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基于Sine-SSA-BP神经网络模型的风机叶根载荷预测.pdf

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1、收稿日期院 2022-04-24遥基金项目院 新疆维吾尔自治区高校科研计划项目渊XJEDU2021I010冤曰国家重点研发计划项目渊2021YFB1506902冤曰新疆大学课程思政标杆课项目渊XJU2022BGK27冤曰国家自然科学基金项目渊51767024冤遥通信作者院 何山渊1974-冤袁男袁博士袁教授袁研究方向为可再生能源发电与并网技术遥 E-mail院基 于 Sine-SSA-BP 神 经 网 络 模 型 的风 机 叶 根 载 荷 预 测张良1袁 何山1袁2袁 艾纯玉1渊1.新疆大学袁 新疆乌鲁木齐830047曰 2.可再生能源发电与并网控制教育部工程研究中心袁 新疆乌鲁木齐83004

2、7冤摘要院 针对风机叶根载荷影响因素复杂尧计算量大尧非线性和强耦合袁采用传统数理分析方法难以建模的问题遥 文章首先分析了叶根载荷的主要影响因素袁并结合多元回归模型建立载荷预测模型曰然后采用Bladed 对2MW 风机实验所得仿真数据划分训练数据集和测试数据集袁并利用所得数据对Sine 混沌映射改进麻雀算法优化的BP 神经网络渊Sine-SSA-BP冤预测模型进行训练袁使用训练后的模型进行叶根载荷预测曰最后将预测结果与测试数据尧BP 神经网络预测模型和极限学习机渊ELM冤预测模型的预测结果进行对比分析遥 结果表明袁Sine-SSA-BP 预测模型性能更佳袁预测精度更高袁验证了所提方法的可行性和有

3、效性遥关键词院 载荷预测曰 极限学习机曰 BP 神经网络曰 麻雀算法曰 混沌映射中图分类号院 TK81文献标志码院 A文章编号院 1671-5292渊2023冤10-1322-070引言为了在低风速条件下捕获更多能量袁 进一步提高对风力资源的开发利用袁 风机桨叶长度不断增加1遥 同时袁叶根载荷对风机安全运行的影响日益明显袁因此袁对风机叶根载荷进行研究具有重要意义遥 有关研究大多集中在叶根载荷的测量分析上袁对于叶根载荷的预测研究较少遥由于叶根载荷工况复杂袁影响因素繁多袁且来流风速尧入流角尧偏航角和桨距角等因素与叶根载荷的非线性关系袁导致依据风机内部工作机理建立叶根载荷模型进行载荷精准预测难以实现

4、遥神经网络具有强大的非线性映射能力袁 且在非线性系统中应用较为成熟袁为神经网络对叶根载荷进行预测奠定了基础遥 文献2利用风机SCADA 数据与BP 神经网络袁建立了载荷预测模型遥 文献3采用极限学习机渊ELM冤建立叶根载荷预测模型遥 文献4将LightGBM 模型和线性回归模型相结合对风机载荷进行监测袁 在一定程度上实现了对载荷的实时评估遥 以上文献所采用的载荷预测方法均具有一定的可行性和有效性袁 但风机叶根载荷受来流风速影响袁 存在很大的波动性和随机性袁使用单一的神经网络进行预测时袁由于其自身结构的不确定性袁 导致预测结果具有片面性袁使得预测效果和预测精度均不够理想遥针对上述问题袁本文以风速

5、尧偏航角尧入流角和桨距角作为输入变量袁以Sine-SSA-BP 算法与多元回归模型相结合建立叶根载荷预测模型遥 通过将Sine-SSA-BP 预测模型预测数据尧 测试数据尧BP 神经网络预测模型和ELM 预测模型预测数据进行比对袁验证了Sine-SSA-BP 预测模型的准确性和有效性遥1叶根载荷的影响因素分析叶素理论是桨叶气动载荷分析中普遍采用的方法遥 图1 为距离叶根r 处桨叶剖面的气流速度三角形和受力示意图遥 图1 中院琢 为叶素攻角曰茁为桨距角曰棕 为桨叶转动角速度曰v1为来流风速曰a和b 分别为轴向诱导因子和切向诱导因子曰l 为距离叶根r 处的桨叶剖面弦长遥图 1叶素受力示意图Fig.

