汽车动力学-5.ppt

第五章第五章 汽车悬架系统动力学汽车悬架系统动力学5.1 被动式悬架参数优化被动式悬架参数优化5.2 主动悬架工作原理主动悬架工作原理2024/5/132024/5/13周一周一周一周一1.5.1 振动系统运动微分方程振动系统运动微分方程根据机械、汽车的等的实际结构简化成多自由度根据机械、汽车的等的实际结构简化成多自由度根据机械、汽车的等的实际结构简化成多自由度根据机械、汽车的等的实际结构简化成多自由度系统模型后，要研究其振动问题，关键在于建立系统模型后，要研究其振动问题，关键在于建立系统模型后，要研究其振动问题，关键在于建立系统模型后，要研究其振动问题，关键在于建立系统的运动微分方程系统的运动微分方程系统的运动微分方程系统的运动微分方程2024/5/132024/5/13周一周一周一周一2.5.1.1 用牛顿定律建立系统微分方程（用牛顿定律建立系统微分方程（1）二自由系统二自由系统二自由系统二自由系统 质量在水平光滑平面上作往复直线运动质量在水平光滑平面上作往复直线运动质量在水平光滑平面上作往复直线运动质量在水平光滑平面上作往复直线运动2024/5/132024/5/13周一周一周一周一3.5.1.1 用牛顿定律建立系统微分方程（用牛顿定律建立系统微分方程（2）采用隔离法采用隔离法采用隔离法采用隔离法 mm1 1，mm2 2的任一瞬时位置只要的任一瞬时位置只要的任一瞬时位置只要的任一瞬时位置只要x x1 1，x x2 2两个独立坐标就可以确两个独立坐标就可以确两个独立坐标就可以确两个独立坐标就可以确定，定，定，定，系统只有两个自由度系统只有两个自由度系统只有两个自由度系统只有两个自由度2024/5/132024/5/13周一周一周一周一4.5.1.1 用牛顿定律建立系统微分方程（用牛顿定律建立系统微分方程（3）可以看出，这是一组两个联立的微分方程。第一个方程中可以看出，这是一组两个联立的微分方程。第一个方程中可以看出，这是一组两个联立的微分方程。第一个方程中可以看出，这是一组两个联立的微分方程。第一个方程中不仅有不仅有不仅有不仅有x x1 1及其导数，也有及其导数，也有及其导数，也有及其导数，也有x x2 2及其导数，第二个方程也是如此。及其导数，第二个方程也是如此。及其导数，第二个方程也是如此。及其导数，第二个方程也是如此。这种现象就是前面提到的这种现象就是前面提到的这种现象就是前面提到的这种现象就是前面提到的“耦合耦合耦合耦合”现象现象现象现象。当位移项当位移项当位移项当位移项x x1 1与与与与x x2 2耦合时，称为耦合时，称为耦合时，称为耦合时，称为“弹性力耦合弹性力耦合弹性力耦合弹性力耦合”(或静力耦合或静力耦合或静力耦合或静力耦合)当加速度项当加速度项当加速度项当加速度项x x1 1与与与与x x2 2耦合时，称为耦合时，称为耦合时，称为耦合时，称为“惯性力耦合惯性力耦合惯性力耦合惯性力耦合”(或动力耦或动力耦或动力耦或动力耦合合合合)。归并整理得归并整理得2024/5/132024/5/13周一周一周一周一5.转换为矩阵形式转换为矩阵形式2024/5/132024/5/13周一周一周一周一6.5.1.1 用牛顿定律建立系统微分方程（用牛顿定律建立系统微分方程（4）多自由度振动系统的微分方程就具有这种形式，如果上述多自由度振动系统的微分方程就具有这种形式，如果上述多自由度振动系统的微分方程就具有这种形式，如果上述多自由度振动系统的微分方程就具有这种形式，如果上述各矩阵能够直接写出，则建立系统方程就方便多了。各矩阵能够直接写出，则建立系统方程就方便多了。各矩阵能够直接写出，则建立系统方程就方便多了。各矩阵能够直接写出，则建立系统方程就方便多了。