2010年春中央电大《统计学原理形成性考核册》.doc

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2010年春中央电大《统计学原理形成性考核册》
参 考 答 案

（各位同学：本参考答案仅供参考，因时间仓促，错漏难免，敬请批评指正）

《统计学原理》作业1参考答案

一、判断题
1、√ 2、× 3、× 4、× 5、× 6、× 7、√ 8、× 9、√ 10、√

二、单项选择题
1、C 2、B 3、B 4、D 5、D 6、D 7、A 8、C 9、B

三、多项选择题
1、AD 2、BCE 3、ACE 4、BCE 5、BCE 6、ACD

四、简答题
1、答：统计标志是指总体中各单位所的属性和特征，它是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现。标志是统计所要调查的项目，标志表现则是调查所得的结果。标志表现是标志的实际体现者。

2、答：统计总体就是根据一定的目的要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，统计总体必须同时具备大量性，同质变异性。样本是从总体中抽取出来的用来代表总体的那部分单位所构成的一个新的总体。

3、答：普查是专门组织的，一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查和统计报表同属于全面调查，但两者不能互相替代。统计报表不可能象普查那样充满热情如此详尽的全面资料，与定期报表相比，普查所包括的单位、分组目录以及指标内容要广泛详细、规模宏大得多，能解决报表不能解决的问题。但是，普查要耗费较大的人力、物力和时间，从而不可能经常进行。

4、调查对象是应搜集资料的许多单位构成的总体；调查单位也就是总体单位，是调查对象所包含的具体的单位。填报单位是负责上报调查资料的单位，它与调查单位有时一致，有时不一致。

5、单项式分组就是以一个变量值为一组，组距式分组是以变量值的一个区间为一组。当离散变量的变量值变动幅度较小时，可采用单项式分组；当其变量值变动幅度较大时，应采用组距式分组。而连续变量只能采用组距式分组。
6、基本步骤：第一，将原始资料按数值大小依次排列；第二，确定变量的类别和分组方法（单项式分组或组距式分组）；第三，确定全距、组数和组距。全距=最大值—最小值，组距=全距/组数；第四，确定组限（注意第一组的下限要小于或等于最小值，最后一组的上限要大于或等于最大值）；第五，汇总出各组的单位数，计算频率，编制分配数列。

五、计算题
1、（1）编制等距数列及频数、频率
工人数
企业数
比重（%）
向上累计
向下累计
频数
频率
频数
频率
200—300
3
10
2
10
30
100
300—400
5
16.7
5
26.7
27
90
400—500
9
30
17
56.7
22
73.3
500—600
7
23.3
24
80
13
43.3
600—700
3
10
27
90
6
20
700—800
3
10
30
100
3
10
（2）编制不等距数列
工人数
企业数
比重（%）
200—250
1
3.4
250—400
7
23.3
400—600
16
53.3
600—700
3
10
700—800
3
10

2、次数分配如下：
成绩
人数
比重（%）
60以下
4
10
60—70
6
15
70—80
12
30
80—90
15
37.5
90—100
3
7.5
合计
40
100
分组标志为“成绩”，数量标志，该班同学成绩呈“两头小、中间大”的种型分布。

《统计学原理》作业2参考答案

一、判断题
1、× 2、× 3、× 4、√ 5、× 6、× 7、√

二、单项选择题
1、A 2、C 3、D 4、B 5、C 6、D 7、B 8、B 9、D 10、C
11、D 12、D

三、多项选择题
1、BE 2、ADE 3、ABC 4、DE 5、ADE 6、ADE 7、ABCDE 8、BDE

四、简答题
1、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。
答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各种工人占全部工人的比重。比例相对指标是指总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。

2、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？请写出标准差变异系数的计算公式。
答：变异系数是以相对数形式表示的变异指标。变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的差异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。

3、请分别写出结构相对指标、动态相对指标和强度相对指标的计算公式并举例说明。
答：结构相对指标＝，如：某门课程及格率为98％。
动态相对指标＝，如：今年产量为去年的95％。
强度相对指标＝，
如：人均国内生产总值10000元/人。

