状态密度的计算.ppt

状态密度状态密度 计算步骤计算步骤计算单位计算单位k k空间中的量子态数空间中的量子态数(即即k k空间的量子态密度空间的量子态密度)；计算单位能量范围所对应的计算单位能量范围所对应的k k空间体积；空间体积；计算单位能量范围内的量子态数；计算单位能量范围内的量子态数；求得状态密度。求得状态密度。定义：能带中能量定义：能带中能量E附近单位能量范围内的电子状态数（量子附近单位能量范围内的电子状态数（量子态数）态数）.k空间中量子态的分布 先计算单位先计算单位k空间的量子态密度空间的量子态密度对于边长为对于边长为L，晶格常数为，晶格常数为a的立方晶体的立方晶体 kx=2nx/L,ky=2ny/L,kz=2nz/L(nx,ny,nz=0,1,2,)由每一组整数由每一组整数(nx，ny，nz)决定一个波矢决定一个波矢k，代表电子不同的能，代表电子不同的能量状态，量状态，k在空间分布是均匀的，每个代表点的坐标，沿坐标轴在空间分布是均匀的，每个代表点的坐标，沿坐标轴方向都是方向都是2/L的整数倍，对应着的整数倍，对应着k空间中一个体积为空间中一个体积为 的立方体。也就是说，单位体积的的立方体。也就是说，单位体积的k空间可以包含的量子状态为空间可以包含的量子状态为 。如果考虑电子的自旋，则单位。如果考虑电子的自旋，则单位k空间包含的电子量子状态数即空间包含的电子量子状态数即单位单位k空间量子态密度为空间量子态密度为.K K空间中的量子态分布图空间中的量子态分布图.计算不同半导体的状态密度计算不同半导体的状态密度 导带底导带底E(k)E(k)与与k k的关系（单极值，球形等能面）的关系（单极值，球形等能面）把能量函数看做是连续的把能量函数看做是连续的,则能量则能量E EE+dEE+dE之间包含的之间包含的k k空间空间体积为体积为4kdk,4kdk,所以包含的量子态总数为所以包含的量子态总数为 其中其中.代入得到：代入得到：根据公式，各向同性半导体导带底附近状态密度：根据公式，各向同性半导体导带底附近状态密度：价带顶附近状态密度价带顶附近状态密度.