浙教版七年级数学上册期末总复习题易错题汇总.pdf

七年级数学上期末总复习七年级数学上期末总复习易错、热考点、综合难点易错、热考点、综合难点考点、有理数的认识考点、有理数的认识(热考点、易错热考点、易错)考纲：考纲：1 1、有理数的概念以及其分类、有理数的概念以及其分类有理数的定义：有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。分类：2、正负数的应用 3、相反数的表示和性质4、绝对值意义和求法以及含有字母的绝对值的化简5、有理数的大小比较6、数轴（数轴的概念、数轴上的点与有理数之间的关系类型一、正负数的应用类型一、正负数的应用 xK b1.C o m1如果零上 3记作+3，那么零下 5记作（）A、5 B、5 C、5 D、52、如果中午以后的 2 小时记作+2 小时，那么+2 小时前 3 小时应记作 。3“十.一”黄金周期间，我市中山陵风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人1.60.80.40.40.80.21.2（1）若 9 月 20 日的游客人数记为 a，请用 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数。（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？它们相差多少万人？（3）以 9 月 30 日的游客人数为 0 点，用折线统计图表示这 7 天的游客人数情况：人数变化（万人）3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0 1 2 3 4 5 6 7 日期（日）类型二、倒数类型二、倒数/相反数相反数132的倒数是 ；22 的倒数是()A2 B21 C21 D2 3、的倒数与互为相反数，那么的值是（）x3392 xxA.B.C.3 D.323234、互为相反数的两数（非零）的和是 ，商是 ；互为倒数的两数的积是 。5 5（易错题，注意哦！）（易错题，注意哦！）|3|的相反数是（）A、3 B、13 C、-3 D、3难点难点类型三、数轴类型三、数轴1、在数轴上到的点距离为的点表示数_.2如图，数轴上的点 P 表示的数是1，将点 P 向右移动 3 个单位长度后，再向左移动 2 个单位长度得到点 P，则点 P表示的数是（）A3 B2 C1 D03.3，2，1 三个数中离原点最近的数是 4.A为数轴上表示1的点，将A点沿数轴向右移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）A3B3 C1D1或35如图，数轴的单位长度为 1，若点 B 和点 C 所表示的两个数的绝对值相等，则点 A 表示的数是 .6实数 a、b、c 在数轴上表示如上图所示：X|k|B|1.c|O|m 将 a、b、c 从小到大的顺序排列为：；7在数轴上，M 点表示 1，距离 M 点 3.5 个单位长度的点表示的数是 8在数轴上到原点距离等于 4 的点表示为 .【答案】48、在数轴上表示数 4，0，1，3，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“”连接。（第 5 题）类型四、绝对值（热考点、易错）类型四、绝对值（热考点、易错）1、某数的绝对值是 5，那么这个数是 。2 2（绝对值的综合，难点，注意哦！）（绝对值的综合，难点，注意哦！）若|m1|n3|0，则(mn)3的值为（）A6 B6 C8 D8类型五、数的大小比较类型五、数的大小比较2、给出四个数 0，2，1，3 其中最小的是（）A、0 B、2 C、1 D3类型六、有理数与无理数的认识类型六、有理数与无理数的认识1实数32，0，,3.1415926，722，3，33中无理数个数是（）A、1 B、2 C、3 D、42下列 6 个实数：0，2，0.01，25，38中，最大的数是 ；有理数有 个.5 5（易错题，注意哦！）（易错题，注意哦！）在2，3.14，0，5，0.4 五个数中分数有（）个3A1 B2 C3 D.46.写出一个大于 1 且小于 2 的无理数_7 在，0.575775777（两个 5 之间依次多一个 7）中，属于无理数的有 7131125个考点、有理数考点、有理数类型一、近似数（科学计数法、精确数、近似数）类型一、近似数（科学计数法、精确数、近似数）定义定义：把一个大于 10 的数表示成 a10n 的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种计数法叫做科学记数法。有效数字：有效数字：从一个数的左边非 0 数字其，到末尾数字止，所有数字都是这个数的有效数字。有效数字注意：有效数字注意：近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位；保留几个有效数字；对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000（保留三个有效数字）的近似值，得 8 903 0008.90106。对带有计数单位的近似数，如 2.3 万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。1尽管受到国际金融危机的影响，但湖州市经济依然保持了平稳增长.据统计，截止到今年 4 月底，该市金融机构存款余额约为 1193 亿元，用科学记数法应记为()A.1.1931010元 B.1.1931011元 C.1.1931012元 D.1.1931013元2、近似数 3.14105精确到_位，有_个有效数字3、目前全球海洋总面积约为 36106 万平方公里，用科学记数法表示为 4、某种生物孢子的直径为 0.00063 米，这个数据用科学记数法表示为（）米。