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交集并集补集1、德摩根公式：.2、包含关系： （讨论）3、集合的子集个数共有 个；真子集有1个；非空子集有 1个；非空的真子集有2个.三个不等式的解法：(1) 分式不等式(2) 一元二次不等式(3) 绝对值不等式：当a 0时，有； 或.对称变换 ； ； 4、函数单调性:增函数：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有 成立，则就叫f（x）在xD上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。减函数：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。复合函数的单调性：函数 单调单调性内层函数外层函数复合函数等价关系：(1)设那么上是增函数；上是减函数.5、函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）奇函数：在前提条件下，若有，则f（x）就是奇函数。性质：（1）奇函数的图象关于原点对称；（2）奇函数在x0和x0和x，点在圆外 （2）=，点在圆上（3），点在圆内17、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种(圆心到直线的距离):（1）; （2）; （3）.18、 两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，则：;. 19、直线系与圆系方程经过两条直线的交点的直线系方程是：经过两个圆：， 的交点的圆系方程是 经过直线与圆的交点的圆系方程是：特别地，当时，上述方程为根轴方程两圆相交时，表示公共弦方程；两圆相切时，表示公切线方程20、空间两点间的距离公式空间中任意一点到点之间的距离公式21、空间中对称点 22、线面关系线线平行 线面平行 面面平行判定1 ： 性质1： 判定2： 性质2：判定3： 性质3： 线线垂直 线面垂直 面面垂直 性质1： 判定1： 性质2： 判定2：