北师大版数学八年级上册期末测试压轴题.doc

1如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）2如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为（）ABCD3如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒1cm的速度沿图1的边运动，运动路径为GCDEFH，相应的ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB3cm，则下列结论正确的个数有（）图1中BC长4cm；图1中DE的长是3cm；图2中点M表示4秒时的y值为6cm2；图2中的点N表示12秒时y值为4.5cm2A1个B2个C3个D4个4正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线ykx+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是 5如图，已知平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（2，3），B（4，1）（1）若P是x轴上的一个动点，则PAB的最小周长为 ；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a 时，四边形ABDC的周长最小6如图，等边ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE2，EM+CM的最小值为 7已知RtABC中，ABAC，ABCACB45，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作RtADE，ADAE，ADEAED45，连结CE（1）发现问题 如图，当点D在边BC上时请写出BD与CE之间的数量关系 ，位置关系 求证：CE+CDBC；（2）尝试探究 如图，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由（3）拓展延伸如图，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，若BC5，CE2，则线段ED的长为 8如图（1），AD，BC交于O点，根据“三角形内角和是180”，不难得出两个三角形中的角存在以下关系：DOCAOB；D+CA+B【提出问题】分别作出BAD和BCD的平分线，两条角平分线交于点E，如图（2），E与D、B之间是否存在某种数量关系呢？【解决问题】为了解决上面的问题，我们先从几个特殊情况开始探究已知BAD的平分线与BCD的平分线交于点E（1）如图（3），若ABCD，D30，B40，则E （2）如图（4），若AB不平行CD，D30，B50，则E的度数是多少呢？小明是这样思考的，请你帮他完成推理过程：易证D+1E+3，B+4E+2，D+1+B+4 ，CE、AE分别是BCD、BAD的平分线，12，342E ，又D30，B50，E 度（3）在总结前两问的基础上，借助图（2），直接写出E与D、B之间的数量关系是： 【类比应用】如图（5），BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E已知：Dm、Bn，（mn）求：E的度数9某化工厂生产一种产品，每件产品的售价50元，成本价为25元在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3的污水排出，为净化环境，工厂设计了如下两种方案对污水进行处理，并准确实施：方案A：工厂将污水先进行处理后再排出，每处理1m3污水所用原料费为2元，每月排污设备的损耗费为3000元方案B：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1m3污水需付14元排污费（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出A、B两种方案处理污水时，y与x的函数关系式（2）当工厂每月生产量为6000件时，作为厂长在不污染环境又节约资金的前提下，应选用哪种污水的处理方案？请通过计算说明理由（3）求：一般的，每月产量在什么范围内，适合选用方案A10在甲、乙两城市之间有动车，也有普通快车，如图所示，OA是一列动车离开甲城的路程y（km）与运行时间x（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程y（km）与运动时间x（h）的函数图象，请根据图中信息，解答下列问题：（1）点B的坐标的实际意义是 （2）求BC所在直线的函数表达式（3）求动车出发后多长时间与普通列车相遇11 青岛某高中允许高三学生从寄宿、走读两种方式中选择一种就读，今年新高三学生总人数与去年相比增加了6%，其中选择寄宿的学生增加了20%，选择走读的学生减少了15%，若去年高三学生的总数为500人，求今年新高三学生选择寄宿和走读的人数分别是什么？12某中学举行演讲比赛，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班所选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示（1）根据上图填写下表：平均分（分）中位数（分）众数（分）方差九（1）85 8570九（2）8580 （2）结合两班的复赛成绩分析哪个班级的复赛成绩较好13计算（1） （2）（3） （）+|1|+（4）+（+1）（1）+|22|；（5）（6） （7）14如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，SAOC10（1）求点A的坐标及m的值；（2）若SBOPSDOP，求直BD的解析式；（3）在（2）的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使QAO的面积等于BOD面积？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由15在RtABC中，ACB90，A30，点D是AB的中点，DEBC，垂足为点E，连接CD（1）如图1，DE与BC的数量关系是 ；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系16甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？18如图，BDAC于D，EFAC于F，AMDAGF，1235（1）求GFC的度数；（2）求证：DMBC19某班为确定参加学校投篮比赛的任选，在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛，每人每次投10个球，将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图（1）根据图中所给信息填写下表： 投中个数统计 平均数 中位数 众数 A 8 B7 7（2）如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛，从投篮稳定性考虑应该选派谁？请你利用学过的统计量对问题进行分析说明 AB价格（万元/台）ab节省的油量（万升/年）2.4220列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？21甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；（2）求乙组加工零件总量a的值及乙组更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？22如图1，已知函数yx+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称（1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q若PQB的面积为，求点M的坐标；连接BM，如图2，若BMPBAC，求点P的坐标