系统微分方程的矩阵中，系统微分方程的矩阵中，系统微分方程的矩阵中，系统微分方程的矩阵中，如质量矩阵为对角形的，则惯性如质量矩阵为对角形的，则惯性如质量矩阵为对角形的，则惯性如质量矩阵为对角形的，则惯性力不耦合，否则则为惯性力耦合力不耦合，否则则为惯性力耦合力不耦合，否则则为惯性力耦合力不耦合，否则则为惯性力耦合。刚度矩阵一般为对称形，所以为弹性力耦合刚度矩阵一般为对称形，所以为弹性力耦合刚度矩阵一般为对称形，所以为弹性力耦合刚度矩阵一般为对称形，所以为弹性力耦合。阻尼矩阵一般也为对称形。阻尼矩阵一般也为对称形。阻尼矩阵一般也为对称形。阻尼矩阵一般也为对称形。2024/5/132024/5/13周一周一周一周一7.5.1.2 二自由度系统的自由振动二自由度系统的自由振动系统阻尼为系统阻尼为0二自由度二自由度无阻尼自无阻尼自由振动系由振动系统统2024/5/132024/5/13周一周一周一周一8.(1)自由振动微分方程自由振动微分方程2024/5/132024/5/13周一周一周一周一9.(2)固有频率、主振型及主振动固有频率、主振型及主振动从单自由度系统振动理论得知，系统的无阻尼自由振系统的无阻尼自由振动是简谐振动动是简谐振动。所以可设在振动时两个质量按同样的频率和相位角作简谐振动，则方程组的特解可设为振幅振幅A1与与A2、相、相位角位角、频率、频率p都都有待于确定。有待于确定。分别取一、二阶导数分别取一、二阶导数关于振幅关于振幅A1与与A2的线性的线性齐次代数方齐次代数方程组程组2024/5/132024/5/13周一周一周一周一10.固有频率固有频率 p p1 1和和和和p p2 2只与振动系统本身的物理性质只与振动系统本身的物理性质只与振动系统本身的物理性质只与振动系统本身的物理性质有关，称为有关，称为有关，称为有关，称为系统的固有频率系统的固有频率系统的固有频率系统的固有频率，也可称，也可称，也可称，也可称为为为为主频率主频率主频率主频率。较低的较低的较低的较低的p p1 1称为称为称为称为第一阶固有频率第一阶固有频率第一阶固有频率第一阶固有频率，简称，简称，简称，简称基频基频基频基频。较高的。较高的。较高的。较高的p p2 2称为称为称为称为第二阶固有频率第二阶固有频率第二阶固有频率第二阶固有频率 可见可见可见可见二自由度振系有二阶固有频率二自由度振系有二阶固有频率二自由度振系有二阶固有频率二自由度振系有二阶固有频率。理论证明，理论证明，理论证明，理论证明，n n个自由度系统的频率方个自由度系统的频率方个自由度系统的频率方个自由度系统的频率方程是程是程是程是p p2 2的的的的n n次代数方程，在无阻尼的情次代数方程，在无阻尼的情次代数方程，在无阻尼的情次代数方程，在无阻尼的情况下，它的况下，它的况下，它的况下，它的n n个根必定是正实根，故个根必定是正实根，故个根必定是正实根，故个根必定是正实根，故固有频率的个数与系统的自由度数相固有频率的个数与系统的自由度数相固有频率的个数与系统的自由度数相固有频率的个数与系统的自由度数相等等等等。展开展开关于关于p2的一元二次方程，称的一元二次方程，称为频率方程或特征方程，它为频率方程或特征方程，它的两个特征根为的两个特征根为2024/5/132024/5/13周一周一周一周一11.主振型主振型 振幅的大小可用振动的初始条件来确定，振幅的大小可用振动的初始条件来确定，振幅的大小可用振动的初始条件来确定，振幅的大小可用振动的初始条件来确定，但当系统按任一固有频率振动时，振幅但当系统按任一固有频率振动时，振幅但当系统按任一固有频率振动时，振幅但当系统按任一固有频率振动时，振幅比却和固有频率一样，只决定于系统本比却和固有频率一样，只决定于系统本比却和固有频率一样，只决定于系统本比却和固有频率一样，只决定于系统本身的物理性质。