两角和与差及二倍角公式经典例题及答案.pdf

WORD 格式-专业学习资料-可编辑 学习资料分享：两角和与差及其二倍角公式知识点及典例：两角和与差及其二倍角公式知识点及典例知识要点：知识要点：1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式C()：cos()；C()：cos()；S()：sin()；S()：sin()；T()：tan()；T()：tan()；2 2、二倍角的正弦、余弦、正切公式 ：sin2 ；：tan2 ；2S2T：cos2 ；2C3、在准确熟练地记住公式的基础上,要灵活运用公式解决问题:如公式的正用、逆用和变形用等。如 T()可变形为:tan tan=_；tan tan=.考点自测：考点自测：1、已知 tan4，tan3，则 tan()()711A、711B、-713C、713D、-2、已知 cos sin，则 sin的值是()(6)45 3(76)A B.C D.2 352 3545453、在ABC 中，若 cosA，cosB，则 cosC 的值是()45513A.B.C.或 D166556651665566516654、若 cos2cos0，则 sin2sin 的值等于()A0 B C0 或 D0 或3335、三角式值为()2cos55 3sin5cos5A.B.C2 D1323题型训练题型训练题型题型 1 1 给角求值给角求值一般所给出的角都是非特殊角，利用角的关系（与特殊角的联系）化为特殊角例例 1 1 求的值.22sin50sin10(13tan10)2sin 80变式变式 1 1：化简求值：2cos10sin20.cos20题型题型 2 2 给值求值给值求值三角函数的给值求值问题解决的关键在于把“所求角”用“已知角”表示如，()()2()()2()()，22222例例 2设 cos，sin，其中，求 cos()(2)19(2)23(2，)(0，2)变式变式 2 2：求求 sin(sin(+)的值的值.33350,cos(),sin(),4445413已知题型题型 3 3 给值求角给值求角 已知三角函数值求角，一般可分以下三个步骤：(1)(1)确定角所在的范围；(2)(2)求角的某一个三角函数值(要求该三角函数应在角的范围内严格单调)；（3 3）求出角。例例 3 已知，(0，)，且 tan()，tan ，求 2 的值1217变式变式 3 3：已知 tan=，tan=，并且,均为锐角,求+2的值.1713题型题型 4 4 辅助角公式的应用辅助角公式的应用(其中角所在的象限由 a,b 的符号确定，角的值由22sincossinaxbxabx确定)在求最值、化简时起着重要作用。tanba例例 4 求求函数的单调递增区间？255 3f(x)sinxcos xcos x532(xR)变式变式 4（1 1）如果是奇函数，则=；sin2cos()f xxxtan（2 2）若方程有实数解，则的取值范围是_.sin3cosxxccWORD 格式-专业学习资料-可编辑 学习资料分享题型题型 5 公式变形使用公式变形使用 二倍角公式的升幂降幂二倍角公式的升幂降幂 tantantan1tantantantantantan1tan()例例 5（1）设中，则此三角形是_ABC33tan AtanBtan AtanB34sin Acos A 三角形 （2）化简1-sin822cos8变式变式 5 已知 A、B 为锐角，且满足，则 ；tantantantan1ABABcos()AB专题自测专题自测1、下列各式中，值为的是 （12）A、B、C、D、1515sincos221212cossin222 5122 5tan.tan.1302cos2、命题 P：，命题 Q：，则 P 是 Q 的 0tan(AB)0tan AtanB（）A、充要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件3、已知,则=.3sin5tan0tan()44、20sin6420cos120sin32225、=_.2sin()2sin()3cos()333xxx6、=0000cos(27)cos(18)sin(18)sin(27)xxxx7、若,都为锐角,则=2 5sin53 10sin10,8、在ABC中，已知 tanA、tanB是方程 3x28x10 的两个根，则 tanC等于 9、=；131080sinsin10、=70sin20sin10cos211、=(1tan22)(1tan23)12、=)20tan10(tan320tan10tan13、（福建理 17）在中，ABC1tan4A 3tan5B（）求角的大小；C（）若最大边的边长为，求最小边的边长ABC1714、（四川理 17）已知,0,1413)cos(,71cos且2(1)求的值.2tan（2）求.1515、(2008江苏)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,以 Ox 轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于 A,B 两点,已知 A,B 两点的横坐标分别为2 2 5,.105 (1)求 tan(+)的值;(2)求+2的值.WORD 格式-专业学习资料-可编辑 学习资料分享答案：考点自测答案：考点自测:1-5BCADD:1-5BCADD 变式变式 1 1、2 2、3：4（1）2（2）2,22,2 5 5、35665422 专题自测：专题自测：1 1、C C 2 2、C C 3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、7320223424 1111、1212、1313、1414、1515（1 1）321 314C 22BC 8 3147 233 3 （2 2）34