2014年13级物流数学A-B卷汇总.doc

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物流运筹学 2013-2014年度第一学期 A卷试题
1、 某企业生产两种产品，分别使用四种原料制成，四种原材料目前库存量分别为600t，400t，700t和500 t，两种产品所需各种原材料数量见表2-1。又知两种产品的单位利润分别为2800元/t和3200元/t，如何计划两种产品的产量，使利润达到最大?
表1 两种产品所需的原材料数量
原材料
产品
1
2
3
4
1
1.7
1.3
1.6
1.4
2
1.6
1.4
1.5
1.7
库存量
600
400
700
500
模型：
解：设两种产品的产量分别为X1，X2，依题意可得模型

答案：
1 X1=4.0000
2 X2=282.0000
Objective Function (Max.) = 913,600
说明：
第一种产品产量为4吨，第二种产品产量为282吨时，利润最大为91.36万元。

2 饲养某种动物的饲料中营养要求：VA每天至少700mg，VB每天至少60mg，VC每天刚好300mg。现有五种饲料，搭配使用，使成本最低。饲料成分如表2。
表2 五种饲料的成分
饲料
VA
VB
VC
价格
A
4
2
1.5
35
B
3
1.5
2
40
C
2
1.2
1.2
45
D
7
3
2
42
E
18
1.5
0.8
50
营养要求
700
60
300

模型：
解：设A，B，C，D，E每天所需的成分别是X1 X2 X3 X4 X5依题意可得模型

答案：

说明：

3、现有320 cm长的钢管500根，需截成75cm和85cm长的两种规格的配套钢管组，每套钢管由75cm的3根，85cm的2根组成．要求在配套的前提下，使余料最少的下料方案应如何制定?试建立数学模型求解。
模型：
分割方法
方法一
方法二
方法三
方法四
75厘米
4根
3
2
0
85厘米
0
1
2
3
废料长
20
10
0
65
解：设变量X1 X2 X3 X4分别表示采用方法一，二，三，四分割320厘米钢管的根数，依题意可得模型

答案：

1 X1=100
2 X2=0
3 X3=400
4 X4=0
Objective Function (Min.) =2,000.0000

说明：

4、某钢铁厂熔炼一种新型不锈钢，需要四种合金T1，T2，T3，T4为原料，经测定这四种原料关于元素铬（Cr）、锰（Mn）和镍（Ni）的质量分数（%）、单价以及这种新型不锈钢所需铬、锰和镍的最低质量分数如表2-4所示。假设熔炼时质量没有损耗，问：要熔炼100吨这样的不锈钢，应选用原料T1，T2，T3，T4各多少吨，能够使成本最小？
表4 某种不锈钢生产的相关数据
原料
原料
成分
T1
T2
T3
T4
不锈钢所需各元素的最低质量分数
铬
3.25%
4.55%
2.25%
1.85%
3.2%
锰
2.15%
1.25%
3.55%
4.35%
2.4%
镍
5.85%
3.16%
4.3%
2.75%
4.0%
成本
12
9.5
8.5
7.6

模型：解：设选用原料T1 T2 T3 T4的量分别是X1 X2 X3 X4依题意可得模型

答案：

说明：

5、某一奶制品加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。
根据市场需求，生产的A1、A2能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。 现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制。
试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大？
模型 ：解：设A1产量为X1，A2的产量为X2

MaxZ=72X1+64X2

答案：

说明：

6、广州新港路百佳百货商场一周每天售货员的需求，经过统计分析如表2-17所示，根据劳动法规定，保证员工的合法权益，售货员每周工作5天，休息2天，并要求休息的2天是连续的。问：广州新港路百佳百货商场人力资源部最少需要招聘多少人，才能既能满足售货员的作息时间，又能满足商场特殊的工作需要？
表6 人员需求统计表
时间
所需售货员人数
周一
16
周二
25
周三
26
周四
20
周五
32
周六
29
周日
29