6、1 Schematic diagram of the force on the leaf elementv1渊1+a冤棕r渊1+b冤琢dFt茁dFtdFdFndFdl窑1322窑可再生能源Renewable Energy Resources第 41 卷 第 10 期2023 年 10 月Vol.41 No.10Oct.2023叶素处的相对风速w 和入流角准 分别为w=v1渊1-a冤蓘蓡2+棕r渊1+b冤蓘蓡2姨渊1冤准=arctanv1渊1-a冤棕r渊1+b冤蓘蓡渊2冤琢=准-茁渊3冤根据式渊3冤得到叶素处的攻角琢 后袁通过查询翼型空气动力特性曲线可得该攻角下的叶素升力系数Cl和阻力系数Cd袁

7、 然后根据叶素理论袁叶素处挥舞方向受力dFx和摆振方向的受力dFy分别为dFx=12籽w2l渊Clcos准+Cdsin准冤dr渊4冤dFy=12籽w2l渊Clsin准-Cdcos准冤dr渊5冤桨叶叶根处的摆振力矩Mx和挥舞力矩My5袁6分别为Mx=12Rr0乙w2l渊Clcos准+Cdsin准冤rdr渊6冤My=12Rr0乙w2l渊Clsin准-Cdcos准冤rdr渊7冤式中院r0为轮毂半径曰R 为桨叶长度遥对桨叶载荷进行计算时袁 需要经过一系列的迭代试错后确定轴向诱导因子a和切向诱导因子b袁因此计算过程繁杂且耗时长袁不利于风机桨叶载荷的实时控制遥为迅速确定桨叶载荷袁避免复杂的计算过程袁 根据

8、影响桨叶气动载荷的主要因素渊v1袁茁袁棕袁准和琢等冤 建立如下所示的多元回归模型7袁然后采用神经网络对模型进行训练及预测遥Y=茁X+着渊8冤y1yn蓘 蓡=x11噎 xk1x1n噎 xkn蓘蓡窑茁1茁k蓘 蓡+着1着n蓘 蓡渊9冤式中院yi为各组数据对应的风机桨叶载荷曰xi为影响桨叶载荷的各因素曰茁1茁k为影响桨叶载荷各因素的不同贡献度曰着i为随机误差项遥2Sine-SSA-BP 神经网络预测模型BP 神经网络因其强大的非线性映射能力和泛化能力在多领域得到广泛应用遥数学理论证明袁任何非线性函数都可以用简单的三层神经网络以任意精度逼近袁 因此袁BP 神经网络适用于风机桨叶载荷预测这类多输入尧非线

9、性映射的问题8遥 BP神经网络拓扑结构如图2 所示遥图2 中院x1x5均为神经网络的输入袁 根据上文分析分别为v1袁茁袁棕袁准 和琢曰w1ij和w2i分别为各层之间的连接权值曰b1袁b2分别为输入层和隐含层的偏置节点曰y1和y2均为BP 神经网络的输出袁本文中分别为叶根的Mx和My遥 隐含层节点数Nhid利用式渊10冤进行确定遥Nhid=s+q姨+a渊10冤式中院s袁q 分别为输入层和输出层的节点数曰a沂1袁10袁且为整数遥BP 神经网络算法的核心思想是将训练数据沿正向路径传播求得误差袁 然后判断误差是否满足精度要求袁若不满足则将误差反向传播袁通过梯度下降法更新各连接层权值袁如此反复循环袁直至

10、误差满足要求或者达到迭代次数袁 从而得到网络最佳权值袁以此实现精准预测遥 BP 神经网络训练流程如图3 所示遥BP 神经网络初始权值的随机性导致网络结构具有不确定性袁 且在训练过程中易陷入局部最优遥 为提高BP 神经网络的预测精度袁有必要对其改进优化遥 适应度函数选取为训练集与测试集整体的均方误差的平均值袁适应度函数值越小袁表明训练效果越好袁预测模型的预测精度越高遥由于优化问题为零点寻优袁而对于零点寻优问题袁麻雀算法的性能远优于其他算法9袁因此袁本文引入Sine混沌映射改进麻雀算法对BP 神经网络的权值和图 2BP 神经网络模拓扑结构Fig.2 BP neural network mode t

