八年级数学因式分解专项练习题.doc

八年级数学因式分解专项练习题
八年级数学上册分解因式专项练习题
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )
A.

a2b2－1 B．4－0．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+1
2．如果多项式x2－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )
A．－3 B．－6 C．±3 D．±6
3．下列变形是分解因式的是( )
A．6x2y2=3xy·2xy B．a2－4ab+4b2=(a－2b)2
C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x
4．下列多项式的分解因式，正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5．满足的是（ ）
（A） （B）（C） （D）
6．把多项式分解因式等于（ ）
A、 B、
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
7．下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）
A、 B、
C、 D、
8．已知多项式分解因式为，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
9．是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是（ ）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11．多项式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．
12．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．
13．_______+49x2+y2=(_______－y)2．
14．请将分解因式的过程补充完整: a3－2a2b+ab2=a (___________)=a (___________)2
15．已知a2－6a+9与|b－1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_________．
16．（ ），

17．若，则p= ，q= 。
18．已知，则的值是 。
19．若是一个完全平方式，则的关系是 。
20．已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。
三、解答题：（共70分）
21：分解因式（12分）
（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2）
（3） （4）
22．已知x2－2(m－3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试．（6分） 

23．先分解因式,再求值：（8分）
（1）25x(0.4－y)2－10y(y－0.4)2,其中x=0.04,y=2.4．  
（2）已知，求的值。
24．利用简便方法计算（6分）
（1） 2022+1982 （2）2005×20042004- 2004×
25．若二次多项式能被x-1整除，试求k的值。（6分）
26．不解方程组，求的值。（10分）
27．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（10分）
1、 因式分解(3x+y)(3x-y) – (y-3x) = (3x-y)(_____________________)
2、 因式分解25 x4+10 x2 +1 = (_______________)2
3、 因式分解x2-5x-24 = _________________
4、 计算 _____________
5、 9x2 －kx + 4 　是一个完全平方式，则　k = _________
二、 选择题　（每题5分）
７、下列由左到右的变形中，属于因式分解的是　　　　　　　　　　　　　　（　　）
（Ａ）（x+2）(x-2)= x2 – 4 (B) x2 －４＋３x=(x+2)(x-2)
(C) 27 a3 b=3a 3a 3a b (D) x2 – 4 = （x+2）(x-2)
８、多项式　x2　－４y2　，x2　－４xy+４y2　，4x　－８y 　的公因式是　（　　）
　　（Ａ）x-2y （Ｂ）x+2y （Ｃ） (x-2y)(x+2y) （Ｄ）(x-2y) 2
９、下列各式中是完全平方式的个数有　　　　　　　　　　　　　（ ）
x2 –4x+4 , 1+16 a2 ， 4 x2+4x-1 , x2+xy+ y2
（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个
10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有 （ ）
x2+ y2 ， m2- n2 ， - p2+ q2, - x2- y2
（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个
11、要使x2 - y k 能因式分解，则 k = （ ）
（Ａ）n （Ｂ）n+2 （Ｃ）2n （Ｄ）2n+1 (其中n为正整数)
三、 分解因式 （12-16每题6分，17题8分，18题7分）
12、 13、
14、 15、
16、 17、已知：，求的值
18、先化简，再求值：2a(2a+b-c) 2+b(c-2a-b) 2-c(b+2a-c) 2 其中 a=5.25 b= -3.1 c=10.4
19、求证：一定能被100整除 20、求的最小值
21、已知： 是△ABC的三条边长，且
一、选择题
1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
3．下列各式属于正确分解因式的是（ ）
A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2
4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
二、填空题
5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．
6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．
三、解答题
9．把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．
11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
四、探究题
12．你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解．
你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？
①（x+2y）2-2（x+2y）+1 ②（a+b）2-4（a+b-1）