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高中数学必修二模块综合测试卷(包含答案).pdf

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资源描述

1、高中数学必修二模块综合测试卷(包含答案)1/7高中数学必修二模块综合测试卷高中数学必修二模块综合测试卷(含答案含答案)一、选择题:(共一、选择题:(共 10 小题,每小题小题,每小题 5 分)分)1.在平面直角坐标系中,已知,那么线段中点的坐标为()(1,2)A(3,0)BABA B C D(2,1)(2,1)(4,2)(1,2)2.直线与直线垂直,则等于()ykx21yxkA B C D2212133圆的圆心坐标和半径分别为()2240 xyxA B C D(0,2),2(2,0),4(2,0),2(2,0),24.在空间直角坐标系中,点关于轴的对称点的坐标为()(2,1,4)xA B C

2、D(2,1,4)(2,1,4)(2,1,4)(2,1,4)5.将棱长为 2 的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为()A B C D248166.下列四个命题中错误的是()A若直线、互相平行,则直线、确定一个平面ababB若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线C若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线D两条异面直线不可能垂直于同一个平面7.关于空间两条直线、和平面,下列命题正确的是()abA若,则/abb/aB若,则/ab/abC若,则/a/b/abD若,则ab/ab8.直线截圆得到的弦长为()320 xy224xyA B C D 12 32 229.如图,一个空间几何体的

3、主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形,且直角三角形的直角边长为 1,那么这个几何体的体积为()A B C D161312110如右图,定圆半径为,圆心为,则直线a(,)b c主视图左视图俯视图高中数学必修二模块综合测试卷(包含答案)2/70axbyc与直线的交点在()10 xy A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空题:(共二、填空题:(共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分)分)11.点到直线的距离为_.(2,0)1yx12.已知直线和两个不同的平面、,且,则、的位置关系是aaa_.13.圆和圆的位置关系是_.2220 xyx2240 xyy14.将边长为的正方形

4、沿对角线折起,使得平面平面,在折1ABCDACADC ABC起后形成的三棱锥中,给出下列三个命题:DABC面是等边三角形;三棱锥的体积是.DBCACBDDABC26其中正确命题的序号是_.(写出所有正确命题的序号)三、解答题:(共三、解答题:(共 6 小题)小题)15.(本小题满分 12 分)如图四边形为梯形,求图中ABCD/ADBC90ABC阴影部分绕 AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。16、(本小题满分 12 分)已知直线 经过两点,.l(2,1)(6,3)(1)求直线 的方程;l(2)圆的圆心在直线 上,并且与轴相切于点,求圆的方程.Clx(2,0)CyOx。BCAD452高中

5、数学必修二模块综合测试卷(包含答案)3/717.(本小题满分 14 分)如图,在直三棱柱中,点是的中点.111ABCABCACBCDAB求证:(1);(2)平面.1ACBC1/AC1BCD18.(本小题满分 14 分)如图,在四棱锥中,是正方形,平面PABCDABCDPD,分别是ABCD2PDAB,E F G的中点,PC PD BC(1)求证:平面平面;/PABEFG(2)在线段上确定一点,使平面,PBQPC ADQ并给出证明;(3)证明平面平面,并求出到平面EFG PADD的距离.EFG19、(本小题满分 14 分)已知的顶点,边上的中线所在的直线方ABC(0,1)AABCD程为,边上的高所

6、在直线的方程为.2210 xy ACBH0y(1)求的顶点、的坐标;ABCBC(2)若圆经过不同的三点、,且斜率为 的直线与圆相切于点,MAB(,0)P m1MP求圆的方程.M20、(本小题满分 14 分)设有半径为的圆形村落,两人同时从村落中心出发,3km,A B向北直行,先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前BAA1C1B1ABCDABDEFPGC高中数学必修二模块综合测试卷(包含答案)4/7进,后来恰与相遇.设两人速度一定,其速度比为,问两人在何处相遇?B,A B3:1高中数学必修二模块综合测试卷高中数学必修二模块综合测试卷(一一)参考答案参考答案一、选择题一、