11、opologyx1x2x5i1i2inb1b2h1h2hnw1ijw2iy1y2OO输入节点输入层隐含层输出层图 3BP 神经网络训练流程图Fig.3 BP neural network training flow chart初始化网络权值和阈值计算隐含层输入和输出计算输出层输入和输出开始输入样本数据更新权值和阈值输出误差满足要求否否是是迭代次数满足要求结束窑1323窑张良袁等基于 Sine-SSA-BP 神经网络模型的风机叶根载荷预测阈值进行优化遥麻雀算法将种群分为两类袁搜寻者和跟随者袁其中搜寻者负责寻找觅食区域袁 跟随者尾随搜寻者觅食袁二者在种群中所占比例不变袁但两者的身份可随时互换袁并由

12、其个体适应度值的高低决定10遥 每代搜寻者的位置更新公式为xt+1i袁d=xt+1i袁d窑 exp-i琢 窑 itermax蓸蔀袁R2STxt+1i袁d+Q袁R2逸ST扇墒设设设设设缮设设设设设渊11冤式中院xt+1i袁d为种群中第t 代中的第i 个个体的第d维位置曰琢 为渊0袁1中的一个均匀随机数曰Q 为正态分布随机数曰R2为0袁1中的均匀随机数曰ST 为警戒阈值袁取值为0.5袁1遥当R2n2xbti袁d+1DDd=1移rand-1袁1 窑 xbti袁d-xti袁d蓸蔀蓘蓡袁i臆n2扇墒设设设设设设设设设设缮设设设设设设设设设设渊12冤式中院xw 为当前种群中处于最差位置的麻雀曰xb为种群中

13、处于最优位置的麻雀遥当in2时袁表示适应度值较低的第i 个加入者没有获得食物袁需飞往其他地方觅食曰当i臆n2时袁表示尾随者移动到当前最优位置附近遥警戒者将在每代种群中随机生成袁 其位置更新公式为xt+1i袁d=xbti袁d+茁 窑 渊xti袁d-xbti袁d冤袁fi屹fgxti袁d+K窑xti袁d-xwti袁dfi-fw+着蓸蔀袁fi=fg扇墒设设设设设设缮设设设设设设渊13冤式中院茁 为呈现正态分布的一个随机数曰K沂-1袁1为均匀分布的随机数袁表示麻雀移动方向曰着 为一较小随机数袁其作用是防止分母为0曰fg袁fw分别为当前处于全局最佳和最差位置麻雀的适应度遥当fi屹fg时袁表明不是最优位置处

14、的麻雀发现危险袁它将逃到最优位置附近曰当fi=fg时袁表明最优位置处麻雀发现危险袁它将逃到当前位置附近遥然而袁 麻雀算法初始种群的随机生成缺乏多样性袁导致麻雀种群可能集中于某一区域袁从而使算法迭代搜索时易陷入局部最优和收敛速度慢尧收敛精度差等问题11袁针对上述问题袁本文引入Sine 混沌映射改进麻雀算法遥2.1Sine 混沌映射Sine 混沌映射虽然结构简单袁 但却是混沌映射的一个典型代表遥xk+1=a4sin渊仔xk冤渊14冤式中院k 为非负正整数曰xk沂0袁1曰a 为混沌系统控制参数袁且a沂渊0袁4遥当a沂渊3.48袁3.72和渊3.8袁4时袁Sine 映射出现混沌现象12遥取a=3.96

15、 时袁迭代2 000 次的Sine 混沌映射分布如图4 所示遥由图4 可知袁 当a 为3.96 时袁Sine 混沌映射在0袁1内基本呈现均匀分布遥 因此用Sine 混沌映射的混沌性代替麻雀算法初值的随机初始化袁可使麻雀种群相对均匀地分布在整个搜索空间13袁既增加了麻雀初始种群的多样性袁 也避免了麻雀算法搜索过程中陷入局部最优遥2.2Sine-SSA-BP 神经网络流程Sine-SSA-BP 神经网络预测模型具体流程如下院淤输入样本数据袁并确定网络结构曰于初始化网络各层之间的权值和阈值曰盂利用Sine 混沌映射初始化麻雀种群曰榆计算麻雀种群中每个个体的适应度并排序袁依据排序确定搜寻者和跟随者位置

