简单易懂的灰色关联度计算.docx

_灰色关联有什么用灰色关联度，指的是两个系统或两个因素之间关联性大小的量度。目的，是在于寻求系统中各因素之间的主要关系，找出影响目标值的重要因素，从而掌握事物的主要特征，促进和引导系统迅速有效地发展。这是比较“官方”的解释。我再来一个“野路子”的解释：用两种试验方法，得出两组数据A和B；用理论方法，得到理论解答C。那么，现在来比较试验方法A好还是B好？自然是看其结果，哪一个与C最吻合，哪个就最好呗，灰关联就是用来解决“谁和谁的关联程度更高”这样的问题的。灰色关联的重要步骤步骤不多，核心的，首先是数据的归一化处理，这是因为有时一个试验结果矩阵中的每个元素会有不同的量纲；接下来是计算灰色关联矩阵，这个过程涉及到的公式很吓人，我第一眼看的时候竟然没搞明白是什么意思，囧；最后是计算关联度，这也就是得到了最终结果。下面来看看那个复杂的公式：(Pi为关联度矩阵中的元素)计算方法关于关联矩阵中各个元素的计算，我起初被严重误导，认为用Excel是无法完成的，结果还绕了一段弯路，很是丢人当然，有高手通过Matlab计算的经验，而且还给出了实例，有兴趣的可以参考“仿真百科”里的内容。但我最终还是根据1992年出版的一本老书灰色理论与方法提要题解程序应用中的一个简单实例，用最简单的方法搞定了计算问题。鉴于我不知道如何把Excel公式按照步骤，类似APDL那样摆出来，那就把那个例子与大家分享，说说计算原理步骤吧。首先看下面四数列A=2,3,4,3.7B=60,73,84,58C=1204,801,1228,1270D=303,298,247,251以A为目标，检验B、C、D与A的关联度。步骤1.归一化，将数列中的每个元素，除以相同的一个数值，比如A的归一化过程为2/2, 3/2 ,4/2, 3.7/2或者更常用的均值化处理，都可以搞定。只需要这几个数列用同一种方法归一即可了。步骤2.求差序列.经过归一化的A、B、C、D，用A分别减去B/C/D；即E=A-B; F=A-C; G=A-D步骤3.求两级最大和最小差值。这是一个容易让人糊涂的地方，但实际操作很简单：设E中最大值为Emax，最小值为Emin，其余类推；这样一共就有六个数，分别是Emax；Emin；Fmax；Fmin；Gmax和Gmin。从这六个数中，再选出一个最大值和一个最小值，假设为M和N而这就是上述公式当中双重最值的部分啦。步骤4.带入公式，得到三组关联系数(单行)矩阵。步骤5.计算关联度，实际上就是步骤4中，每组矩阵各个元素求和除以元素个数(求均值)。步骤6.通过比较关联度数值，最大的那个，其对应的数列与目标数列的关联度最高。Over.Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料