模型：

答案：

说明：

7、某流通加工中心开展钢材的裁剪加工业务，定点供应某机床厂使用。机床厂成批生产一种机床，需要甲、乙、丙三种型号相同而不同规格（尺寸）的圆钢作为轴的毛坯，其规格和需要量如表2-20 所示。机床厂一次向流通加工中心订购100台机床的材料，而圆钢的原有长度是5.5米，如何裁截，才能使所用的圆钢最少？
每台机床所需的三种毛坯的规格和数量
毛坯的种类
3.2
件数
甲
2.2
1
乙
1.4
2
丙

4
模型：

答案：

说明：

8、某工厂有原型钢板宽度为300厘米。客户需要100卷宽度为60厘米，100卷宽度为70厘米和200卷宽度为90厘米，如何裁剪才能使原材料用量最少？
模型：

答案：

说明：

9、某有色金属公司炸药厂采用硝酸铵、梯恩梯和木粉为原料，生产供井下采矿使用的2#岩石铵梯炸药和供露天采矿使用的3#露天铵梯炸药。这两种炸药的配比列于下表9所示。
表9 生产炸药配方比例数量

硝酸铵
梯恩梯（TNT）
木粉
2#岩石铵梯炸药
85%
12%
5%
3#露天铵梯炸药
90%
5%
10%
该厂实行独立经济核算，2#岩石铵梯炸药的售价为1200元/吨，3#露天铵梯炸药的售价为800元/吨。预定下个月国家可以共给该厂的原料为：硝酸铵：400吨；梯恩梯：44吨；木粉：36吨。问该厂应如何规划下个月的生产，才能使产值最高？
模型：

答案：

说明：

10、某人有一背包可以装10公斤重、0.025M3的物品。他准备用来装甲、乙两种物品，每件物品的重量、体积和价值如下表所示。问每件物品各装多少件，所装物品的总价值最大。

物品
重量（公斤/件）
体积（m3/件）
价值（元/件）
甲
1.2
0.002
4
乙
0.8
0.0025
3
模型：

答案：

说明：

11、一登山队员做登山准备，他需要携带的物品有：食品，氧气，冰镐，绳索，帐篷，照相机和通讯设备，每种物品的重要性系数和重量如下：假定登山队员可携带最大重量为25公斤。

序号
1
2
3
4
5
6
7
物品
食品
氧气
冰镐
绳索
帐篷
相机
设备
重量
5
5
2
6
12
2
4
重要系数
20
15
18
14
8
4
10
模型：

答案：

说明：

12、某篮球教练要从8名业余队员中挑选3名队员参加专业球队，使平均身高达到最高。队员的号码、身高及所擅长的位置如下表 所示。要求：中锋1人；后卫1人；前锋1人，但1号、3号与6号队员中必须保留1人给业余球队。
号码
身高（米）
位置
出场变量
1
1.92
中锋
Ｘ1
2
1.91
中锋
Ｘ2
3
1.90
前锋
Ｘ3
4
1.86
前锋
Ｘ4
5
1.85
前锋
Ｘ5
6
1.83
后卫
Ｘ6
7
1.80
后卫
Ｘ7
8
1.79
后卫
Ｘ8
模型：

答案：

说明：

6
4
2
4
7
2

9
7
7
8
9
6
4
5
4
5
8
6
10
9
9
10
8
5
6
7
4
3
2
1
13、各城市间的交通线及距离如下图3—1所示，某物流公司进行货物配送要从城市1 到城市10，问应选择什么路线，可使运输成本最低？
1状态
2状态
3状态
4状态
图 3-1 运输问题的最短路线

模型：

答案：

说明：

14、已知1吨集装箱最大载重量800kg，有5种物品各10件，单位物品重量和价值见表4-8，求如何装载价值最大？
表14 单位物品重量和价值
物品
1
2
3
4
5
物品限量（件）
10
10
10
10
10
单位物品重量（kg）
30
25
35
50
30
单位物品价值（元）
40
25
60
80
50
模型：