16、曰虞利用式渊11冤渊13冤更新麻雀个体位置袁并图 4Sine 混沌映射分布图Fig.4 Sine chaotic mapping distribution1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0迭代次数0400800120016002000窑1324窑可再生能源2023袁41渊10冤重新计算适应度曰愚判断是否达到迭代次数袁若达到迭代次数袁则输出网络最佳权值和阈值袁若未达到迭代次数袁则返回上一步曰舆BP 神经网络获取最佳权值和阈值袁并进行载荷预测遥Sine-SSA-BP 神经网络预测模型具体流程如图5 所示遥3仿真验证与分析3.1数据选取叶根载荷控制主要处于风机在额定风

17、速以上的正常运行时段袁本文的数据集来自Bladed 软件模拟的某2 MW 风机在额定风速以上正常湍流风速模型下的统一变桨工况下叶根载荷仿真数据袁其中该2 MW 风机参数由Bladed 官方提供袁部分参数见表1遥实验环境高度为61.5m袁平均风速为12m/s袁其径向湍流强度值为0.16袁横向湍流强度值为0.12袁实验环境下风速如图6 所示遥在该风速条件下袁叶根处摆振力矩为-6001500kN 窑 m袁挥舞力矩为10003000kN 窑 m渊图7冤遥3.2数据预处理本文选择风速v1尧桨距角茁尧风轮转速棕尧入流角准 和攻角琢 作为预测模型的训练特征袁进而对桨叶载荷进行预测遥 为消除不同量纲和数量级对

18、预测结果的影响袁提高模型的预测精度袁在对模型进行训练前袁先将数据进行归一化处理遥X*=X-min渊X冤max渊X冤-min渊X冤渊15冤式中院X 为原始数据曰min渊X冤袁max渊X冤分别为样本数据中的最小值和最大值曰X*为对样本数据进行归一化处理后的数据遥3.3结果分析用于网络训练和测试的电脑处理器为IntelCore i7原4710HQ 2.5GHZ CPU袁 所用软件为MAT鄄LAB R2022b遥 对风机桨叶载荷的研究主要针对变桨距风机袁 对叶根疲劳载荷影响最大的是叶根挥舞力矩My和摆振力矩Mx袁因此袁以各影响因素作为输入袁以My和Mx作为输出遥 将从Bladed 仿真得到的2 000

19、 组数据划分为训练集1 500 组和测试集500 组袁然后分别用BP 神经网络尧ELM 极限学习机和Sine-SSA-BP 算法对数据进行训练和预测袁并将预测结果与测试数据进行对比分析袁其中叶根载荷预测结果分别如图8袁9 所示遥由图8 可知袁 随着样本数量的增加袁BP 预测模型和ELM 预测模型的预测精度开始下滑袁特别是在载荷极点附近袁 其预测效果不理想袁Sine-SSA-BP 预测模型的预测数据与实际载荷数据偏差很小袁预测精度也比较稳定遥图 5载荷预测流程图Fig.5 Flow chart of load prediction开始输入样本数据袁并进行处理确定BP 神经网络结构初始化网络权值和

20、阈值BP 获取最优参数袁并进行训练和预测仿真输出预测载荷Sine 映射初始化麻雀种群计算麻雀适应度并排序确定搜寻者和跟随者更新搜寻者尧跟随者和警戒者位置输出网络最优权值和阈值达到迭代次数是否图 6实验环境风速Fig.6 Experimental environment wind speed18161412108时间/s0 100 200 300 400 500 600 700 800 9001000图 7叶根力矩变化图Fig.7 Graph of variation of leaf root moment3500300025002000150010005000-500-1000时间/s0100

21、 200 300 400 500 600 700 800 9001000MxMy表 12 MW 风力发电机主要参数Table 1 Main parameters of 2 MW wind turbine参数额定功率/kW最小桨距角/渊毅冤最大桨距角/渊毅冤桨叶长度/m数值2 000-29038.75参数塔筒高度/m切入风速/m 窑 s-1切出风速/m 窑 s-1最大变桨速度/渊毅冤 窑 s-1数值60425依5窑1325窑张良袁等基于 Sine-SSA-BP 神经网络模型的风机叶根载荷预测由图9 可知袁除在摆振载荷极点附近外袁3 种预测模型的预测精度基本一致袁而在极点处袁相较于Sine-SSA

