混凝土植筋梁双筋间距对锚固性能的影响.pdf

第40 卷第5期2023年9 月引用本文：阁西康，贾云飞，梁琳霄，等.混凝土植筋梁双筋间距对锚固性能的影响J.建筑科学与工程学报，2 0 2 3，40（5）：8 9-9 8.YAN Xikang,JIA Yunfei,LIANG Linxiao,et al.Influence of double bar spacing on anchorage performance of concrete planting bar beamsJJ.Journal of Architecture and Civil Engineering,2023,40(5):89-98.D0I:10.19815/j.jace.2021.12002（1.河北工业大学土木与交通学院，天津30 0 40 1；2.河北工业大学河北省土木工程技术研究中心，天津摘要：为研究双植筋锚固间距对受弯植筋梁锚固性能的影响，对植筋间距2 d(d为植筋直径）的双筋植筋梁进行了受弯加载试验，结合单植筋拉拔试验结果，对比了双植筋与单植筋构件的差异；在试验基础上，利用ABAQUS有限元软件分析了植筋梁在不同植筋间距下力学性能的差异；通过植筋的平均黏结应力和混凝土的等效塑性应变云图，找到了植筋梁的双筋界限间距；通过不同植筋间距下黏结应力的关系，提出了与植筋间距系数相关的基本锚固深度计算公式。结果表明：由于2 根植筋在混凝土中应力重叠作用的影响，当植筋间距较小时会导致植筋应力发展不充分，削弱植筋的锚固性能；随着植筋间距增大，两植筋的应力重叠作用减弱，当植筋间距大于6 d时可忽略植筋应力重叠作用带来的影响，故工程中梁式受弯构件的植筋间距建议大于6 d；针对实际工程中因原构件尺寸限制，植筋间距无法设计为6 d以上的问题，建议适当增加锚固深度。关键词：混凝土植筋梁；加固；植筋间距；锚固性能中图分类号：TU375.1文献标志码：AInfluence of double bar spacing on anchorage performance of concreteplanting bar beamsYAN Xikangl2,JIA Yunfei,LIANG Linxiao,DIAO Ranzhi,WANG Shida,XIE Hanlin(1.School of Civil and Transportation Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China;2.Hebei Civil Engineering Technology Research Center,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China;3.Architectural Engineering Institute,North China Institute of Aerospace Engineering,Abstract:In order to study the effect of the anchorage spacing of double planting bars on theanchorage performance of bent planting bar beams,bending loading tests were conducted ondouble planting bar beams with a spacing of 2d(d is the diameter of planting bar)betweenplanting bars.Based on the results of the single planting bar pull-out test,the differencesbetween the double planting bar component and the single planting bar were compared.On thebasis of experiments,the differences in mechanical properties of reinforced beams with differentspacing of planting bars were analyzed using ABAQUS finite element software.The boundary收稿日期：2 0 2 1-12-0 5基金项目：河北省自然科学基金项目（E2017202111)；河北省高等学校科学技术研究项目（QN2023245）；河北省住建厅建设科技研究项目（2 0 2 3-2 155）；廊坊市科学技术研究与发展计划项目（2 0 2 2 0 110 42）作者简介：阎西康（19 6 6-），男，工学博士，教授，博士生导师，E-mail：t j s y x k 16 3.c o m。