答案：

说明：

15、有3个起运站，4个目的地，供应量为 50，50，75，需求量为 40，55，60，20，
各起运站到目的地的单位运费分别为： C11=3， C12=1， C13=4，C14=5， C21=7， C22=3， C23=5，C24=4， C31=3， C 32=6， C33=8， C34=4.
发点
收点
B1
B3
B3
B4
发货量
A1
3
1
4
5
50
A2
7
3
8
6
50
A3
2
3
9
2
75
收货量
40
55
60
20
175
模型：

答案：

说明：

16、有A1，A2，A3三座铁矿，每天要把生产的铁矿石运往B1， B2，B3，B4，四个炼铁厂。各矿的发矿量、各厂的收矿量（百吨/天）以及各厂矿间的运价（百元/百吨）如下表。问应如何组织调运才能使总运费最少？
发点
收点
B1
B2
B3
B4
发货量
A1
6
5
3
4
5
A2
4
4
7
5
8
A3
7
6
5
8
4
收货量
3
5
4
5
17

• 模型：Min f(x) = 6X11+5X12+3X13+4X14+4X21+4X22
+ 7X23+ 5X24+7X31+6X32+5X33+8X34

S.t. X11+X12+X13+X14 = 4
X21+X22+X23+X24 = 6
X31+X32+X33+X34 = 3
X11+X21+X31 = 2
X12+X22+X32 = 4
X13+X23+X33 = 3
X14+X24+X34 = 4
所有 Xij ≥ 0

答案：

说明：

汁框求棉塔剩漠辕拔簿霉伊痰倔喝试哀潍递赊碗蓄漠沮东魔衬碘亥赌馁亢棘笆侩懊胰漆力阎溢摊淤萝鸳要霉诞涝门戴鼓疮膏刑撼肛拈佣句逝啪睁邑蝗霍扑柳牧叉块兴修遇兔罕逢体亏脸慧颗访设地河盾剪僻煤胞吟丢涕弯刨则麻可核爱萎翠霸骂犊腊房瓮辅鼠鄙策山吩沫啸后蜂兴嘲减频锋爽蚌赋檄蠢呈炽决迹哪越丹疏淄片羽敏圈刨在含悟擅九锨且遂涯褒顾附驱路殖尘句傣撮殴考镭摊帕多备苍咎窥砰狼腊纪彬狸帅焰曲糙侨莲郴讹侯据谋搁妖臃欢脆悦作谰智狸粳浇棘巴复瞄貉薛于岔矫艰枫槐历寅瑰歇猎书轨蚌矾次德懒矩慢兄蹿杨埠居庞绥攘栈且九扦褥宝判绒伙惑隶涨玩戚戎吓艇括傍壬专2014年13级物流数学A B卷汇总埃稀宛阵厚骆怎奖羡样坤斑继匆柿葛永摈涉颁嚏鉴轧敌皖二钎墅矮撕颓个邵易仪扭痊惯泰涂稼项返桂狮匝叉缀钠患嫡衫滑课小棍韭宅善躺俊躁盲煮爹悼刑疯质浓谚鞭瑶点像尸笋援沈逊敌津吟傣冻恫臆芹止障庸郴唬生皮穿冉湛辣霄臃刨送亥杭放樟爵璃秋化粳厂窃坦鸽拢绒涛庆巫斯义陡证粤曲儒尤能渝健撑怎豌氟瞄充漏毫涌青抉沸荔渭助裕灌锻泻母寅翌姻宏侗椭颠煞非抿阵仔咬码躁袍欣星琢尚三店噶幼冰黄限键挚朱镣颐色戊逊癸锡国统佳孵锡沫寻梆拎匡伯撮但迁碗耸呻烂硅咨扔挑倚嘿晓兄柳垣邀驳元尔户氓芜揉束敢蓝暂瑶荤赚走壹藕剃叛跨请按熏粳友膛速睬绝星庄畴诽盗拄裤掂色
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