奥数-速算与巧算专题—四年级.doc

常州知典教育一对一教案

学生： 年级： 学科：数学 授课时间： 月 日 授课老师：赵鹏飞

课 题
奥数巧算与速算专题
教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度）
掌握基本的运算规律，学会利用运算规律来巧妙计算，提升对数字的敏感度，加强对数字的使用效率。
本节课考点及单元测试中所占分值比例

奥数计算中提升精华部分。
学生薄弱点，需重点讲解内容
运算律记忆的错误，计算的粗心，数字的遗漏。
课前检查
上次作业完成情况： 优□ 良□ 中□ 差□
建 议:

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学

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第1讲 速算与巧算（1）
一、知识要点
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
二、精讲精练
【例题1】 计算9+99+999+9999

【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。
9+99+999+9999
=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）
=10+100+1000+10000－4
=11106
练习1：
1.计算99999+9999+999+99+9 2.计算9+98+996+9997

3.计算1999+2998+396+497 4.计算198+297+396+495

5. 计算1998+2997+4995+5994

6.计算19998+39996+49995+69996.

【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488

【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。
489+487+483+485+484+486+488
=490×7－1－3－7－5－6－4－2
=3430－28
=3402

想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？.

练习2：
1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264

3.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+379

5.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453.

【例题3】计算下面各题。
（1）632－156－232 （2）128+186+72－86

【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。
（2）128+186+72－86
=128+72+186－86
=（128+72）+（186－86）
=200+100=300
（1）632－156－232
=632－232－156
=400－156
=244

练习3：
计算下面各题1.1208－569－2082.283+69－1833.132－85+684，2318+625－1318+375
【例题4】计算下面各题。
1. 248+（152－127） 2. 324－（124－97） 3. 283+（358－183）

【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。
2.324－（124－97）
=324－124+97
=200+97
=297
3.283+（358－183）
=283+358－183
=283－183+358
=100+358=458
我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。
1.248+（152－127）
=248+152－127
=400－127
=273

练习4：
计算下面各题
1.348+（252－166） 2.629+（320－129）

3. 462－(262－129) 4. 662－(315－238)

5.5623－(623－289)[phone])

6.736+678+2386－(336+278)－186

【例题5】计算下面各题。
（1）286+879－679 （2）812－593+193
【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。
（2）812－593+193
=812－（593－193）
=812－400
=412
（1）286+879－679
=286+（879－679）
=286+200
=868

练习5：
计算下面各题。
1.368+1859－859 2.582+393－293
3.632－385+285 4.2756－2748+1748+244
5.612－375+275+（388+286） 6.756+1478+346－（256+278）－246

第2讲 速算与巧算（2）

专题简析：
乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
例1：计算325÷25
分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。
325÷25
=（325×4）÷（25×4）
=1300÷100
=13

练 习 一
计算下面各题。
1，450÷25 2，525÷25

3，3500÷125 4，10000÷625

5，49500÷900 6，9000÷225

例2：计算25×125×4×8

分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。
25×125×4×8
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
练 习 二
计算下面各题。
125×15×8×4 25×24 25×5×64×125

125×25×32 75×16 125×16

例3：计算（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15

分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。
（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15
=360÷36+108÷36 =450÷15－75÷15
=10+3 =30－5
=13 =25

练 习 三
计算下面各题。
1．（720+96）÷24
2．（4500－90）÷45
3．6342÷21
4．8811÷89
5．73÷36+105÷36+146÷36
6．（10000－1000－100－10）÷10

例4：计算158×61÷79×3
分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。
158×61÷79×3
=158÷79×61×3
=2×61×3
=366

练 习 四
计算下面各题。
1，238×36÷119×5

2，624×48÷312÷8

3，138×27÷69×50

4，406×312÷104÷203

例5：计算下面各题。
（1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4）

分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。
（1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4）
=123×（96÷16） =200÷25×4
=123×6 =8×4
=738 =32
练 习 五
计算下面各题。
1，612×366÷183

2，1000÷（125÷4）

3，（13×8×5×6）÷（4×5×6）

4，241×345÷678÷345×（678÷241）

课堂练习

错题回顾

学生课堂评价：优□ 良□ 中□ 差□
学生总结（课上完成）： 　　　

教师课堂反馈（课上完成）：

家庭作业：

教研组长签字：