初三数学期中考试卷及答案.pdf

初三数学试卷 第 1 页 共 7 页 第一学期 期中考试 初三数学试卷 一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）1计算的结果是 （23）A.3 B.C.D.9332下列各式中与是同类二次根式的是 （2）A.B.C.D.122432233下列运算中正确的是 （）A B52382)8()2(C D32294418824一元二次方程的根的情况是 （0422 xx）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C只有一个相等的实数根 D没有实数根5用配方法解一元二次方程，则方程可变形为 （0782 xx）A B 9)4(2x57)8(2xC D16)8(2x9)4(2x6在某次同学聚会上，每两人都互赠了一件礼物，所有人共送了 210 份礼物，设有 x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是 （）A.B.210)1(xx2102)1(xxC.D.210)1(xx2102)1(xx7如图，O 的半径 OA 与弦 AB 相等，C 点为O 上一点，则ACB 的度数是 （）A.60 B.45 C.30 D.158如图，在平面直角坐标系中，A 与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交A 于 M、N 两点，若点 M 的坐标第 7 题第 8 题初三数学试卷 第 2 页 共 7 页是（4，2），则点 N 的坐标为 （）A.（1，2）B.（1，2）C.（1.5，2）D.（1.5，2）二、填空题：（每题 2 分，共 16 分）9在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是2x10一元二次方程的解是0132 xx11等腰三角形两边的长分别为方程的两根，则三角形的周长是02092 xx12.关于x 的一元二次方程有一根为0，则m=.04)2(22mmxxm13实数在数轴上的位置如图所示，化简=.a2|1|2aa14.对于任意不相等的两个数 a,b，定义一种运算*如下：，如bababa*，523232*3那么=.)5(*315.如图，ABC 内接于O，AC 是O 的直径，ACB500，点 D 是上一点，则ABACD_.16.如图，在中，C=90，AC=6，BC=8，则ABC 的内切圆半径 r=ABCRt 三、解答题：（共 60 分）17计算：（每题 5 分，共 10 分）（1）（2）2283226425323018（本题6 分）已知关于x 的方程的一个解与分式方程的解相等.0102 kxx5252xx（1）求 k 的值；（2）求方程的另一个解.0102 kxx-1012a第 13 题50OACBD第 15 题第 16 题初三数学试卷 第 3 页 共 7 页19（本题 6 分）先化简，再求值：，其中)2(24422xxxxx3x20（本题 6 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，以 OA 为直径的D 与 AC 相交于点 E.（1）若 AC=16，求 AE 的长？（2）若 C 点在O 上运动（不包括 A、B 两点），则在运动的过程中 AC 与 AE 有何特殊的数量关系？请把你探究得到的结论填写在横线上.21（本题 7 分）大众电影院为吸引学生观看电影，推出如下的收费标准：江南中学组织初三学生观看电影，共支付给电影院3750 元，请问共组织了多少学生观看电影？22（本题 8 分）太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在 79 月间按相同的增长率递增。请根椐表格中的信息，解决下列问题：（1）表格中 a 的值是多少？为什么？初三数学试卷 第 4 页 共 7 页（2）78 月电池板的售价提高了，但成本价也提高了 50%，该电池板 8 月份的销售利润率只有 7 月份的一半，则b=；c=【注：销售利润率=（售价成本价）成本价】23（本题 8 分）如图，BD 是O 的直径，OAOB，M 是劣弧上一点，过点 M 点作AABO 的切线 PM 交 OA 的延长线于 P 点，DM 与 OA 交于 N 点（1）PM 与 PN 是否相等？为什么？