通信作者：梁琳霄（19 9 0-），女，工学博士，讲师，E-mail：1513142 9 2 8 0 16 3.c o m。建筑科学与工程学报Journal of Architecture and Civil Engineering混凝土植筋梁双筋间距对锚固性能的影响阎西康1，贾云飞，梁琳霄3，刁然治，王士达，谢函霖13.北华航天工业学院建筑工程学院，河北廊坊0 6 50 0 0)Langfang 065000,Hebei,China)Vol.40No.5Sept.2023律30 0 40 1；文章编号：16 7 3-2 0 49（2 0 2 3)0 5-0 0 8 9-1090spacing between the double bars of the reinforced concrete beam was found through the averagebond stress of the planting bars and the equivalent plastic strain nephogram of the concrete.Abasic anchoring depth calculation formula related to the spacing coefficient of planting bars wasproposed based on the relationship between bonding stress under different spacing of plantingbars.The results show that due to the impact of stress overlap between two planting bars inconcrete,when the spacing between planting bars is small,it can lead to insufficient stressdevelopment and weaken the anchoring performance of planting bars.As the spacing betweenplanting bars increases,the stress overlap between the two planting bars weakens.When thespacing between planting bars is greater than 6d,the impact of overlapping stress of planting barscan be ignored.Therefore,it is recommended that the spacing between planting bars for beambending components in engineering should be greater than 6d.In response to the problem thatthe spacing between planting bars cannot be designed to be more than 6d due to the sizelimitations of the original components in practical engineering,it is recommended to increase theanchorage depth appropriately.Key words:concrete planting bar beam;reinforcement;planting bar spacing;anchorage perform-ance建筑科学与工程学报2023年0 引 言植筋锚固技术在中国建筑工程领域中的各类结构加固与改造中有广泛的应用1-2 。