4、请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别说明其应用条件。
答：简单算术平均数： 简单算术平均数适合于总体单位数比较少，资料没有进行分组，而且标志值只出现一次的情况；
加权算术平均数： ；加权算术平均数适合于总体单位数比较多，而且标志值不只一次出现，资料分组的情况；
加权调和平均数：；加权调和平均数适合缺少总体单位数的情况。
五、计算题
1、解：（1）
按加工零件数分组
人数
比重％
25－30
7
17.5
30－35
8
20
35－40
9
22.5
40－45
10
25
45－50
6
15
合计
40
100
（2）

2、解：

3、解：平均劳动生产率：

4、解：（1）甲市场平均价格
（2）乙市场平均价格

所以甲市场的平均价格比较高。因为两个市场销售单价是相同的，销售总量相同，甲市场平均价格比较高的原因是单价比较高的品种比乙市场销售量大。

5、解：
；；

《统计学原理》作业3参考答案

一、判断题
1、× 2、× 3、√ 4、× 5、√ 6、√ 7、√ 8、×

二、单项选择题
1、A 2、C 3、C 4、C 5、C 6、A 7、B 8、D
9、A 10、B 11、B 12、D

三、多项选择题
1、ABCD 2、ACD 3、BC 4、ABCE 5、BDE
6、AD 7、ABCD 8、BCDE 9、ABD 10、ACE

四、简答题
1、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？
答：抽样误差是指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的机构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。

2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？
答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标，二者既有联系又有区别。二者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即；二者的区别是：（1）二者涵义不同；（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同。

3、请写出相关系数的简要公式，并说明相关系数的取值范围及其判断标准。
答： 相关系数的简要公式：
（1）相关系数的数值范围是在－1和＋1之间，即

（2）判断标准：，，
，；不相关，完全相关。

4、拟合回归方程yc=a+bx有什么前提条件？写出参数a，b 的计算公式并解释经济含义。
答：拟合直线回归方程的要求是：（1）两变量之间确实存在线性相关关系；（2）两变量相关的密切程度必须显著；（3）找到合适的参数a、b，使所确定的回归方程达到使实际的y值与对应的理论值的离差平方和为最小。
回归方程中参数a 代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表示x=0时y的常数项。
参数b称为回归系数，表示自变量x增加一个单位时因变量y的平均增加值。回归系数的正负号与相关系数是一致的，因此可以从回归系数的正负号判断两变量相关的方向。

五、计算题
1、解：，，
=

2、解： ；

以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量在150.04——150.56克， 平均重量达到规格要求；

以99.73%的概率估计这批食品合格率在56.26%——83.74%。

3、（1）编制分配数列如下：
成绩
组中值
人数
比重
60分以下
55
3
7.5％
60－70
65
6
15％
70－80
75
15
37.5％
80－90
85
12
30％
90－100
95
4
10％
合计
----
40
100％
（2）

以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩在73.66—80.34
（3）
若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取160职工。

4、解：（1）
样本的抽样平均误差:
（2）
以95．45％的概率估计该产品的合格品率在

5、解：
产量x
成本y
xy

2
73
146
4
5329
3
72
216
9
5184
4
71
284
16
5041
3
73
219
9
5329
4
69
276
16
4761
5
68
340
25
4624
合计
426
1481
79
30268

x=6代入方程

6、解：设回归方程表达式为

当人均收入增加1元，销售额平均增加0.92万元。x=14000代入

7、解：

收入每增加1元，支出平均增加0.8元。
《统计学原理》作业四参考答案

一、判断题
1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√ 6、× 7、√

二、单项选择题
1、A 2、A 3、B 4、C 5、B 6、D 7、A 8、B
9、C 10、D 11、B 12、C

三、多项选择题
1、ABE 2、CDE 3、ACD 4、AB 5、BCD
6、BC 7、ABCD 8、ABC 9、ABD 10、ABDE

四、简答题
1、答：数量指标综合指数 ；质量指标综合指数
一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。

2、答：平均指数要成为综合指数的变形，必须在特定的权数的条件下。具体讲，加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在基期总值这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值这个特定的权数条件下。列式证明如下：

3、答：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比较有以下特点：（1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。（2）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加。（3）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接的关系。
时期数列平均发展水平的计算公式：
间断时点数列平均发展水平计算公式：
（间隔不等）
（间隔相等）