身的物理性质。身的物理性质。身的物理性质。在振动过程中，系统各点位移的相对比在振动过程中，系统各点位移的相对比在振动过程中，系统各点位移的相对比在振动过程中，系统各点位移的相对比值都可由振幅比确定。可见，值都可由振幅比确定。可见，值都可由振幅比确定。可见，值都可由振幅比确定。可见，振幅比确振幅比确振幅比确振幅比确定了系统的振动形态，因此，称为主振定了系统的振动形态，因此，称为主振定了系统的振动形态，因此，称为主振定了系统的振动形态，因此，称为主振型型型型。主振型和固有频率一样，只决定于系统主振型和固有频率一样，只决定于系统主振型和固有频率一样，只决定于系统主振型和固有频率一样，只决定于系统本身的物理性质，而与初始条件无关。本身的物理性质，而与初始条件无关。本身的物理性质，而与初始条件无关。本身的物理性质，而与初始条件无关。主振型与固有频率密切相关，系统有几主振型与固有频率密切相关，系统有几主振型与固有频率密切相关，系统有几主振型与固有频率密切相关，系统有几 个固有频率，就有几个主振型。个固有频率，就有几个主振型。个固有频率，就有几个主振型。个固有频率，就有几个主振型。多自由度系统具有多个固有频率和相应多自由度系统具有多个固有频率和相应多自由度系统具有多个固有频率和相应多自由度系统具有多个固有频率和相应的主振型。与的主振型。与的主振型。与的主振型。与p p1 1对应的振幅比对应的振幅比对应的振幅比对应的振幅比 1 1称为第称为第称为第称为第一阶主振型；与一阶主振型；与一阶主振型；与一阶主振型；与p p2 2对应的振幅比对应的振幅比对应的振幅比对应的振幅比 2 2称为称为称为称为第二阶主振型。第二阶主振型。第二阶主振型。第二阶主振型。固有频率p1、p2代入得到对应于得到对应于p1和和p2振幅振幅A1和和A2之间有两个确定的比值。这之间有两个确定的比值。这个比值称为个比值称为振幅比振幅比，用，用 1和和 2表示：表示：2024/5/132024/5/13周一周一周一周一12.在第二主振型中有这样一点，在第二主振型中有这样一点，在第二主振型中有这样一点，在第二主振型中有这样一点，它在整个振动过程的任一瞬它在整个振动过程的任一瞬它在整个振动过程的任一瞬它在整个振动过程的任一瞬间始终保持不动，这样的点间始终保持不动，这样的点间始终保持不动，这样的点间始终保持不动，这样的点称为称为称为称为“节点节点节点节点”。在二自由度系统的第二阶主在二自由度系统的第二阶主在二自由度系统的第二阶主在二自由度系统的第二阶主振型中存在着一个节点，而振型中存在着一个节点，而振型中存在着一个节点，而振型中存在着一个节点，而在第一阶主振型中却不存在在第一阶主振型中却不存在在第一阶主振型中却不存在在第一阶主振型中却不存在节点。节点。节点。节点。振动理论证明，多自由度系振动理论证明，多自由度系振动理论证明，多自由度系振动理论证明，多自由度系统主振型的阶数越高，节点统主振型的阶数越高，节点统主振型的阶数越高，节点统主振型的阶数越高，节点数越多，第数越多，第数越多，第数越多，第i i阶主振型一般有阶主振型一般有阶主振型一般有阶主振型一般有i i1 1个节点。个节点。个节点。个节点。对于弹性体对于弹性体对于弹性体对于弹性体(无穷多自由度系无穷多自由度系无穷多自由度系无穷多自由度系统统统统)来说，节点已经不再是一来说，节点已经不再是一来说，节点已经不再是一来说，节点已经不再是一个点，而是连成线或面，称个点，而是连成线或面，称个点，而是连成线或面，称个点，而是连成线或面，称为节线和节面。为节线和节面。为节线和节面。为节线和节面。振型图振型图由于振动系统在节点处不动，因而振由于振动系统在节点处不动，因而振幅受节点的限制就不易增大。节点数幅受节点的限制就不易增大。