目前国内外植筋技术的研究大多集中在钢筋混凝土块体基材上的拉拔试验及抗剪试验，总结了植筋的锚固承载力计算方法以及破坏模式3-6 ，并分析了植筋结构中各界面之间的荷载传递机理和黏结滑移机理7-10 1。然而植筋在实际工程结构中的受力状态与在基材上的单向受力状态还是有很大不同11。例如，由于受弯植筋梁构件中的混凝土相较于基材混凝土会处于更复杂的应力状态，因此导致受弯植筋梁中的植筋抗拉锚固性能会与混凝土基材上的植筋抗拉锚固性能有所差异。同时，国内外对于植筋的研究还是集中在单根植筋的锚固性能分析及拉拔承载力计算上12-151，对于双植筋或多植筋的理论分析并不多，而且目前关于双植筋或多植筋的试验研究依然是建立在混凝土块体基材上的拉拔试验16-19 1。虽然在已有的双植筋锚固理论中得到了当植筋间距较小时会对锚固强度有所削弱的结论，但关于植筋加固的现行相关规范2 0 1仍仅对植筋的基本锚固深度做了规定，对于植筋构件中的植筋间距以及多植筋之间的相互影响尚无明确界定。为此本文在试验的基础上结合ABAQUS有限元模拟分析，探讨双植筋受弯植筋梁在不同锚固深度下植筋间距对植筋梁锚固性能的影响。1植筋梁受弯试验1.1试件概况共设计制作4根混凝土植筋试验梁，为使双植筋在梁式试件中承担拉力，分别进行了集中力跨中加载与双集中力四分点加载（以下简称跨中加载、四分点加载）。按照混凝土结构加固设计规范（GB503672013)201进行钻孔植入钢筋。先浇段养护完成后在设计位置打孔注入植筋胶（采用FISEM390S植筋胶），将钢筋植入，待胶体固化后对新旧混凝土交界面进行凿毛浇水处理，随后完成后浇段混凝土制作。试件参数见表1，所用材料性能见表2、3，试件尺寸及截面配筋见图1，试件浇筑及植筋锚固现场见图2。表1试件参数Table 1Parameters of specimens受拉植筋植筋埋置试件编号植筋间距加载方式直径/mm长度/mmS1525S2025S2525W2525注：d为植筋直径。Table 2Strength of rebar钢筋型号届服强度/MPa极限抗拉强度/MPaHPB300310.3HRB400418.5375500625625表2 钢筋强度404.1534.72d2d2d2d弹性模量/GPa210204跨中加载跨中加载跨中加载四分点加载第5期混凝土强度等级抗压强度/MPa抗拉强度/MPa弹性模量/GPaC3034.1先浇混凝土段1487、1550、16 122预置筋375、50 0、6 2 51212600(a)植筋梁尺寸巨预置筋巨KL/2植筋锚固深度L为15d、2 0 d、2 5d(b）植筋应变片位置401702410架立筋10100箍筋2业2 5预置筋1-1截面图1试件尺寸及配筋（单位：mm）Fig.1 Size and reinforcement of specimens(unit:mm)(a）混凝土段浇筑图2 试件浇筑及植筋锚固现场Fig.2 Site of specimens pouring and plantingbar anchorage1.2加载方式试验梁在距梁两端150 mm处设支座，S15、S20、S2 5梁在跨中设置钢垫块进行跨中加载，W25梁通过分配梁在距梁两端7 2 5mm处设置2 个钢垫块，进行四分点加载，在跨中1150 mm长度内形成受弯区段。开始时控制加载速率为10 kNmin-1，临近开裂时改为5kNmin-1，当受拉纵筋即将接近屈服时改用位移控制加载，速率为1mmmin-1，加载至梁破坏。1.3破坏特征4根试验梁加载过程中的第1条裂缝位置均在阎西康，等：混凝土植筋梁双筋间距对锚固性能的影响表3混凝土强度Table 3 Strength of concrete1.96后浇混凝土段+1113、10 50、9 8 83植筋31应变片植筋40170买210架立筋410100旅筋2业2 5预置筋鞋2业2 5植筋2502-2截面(c)截面配筋(b)植筋锚固9129.5(a)四分点加载图3试验加载现场Fig.3 Site of test loading新旧混凝土交界面处。S15、S2 0 试验梁破坏过程较为类似，荷载加至30 kN时出现第1条裂缝。加载中期，植筋端头处出现竖向裂缝并逐渐斜向发展，跨中段也出现了较宽的竖向裂缝。加载后期，跨中裂缝与斜裂缝交汇增宽变为主裂缝并迅速贯穿梁高导致破坏。