有，xxxxxg12)1(21)(222,31,1txt,2)(2tttg2,31t，即的取值范围为.1)1()()(minmingtgxg1kk)1,(本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 12 页考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；3、含参量问题的取值范围【易错点晴】本题主要考查的是函数的奇偶性、函数的单调性、含参量问题的取值范围，属于难题.对于含参量不等式问题要注意进行灵活变形，转化为的形)()(xhmxgm或式，从而 max)(xgm.)(minxhm 或25（1）4;（2）.21【解析】试题分析：由两边平方得再对它两边平方得代入,32121xx,71xx472xx所求式子中计算.（2）由公式和进行各项的化简.nmnmaannnbaab)(试题解析：（1），；92)(122121xxxx71xx同理，所以原式.492)(2221xxxx4722xx437747（2）原式.21)23()23(21)23()23(123)23()827(1)49(122)32(323221考点：1、分式的化简；2、分数指数幂的运算26（1）（2）94132【解析】试题分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则即可得出试题解析：（1）原式20.523814279999116364416164（2）原式323100313log 3lglg42 12lg4lg43422 考点：指数幂的运算，对数的运算27（1）（2）为奇函数；证明见解析（3）1,1 f x|10 xx【解析】试题分析：（1）函数的定义域需满足解之可得；（2）因为定义域关于原 f x1010 xx点对称，故由奇函数的定义判断并证明即可；（3）由得 0f x，利用函数的单调性并结合函数的定义域即可求得的取值集22log1log1xxx本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 8 页，总 12 页合试题解析：（1）由题可得：，解得，1010 xx11x 函数的定义域为 f x1,1（2）因为定义域关于原点对称，又，22log1log1fxxxf x 所以为奇函数；f x（3）由得，0f x 22log1log1xx所以，得，11xx 0 x 而，解得，11x 10 x 所以使的的取值集合是 0f x x|10 xx 考点：函数的定义域，奇偶性，单调性等有关性质28（1）（2）0,)20,log 3）【解析】试题分析：（1）将不等式代入后，结合函数的单调性可得到关于()()g xf x2logyxx 的不等式，进而得到 x 的取值范围；（2）将函数式化简，通过22log(3)1yx得到对数真数的取值范围，从而得到函数的值域0,)x试题解析：（1）22log(31)log(1)xx 解得：的取值范围为 -6 分31010311xxxx 0 x x0,)（2）2222312log(31)log(1)loglog(3)11xyxxxx 又在上单调递增0 x 21331x2logyx(0,)2220log(3)log 31x函数的值域为 -12 分20,log 3）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 9 页，总 12 页考点：对数函数单调性解不等式；函数单调性与值域一、立刻要回报，穷人心态一、立刻要回报，穷人心态（1）每碰到一个机会他们总是看到机会中的困难，总说不！本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 10 页，总 12 页（2）总想一夜暴富，容易得到的东西决不是有价值的，有价值的东西决不会让你轻而易举得到，奥运会冠军是一夜成名的吗？他们只不过是在比赛中得到了人们对他们训练成绩的肯定而已罢了！富爸爸商学院中说，在美国凡中彩票超一百万的，五年后他们的生活还不如以前。二、二、不自律不自律1、不愿改变自己的旧有的思考方式人 与人之间最根本的区别就是思考方式的差别，我们要想成为成功人士，就必须先改变我们的思考方式，然后改变我们的行为方式，做一件事你光看到困难，你连想都没想能成功，你会成那不成了奇迹？旧有的思考方式：立刻要回报、穷人心态、遇到困难就放弃，持之以恒的力量是无坚不摧的！旧有的行为方式：看电视、喝酒、无聊的应酬、打牌、下棋2、喜欢在背后议论别人这种人被我们称为闲人，对这样的话我们不听不说不传，即便议论的话是对的对你也没一点好处！3、经常抱怨、行为消极人不可能是完美的，或多或少的存在缺点，只要不是原则问题，我们要看他们好的一面，更重要的是你不能老是看到别人的缺点，即便你的抱怨是对的，你也不要抱怨，因为成功者绝不抱怨，抱怨者永不成功！