新北师大版八年级上册动点与一次函数专题练习(含答案).pdf

动点问题专题练习动点问题专题练习1、如图，已知在平面直角坐标系中，直线 l：y=-x+2 分别交两坐标轴于 A、B 两点，M 是线段 AB 上21一个动点，设 M 的横坐标为 x，三角形 OMB 的面积为 S；（1）写出 S 与 x 的函数关系式,并画出函数图象；（2）若OMB 的面积为 3，求点 M 的坐标；（3）当OMB 是以 OB 为底的等腰三角形时,求它的面积。2、在边长为的正方形 ABCD 的边 BC 上，点 P 从 B 点运动到 C 点，设 PB=x,四边形 APCD 的面积为 y2，（1）写出 y 与自变量 x 的函数关系式，并画出它的图象。（2）当 x 为何值时，四边形 APCD 的面积等于。233、如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，（1）求ABC 的面积。（2）求 Y 关于 x 的函数解析式。xByAMCOADCPBADCPBxOy49图（1）图（2）4、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，A=60，动点 P 从 A 点出发，以 1cm/s 的速度沿着ABCD 的方向不停移动，直到点 P 到达点 D 后才停止已知PAD 的面积 S（单位：cm2）与点 P 移动的时间 （单位：s）的函数如图所示，则点 P 从开始移动到停止移动一共用了多少秒（结果保留根号）5、如图，A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点 P(2,p)在第一象限，直线 PA 交 y 轴于点C（0,2）直线 PB 交 y 轴于点 D，SAOP=6.（1）求COP 的面积（2）求点 A 的坐标及 P 的值（3）若 SAOP=SBOP，求直线 BD 的函数解析式B【参考答案】1.（1）S=-x+4(0 x4)(2)M(1,)(3)S=2232.(1)y=2-(2)当 x=时，四边形 APCD 的面积等于x2222233.解：（1）.由图 2 可知，x 从 4 到 9 的过程中，三角形的面积不变，所以，矩形的边 AB=9-4=5，边 BC=4，所以 sABC=54=1021（2）.点 P 在 BC 上时，0 x4，点 P 到 AB 的距离为 PB 的长度 x，y=ABPB=5x=，2121x25 点 P 在 CD 上时，4x9，点 P 到 AB 的距离为 BC 的长度 2，y=ABBC=54=10，2121 点 P 在 AD 上时，9x13 时，点 P 到 AB 的距离为 PA 的长度 13-x，y=AB.PA=5(13-x)=2121)13(25x4、由图可知，t 在 2 到 4 秒时，PAD 的面积不发生变化，在 AB 上运动的时间是 2 秒，在 BC 上运动的时间是 4-2=2 秒，动点 P 的运动速度是 1cm/s，AB=2cm，BC=2cm，过点 B 作 BEAD 于点 E，过点 C 作 CFAD 于点 F，则四边形 BCFE 是矩形，BE=CF，BC=EF=2cm，A=60，BE=ABsin60=2=，AE=ABcos60=2=1，23321ADBE=3，即AD=3，解得 AD=6cm，DF=AD-AE-EF=6-1-2=3，2132133在 RtCDF 中，CD=2，22DFCF 223)3(3所以，动点 P 运动的总路程为 AB+BC+CD=2+2+2=4+2，33动点 P 的运动速度是 1cm/s，点 P 从开始移动到停止移动一共用了（4+2）1=4+2（秒）335.（1）作 PEy 轴于 E，P 的横坐标是 2，则 PE=2 SCOP=OCPE=22=2；2121（2）SAOC=SAOP-SCOP=6-2=4，SAOC=OAOC=4，即OA2=4，2121 OA=4，A 的坐标是（-4，0）设直线 AP 的解析式是 y=kx+b，则 解得：204bbk221bk 则直线的解析式是 y=x+2 当 x=2 时，y=3，即 p=3；21（3）SAOP=SBOP，OB=OA=4，则 B 的坐标是（4，0），设直线 BD 的解析式是 y=mx+n，则解得 则 BD 的解析式是：y=-x+63204nmnm623nm23