初中数学北师大版《八年级上》《第七章二元一次方程组》同步精选专项练习【13】(含答案考点及.pdf

初中数学北初中数学北师师大版大版八年八年级级上上第七章第七章 二元一次方程二元一次方程组组同步精同步精选专项练习选专项练习【13】(含答案考点及解含答案考点及解析析)班班级级:_ 姓名：姓名：_ 分数：分数：_1.已知点P（2a1，2a3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是.【答案答案】a【考点考点】初中数学知初中数学知识识点点图图形与形与变换变换图图形与坐形与坐标标【解析解析】考考查查坐坐标轴对标轴对称的点的性称的点的性质质，点所在象限的符号特征，点所在象限的符号特征，简单简单的不等式的不等式组组的解法等知的解法等知识识.由由对对称性易知点称性易知点P（2a1，2a3）在第四象限，）在第四象限，则则点点P的横坐的横坐标为标为正，正，纵纵坐坐标为负标为负，可得，可得，易求得，易求得结结果果为为a.2.要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx-2Cx2Dx2【答案答案】D【考点考点】初中数学知初中数学知识识点点数与式数与式二次根式二次根式【解析解析】二次根式的被开方数二次根式的被开方数为为非非负负数，数，2-x,解得解得x2.3.“十一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的路程S(千米)与时间t(时)的关系可以用右图的折线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小刚全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）求出整个旅程中S(千米)与时间t(时)的函数关系式，并求出相应自变量t的取值范围。（3）小刚全家在什么时候离家120？什么时候到家？【答案答案】（1）4；（；（2）s=90t-720（8t10），），s=180（10t14），），s=-60t+1020（14t）；（）；（3）9时时20分或分或15时时，t=17【考点考点】初中数学知初中数学知识识点点函数及其函数及其图图像像一次函数一次函数【解析解析】试题试题分析：（分析：（1）根据）根据图图示，在旅游景点停留的示，在旅游景点停留的时间时间可以知道游玩的可以知道游玩的时间时间（2）根据）根据图图象信息可以得出整个旅程中象信息可以得出整个旅程中S（千米）与（千米）与时间时间t（时时）的函数关系式，）的函数关系式，讨论实际讨论实际情况得到情况得到t的取的取值值范范围围（3）从）从图图中信息可知当中信息可知当t=8时时，S=0，当，当t=10时时，S=180，可算出去，可算出去时时距离距离120km时时的的时间时间，由，由图图可可知回来知回来时时当当t=15时时，S=120km根据回来根据回来时时的函数可得到家的的函数可得到家的时间时间试题试题解析：（解析：（1）由）由图图示信息可知，在距离示信息可知，在距离180千米的某著名旅游景点游玩，停留了千米的某著名旅游景点游玩，停留了4小小时时，所以，所以游玩了游玩了14-10=4小小时时（2）当）当8t10时时设设s=kt+b过过点（点（8，0），（），（10，180）得得s=90t-720当当10t14时时s=180当当14t时时过过点（点（14，180），（），（15，120）得）得 s=90t-720（8t10）s=180（10t14）s=-60t+1020（14t）（3）当）当s=120km时时，90t-720=120得得t=9即即9时时20分分-60t+1020=120得得t=15当当s=0时时-60t+1020=0得得t=17答：答：9时时20分或分或15时时离家离家120，17时时到家。到家。考点：一次函数的考点：一次函数的应应用用4.如图，已知一次函数y=k1x+b（k10）的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，且与反比例函数（k20）的图象在第一象限的交点为C，过点C作x轴的垂线，垂足为D，若OA=OB=OD=2（1）求一次函数的解析式；（2）求反比例函数的解析式【答案答案】解：（解：（1）OA=OB=2，A（2，0），），B（0，2）。）