S15试验梁极限荷载为19 1kN,S20试验梁极限荷载为2 6 2 kN，S2 5试验梁开裂荷载为3540kN。加载中期,植筋端头处出现竖向裂缝，随着荷买买2010架立筋中10 10 0 揽筋2业2 5植筋-100.458/-100425043-3截面(b)跨中加载载增大，竖向裂缝开始斜向发展。加载后期，跨中段SZ1E靠近植筋端头处斜裂缝发展至全梁高，同时受拉纵22筋达到屈服强度，极限荷载为32 0 kN。W2 5试验梁开裂荷载为55kN。加载中期跨中纯弯段出现4条较为明显的竖向裂缝，随着荷载增加，竖向裂缝逐渐向受压区扩张。加载至2 6 0 kN时，剪切段出现斜裂缝并发展较快；加载后期，梁两侧的剪切斜裂缝和新旧混凝土交界面处竖向裂缝延伸至梁顶受压区，同时受拉钢筋屈服，极限荷载为52 1kN。植筋梁裂缝分布见图4。1.4试验结果分析根据试验中的荷载和跨中位移数据，图5给出了植筋间距为2 d的植筋梁在不同锚固深度和加载方式下的荷载-挠度曲线。在开裂之前4根梁的荷载-挠度曲线近似为直线且几乎重合，在开裂后曲线的斜率发生变化。S15梁由于锚固深度较短，破坏时钢筋、胶体、混凝土发生了混合黏结破坏，导致锚固失效；S15和S20曲线均只有未裂和开裂后两个阶段，没有挠度迅速增长的水平段，破坏时受拉纵筋未屈服，呈现脆性破坏特征；S25和W25梁的曲线趋势相似，有明显的3个阶段，在达到极限荷载后，曲线有明显的水平段，破坏时受拉纵筋屈服，呈现塑性破坏特征。W25因跨中为纯弯段，剪切斜裂缝只出现在梁两侧支座附近且延伸较慢，曲线上表现为W25梁较S25梁有更长的挠度快速增长段。表4列出了植筋梁的试验结果（由于S25和W25梁钢筋屈服后变形较大，故应力取值为测点处钢筋临近屈服时的应力），结合与本试验材料相同的92先浇混凝土段148 7 mm植筋端头位置(a)S15先浇混凝土段1550 mm后浇混凝土段10 50 mm植筋端头位置新旧混凝土交界面位置(b)S20先浇混凝土段16 12 mm植筋端头位置(c)S25先浇混凝土段16 12 mm植筋端头位置(d)W25图4植筋梁裂缝Fig.4Cracks of planting bar beams试件编号极限荷载/kNS15191S20262S25320W25521存在较大差异。单植筋拉拔试验在锚固深度为10 d时发生锥体黏结混合破坏且植筋达到屈服强度，在15d、2 0 d 和2 5d时发生植筋屈服后拉断破坏，说明在单植筋锚固深度大于10 d时静力黏结性能可靠。由植筋间距2 d的双筋植筋梁通过试验结果可知，在锚固深度2 5d时植筋才达到屈服强度，发生塑性破坏。规范2 0 1中给出了植筋锚固长度的计算公式，即laYNYaels(1)l.=0.2sptdf,/fbd(2)式中：la为锚固长度设计值；l.为基本锚固长度；亚为考虑各种因素影响需加大锚固深度的修正系数；亚ae为考虑植筋位移延性要求的修正系数；spt为混凝土劈裂影响系数；f为钢筋屈服强度；fbd为植筋胶黏结强度。根据试验15 实测材料强度取值，f，取418.5MPa,fba取9.17 MPa,代人公式得出la=Ynael.=334mm，植筋锚固长度约为13d，与单根植筋拉拔建筑科学与工程学报后浇混凝土段1113mm350300250200新旧混凝土交界面位置150100500600后浇混凝土段9 8 8 mm500400新旧混凝土交界面位置200100后浇混凝土段9 8 8 mm0新旧混凝土交界面位置Fig.5 Load-deflection curves of planting bar beams单植筋受拉试验15 可以发现，在混凝土强度、钢筋以及植筋胶均相同的情况下，单植筋与双植筋结果表4试验结果Table 4Test results极限挠度/mm开裂荷载/kN8.20309.343016.413520.4555试验结果一致，即试验中锚固长度大于10 d时黏结性能可靠。将式(1)、（2)用于植筋间距2 d的双筋植筋梁，代人fia实测值5.6 MPa，得出la=亚ael=546mm，计算结果小于双筋植筋梁6 2 5mm时发生塑性破坏的结果，说明此计算方法用于双筋植筋梁不安全。根据上文单植筋拉拔和双植筋在受弯梁中的受拉结果对比，结合已有研究16-18 分析，认为双植筋构件中的两植筋会在混凝土中产生应力叠加作用从而降低其锚固性能，而植筋间距越小此作用越明显，造成双筋构件的锚固性能低于单筋构件。由此可以认为植筋间距会对双筋植筋梁的锚固性能造成影响。