苏教版数学七年级下期末复习一---平面图形的认识(二).doc

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苏教版数学七年级下期末复习一---平面图形的认识（二）
一、知识点：
1、“三线八角”
① 如何由线找角：一看线，二看型。
同位角是“F”型；
内错角是“Z”型；
同旁内角是“U”型。
② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
简述：平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理：
如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。
简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质：
判定定理
性质定理
条件
结论
条件
结论
同位角相等
两直线平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
两直线平行
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
两直线平行
同旁内角互补
4、图形平移的性质：
图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。
5、三角形三边之间的关系：
三角形的任意两边之和大于第三边；
三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a、b、c，
则
6、三角形中的主要线段：
三角形的高、角平分线、中线。
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的应用。
7、三角形的内角和：
三角形的3个内角的和等于180°；
直角三角形的两个锐角互余；
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
8、多边形的内角和：
n边形的内角和等于（n-2）•180°；
任意多边形的外角和等于360°。

二、举例：
A
B
C
D
E
例1：①如图，找出图中所有的同位角 ；
找出图中所有的内错角 ；
找出图中所有的同旁内角 。
②∠BAC和∠ 是 和 被 所截的内错角；
∠BAC和∠ 是 和 被 所截的内错角。

E
D
C
F
B
A
例2：如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB (2)AB∥CD (3)∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
已知：
结论：
理由：

D
A
C
B
E
F
例3：如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA，试说明BE∥DF的理由？

例4：两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。

例5：填空：
①在⊿ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是 ；
②已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是 ；
I
2
C
B
A
1
③已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|= ；
④如图，在⊿ABC中，IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB，
若∠ABC=50°，∠ACB=60°，则∠BIC= °；
若∠A=70°，则∠BIC= °；
若∠A=n°, 则∠BIC= °；
所以，∠A和∠BIC的关系是 。
⑤已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于 °。
A

E

D

B

C

例6：如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，
∠DAE=18°，求∠C的度数.

D
E
C
B
A
例7：如图，AE是△ABC的外角平分线，∠B=∠C，试说明AE∥BC的理由。

A
B
C
D
E
例8：如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.

三、作业：
1、如图，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍与∠C的3倍互补，求∠A和∠D的度数。
2、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，
求∠2的度数。
第(1)题 第(2)题 第(3)题
3、如图，已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

4、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝36º，∠C＝60º。求∠CAD和∠AEC的度数。
5、如图，OB、OC是△ABC的外角平分线，若∠A=50°，求∠BOC的度数。
6、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，请找出∠A和∠1、∠2的关系，并说明理由？
7、已知一个多边形，除了一个内角外，其余各内角和是2400°，求这个内角的度数。
A
C
B
O
第4题 第5题 第6题

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