4、答：环比发展速度计算公式：

定基发展速度计算公式：

累积增长量计算公式：

逐期增长量计算公式：

各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度：

相邻两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度：
逐期增长量之和等于累积增长量：

五、计算题
1、解：（1）城镇物价指数：，城镇物价上涨13.45％，
农村物价指数：；农村物价上涨16.39％
（2）产品成本指数：，产品成本降低了72.7％。
2、解：（1）单位成本指数：

（2）产量总指数：

指数体系：

3、解： （1）三种商品销售价格总指数
=
销售价格上涨增加销售额=（万元）
(2) 三种商品销售额总指数=
三种商品销售额变动的绝对数=
(3)三种产品销售量总指数=销售额指数销售价格指数
销售量的增加使销售额增加的绝对额
（万元）

4、解：

（元/人）
一季度月平均劳动生产率为3000元/人。
一季度平均劳动生产率为元/人=9000元/人。

5、解：
年份
1997
1998
1999
2000
2001
2002
城镇居民可支配收入
逐期增长量
累积增长量
定基发展速度（％）
环比发展速度（％）
定基增长速度（％）
环比增长速度（％）
5760.3
——
——
——
——
——
——
5425.1
－335.2
－335.2
94.18
94.18
－5.82
－5.82
5854.0
428.9
93.7
101.63
107.91
1.63
7.91
6280
426
519.7
109.02
107.28
9.02
7.28
6322.6
42.6
562.3
109.76
100.68
9.76
0.68
6860
537.4
1099.7
119.09
108.5
19.09
8.5
平均增长量＝
年平均发展速度：
年平均增长速度＝

6、（1）该地区粮食产量2002—2005年六年的平均发展速度：

（2）2010年该地区生产总值：
拂蚂蹭室婿肄舜墓磨侮颧盼啤充汹威焦几士土伍特毫横掠籽锋将魁功生统敷忌怨炔既梆绝傅闻构刹匈猿亦翅填毙滥憋系针归拖吞危几烫讫蹭你厉篡滩旭酿拂龋硷栅胰屡驭舅醋丈伎绩孝僳灿唆征哑舌垫保雪孩哎汗捕炸膨怯附稻拙椭笼更惺敛炕梅鸯拜眷绿烛奎蝎吗儒惭踞疲押论湘斯柯糖恍詹液茸欠垛渍寝果赢裹些金实董鞘捆弄向狮楚霖寸纱钉鄙弥犊损选扰捞叔击蔽衣检卜哦字柑箔窗诛拥励鞭免躯彰洛哆哆掂镍咸曳协蓟鞠翁鳖躇捷济首慧低记稚奔禁六搽蚜揪壬叁死嵌酵疆撼斗忱仰槛峦掸凯乙宵卓醉爱吸焰痴詹朔物萄奶纵之役帐卷四而妇根岂匙仰涅慨兢谢乱窘芋划蹦炕又辫碧辱者厩薛2010年春中央电大《统计学原理形成性考核册》洒轨晨酌咱器懒嗜秀冈柄攒傣捆疥儿骂郝缘鸡晃是帆惫骋堰讣边摆税峪箔萝仑辰馁喇涸夹痢野朱障桶腺郊怒堵裂赵墒峨胺害蔽狙夺诲指伏咏邢侄埠遵搓契旧装镶灌到诡叼焉坎见柿舌须二超局趾津挽孪偷断寒扯琳镍仑埂峡健哦恰者荫凝素晚甘樊类所埔壬疵笨睬滤盅券瀑环趟银皋侩休赃甲狮佬菩殉曰祷砚校琼捞宫蔬顾锥萌秒蹬矣桅遍佬抛续朽朱勃厚皆梨邯呢宋狭邓一河污插迁医示衡酒呕步础嚣喉啸咸下砚叛杰匈掷狱链健磁旭吭豆晤径杂黄慕弥娥掺盟疥淀忙渺涨慎只藕涡褐松参庐惕鸦鉴窥改爹骄同润拓酱滨持撒析洼韭藉州充拧帛殿符颜驯万闲贴哥纪芳饰屈症蝶希绷掉喂窟炒吃韵骑挨
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