（2）若 BD12，AO PA，过点 B 作 BCMP 交O 于 C 点，求 BC 的长3224（本题9 分）在直角梯形ABCD 中,ABC=90，AD=4，CD=10，BC=12，C 的半径是4.E 点以每秒 3 个单位的速度沿着 DCBA 运动.在 E 点运动的同时，以 E 点为圆心，E 的半径以每秒 1 个单位的速度逐渐增大（当 E 点在初始位置 D 点时，E 的半径为0）.当 E 点运动到 A 点时，整个运动全部停止。设运动的时间为 t 秒。当 E 点在 CD 边上运动时，当 t 为何值时，E 与C 相切？在整个运动过程中，当t 为何值时，E 与C 最后一次相切？在整个运动过程中，E 与C 共有多少次相切？t 的值分别为多少？ANPBODCM备用图月份7 月8 月9 月成本价（万元/套）bc22.5销售价（万元/套）25a36初三数学试卷 第 5 页 共 7 页 20112012 学年度 第一学期 期中考试 初三数学参考答案 （2011.10）一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）1A 2C 3D 4B 5D 6A 7C 8A二、填空题：（每题 2 分，共 16 分）9 10 1113 或 14 122 2x2133,213321xx131 14 1540 16222三、解答题：（共 60 分）17.（1）22832264 =232化简正确得 1 分，计算正确得 2 分，得出正确答案得 2 分，共 5 分83832264（2）=25323022乘法计算正确得 2 分，除法计算正确得 2 分，得出正确答案得 1 分，共 5 分18.（1）k=3 计算出 x=5 得 2 分，计算出 k=3 得 2 分，共 4 分.（2）另一个解为 2 计算正确得 2 分.19.=)2(24422xxxxxxxxxx1)2(12)2(2当时，原式=3x33初三数学试卷 第 6 页 共 7 页化简中间过程正确得 2 分，化简结果正确得 2 分，代入求值正确得 2 分，共 6 分.20.（1）AE=8 （2）若 C 点在O 上运动（不包括 A、B 两点），则在运动的过程中AC=2AE得到 ACOE 得 2 分，由垂径定理得到 AE=8 得 2 分，得到（2）的结论 2 分，共 6 分.21.（1）若人数不超过 100 人，则人数为 375030=125 人，与题意不符（1 分）（2）若人数超过 100 人，设人数为 x 人：得到方程 （3 分）3750)1010030(xx解得 (5 分)250,15021xx当 x=150 时，团体票价为 25 元；当 x=250 时，团体票价为 15 元，与题意不符经检验 x=150 符合题意 （6 分）答：组织了 150 人观看电影。（7 分）22（1）设增长率为 x (2 分)36)1(252 x x=-2.2 不合题意，所以 x=0.2 （3 分）2.2,2.021xxa=（4 分）30)2.01(25（2）b=15 c=22.5(每空 2 分，共 4 分)23（1）PM=PN （1 分）连接 OMPM 切O 于 MOMP=90PMN+DMO=90 （2 分）OAOB1+D=90OM=ODDMO=DPMN=11=2PMN=2PN=PM （4 分）（2）OAOB3+POM=90OMP=90P+POM=90P=3CB/PM又PMOMCBOM 即OEB=90初三数学试卷 第 7 页 共 7 页OEB=OMP=90，P=3 OEBPMO （6 分）OMBEPOBOAO PA3253POAOPOBOBE=3.6 （7 分）BCOMBC=2BE=7.2 （8 分）24.(1)当 E 在 CD 边上运动时（）3100 t当C 与E 外切时，1043tt （2 分）5.1t当C 与E 内切时，1043tt （4 分）3t答：当 E 点在 CD 上运动时，t=1.5 或 3 秒。本小题共 4 分（2）AB=6当C 与E 最后一次相切时，E 点在 AB 上()328322 tBE=3t-22,BC=12,CE=t+4 （5 分）222)223(12)4(tt 5.8,921tt答：当 t=9 时，两圆最后一次相切 （6 分）本小题共 2 分（3）共相切六次，9,5.8,7,5.3,3,5.1tttttt答出六次给 1 分，写出 35 和 7 给 1 分，写出其余四个给 1 分本小题共 3 分ADBCEADBCE