。将将A与与B的坐的坐标标代入代入y=k1x+b得：得：，解得：，解得：。一次函数解析式一次函数解析式为为y=x+2。（2）OD=2，D（2，0）。）。点点C在一次函数在一次函数y=x+2上，且上，且CD x轴轴，将将x=2代入一次函数解析式得：代入一次函数解析式得：y=2+2=4，即点，即点C坐坐标为标为（2，4）。）。点点C在反比例在反比例图图象上，象上，将将C（2，4）代入反比例解析式得：）代入反比例解析式得：k2=8。反比例解析式反比例解析式为为。【考点考点】初中数学知初中数学知识识点点函数及其函数及其图图像像一次函数一次函数【解析解析】试题试题分析：（分析：（1）由）由OA与与OB的的长长，确定出，确定出A与与B的坐的坐标标，代入一次函数解析式中求出，代入一次函数解析式中求出k1与与b的的值值，即，即可确定出一次函数解析式。可确定出一次函数解析式。（2）由）由OD的的长长，确定出，确定出D坐坐标标，根据，根据CD垂直于垂直于x轴轴，得到，得到C与与D横坐横坐标标相同，代入一次函数解析式相同，代入一次函数解析式求出求出C的的纵纵坐坐标标，确定出，确定出C坐坐标标，将，将C坐坐标标代入反比例解析式中求出代入反比例解析式中求出k2的的值值，即可确定出反比例解析，即可确定出反比例解析式。式。5.把方程3xy10改写成含x的式子表示y的形式得 【答案答案】y=-3x+1【考点考点】初中数学知初中数学知识识点点方程（方程（组组）与不等式（）与不等式（组组）二元一次方程二元一次方程组组【解析解析】试题试题分析：二元一次方程的分析：二元一次方程的变变形得；形得；y=-3x+1.考点：等式的性考点：等式的性质质。点点评评：由等式的性：由等式的性质质，易求之，本，易求之，本题题属于基属于基础题础题，难难度小。度小。6.拖拉机的油箱装油56千克，犁地时平均每小时耗油6千克，则油箱中剩油量q（千克）与时间t（小时）之间的关系式是 ，自变量的取值范围是 .【答案答案】q=56-6t，0t 【考点考点】初中数学知初中数学知识识点点函数及其函数及其图图像像一次函数一次函数【解析解析】试题试题分析：根据剩油量分析：根据剩油量=总总油量油量-耗油量，即可得到油箱中剩油量耗油量，即可得到油箱中剩油量q（千克）与（千克）与时间时间t（小（小时时）之）之间间的关系式，再根据平均每小的关系式，再根据平均每小时时耗耗油油6千克即可求得自千克即可求得自变变量的取量的取值值范范围围.由由题题意得油箱中剩油量意得油箱中剩油量q（千克）与（千克）与时间时间t（小（小时时）之）之间间的关系式是的关系式是q=56-6t 自自变变量的取量的取值值范范围围是是0t.考点：根据考点：根据实际问题实际问题列函数关系式列函数关系式点点评评：解答本：解答本题题的关的关键键是是读读懂懂题题意，找到量与量的关系，正确列出一次函数关系式意，找到量与量的关系，正确列出一次函数关系式.7.网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元分；B：全月制：54元月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元分。某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为（元）、（元），写出、与x之间的函数关系式。在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？【答案答案】【考点考点】初中数学知初中数学知识识点点函数及其函数及其图图像像一次函数一次函数【解析解析】试题试题分析：解：分析：解：=3x =1.2x+54 (6分分)x30 第二种方式省第二种方式省钱钱 x30 第一种方式省第一种方式省钱钱 x=30 两种方式一两种方式一样样省省钱钱 (6分分)考点：本考点：本题题考考查查一次函数的一次函数的应应用。用。点点评评：一次函数：一次函数应应用用题题近年来一直是中考命近年来一直是中考命题题的的热热点。一次函数点。一次函数试题试题的命的命题题形式多形式多样样，从近几年，从近几年的中考的中考题题来看，可以大致来看，可以大致归为归为以下几以下几类类：方案方案设计问题设计问题（物（物资调资调运、方案比运、方案比较较）；）；分段函数分段函数问题问题（分段价格、几何（分段价格、几何动动点）；点）；由形求式（由形求式（单单个函数个函数图图象、多个函数象、多个函数图图象）。