4、拒绝学习、拒绝改变二 十一世纪这个世界最显著的三个特怔是：速度、多变、危机，我们的对策是：学习、改变、创业，你学的越快，你改变的速度越快，你成功的也就越快。当今企 业的竞争其实就是人才的竞争，人才的竞争就是学习力的竞争。现在是与狼共舞的时代，你要想成功，你首先得成为一条狼！现在的富翁，再过五十年有 80%将 走向破产，你要想成功，你必须学习学习改变=成功。三、经常被情绪所左右三、经常被情绪所左右世界上多少的悲剧、多少的恐惧都是人与人之间不能容忍发生的，有些人遇到一点事就火冒三丈，怒发冲冠成功的五大因素中第一大因素就是能够控制自己的情绪，第二大就是健康，第三是时间管理，四是财务管理，五是良好的人际关系。处理好人际关系的三大秘诀：关心别人胜过关心自己；三不三多，即不指责、不抱怨、不批评，多赞美、多表扬、多包容；是善于倾听、善于沟通！无知而热情胜过博学而冷漠！第一种人第一种人，糊里糊涂，终其一生，日复一日，年复一年，既无目标，也无追求，吃喝拉撒睡之间，走到尽头。第二种人第二种人，时而清醒，时而糊涂，一会儿雄心万丈，一会儿随波逐流，几经起落，最后，自认平庸，仰天长叹：“此生运气太差，如果有下辈子，定当如何如何。”第三种人第三种人，除去少不更事和老糊涂两个阶段，在人生阶段，在人生旅程的关键时段，始终头脑清醒、目标明确、行动有力。不用多说，大家也知道，他们的人生最后价值，也最有收获。第一种人，我们忽略不计，因为他不想有所成就，谁也不能强迫他做什么，他也没有改变生命历程的欲望。我们讨论的议题是，第二种人如何进步为第三种人，即帮助那些想成功的人，找到一个行之有效的方法。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 11 页，总 12 页一生中真正有效的时间不多，做事业的黄金时间，基本可以确定为 25-55 岁。25 岁前是受教育和准备时间；55 岁后，基本上要退出历史舞台。所以，人生的根本问题可以界定为：如何利用有效的 30 年时间，获取人生的最大收益。资源（时间和精力）是有限的，经不起挥霍，需要科学规划，小到一家公司，大至一个国家，都有十年规划、五年计划和年度计划。我们一辈子的有效时间大致可以看成 30 年，就是说，可以制订 6 个五年计划。一般而言，人生轨道有一些规律性的东西。第一个五年计划第一个五年计划，一般要解决定位问题。我到底是什么样的性格，有什么特长？我想成为什么样的人？哪个行业适合我？我应该再什么位置上发展？在这个阶段，主要是走向社会，通过实践活动，认识自己和社会。尽快地给自己一个准确合理的定位。第二个五年计划第二个五年计划，要在行业中站住脚，获得一个初始的位置，解决基本的生活问题，有一个安定的心态，逐渐积累各种资源，包括知识、技能、经验和人脉关系等。第三个五年计划第三个五年计划，就要成为单位的骨干、行业的专家，获得较高的位置，有一定实力，可以调动很多资源，找到做事业的感觉。并且淘到第一桶金，房子、车子问题应该全部解决，有成功人士的感觉，并获得社会认可。到了 40 岁，进入第四个五年计划第四个五年计划。这时候，要上的台阶是从小康到富裕，必须进入社会的精英阶层，在单位中，要进入决策层，在行业中，要有影响力，正是纵横捭阖、呼风唤雨之时。第五个五年计划第五个五年计划中，发展与守成并重，因人而异，有的人高歌猛进，有的人求稳持重。这个阶段基本是把持大政方针，放手让年轻人打拼。五十而知天命。第六个五年计划到来之际，一般来说，个人的创造力和精力都在走下坡路，以现代社会的节奏，多半到了退位让贤的时候，当然，也有老当益壮之士，不在此例。四、四、不愿学习、自以为是，没有归零的心态不愿学习、自以为是，没有归零的心态中国国民素质与美日等发达国家相差五十年，第一个指标是工程师、医生所占比例；第二个是国民教育投资比例；第三个是国民投入的学习时间，凡是不学习的人都会自以为是，凡是自以为是的人都很难成功。人学习要经历四个阶段：不学：不知己不知本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 12 页，总 12 页学了一点：知之己不知再学一阶段；知之己知之最成熟阶段：不知己知之所以归零的心态对每个人都很重要，一个海绵如不把原来的水挤干，就不可能吸很多的水，谁归零的越快越好，谁就会越能走向成功。五、五、判断事物靠直觉，而不是以事实为依据判断事物靠直觉，而不是以事实为依据在我们生活中有很多人说话做判断不是事实，而是靠直觉：我以为我认为六、六、做事不靠信念、靠人言做事不靠信念、靠人言人生为自己活着，而不是为别人活着，别人的嘴长在别人的身上，别人想怎么说就怎么说，你管不了，没有人会为自己的错误的指导而承担责任，而现实中许 多人就是好为人师，这个世界的人群中一边是 5%,一边是 95%,5%的成功人士在没有成功之前都被人称为傻子疯子，无线电发明人甚至被当着疯子抬到精神病 院去。