节点数越多，其相应的振幅越难增大。越多，其相应的振幅越难增大。相反，低阶的主振型由于节点数少，相反，低阶的主振型由于节点数少，故振动容易激起。故振动容易激起。所以，在多自由度系统中低频主振动所以，在多自由度系统中低频主振动比高频主振动危险。比高频主振动危险。2024/5/132024/5/13周一周一周一周一13.5.2 被动式悬架参数优化被动式悬架参数优化1取取1/4汽车作为分析模型；汽车作为分析模型；2只考虑垂直方向振动；只考虑垂直方向振动；3不考虑非线性因素；不考虑非线性因素；4认为轮胎不离开路面。认为轮胎不离开路面。2024/5/132024/5/13周一周一周一周一14.系统在时域中的动力学方程系统在时域中的动力学方程拉氏变换拉氏变换KtCsS+k2+2024/5/132024/5/13周一周一周一周一15.车身位移与路面激励之间的传递函数车身位移与路面激励之间的传递函数车身位移与路面激励之间的传递函数车身位移与路面激励之间的传递函数2024/5/132024/5/13周一周一周一周一16.车身位移与车身干扰力的传递函数车身位移与车身干扰力的传递函数车身位移与车身干扰力的传递函数车身位移与车身干扰力的传递函数2024/5/132024/5/13周一周一周一周一17.随机路面输入下悬架参数的优化随机路面输入下悬架参数的优化不考虑车身上干扰力的影响，即Fb(S)=02024/5/132024/5/13周一周一周一周一18.车身垂直加速度的均方根值车身垂直加速度的均方根值随机路面输入可用功率谱表示为随机路面输入可用功率谱表示为式中 R路面不平系数 v车速车身垂直加速度的均方根值车身垂直加速度的均方根值式中 相对阻尼系数=/02024/5/132024/5/13周一周一周一周一19.悬架参数对车身垂直加速度均方根值的影响悬架参数对车身垂直加速度均方根值的影响fs较大（弹簧较软）时，min可选得小一些；ft较大（轮胎较软）时，min可选得大一些2024/5/132024/5/13周一周一周一周一20.悬架动挠度和车轮动载悬架动挠度和车轮动载悬架动挠度（x2-x1）使用条件一定时，弹簧行程将随阻尼的使用条件一定时，弹簧行程将随阻尼的增大而单调地减小增大而单调地减小车轮动载Fd=Kt(x1-x0)与地面静载Gc=(M+m)g此式表明当此式表明当A，v一定时，使车轮一定时，使车轮动载最小有一最动载最小有一最佳阻尼值佳阻尼值车轮动载最小的阻尼比为2024/5/132024/5/13周一周一周一周一21.选取被动悬架汽车的最佳选取被动悬架汽车的最佳选取被动悬架汽车的最佳选取被动悬架汽车的最佳值时要考虑以下两点值时要考虑以下两点值时要考虑以下两点值时要考虑以下两点 以平顺性为主则以平顺性为主则以平顺性为主则以平顺性为主则要接近要接近要接近要接近x x2 2minmin 以安全性为主则以安全性为主则以安全性为主则以安全性为主则要接近于要接近于要接近于要接近于F Fminmin被动悬架的参数优化问题，由于其刚度和阻尼不被动悬架的参数优化问题，由于其刚度和阻尼不被动悬架的参数优化问题，由于其刚度和阻尼不被动悬架的参数优化问题，由于其刚度和阻尼不能随频率而调节，因而即使采用优化方法来设计能随频率而调节，因而即使采用优化方法来设计能随频率而调节，因而即使采用优化方法来设计能随频率而调节，因而即使采用优化方法来设计也只能把其性能改善到一定的程度。也只能把其性能改善到一定的程度。也只能把其性能改善到一定的程度。也只能把其性能改善到一定的程度。