下文将利用ABAQUS有限元软件，模拟分析双筋植筋梁在不同植筋间距下锚固性能的差异。2ABAQUS有限元对比验证2.1植筋梁建模利用ABAQUS对上述4根试验植筋梁进行建2023年S15S20S25510挠度/mm(a)S15、S2 0、S2 5510挠度/mm(b)S25、W2 5图5植筋梁荷载-度曲线植筋搭接段最大应力/MPa28735944245115152020S25W252530破坏特征脆性破坏脆性破坏塑性破坏塑性破坏25第5期模，混凝土和钢筋分别采用实体单元C3D8R和桁架单元T3D2模拟。新旧混凝土交界面用15mm厚的薄板进行模拟，除抗拉强度外，其余材料属性与其他部分混凝土相同。经尝试当薄板的单轴抗拉强度为普通部分混凝土的6 5%时模拟和试验数据相吻合。普通钢筋与混凝土之间的黏结利用钢筋嵌人混凝土单元(Embedded)模拟，植筋搭接段钢筋与混凝土的黏结滑移利用非线性弹簧进行模拟。建模时将植筋与混凝土共节点，在公共节点处采用Spring2弹簧单元模拟两点间的黏结滑移，由于ABAQUS不支持Spring单元的非线性定义，需在inp文件中修改为非线性弹簧。非线性弹簧参数通过力-相对位移(F-S)曲线来确定，F-S 曲线由黏结应力-黏结滑移(tS)本构关系曲线来确定。观察试验现象，4根植筋梁均发生了不同程度的钢筋、胶体、混凝土黏结破坏（混合界面破坏），根据文献7 的理论可近似认为发生了胶混界面破坏，故tS曲线采用文献8 的本构模型，得到适用于本试验的胶混界面破坏S曲线式(3)。56.3St(S)=3-7.8S2+15.6S+10.7(0.6S+19.1式中：S。和S。分别为弹性黏结应力和极限黏结应力对应的滑移值。tS曲线通过式（4)转化成F-S曲线，其中A;为植筋胶的表面积，A=元dli，l；为弹簧单元长度。极限荷载梁编号试验值/kN模拟值/kN相对误差/%试验值/mm 模拟值/mm相对误差/%试验值/MPa模拟值/MPa相对误差/%S15191S20262S25320W25521300200NX/福1000阎西康，等：混凝土植筋梁双筋间距对锚固性能的影响(a)S25OSSeS.SS。表5试验值与模拟值对比Table 5Comparison of experimental values and simulated values1983.72786.13292.85362.9S15试验值S15模拟值S20试验值S20模拟值1024(a)S15、S2 0Fig.7Comparison of load-deflection curves93F=t(S)A;(4)2.2模拟结果与试验结果对比为验证建模方法的准确性，需对植筋梁的模拟结果与试验结果进行比对。受拉损伤因子云图可以反映模型的受拉损伤位置与程度，当损伤因子数值超过0.9 时，可认为该位置发生开裂破坏。以S25和W25试件的模拟受拉损伤因子云图（图6）为例进行分析，可以发现模拟植筋梁的开裂损伤情况与试验植筋梁的裂缝分布基本一致。739X10-1.928X06X080000010(b)W25图6 植筋梁的模拟损伤云图Fig.6Simulated damage nephogram of planting bar beams将模拟计算的荷载-挠度曲线、植筋应力、极限荷载、极限挠度数据与试验数据进行了比对，如表5和图7 所示。可以发现模拟数据与试验数据的相对最大挠度8.207.809.3410.1016.4117.7520.4519.26600r400N/20068挠度/mm损伤因子739X109280049681870X0.05846X003562损伤因子8植筋搭接段最大应力4.92878.13598.24425.845110151214图7荷载-挠度曲线对比0000102715.63366.44283.24304.7S25试验值S25模拟值W25试验值W25模拟值20255挠度/mm(b)S25、W2 530J94误差均在10%以内，且破坏模式相同。根据以上模拟和试验的对比结果，验证了本文有限元模型的可靠性，可进行下一步分析。3不同植筋间距的植筋梁有限元模拟3.1有限元模型建立由于试验梁尺寸条件所限，无法进一步增大植筋间距，故在上述试验和有限元分析的基础上，改变了模拟植筋梁的横截面面积（由之前的2 50 mm400mm改为350 mm400mm，经计算改变后仍满足配筋率和构造要求），目的是便于分析不同植筋间距对植筋梁锚固性能的影响。