导数高考文科数学真题汇编：学生版.pdf

第 1 页（共 8 页）专题专题 导数导数1（2014 大纲理）曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（）1xyxeA B C2 D12ee2.(2014 新标 2 理)设曲线 y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2x，则 a=（）A.0 B.1 C.2 D.3 3.(2013 浙江文)已知函数 yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数 yf(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是()4（2012 陕西文）设函数 f（x）=+lnx 则 （）2xAx=为 f(x)的极大值点 Bx=为 f(x)的极小值点1212Cx=2 为 f(x)的极大值点 Dx=2 为 f(x)的极小值点5.(2014 新标 2 文)函数在处导数存在，若：是的极值点，则()f x0 xx0:()0p f x0:q xx()f xA是的充分必要条件 B.是的充分条件，但不是的必要条件pqpqqC.是的必要条件，但不是的充分条件 D.既不是的充分条件，也不是的必要条件pqqpqq6（2012 广东理）曲线33yxx在点1,3处的切线方程为_.7（2013 广东理）若曲线lnykxx在点(1,)k处的切线平行于x轴，则k 8（2013 广东文）若曲线2lnyaxx在点(1,)a处的切线平行于x轴，则a 9(2014 广东文)曲线在点处的切线方程为 .53xye(0,2)10（2013 江西文）若曲线 y=+1（R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则=x11.(2012 新标文)曲线(3ln1)yxx在点（1,1）处的切线方程为_12（2014 江西理）若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是_.xyeP210 xy P13（2014 江西文）若曲线处的切线平行于直线的坐标是_.Pxxy上点lnPyx则点,01214（2012 辽宁文）函数 y=12x2x 的单调递减区间为（）（A）（1,1 （B）（0,1 （C.）1，+）（D）（0，+）第 2 页（共 8 页）15(2014 新标 2 文)若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）f xkxlnx1,k（A）（B）（C）（D）,2,1 2,1,16.(2013 新标 1 文)函数在的图象大致为（）()(1 cos)sinf xxx,17.（2015 年新课标 2 文）已知曲线lnyxx在点 1,1 处的切线与曲线221yaxax 相切,则 a=18.（2015 年陕西文）函数xyxe在其极值点处的切线方程为_.19.（2015 年天津文）已知函数,其中 a 为实数,为的导函数,若 ln,0,f xaxx x fx f x,则 a 的值为 13f 20、(2017全国文，14)曲线 yx2 在点(1,2)处的切线方程为_1x21、(2017浙江，7)函数 yf(x)的导函数 yf(x)的图象如图所示，则函数 yf(x)的图象可能是()第 3 页（共 8 页）22、（2016 年天津高考）已知函数为的导函数，则的值为_.()(2+1),()xf xxefx()f x(0)f 23、（2016 年全国 III 卷高考）已知 f x为偶函数，当0 x 时，1()xf xex，则曲线 yf x在点(1,2)处的切线方程式_.24（2012 福建理）已知函数 f(x)exax2ex，aR(1)若曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于 x 轴，求函数 f(x)的单调区间；25.(2013 新标 1 文)已知函数，曲线在点处切线方程为2()()4xf xe axbxx()yf x(0,(0)f。（）求的值；（）讨论的单调性，并求的极大值。44yx,a b()f x()f x26.(2014 新标 1 文)设函数，曲线处的切线斜率 21ln12af xaxxbx a 11yf xf在点，为 0。求 b;若存在使得，求 a 的取值范围。01,x 01af xa 第 4 页（共 8 页）27.(2013 新标 2 理)已知函数 f(x)exln(xm)(1)设 x0 是 f(x)的极值点，求 m，并讨论 f(x)的单调性；(2)当 m2 时，证明 f(x)0.28（2013 北京文）已知函数2()sincosf xxxxx（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值。()yf x(,()a f aybab（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围。()yf xybb29（2012 山东）已知函数ln()(exxkf xk为常数，e=2.71828是自然对数的底数)，曲线()yf x在点(1,(1)f处的切线与 x 轴平行.()求 k 的值；()求()f x的单调区间；第 5 页（共 8 页）30.(2017天津文，10)已知 aR，设函数 f(x)axln x 的图象在点(1，f(1)处的切线为 l，则 l 在 y 轴上的截距为_31.（2015 年新课标 2 文）已知 ln1f xxax.（I）讨论 f x的单调性；（II）当 f x有最大值,且最大值大于22a时,求 a 的取值范围.32.(2017全国文，21)已知函数 f(x)ex(exa)a2x.(1)讨论 f(x)的单调性；(2)若 f(x)0，求 a 的取值范围 第 6 页（共 8 页）33、（2016 年北京高考）设函数 32.f xxaxbxc（I）求曲线.yf x在点 0,0f处的切线方程；（II）设4ab，若函数 f x有三个不同零点，求 c 的取值范围；34、（2016 年全国 II 卷高考）已知函数.()(1)ln(1)f xxxa x（I）当时，求曲线在处的切线方程；4a()yf x1,(1)f（）若当时，求的取值范围.1,x()0f x a 第 7 页（共 8 页）35(2017北京文，20)已知函数 f(x)excos xx.(1)求曲线 yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)求函数 f(x)在区间上的最大值和最小值0，236(2017山东文，20)已知函数 f(x)x3 ax2，aR.1312(1)当 a2 时，求曲线 yf(x)在点(3，f(3)处的切线方程；(2)设函数 g(x)f(x)(xa)cos xsin x，讨论 g(x)的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值 第 8 页（共 8 页）36、(2016 新课标 1)已知函数 f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2.()讨论 f(x)的单调性；()若有两个零点，求 a 的取值范围.