为了克服常规悬架对其性能改善的限制，性能更为了克服常规悬架对其性能改善的限制，性能更为了克服常规悬架对其性能改善的限制，性能更为了克服常规悬架对其性能改善的限制，性能更加优越的主动悬架和半主动悬架便应运而生加优越的主动悬架和半主动悬架便应运而生加优越的主动悬架和半主动悬架便应运而生加优越的主动悬架和半主动悬架便应运而生2024/5/132024/5/13周一周一周一周一22.5.3 主动悬架工作原理主动悬架工作原理主动式悬架主动式悬架主动式悬架主动式悬架也可称为也可称为也可称为也可称为“可调悬架可调悬架可调悬架可调悬架”，主要通过各，主要通过各，主要通过各，主要通过各种反馈信息实现悬架刚度和阻尼值的可调，以保种反馈信息实现悬架刚度和阻尼值的可调，以保种反馈信息实现悬架刚度和阻尼值的可调，以保种反馈信息实现悬架刚度和阻尼值的可调，以保证汽车行驶时的证汽车行驶时的证汽车行驶时的证汽车行驶时的舒适性和安全性舒适性和安全性舒适性和安全性舒适性和安全性都很好。都很好。都很好。都很好。主动式悬架主要由三部分主动式悬架主要由三部分主动式悬架主要由三部分主动式悬架主要由三部分组成：组成：组成：组成：能源能源能源能源 反馈控制系统（微机、传感反馈控制系统（微机、传感反馈控制系统（微机、传感反馈控制系统（微机、传感器、信号处理器等）器、信号处理器等）器、信号处理器等）器、信号处理器等）执行机构（力发生器）执行机构（力发生器）执行机构（力发生器）执行机构（力发生器）2024/5/132024/5/13周一周一周一周一23.主动悬架的数学模型主动悬架的数学模型 仅进行垂直振动分析时常采用仅进行垂直振动分析时常采用仅进行垂直振动分析时常采用仅进行垂直振动分析时常采用1 14 4整车所简化的模型。整车所简化的模型。整车所简化的模型。整车所简化的模型。该模型与一般被动式传统悬架系统不同之处在于：该模型与一般被动式传统悬架系统不同之处在于：该模型与一般被动式传统悬架系统不同之处在于：该模型与一般被动式传统悬架系统不同之处在于：弹性元弹性元弹性元弹性元件和减振器被执行机构代替件和减振器被执行机构代替件和减振器被执行机构代替件和减振器被执行机构代替，执行机构一方面和，执行机构一方面和，执行机构一方面和，执行机构一方面和动力源动力源动力源动力源相相相相连以获得能量连以获得能量连以获得能量连以获得能量(又称有源悬架又称有源悬架又称有源悬架又称有源悬架)，另一，另一，另一，另一方面又和方面又和方面又和方面又和反馈控制系统反馈控制系统反馈控制系统反馈控制系统相连，反馈系相连，反馈系相连，反馈系相连，反馈系统从本身振动参数中获得信息，经过统从本身振动参数中获得信息，经过统从本身振动参数中获得信息，经过统从本身振动参数中获得信息，经过反馈系统中控制单元的计算机处理，反馈系统中控制单元的计算机处理，反馈系统中控制单元的计算机处理，反馈系统中控制单元的计算机处理，然后发出指令给执行机构，就能然后发出指令给执行机构，就能然后发出指令给执行机构，就能然后发出指令给执行机构，就能调节调节调节调节给车身和车轴的力给车身和车轴的力给车身和车轴的力给车身和车轴的力f f2 2以保证所需的舒以保证所需的舒以保证所需的舒以保证所需的舒适性和安全性。适性和安全性。适性和安全性。适性和安全性。如需要控制垂直振动和前后起伏振动如需要控制垂直振动和前后起伏振动如需要控制垂直振动和前后起伏振动如需要控制垂直振动和前后起伏振动要用要用要用要用1/21/2整车模型分析，而研究包括垂整车模型分析，而研究包括垂整车模型分析，而研究包括垂整车模型分析，而研究包括垂直、俯仰和侧倾响应的控制，则需用整车模型。直、俯仰和侧倾响应的控制，则需用整车模型。直、俯仰和侧倾响应的控制，则需用整车模型。直、俯仰和侧倾响应的控制，则需用整车模型。2024/5/132024/5/13周一周一周一周一24.