原试验梁的植筋间距为2 d,在此基础上建立了2 d、3d、5d、6 d 植筋间距的模拟梁，建模方法和材料参数同上。模拟梁参数见表6。图8 为不同植筋间距的植筋梁钢筋单元示意图。3.2模拟结果分析3.2.1荷载-挠度曲线及承载力图9 为上述6 组梁的荷载-挠度曲线。从图9可知：随着植筋间距的增加，植筋梁的极限承载力均梁组号模拟梁编号A.S-15S15-2d、S15-3d,S15-5d.S15-6 dAS-20S20-2d、S2 0-3d、S2 0-5d,S2 0-6 dAS-25S25-2d.S25-3d、S2 5-5d、S2 5-6 dAW-15W15-2d、W15-3d.W15-5d.W15-6 dAW-20W20-2d.W20-3d,W20-5d.W20-6dAW-25W25-2d、W2 5-3d.W2 5-5d W2 5-6 d注：梁编号中S表示跨中加载，W表示四分点加载，15、2 0、2 5表示锚固深度，2 d、3d、5d、6 d 表示植筋间距。建筑科学与工程学报有所上升；植筋间距2 d、3d、5d 的曲线相互差异明显，但植筋间距5d与6 d的曲线差异较小。AS-15、A W-15、A S-2 5、A W-2 5组梁的荷载-挠度曲线走势相似：AS-15、A W-15组梁曲线未出现水平段，均表现为脆性破坏；AS-25、A W-2 5组梁在达到极限荷载后，曲线有明显的水平段，此时模拟的受拉植筋应力也超过其屈服应力，呈现塑性破坏特征。随着植筋间距的增加，曲线水平段更长，极限挠度略有增大，说明植筋间距的增加让植筋梁在屈服到破坏阶段展现出了更好的塑性。AS-20、A W-2 0 组梁的荷载-挠度曲线走势有所差异：AS-20组梁在植筋间距2 d、3d 时曲线未出现水平段，而植筋间距为5d、6 d 时曲线出现了不太明显的水平段，从模拟结果来看，间距5d和6 d的植筋梁破坏时植筋接近屈服应力；AW-20组梁在植筋间距5d、6 d 时与2 d、3d 时的曲线也有明显差异，间距2 d和3d的植筋梁曲线呈现脆性破坏特征，而间距5d和6 d的植筋梁曲线则出现了较为明显的水平段，此时模拟的植筋应力达到其屈服应力，可以认为发生了塑性破坏。表6 模拟植筋梁参数Table6Parameters of simulated planting bar beams2023 年植筋间距锚固深度2d.3d、5d、6 d15d2d、3d、5d、6 d20d2d.3d.5d.6d25d2d.3d,5d、6 d15d2d.3d、5d、6 d20d2d.3d.5d.6d25d(a)植筋间距2 d(b)植筋间距3dVAVAVAVAVAVAVSF(c)植筋间距5dFig.8Schematic diagram of reinforcement unit with different planting bar spacing(d)植筋间距6 d图8 不同植筋间距的钢筋单元示意图第5期250200150100500350300F250NX/律200150100500-图10 为6 组模拟植筋梁极限承载力随植筋间距的变化。图10（a)为跨中加载，经计算植筋间距从2 d到6 d，锚固深度15d的植筋梁极限承载力提升约11.9%，锚固深度2 0 d的植筋梁极限承载力提升约10.9%，锚固深度2 5d的植筋梁极限承载力提升约7.2%。图10(b)为四分点加载，当植筋搭接段为纯弯段时，植筋间距从2 d到6 d,锚固深度15d的植筋梁极限承载力提升约10.4%，锚固深度2 0 d的植筋梁极限承载力提升约10.2%，锚固深度2 5d的植筋梁极限承载力提升约5.5%。锚固深度2 5d时，极限承载力提升的百分比相较于15d和2 0 d的植筋梁有明显降低，说明当植筋深度较深时植筋间距对承载力的影响小于植筋深度较浅时；当植筋间距达到6 d后，间距继续扩大对于其极限承载力影响不大。3.2.2搭接段植筋应力以AS-20、A W-2 0 组梁为例进行分析，2 组植筋梁在各自的极限荷载下植筋搭接段内的植筋应力变化如图11所示。可以看出，植筋间距5d、6 d 的梁植筋应力发展相较于植筋间距2 d、3d 的梁更充分，与图9 和图10 的结果相对应，即锚固深度相同的条件下，植筋梁随着植筋间距的增大，其变形能力和极限承载力均得到提升。从植筋的搭接段应力来看，认为植筋间距较小的植筋梁在受力时2 根植筋会在混凝土中产生应力叠加作用，从而使混凝土对植筋的锚固作用降低，也导致2 根植筋的应力发展不充分。