高一数学向量知识点.pdf

3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！第五章知识点回顾第五章知识点回顾一、本章知识一、本章知识1.本章知识网络结构2.向量的概念(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：几何表示法；字母表示：a；AB坐标表示法 aj j（，）.(3)向量的长度：即向量的大小，记作a.(4)特殊的向量：零向量 aO OaO O.单位向量 aO为单位向量aO1.(5)相等的向量：大小相等，方向相同(1，1)（2，2）2121yyxx(6)相反向量：a=-bb=-aa+b=0(7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作 ab b.平行向量也称为共线向量.3.向量的运算运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法1.平行四边形法则2.三角形法则1212(,)abxxyyabba()()abcabcACBCAB向量的减法三角形法则1212(,)abxxyy()abab,ABBA ABOAOB数乘向量1.是一个向量,满足:a|aa2.0 时,同向;aa与0 时,异向;aa与=0 时,.0a(,)axy()()aa()aaa()abab/abab向量的是一个数a b1.时，00ab或.0a b1212a bx xy ya bb a()()()ababa b()abca cb c 3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！数量积2.00|cos(,)aba ba ba b A且时，2222|=aaaxy 即|a ba b4.重要定理、公式(1)平面向量基本定理e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，那么，对于这个平面内任一向量，有且仅有一对实数1，2，使 a1e12e2.(2)两个向量平行的充要条件abab(b0)x1y2x2y1O.(3)两个向量垂直的充要条件ababOx1x2y1y2O.(4)线段的定比分点公式设点P分有向线段所成的比为，即，则21PPPP12PP(线段的定比分点的向量公式)OP111OP112OP(线段定比分点的坐标公式).1,12121yyyxxx当1 时，得中点公式：（）或OP211OP2OP.2,22121yyyxxx(5)平移公式设点P(x，y)按向量 a（，）平移后得到点P（x，y），则+a 或PO OP.,kyyhxx