22、-BP 预测模型袁BP 预测模型和ELM预测模型的预测精度均不理想遥为进一步清晰直观地判断3 种模型的预测效果袁绘制其预测偏差渊图10袁11冤遥 由图10袁11 可知袁 相较于BP 预测模型和ELM 预测模型袁Sine-SSA-BP 预测模型的预测偏差波动范围更小袁基本在-0.1袁0.1袁BP 预测模型和ELM 预测模型的预测偏差波动范围远大于Sine-SSA-BP 预测模型遥为验证Sine-SSA-BP 预测模型对载荷预测的高效性袁分别用叶素动量理论渊BEM冤和Sine-SSA-BP 预测模型对同一组样本数量为50 的风速数据求取对应的叶根载荷遥结果表明袁对平均每一采样点风速对应的载荷求取时

23、间袁BEM 为2.67s袁Sine-SSA-BP 预测模型为1.25 s遥 因此袁模型预测对载荷的计算效率更高遥为更进一步验证Sine-SSA-BP 预测模型的有效性袁以平均绝对误差MAE尧均方误差MSE尧均方根误差RMSE 和平均绝对百分比误差MAPE来定量分析各预测模型的性能遥MAE=1nni=1移y赞i-yi渊16冤MSE=1nni=1移y赞i-yi蓸蔀2渊17冤RMSE=1nni=1移y赞i-yi蓸蔀2姨渊18冤MAPE=1nni=1移y赞i-yiyi伊100%渊19冤式中院y赞i袁yi分别为预测值和期望值遥对BP 预测模型尧ELM 预测模型和Sine-SSA-BP 预测模型进行定量分

24、析袁 其结果如表2所示遥图 11叶根 Mx预测偏差Fig.11 Deviation of leaf root oscillation moment predictionBP 误差Sine-SSA-BP 误差ELM 误差0.30.20.10-0.1-0.2-0.3采样编号050 100 150 200 250 300 350 400 450 500图 8叶根 MyFig.8 Leaf root waving moment实际值BP 预测值Sina-SSA-BP预测值ELM 预测值4.03.63.22.82.42.01.61.2样本编号050 100 150 200 250 300 350 400

25、 450 5002302402502602702802.52.42.32.22.1图 9叶根 MxFig.9 Leaf root oscillation moment实际值BP 预测值Sina-SSA-BP预测值ELM 预测值3.02.41.81.20.60-0.6样本编号350 360 370 380 390 400 4101.61.41.21.00.8050 100 150 200 250 300 350 400 450 500图 10叶根 My预测偏差Fig.10 Deviation of prediction of leaf root waving momentBP 误差Sine-SS

26、A-BP 误差ELM 误差0.40.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4采样编号050100 150 200 250 300 350 400 450 500表 2预测模型性能对比Table 2 Comparison of prediction model performanceBP0.0640.006 50.0814.410.0630.006 10.0783.11ELM0.0860.012 80.1135.400.0510.004 70.0682.44Sine-SSA-BP0.0280.001 40.0381.650.0240.000 80.0291.25评价指标MAEMSERMS

27、EMAPE/%MAEMSERMSEMAPE/%叶根Mx叶根My窑1326窑可再生能源2023袁41渊10冤由表2 可知院对于叶根Mx的预测袁BP 预测模型和ELM 预测模型的各项评价指标相差不大袁BP预测模型预测精度略微优于ELM 预测模型袁与其他两种模型相比袁Sine-SSA-BP 预测模型的各项评价指标明显更小袁 因此其预测精度比其他两种模型更高曰对于叶根My的预测袁虽然BP 预测模型和ELM 预测模型的各项评价指标依然相差不大袁且与叶根Mx的预测相比袁ELM 预测模型和BP 预测模型的预测精度有了一定的提高袁 但依然不如Sine-SSA-BP 预测模型的预测精度高遥 相较于其他两种模型袁

28、Sine-SSA-BP 预测模型的预测精度有了较大的提高袁表现出更为优越的稳定性遥4结论本文针对风机叶根载荷数理方法计算量大且难以建模的问题袁 分析了其主要影响因素袁 并将Sine-SSA-BP 神经网络与多元回归模型相结合建立预测模型袁通过与BP 预测模型和ELM 预测模型进行对比分析袁得到以下结论遥淤通过分析叶根载荷的主要影响因素袁 结合神经网络和多元回归模型建立载荷预测模型袁进而预测叶根载荷袁 该方法极大地减小了数理方法计算叶根载荷的计算量和计算难度袁与BEM 载荷计算方法相比效率更高遥于与BP 预测模型和ELM 预测模型这种单一神经网络相比袁Sine-SSA-BP 预测模型无论是预测精