3.3又双筋植筋梁植筋界限间距上述模拟结果显示，当双筋植筋梁植筋间距较阎西康，等：混凝土植筋梁双筋间距对锚固性能的影响350400r300F250FN/薄200S15-2d150S15-3dS15-5dS15-6d24681012挠度/mm(a)AS-15组W15-2dW15-3dW15-5dW15-6d10122468挠度/mm(d)AW-15组Fig.9 Load-deflection curves with different planting bar spacing95300S20-2dS20-3d100S20-5d50S20-6d024681012 14挠度/mm(b)AS-20组500r400FN/桌3002001000图9 不同植筋间距下的荷载-挠度曲线3d(a)跨中加载600r500400F300t2d一锚固深度15d图10 不同植筋间距下极限承载力变化Fig.10Variation of ultimate bearing capacity withdifferent planting bar spacing小时，2 根植筋会由于应力场叠加作用而降低植筋梁的锚固性能，表现为植筋梁的极限承载力、延性有所降低，植筋的应力发展受限。以AW-20组植筋梁的模拟云图为例，探讨双筋植筋梁的植筋界限间距。等效塑性应变反映了模拟梁在整个受力过程中塑性损失的累计情况，其一定程度上反映了植筋对混凝土的应力作用区域。因此，图12 用植筋搭接段混凝土的等效塑性应变来反映不同植筋间距下植筋S25-2dS25-3d100S25-5dS25-6dJ0600r400W20-2dW20-3dW20-5dW20-6d510挠度/mm(e)AW-20组360320FN/2802402002d5(c)AS-25组W25-2d200W25-3dW25-5dW25-6d0-152010挠度/mm1015520挠度/mm(f)AW-25组4d5d植筋间距3d4d植筋间距(b）四分点加载锚固深度2 0 d锚固深度2 5d15202525 30J6d5d6d96450ed/4至30015004503000图11不同植筋间距下的植筋应力变化Fig.11Variation of planting bar stress withdifferent planting bar spacing应变.857.10-3081647.38ix18476X100(a)植筋间距2 d应变375X10844X0XX85X0十94001.062105.312父010(c)植筋间距5d图12植筋搭接段混凝土等效塑性应变云图Fig.12 Equivalent plastic strain nephogram ofconcrete in lapped segments of planting bar在混凝土中的应力叠加现象。对搭接段混凝土做切片处理以便观察，图12 中深色区域为植筋对周围混凝土应力影响范围。可以观察到植筋间距2 d时，两植筋在混凝土中的应力作用重叠区域约占总区域的6 0%以上；植筋间距Table7Bond stress of planting bar with different planting bar spacing梁组号A.S-20植筋间距2d黏结应力/MPa4.35建筑科学与工程学报3d时，重叠区域约占总区域的35%；植筋间距5d时，重叠区域约占总区域的15%；植筋间距6 d时，两植筋在混凝土中的应力作用区域几乎没有重叠部S20-2d分，说明可以忽略植筋在搭接段混凝土中由于应力S20-3dS20-5dS20-6d100200测点距植筋端头距离/mm(a)AS-20组100200测点距植筋端头距离/mm(b)AW-20组0(b)植筋间距3d应变59X10263X0一26XKXXX0002222293064.39818.865X102.93281801.466父18(d)植筋间距6 d表7 不同植筋间距下的植筋黏结应力AS-20AS-203d5d4.585.182023年重叠作用而降低植筋锚固性能的影响。通过上文试验和模拟结果可知，由于植筋在混300400300400500W20-2dW20-3dW20-5dW20-6d500600应变70410-262000009910.6799交18-259X18-32:848818-31.428父1830200600凝土中的应力场重叠作用，植筋间距会影响植筋应力的发展，从而也会影响植筋在锚固段的黏结应力，而植筋的黏结应力又是规范2 0 1中锚固深度计算的重要指标。