6.310-45、请写出下列用科学记数法表示的数的原数（1）5.9105；（2）2.961066下面所列四个数据中，是准确数的是 （）A、小明身高 1.55 米 B、小明体重 38 公斤C、小明家离校 1.5 公里 D、小明班里有 23 名女生【答案】D7.（易错题，注意哦！）近似数 4.13104精确到_位.8、（易错题，注意哦！）134756 （保留四个有效数字）9、近似数 2.46 万精确到_位，有_个有效数字10、按要求填空：7.60340（精确到百分位）_11、近似数 1.50 万精确到_位类型二、类型二、2424 点（难点）点（难点）2.“24 点”游戏：任取 4 个 1 至 13 之间的自然数（每个数用且只用一次）进行有理数的混合运算，使其结果等于 24，现有 4 个有理数 10、4、6、3，运用上述规则写出一个使其结果等于 24 的算式._类型三、有理数运算的应用类型三、有理数运算的应用1、天中午的气温是 3，晚上气温是8，则晚上气温比中午下降了（）2、工厂里生产零件，在生产图纸常标注尺寸（150.05）mm，这是什么意思？如果生产的零件尺寸为14.96mm，则该零件符合标准吗？3、如图，一只甲虫在 55 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动它从 A 处出发去看望B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从 A 到 B 记为：AB（+1，+4），从 B 到 A 记为：AB（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（，），BD（，），C D（+1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为 ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出 P 的位置解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负AC 记为（3，4）BD 记为（3，2）CD 记为（1，2）；（2）路程为：AB=，BC=2，CD=，路程为：+2+（3）ABCD 记为（1，4），（2，0），（1，2）；P 点位置如图所示4、出租车司机李师傅从上午 8：009：15 在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午 8：009：15 李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价 8 元（不超过 3 千米），超过 3 千米，超过部分每千米 2 元则李师傅在上午 8：009：15 一共收入多少元？解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“-”，则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（+8）+（-6）+（+3）+（-7）（+8）+（+4）+（-9）+（-4）+（+3）+（+3）=3（千米），所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是 3 千米；（2）上午 8：009：15 李师傅开车的距离是：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|+3|=55（千米），上午 8：009：15 李师傅开车的时间是：1 小时 15 分=1.25 小时；所以，上午 8：009：15 李师傅开车的平均速度是：551.25=44（千米/小时）；（3）一共有 10 位乘客，则起步费为：810=80（元）超过 3 千米的收费总额为：（8-3）+（6-3）+（3-3）+（7-3）+（8-3）+（4-3）+（9-3）+（4-3）+（3-3）+（3-3）2=50（元）则李师傅在上午 8：009：15 一共收入：80+50=130（元）类型四、有理数的运算类型四、有理数的运算1、（易错题，注意哦！）绝对值大于或等于 1，而小于 4 的所有的正整数的和是（）A 8 B 7 C 6 D 52、计算：2+（3）的结果是（）A、1 B、1 C、5 D、5考点、实数考点、实数考纲：考纲：1 1、平方根和绝对值的非负性、平方根和绝对值的非负性2 2、比较实数的大小比较实数的大小3 3、实数与有理数的综合运算实数与有理数的综合运算4 4、算术平方根和平方根的区别（易错题）算术平方根和平方根的区别（易错题）类型一、求平方根类型一、求平方根/立方根立方根19 的平方根是（）A、3 B、-3 C、81 D、32、27 的立方根是 .3（易错题，注意哦！）已知一个数的平方是 4,则这个数的立方是 。【答案】84.当n为正整数时，212(1)(1)nn 的值是（）A.0B.2C.2D.不能确定5、（易错题，注意哦！）下列各对数中，数值相等的是（）A 27与(2)7 B 32与(3)2 C 323与322 D (3)2与(2)3 6（易错题，注意哦！）81的平方根是（）A、3 B、9 C、9 D、9 7 7、20052004)1()1(=_=_8、（易错题，注意哦！）的算术平方根 16类型二、实数的运算类型二、实数的运算1下列运算正确的是（）A.3+2=5 B.32=6 C.(31)2=31 D.2235=53（1）12+6（3）（2）123623（3）（43）（121）（181）（4）222311()24+(1)2+327 (5)34(8)5(23)(2)4(3)22 （2）233(3)(2)2；（3）3313164；（1）338217 （2）2121914136（3）324532333)2(+412 328)6(313265类型三、非负数的综合的应用类型三、非负数的综合的应用1若 m、n 满足2)3(2nm=0，则._mn2.实数在数轴上的对应点如图所示，化简ba 2c的值是（），+A.B.C.D.2（+）2+4、己知(b3)2a20，则ab 。