29、度还是模型的稳定性均表现更为理想袁尤其是在对载荷曲线极点位置的预测效果上遥盂通过Sine-SSA-BP 算法建立的叶根载荷预测模型的预测精度较高袁 为风机叶根载荷监控和变桨提供了行之有效的方法遥参考文献院1Liao C袁Shi K袁Zhao X L.Predicting the extreme loads inpower production of large wind turbines using animproved PSO algo-rithm J.Applied Sciences袁2019袁9渊3冤院521.2周士栋袁薛扬袁马晓晶袁等.基于SCADA 数据的风电机组关键载荷预测J.农业

30、工程学报袁2018袁34渊2冤院219-225.3秦斌袁易怀洋袁王欣.基于极限学习机的风电机组叶根载荷辨识建模J.振动与冲击袁2018袁37渊4冤院257-262.4周庆梅袁温钊袁张会阳袁等.基于数字孪生的风电机组叶根载荷预测A.第四届水下无人系统技术高峰论坛-有人/无人协同技术论文集C.西安院西北工业大学袁2021.156-160.5刘皓明袁唐俏俏袁张占奎袁等.基于方位角和载荷联合反馈的独立变桨距控制策略研究J.中国电机工程学报袁2016袁36渊14冤院3798-3806.6刘欢袁周勃袁孙鲜明袁等.大型恒频变速风力发电机组桨叶的建模与动态特性分析J.可再生能源袁2014袁32渊1冤院54-5

31、7.7章培成袁孙勇袁王琳.一种大型风力发电机组载荷预测技术研究J.能源工程袁2020渊5冤院55-57袁64.8谭建斌袁段春艳袁班群.基于改进神经网络的光伏发电功率短期预测方法研究J.可再生能源袁2019袁37渊8冤院1192-1197.9薛建凯.一种新型的群智能优化技术的研究与应用院麻雀搜索算法D.上海院东华大学袁2019.10 张伟康袁刘升袁任春慧.混合策略改进的麻雀搜索算法J.计算机工程与应用袁2021袁57渊24冤院74-82.11 Yang X袁Liu J袁Liu Y袁et al.A novel adaptive sparrowsearchalgorithmbasedonchaoti

32、cmappingandt-distribution mutation J.Applied Sciences袁2021袁11渊23冤院11192.12 张雪锋袁卫凯莉袁姜文.一种n 维组合混沌映射及性能分析J.西安邮电大学学报袁2020袁25渊6冤院52-62.13 汪敏.非线性策略和不同混沌映射改进的蝴蝶优化算法J.微处理机袁2021袁42渊6冤院27-31.窑1327窑张良袁等基于 Sine-SSA-BP 神经网络模型的风机叶根载荷预测The wind turbine leaf root load prediction based on Sine-SSA-BP neural network

33、modelZhang Liang1袁 He Shan1袁2袁 Ai Chunyu1渊1.Xinjiang University袁 Urumqi 830047袁 China曰 2.Engineering Research Center of Ministry of Education forRenewable Energy Generation and Grid Control袁 Urumqi 830047袁 China冤Abstract院 To address the problems of complex袁 computationally intensive袁 nonlinear and s

34、tronglycoupled influencing factors of wind turbine leaf root load袁 which are difficult to model using traditionalmathematical analysis methods.Firstly袁 the main influencing factors of leaf root load are analyzed andthe load prediction model is established by combining multiple regression model袁 then

35、 the simulationdata obtained from the experiments of2MW wind turbine are divided into training data set and testdata set by using Bladed袁 and the obtained data are used to train the BP neural network 渊Sine-SSA-BP冤 prediction model optimized by Sine chaotic mapping improved sparrow algorithm袁 using t

36、hetrained the model is used to perform leaf root load prediction袁and finally the prediction results arecompared and analyzed with those of the test data袁 BP neural network prediction model and extremelearning machine 渊ELM冤 prediction model.The results show that the Sine-SSA-BP prediction modelhas better performance and higher prediction accuracy袁 which verifies the feasibility and effectivenessof the proposed method.Keywords院 load prediction曰 extreme learning machine曰 BP neural network曰 sparrow algorithm曰chaotic mapping窑1328窑可再生能源2023袁41渊10冤

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