根据模拟结果，当锚固深度较浅（15d）时，无论植筋间距如何变化，植筋梁均发生脆性破坏；当锚固深度较深（2 5d)时，植筋间距带来的影响明显小于2 0 d的锚固深度，故以锚固深度2 0 d的AS-20、A W-2 0 组梁为参考，分析不同间距的双植筋在各自极限荷载下黏结应力的变化情况。根据文献4 中的结论，由于植筋系统内力分布较为复杂，植筋黏结应力可简化为平均黏结应力考虑，即可近似认为黏结应力在锚固段均匀分布。理论上得到植筋应力在锚固范围内的变化规律，即可确定黏结应力，故可利用公式(5)计算得出表7 结果。(5)元dl式中：6,为植筋应力；A。为植筋截面面积；le为锚固深度。图13为植筋黏结应力随间距的变化关系，图中横坐标为植筋间距l，与钢筋直径的比值，纵坐标中t6为植筋间距在6 d时的黏结应力，t；为植筋间距l,/d=i时的黏结应力。因上述分析中当植筋间距达到6 d时，2 根植筋的应力重叠作用可忽略，故以l,/d=6时的黏结应力为标准，用1一（t6一t)/t6来反映l,/d=i时黏结应力的变化情况。基于Origin的线性拟合，二者关系式为:1（tt)/t6=0.72十0.0 48(l,/d）,调整后的判定系数R=0.992，说明线性拟合合适。在得到双植筋黏结应力随植筋间距变化的规律后，即可对上文公式(2)进行修正，提出与植筋间距系数相关的基本锚固深度计算公式（6）。0.2sptdfy(0.72+0.048l,/d)fbdA.S-20AW-206d2d5.354.38z/d6AW-20AW-203d5d4.665.26(6)AW-206d5.41第5期1.0092/C1-0.95-2)-10.900.850.80元图13黏结应力随植筋间距变化Fig.13Variation of bond stress with differentplanting bar spacing将试验15 得到的材料强度代人公式（6）中，对模拟和试验的植筋梁进行验证。通过对比试验可以得到植筋间距为2 d时基本锚深l。=48 1m m，la=亚亚ael。=6 6 9 m m，约等于2 6.7 d，略大于本次植筋间距2 d的植筋梁受弯试验结果，即植筋间距2 d时，试验植筋梁锚固深度达到2 5d时发生塑性破坏，相较于修正前的公式（2），修正后的公式计算更偏于合理安全；通过对比模拟可以得到植筋间距为5d时基本锚深l。=40 8 m m，la=Ya e l，=56 8mm，约等于2 2.7 d，略大于植筋间距5d的植筋梁模拟结果，即植筋间距5d时，模拟植筋梁锚固深度达到2 0 d后发生塑性破坏。通过试验和模拟结果的验证，说明当植筋间距小于等于6 d时，可通过修正后的公式适当增加锚固深度来满足设计要求。4结语(1)植筋间距的增加可以使植筋梁的极限承载力得到提升，且锚固深度越小承载力提升越明显。但锚固深度过小时，无论植筋间距如何变化依然会发生脆性破坏，说明植筋梁的锚固深度依然是决定其锚固性能的主要因素。（2)双筋植筋梁植筋间距较小时，在受弯状态下2根植筋会在混凝土中产生应力重叠作用，使钢筋的应力发展不充分，导致混凝土对钢筋的锚固作用降低。本文的模拟结果显示，当植筋间距达到6 d后，可忽略由于应力重叠作用而降低植筋锚固性能的影响。因此，实际工程中梁式受弯构件的植筋间距建议大于6 d。（3)对于工程中由于原构件尺寸限制，无法增大植筋间距的问题，本文提出了与植筋间距系数相关的基本锚固深度修正公式，当植筋间距小于6 d时建议适当增加锚固深度，修正后的公式可以对增加锚固深度的范围提供参考。阎西康，等：混凝土植筋梁双筋间距对锚固性能的影响AS-20AW-20线性拟合曲线1341d97（4)因试验条件有限，本文只讨论了植筋直径为25mm的双筋植筋梁的界限间距，后续工作中需对不同直径的植筋进行进一步分析，研究本文的界限间距和基本锚固深度修正公式是否普遍适用于不同直径的双筋植筋梁。参考文献：56References:1 LI Z L,YA NG J M,K A NG F L,e t a l.M e c h a n i c a lproperty study on the planting bar strengtheningstructure based on MIDAS/Civil solid element J.IOP Conference Series:Earth and Envir