象）。一次函数多种一次函数多种变变量及其最量及其最值问题值问题。8.某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人的积性工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的函数图像为折线OA-AB-BC，如图所示（1）求工人一天加工费不超过20个时每个零件的加工费（2）求40 x60时y与x的函数关系式（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元，在这两天中，小王第一天加工的零件不足20个，求小王第一天加工零件的个数【答案答案】（1）3元（元（2）y=5x60（3）10个个【考点考点】初中数学知初中数学知识识点点函数及其函数及其图图像像一次函数一次函数【解析解析】解：（解：（1）由）由图图象可知，当象可知，当0 x20时时，每个零件的加工，每个零件的加工费为费为6020=3元，元，即工人一天加工零件不超即工人一天加工零件不超过过20个个时时，每个零件的加工，每个零件的加工费为费为3元。元。（2）当）当40 x60时时，设设y与与x的函数关系式的函数关系式为为y=kx+b，将将B（40，140），），C（60，240）代入，得）代入，得，解得，解得。y与与x的函数关系式的函数关系式为为y=5x60。（3）设设小王第一天加工零件的个数小王第一天加工零件的个数为为a，则则第二天加工零件的个数第二天加工零件的个数为为（60a），），小王第一天加工的零件不足小王第一天加工的零件不足20个，小王两天一共加工了个，小王两天一共加工了60个零件。个零件。小王第二天加工的零件不足小王第二天加工的零件不足60个，超个，超过过40个。个。由（由（2）知，第二天加工零件的加工）知，第二天加工零件的加工费为费为5（60a)60。5（60a)60=2203a，解得，解得，a=10。小王第一天加工零件小王第一天加工零件10个。个。（1）当）当0 x20时时，由，由图图象得出每个零件的加工象得出每个零件的加工费为费为6020=3元。元。（2）当）当40 x60时时，设设y与与x的函数关系式的函数关系式为为y=kx+b，将（，将（20，60），（），（40，140）代入，列方程）代入，列方程组组求求k、b的的值值即可。即可。（3）设设小王第一天加工零件的个数小王第一天加工零件的个数为为a，则则第二天加工零件的个数第二天加工零件的个数为为（60a），由（），由（2）知，第）知，第二天加工零件的加工二天加工零件的加工费为费为5（60a)60，因此列方程，因此列方程5（60a)60=2203a求解。求解。9.A、B两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟某日甲车比乙车早20分钟从A地出发，到达B地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇图13是乙车距A地的路程y(千米)与所用时间x(分)的函数图象的一部分(假设两车都匀速行驶)请在图13中画出甲车在这次往返中，距A地的路程y(千米)与时间x(分)的函数图象；乙车出发多长时间两车相遇？【答案答案】解：（解：（1）画出点）画出点P、M、N；（2）方法）方法1设设直直线线EF的解析式的解析式为为根据根据题题意知，意知，E（30，8），），F（50，16），），解得解得 设设直直线线MN的解析式的解析式为为根据根据题题意知，意知，M（20，16），），N（60，0），），解得解得 由由、得方程得方程，解得，解得=35答：乙答：乙车车出出发发35分分钟钟两两车车相遇相遇方法方法2公交公交车车的速度的速度为为1640=（千米（千米/分）分）设设乙乙车车出出发发 分分钟钟两两车车相遇相遇根据根据题题意，得意，得，解得解得=35答：乙答：乙车车出出发发35分分钟钟两两车车相遇相遇方法方法3公交公交车车的速度的速度为为1640=（千米（千米/分）分）设设乙乙车车出出发发 