类型四、实数的估算类型四、实数的估算1、如图，在数轴上表示实数8的点可能是（）A、点 P B、点 Q C、点 M D、点 N3.估算19的值()A在 2 到 3 之间 B在 3 到 4 之间 C在 4 到 5 之间 D在 5 到 6 之间类型五、实数的运算类型五、实数的运算考点、代数式考点、代数式代数式：代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独一个数和字母也是代数式。例如：ax+2b，2/3，b2/26，a+2 等。类型一、整式类型一、整式/代数式相关概念代数式相关概念1、下列语句判断正确的是（）A2x2y 的系数是 3B2x2y 的指数是 2C2x2y 是单项式D2x2y 是 2 次单项式A4 个 B5 个 C6 个 D7 个4.下列各式 m；x+5=7；2x+3y；m3；xba 2中,整式的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个类型二、单项式和多项式的相以及系数类型二、单项式和多项式的相以及系数1多项式 3a2b2-5ab2+a2-6 是_次 项式，常数项是 .2下列说法正确的是（）A、x1+1 是多项式 B、33yx 是单项式C、mn5是 5 次单项式 D、x2y 2x3y 是四次多项式3、若3bam与nba23是同类项，则 m+n=。4、单项式31a2b 的系数是 ，次数是 .5、单项式2xy2的系数是_7.单项式35ab是 次单项式类型三、代数式的表示类型三、代数式的表示1.一个长方形的一边长34ab，另一边长为ab，那么这个长方形的周长为 2、一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a、b、c，则这个箱子露在外面的面积是_（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！）4“比 a 的 大 1 的数”用代数式表示是（）32 A、a1 B、a1 C、a D、a1233252324如图，长方形的长为 a，宽为 b，横向阴影部分为长方形，斜线阴影部分为平行四边形，它们的宽都为 c,则图中空白部分的面积是()A abbcacc2 B (ac)(bc)C abac 一 bc D ab 一 bcacc25、用代数式表示“x 的 3 倍与 2 的差”为_12.为奖励两个优秀学习小组，购买了价值 15 元的奖品a件和价值a元的奖品 6 件，共花费（）A21 元 B21a元 C90a元 D212a元 类型四、代数式求值（选择填空）类型四、代数式求值（选择填空）1、已知 2x-y=10，则 2y-4x 的值为 A.10 B.20 C.-10 D.-202、已知-x+2y=6，则 3(x-2y)2-5(x-2y)+6=A.84 B.144 C.72 D.360 X k B 1.c o m1.若，则 ;21 .=2=83+2=2+=2.已知，则代数式 .2 =15 2=102 2=16.如果代数式aa22的值为 5，那么代数式2243aa 的值为 17 已知代数式 x3y 的值是 4，则代数式 2(x3y1)1 的值是 （）（A）10 (B)9 (C)8 (D)不能确定类型五、带式数的化简求值类型五、带式数的化简求值1、先化简，再求值：21(8a26a)(2a2a1)2(121a22a)，其中 a2.2、化简并求值：（1），其中，.21 4 ()+6 ()21=0.1=0.2=0.3（2），其中，.(2+2+3)(3+2 2)(+4+)=4=13、已知代数式的值为，求代数式的值.3 7 32（2+1）+5（4+1）34下列各式中正确的是：（）A、3 1 B、abba725 C、-2(a-b)=2ab D、xxx853 135化简求值：222(34)3(223)xxxx，其中112x 6、已知12xab与34ab是同类项、222a b的系数为y、13ma b的次数是 4：先分别求出x、y、m，然后计算44262xyxmy的值7、化简与求值：（1）当23mn时，求代数式2(2)2(2)1mnmn的值；（2）当534mn 时，求代数式2()4(2)2mnmn的值；（3）求整式332373(2)aa ba ba与323(63)2(5)a ba baa的和，并说明当a、b均为无理数时，结果是一个什么数？8、化简并求值：2(2a3b)(3a+2b+1),其中 a=2，b=21.12.化简求值：xyxxyx225353，其中32yx，13、先化简，再求值：314312215,.4597aaa 其中14、写出一个只含有字母x的二次多项式，并求当x=-2 时，这个多项式的值.1515、（难点注意哦（难点注意哦!）设A=bxax 33，B=823bxax.(1)求A+B；(2)当x1 时，A+B=10，求代数式962ba的值.16、先化简，再求值：，其中，b=6.)5.44(2)96(22abaaba32a类型六、新定义题求代数式的值（热考点）类型六、新定义题求代数式的值（热考点）1.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入 n 的值为 5,则输出的结果为（）A.16B.2.5C.18.5 D.13.52.请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”，使得下列算式成立：，1 2=2 1=3（3）（4）=（4）（3）=67（3）5=5（3）=，154你规定的新运算=_（用的一个代数式表示），3.如图是一个数值转换机若输入数 3，则输出数是_6.规定“*”表示一种运算，且，则的值是_ababa23)214(37.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为 4 时，输出的y值是（）A.4 B.2 C.2 D.32考点、一元一次方程考点、一元一次方程