主动悬架与被动悬架的比较主动悬架与被动悬架的比较 主动式悬架能供给能量和调节能量，而被动式悬架只能靠主动式悬架能供给能量和调节能量，而被动式悬架只能靠主动式悬架能供给能量和调节能量，而被动式悬架只能靠主动式悬架能供给能量和调节能量，而被动式悬架只能靠变形贮存和释放能量变形贮存和释放能量变形贮存和释放能量变形贮存和释放能量。因为这个特点，主动式悬架又被称因为这个特点，主动式悬架又被称因为这个特点，主动式悬架又被称因为这个特点，主动式悬架又被称为为为为“有源悬架有源悬架有源悬架有源悬架”主动式悬架能产生许多变量函数的力，从而适应外部广泛主动式悬架能产生许多变量函数的力，从而适应外部广泛主动式悬架能产生许多变量函数的力，从而适应外部广泛主动式悬架能产生许多变量函数的力，从而适应外部广泛的干扰。的干扰。的干扰。的干扰。主动式悬架的优点就在于：主动式悬架的优点就在于：主动式悬架的优点就在于：主动式悬架的优点就在于：固有频率可以较低，而且不随裁荷而变，从而保证良好的舒适固有频率可以较低，而且不随裁荷而变，从而保证良好的舒适固有频率可以较低，而且不随裁荷而变，从而保证良好的舒适固有频率可以较低，而且不随裁荷而变，从而保证良好的舒适性；性；性；性；悬架的动态变形小；悬架的动态变形小；悬架的动态变形小；悬架的动态变形小；对任何输入的响应都很快。对任何输入的响应都很快。对任何输入的响应都很快。对任何输入的响应都很快。其缺点就在于结构复杂，成本昂贵，但随着汽车技术的发其缺点就在于结构复杂，成本昂贵，但随着汽车技术的发其缺点就在于结构复杂，成本昂贵，但随着汽车技术的发其缺点就在于结构复杂，成本昂贵，但随着汽车技术的发展，这些问题必然会得到解决。展，这些问题必然会得到解决。展，这些问题必然会得到解决。展，这些问题必然会得到解决。2024/5/132024/5/13周一周一周一周一25.主动悬架的分类主动悬架的分类慢主动悬架慢主动悬架慢主动悬架慢主动悬架 通常作动器与一个弹簧串联（如液气弹簧），再与一通常作动器与一个弹簧串联（如液气弹簧），再与一通常作动器与一个弹簧串联（如液气弹簧），再与一通常作动器与一个弹簧串联（如液气弹簧），再与一个减振器并联此系统在个减振器并联此系统在个减振器并联此系统在个减振器并联此系统在56Hz56Hz以下以下以下以下可实现有限带宽主动可实现有限带宽主动可实现有限带宽主动可实现有限带宽主动控制，高于此频率则控制阀不再起响应，恢复为被动控制，高于此频率则控制阀不再起响应，恢复为被动控制，高于此频率则控制阀不再起响应，恢复为被动控制，高于此频率则控制阀不再起响应，恢复为被动悬架，因为被动悬架在高频时隔振效果比较好悬架，因为被动悬架在高频时隔振效果比较好悬架，因为被动悬架在高频时隔振效果比较好悬架，因为被动悬架在高频时隔振效果比较好全主动悬架全主动悬架全主动悬架全主动悬架 作动器带宽一般至少覆盖作动器带宽一般至少覆盖作动器带宽一般至少覆盖作动器带宽一般至少覆盖015Hz015Hz，能有效跟踪力控制，能有效跟踪力控制，能有效跟踪力控制，能有效跟踪力控制信号。为了减少能量消耗，一般作动器与一个承受车信号。为了减少能量消耗，一般作动器与一个承受车信号。为了减少能量消耗，一般作动器与一个承受车信号。为了减少能量消耗，一般作动器与一个承受车身静载的弹簧并联身静载的弹簧并联身静载的弹簧并联身静载的弹簧并联2024/5/132024/5/13周一周一周一周一26.主动悬架的运动方程主动悬架的运动方程拉氏变换KtGc(S)+H2024/5/132024/5/13周一周一周一周一27.车身位移与路面激励之间的传递函数车身位移与路面激励之间的传递函数车身位移与路面激励之间的传递函数车身位移与路面激励之间的传递函数车身位移与车身干扰力的车身位移与车身干扰力的车身位移与车身干扰力的车身位移与车身干扰力的传递函数传递函数传递函数传递函数2024/5/132024/5/13周一周一周一周一28.