7、选择题:(共:(共 10 小题,每小题小题,每小题 5 分)分)1.A;2.C;3.D;4.C;5.B;6.C;7.D;8.B;9.A;10.D.二、填空题:二、填空题:(共(共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分)分)11.;12.平行;13.相交;14.22三、解答题:三、解答题:15.68S1403V16、解:(1)由已知,直线 的斜率,l3 11622k所以,直线 的方程为.l20 xy(2)因为圆的圆心在直线 上,可设圆心坐标为,Cl(2,)a a因为圆与轴相切于点,所以圆心在直线上,Cx(2,0)2x 所以,1a 所以圆心坐标为,半径为 1,(2,1)所以,圆的方程为.C22(2

8、)(1)1xy17.证明:(1)在直三棱柱中,平面111ABCABC1CC,ABC所以,1CCAC又,ACBC1BCCCC所以,平面,AC 11BCC B所以,.1ACBC(2)设与的交点为,连结,1BC1BCOOD为平行四边形,所以为中点,又是的中点,11BCC BO1BCDAB所以是三角形的中位线,OD1ABC1/ODAC又因为平面,平面,所以平面.1AC 1BCDOD 1BCD1/AC1BCD18(1)分别是线段的中点,所以,E F,PC PD,又为正方形,/EFCDABCD/ABCD所以,/EFABA1C1B1ABCDOABDEFPGCQHO高中数学必修二模块综合测试卷(包含答案)5/

9、7又平面,所以平面.EF PAB/EFPAB因为分别是线段的中点,所以,,E G,PC BC/EGPB又平面,所以,平面.EG PAB/EGPAB所以平面平面./EFGPAB(2)为线段中点时,平面.QPBPC ADQ取中点,连接,PBQ,DE EQ AQ由于,所以为平面四边形,/EQBCADADEQ由平面,得,PD ABCDADPD又,所以平面,ADCDPDCDDAD PDC所以,ADPC又三角形为等腰直角三角形,为斜边中点,所以,PDCEDEPC,所以平面.ADDEDPC ADQ(3)因为,所以平面,CDADCDPDADPDDCD PAD又,所以平面,所以平面平面./EFCDEF PADE

10、FG PAD取中点,连接,则,平面即为平面,ADH,FH GH/HGCDEFEFGHEFG在平面内,作,垂足为,则平面,PADDOFHODO EFGH即为到平面的距离,DODEFG在三角形中,为中点,.PAD,H F,AD PD2sin452DOFD即到平面的距离为.DEFG2219、解:(1)边上的高所在直线的方程为,所以,ACBH0y:0AC x 又,所以,:2210CDxy 1(0,)2C设,则的中点,代入方程,(,0)B bAB1(,)2 2bD2210 xy 解得,所以.2b(2,0)B(2)由,可得,圆的弦的中垂线方程为,(0,1)A(2,0)BMAB4230 xy注意到也是圆的弦

11、,所以,圆心在直线上,BPM22mx设圆心坐标为,M2(,)2mn高中数学必修二模块综合测试卷(包含答案)6/7因为圆心在直线上,所以,M4230 xy2210mn 又因为斜率为 的直线与圆相切于点,所以,1MP1MPk 即,整理得,122nmm 220mn由解得,3m 52n 所以,半径,15(,)22M 14950442MA 所以所求圆方程为。22560 xyxy20、解:如图建立平面直角坐标系,由题意可设两人速度分别为千米/小时,千,A B3vv米/小时,再设出发小时,在点改变方向,又经过小时,0 xP0y在点处与相遇.QB则两点坐标为,P Q 0003,0,0,vxvxvy由知,222OPOQPQ,即.222000033vxvxvyvy0000540 xyxy00000,54xyxy将代入,得 0003OQxykx 34PQk 又已知与圆相切,直线在轴上的截距就是两个相遇的位置.PQOPQy设直线与圆相切,34yxb 22:9O xy则有。224153,434bb 高中数学必修二模块综合测试卷(包含答案)7/7答:相遇点在离村中心正北千米处。,A B334

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