分分钟钟两两车车相遇相遇根据根据题题意，得意，得，解得解得=35答：乙答：乙车车出出发发35分分钟钟两两车车相遇相遇方法方法4由由题题意知：意知：M（20，16），），F（50，16），），C（10，0），），DMFDNC，DH=10；CDHCFG，；OH=OC+CH=10+25=35答：乙答：乙车车出出发发35分分钟钟两两车车相遇相遇【考点考点】初中数学知初中数学知识识点点函数及其函数及其图图像像一次函数一次函数【解析解析】（1）根据甲、乙运）根据甲、乙运动动的速度与的速度与时间时间特征即可作出特征即可作出图图象；象；（2）可根据一次函数交点坐）可根据一次函数交点坐标标的特征求得的特征求得结结果，也可根据行程果，也可根据行程问题设问题设出未知数，列方程求解，亦出未知数，列方程求解，亦可根据相似三角形的性可根据相似三角形的性质计质计算。算。10.如图，已知直线与x轴点A（-4，0），与y轴交于点B，与双曲线交于点C（a，3）和点D，且.（1）求直线AB和双曲线的表达式；（2）若CEx轴于点E，连接DE.求CDE的面积.【答案答案】【考点考点】初中数学知初中数学知识识点点函数及其函数及其图图像像一次函数一次函数【解析解析】（1）通）通过过点点A（-4，0）和）和求得直求得直线线AB的解析式，即可求得点的解析式，即可求得点C的坐的坐标标，求得双曲，求得双曲线线的表达式的表达式（2）求得三角形）求得三角形ACE和三角形和三角形ADE的面的面积积，即可求得，即可求得 CDE的面的面积积11.若方程组的解中 与的值相等，则 为（）A4B3C2D1【答案答案】C【考点考点】初中数学知初中数学知识识点点方程（方程（组组）与不等式（）与不等式（组组）二元一次方程二元一次方程组组【解析解析】由由题题意得：意得：x=y，4x+3x=14，x=2，y=2，把它代入方程把它代入方程kx+（k-1）y=6得得2k+2（k-1）=6，解得解得k=2故故选选C12.对于有理数x，y定义新运算：x*yaxby-5，其中a，b为常数。已知1*2-9，(3)*3-2，则a-b=A-1B1C-2D2【答案答案】A【考点考点】初中数学知初中数学知识识点点方程（方程（组组）与不等式（）与不等式（组组）二元一次方程二元一次方程组组【解析解析】x*y=ax+by-5，a+2b-5=9 -3a+3b-5=-2列方程列方程组组解得：解得：a=4 b=5 a-b=4-5=-1故故选选A13.代数式,当时，它的值是7；当时，它的值是4，试求时代数式的值。【答案答案】【考点考点】初中数学知初中数学知识识点点方程（方程（组组）与不等式（）与不等式（组组）二元一次方程二元一次方程组组【解析解析】此此题题考考查查二元一次方程二元一次方程组组的解法，由加减消元和代入消元法；考的解法，由加减消元和代入消元法；考查查代数式代数式值值的求法；的求法；解：解：，得到：得到：，代入，代入得到：得到：，所以当，所以当时时，；14.下列四个函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）【答案答案】D【考点考点】初中数学知初中数学知识识点点函数及其函数及其图图像像一次函数一次函数【解析解析】本本题题需根据函数的需根据函数的图图象得出函数的增减性，即可求出当象得出函数的增减性，即可求出当x0时时，y随随x的增大而减小的函的增大而减小的函数数解：解：A、根据函数的、根据函数的图图象可知象可知y随随x的增大而增大，故本的增大而增大，故本选项错误选项错误；B、根据函数的、根据函数的图图象可知在每个象限内象可知在每个象限内y随随x的增大而增大，故本的增大而增大，故本选项错误选项错误；C、根据函数的、根据函数的图图象可知，当象可知，当x0时时，在，在对对称称轴轴的右的右侧侧y随随x的增大而减小，在的增大而减小，在对对称称轴轴的左的左侧侧y随随x的的增大而增大，故本增大而增大，故本选项错误选项错误；D、根据函数的、根据函数的图图象可知在象可知在对对称称轴轴的左的左边边y随随x的减小而减小；在的减小而减小；在对对称称轴轴的右的右边边y随随x的增大而增大，的增大而增大，故本故本选项选项正确正确故故选选：D本本题综题综合考合考查查了二次函数、一次函数、反比例函数以及正比例函数的了二次函数、一次函数、反比例函数以及正比例函数的图图象解答此象解答此题时题时，采用了，采用了“数形数形结结合合”的数学思想，使的数学思想，使问题变问题变得直得直观观化了，降低了化了，降低了题题的的难难度度