初中三角函数知识点总结中考复习).pdf

锐角三角函数知识点总结锐角三角函数知识点总结1 1、勾股定理：直角三角形两直角边、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方和等于斜边的平方。的平方。abc222cba2 2、如下图，在、如下图，在 RtABCRtABC 中，中，CC 为直角，则为直角，则AA 的锐角三角函数为的锐角三角函数为(A(A 可换成可换成B)B)：定定 义义表达式表达式取值范围取值范围关关 系系正正弦弦(A(A 为锐角为锐角)余余弦弦(A(A 为锐角为锐角)正正切切(A(A 为锐角为锐角)余余切切(A(A 为锐角为锐角)(倒数倒数)AAcot1tan3 3、任任意意锐锐角角的的正正弦弦值值等等于于它它的的余余角角的的余余弦弦值值；任任意意锐锐角角的的余余弦弦值值等等于于它它的的余余角角的的正正弦弦值值。4 4、任任意意锐锐角角的的正正切切值值等等于于它它的的余余角角的的余余切切值值；任任意意锐锐角角的的余余切切值值等等于于它它的的余余角角的的正正切切值值。5 5、00、3030、4545、6060、9090特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值(重要重要)三角函数三角函数0030304545606090900 01 11 10 00 01 1不存在不存在不存在不存在1 10 0 6 6、正弦、余弦的增减性：、正弦、余弦的增减性：当当 009090时，时，sinsin随随的增大而增大，的增大而增大，coscos随随的增大而减小。的增大而减小。7 7、正切、余切的增减性：、正切、余切的增减性：当当 00900)的图象相交于点 A、B，设点 A 的坐标为(x1，y1)，那么长为 x1,宽为 y1的矩形面积和周长分别为()A4，12 B8，12 C4，6 D8,6例 3如图：已知一次函数的图象与 轴、轴)0(kbkxyxy分别交于、两点，且与反比例函数的图象在第一象AB)0(mxmy限交于点，轴，垂足为，若CCDxD1ODOBOA（1）求点、的坐标；（2）求一次函数与反比例函数ABD的解析式；例 4：如图，反比例函数kyx的图象与一次函数ymxb的图象交于(13)A，(1)B n，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；yxBAO（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值例 5.如图，A、B 是反比例函数y2x的图象上的两点。AC、BD 都垂直于x轴，垂足分别为 C、D。AB 的延长线交x轴于点 E。若 C、D 的坐标分别为（1，0）、（4，0），则 BDE 的面积与 ACE 的面积的比值是（）A21 B41 81 D161三、三、反比例函数的应用反比例函数的应用例 1已知甲、乙两地相 s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为 a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量 y（升）与汽车的行驶速度 v（千米/时）的函数图象大致是（）例 2一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如E图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为 20，若，xy210 x则与 的函数图象是（）yx