2018年天津中考数学试卷(word版含答案).pdf

20182018 年天津市初中毕业生学业考试试卷年天津市初中毕业生学业考试试卷数学数学第第卷卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算的结果等于（）2(3)A5 B C9 D592.的值等于（）cos30A B C1 D223233.今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学计数法表示为（）A B C D 50.778 1047.78 10377.8 102778 104.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A B C.D5.下图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A B C.D6.估计的值在（）65A5 和 6 之间 B6 和 7 之间 C.7 和 8 之间 D8 和 9 之间7.计算的结果为（）23211xxxxA1 B3 C.D31x31xx8.方程组的解是（）10216xyxyA B C.D64xy56xy36xy28xy9.若点，在反比例函数的图像上，则，1(,6)A x 2(,2)B x 3(,2)C x12yx1x2x的大小关系是（）3xA B C.D123xxx213xxx231xxx321xxx10.如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，ABCBCABE折痕为，则下列结论一定正确的是（）BDA B C.DADBDAEACEDEBDBAECBAB11.如图，在正方形中，分别为，的中点，为对角线上的一ABCDEFADBCPBD个动点，则下列线段的长等于最小值的是（）APEPA B C.DABDEBDAF12.已知抛物线（，为常数，）经过点，其2yaxbxcabc0a(1,0)(0,3)对称轴在轴右侧，有下列结论：y抛物线经过点；(1,0)方程有两个不相等的实数根；22axbxc.33ab 其中，正确结论的个数为（）A0 B1 C.2 D3第第卷卷二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13.计算的结果等于 432xx14.计算的结果等于 (63)(63)15.不透明袋子中装有 11 个球，其中有 6 个红球，3 个黄球，2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 16.将直线向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为 yx17.如图，在边长为 4 的等边中，分别为，的中点，于ABCDEABBCEFAC点，为的中点，连接，则的长为 FGEFDGDG18.如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，的顶点，均在格点上.ABCABC（1）的大小为 （度）；ACB（2）在如图所示的网格中，是边上任意一点.为中心，取旋转角等于，PBCABAC把点逆时针旋转，点的对应点为.当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，PPPCPP并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）P三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分分.解答应写出文字说明、演算步骤或推解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程理过程.）19.解不等式组31(1)41 3(2)xxx 请结合题意填空，完成本题的解答.（）解不等式（1），得 （）解不等式（2），得 （）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 20.某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：kg（）图中的值为 ；m（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为的约有多少只？2.0kg21.已知是的直径，弦与相交，.ABOACDAB38BAC（）如图，若为的中点，求和的大小；DAABABCABD（）如图，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求DOAABP/DPAC的大小.OCD22.如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部BC78mA处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结D48C58ABDC果取整数）.参考数据：，.tan481.11 tan581.60 23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证 100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费 5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9元.设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）.xx（）根据题意，填写下表：游泳次数101520 x方式一的总费用（元）150175方式二的总费用（元）90135（）若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（）当时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.20 x 24.在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点.以AOBC(0,0)O(5,0)A(0,3)B点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，的对应点分别AAOBCADEFOBC为，.DEF（）如图，当点落在边上时，求点的坐标；DBCD（）如图，当点落在线段上时，与交于点.DBEADBCH求证；ADBAOB求点的坐标.H（）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接KAOBCSKDES写出结果即可）.25.在平面直角坐标系中，点，点.已知抛物线（是常(0,0)O(1,0)A22yxmxmm数），定点为.P（）当抛物线经过点时，求定点的坐标；AP（）若点在轴下方，当时，求抛物线的解析式；Px45AOP（）无论取何值，该抛物线都经过定点.当时，求抛物线的解析式.mH45AHP20182018 年天津中考数学试卷答案年天津中考数学试卷答案一、选择题一、选择题1-5:CBBAA 6-10:DCABD 11、12：DC二、填空题二、填空题13.14.3 15.16.72x6112yx17.19218.（）；（）如图，取格点，连接交于点；取格点，90DEDEABTM，连接交延长线于点；取格点，连接交延长线于点，则点NMNBCGFFGTCP即为所求.P三、解答题三、解答题19.解：（）；2x （）；1x（）（）.21x 20.解：（）28.（）观察条形统计图，1.0 5 1.2 11 1.5 14 1.8 162.0 41.525 11 14 164x 这组数据的平均数是 1.52.在这组数据中，1.8 出现了 16 次，出现的次数最多，这组数据的众数为 1.8.将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 1.5，有，1.5 1.51.52这组数据的中位数为 1.5.（）在所抽取的样本中，质量为的数量占.2.0kg8%由样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为的数量约占.2.0kg8%有.2500 8%200这 2500 只鸡中，质量为的约有 200 只。2.0kg21.解：（）是的直径，.ABOA90ACB.90BACABC又，.38BAC903852ABC由为的中点，得.DAABAAADBD.1452ACDBCDACB.45ABDACD（）如图，连接.切于点，即.ODDPOADODDP90ODP由，又，是的外角，/DPAC38BACAODODPA.128AODODPP.1642ACDAOD又，得.OAOC38ACOA.643826OCDACDACO 22.解：如图，过点作，垂足为.DDEABE则.90AEDBED 由题意可知，.78BC 48ADE58ACB90ABC90DCB可得四边形为矩形.BCDE，.78EDBCDCEB在中，RtABCtanABACBBC.tan5878 1.60125ABBC 在中，RtAEDtanAEADEED.tan48AEED.tan58EBABAEBC78 1.6078 1.1138.38DCEB答：甲建筑物的高度约为，乙建筑物的高度约为.AB125mDC38m23.解：（）200，180，.5100 x9x（）方式一：，解得.5100270 x34x 方式二：，解得.9270 x 30 x，3430小明选择方式一游泳次数比较多.（）设方式一与方式二的总费用的方差为元.y则，即.(5100)9yxx4100yx 当时，即，得.0y 41000 x25x 当时，小明选择这两种方式一样合算.25x，40 随的增大而减小.yx当时，有，小明选择方式二更合算；2025x0y 当时，有，小明选择方式一更合算.25x 0y 24.解：（）点，点，(5,0)A(0,3)B，.5OA 3OB 四边形是矩形，AOBC，.3ACOB5BCOA90OBCC 矩形是由矩形旋转得到的，ADEFAOBC.5ADAO在中，有，RtADC222ADACDC.22DCADAC22534.1BDBCDC点的坐标为.D(1,3)（）由四边形是矩形，得.ADEF90ADE又点在线段上，得.DBE90ADB由（）知，又，ADAOABAB90AOB.RtADBRtAOB由，得.ADBAOBBADBAO 又在矩形中，AOBC/OABC.CBAOAB BADCBA BHAH设，则，.BHtAHt5HCBCBHt在中，有，RtAHC222AHACHC.解得.2223(5)tt175t 175BH 点的坐标为.H17(,3)5（）.303 34303 3444S25.解：（）抛物线经过点，22yxmxm(1,0)A，解得.012mm 1m 抛物线的解析式为.22yxx，22yxx219()24x顶点的坐标为.P1 9(,)2 4（）抛物线的顶点的坐标为.22yxmxmP28(,)24mmm由点在轴正半轴上，点在轴下方，知点在第四象限.(1,0)AxPx45AOPP过点作轴于点，则.PPQxQ45POQOPQ 可知，即，解得，.PQOQ2842mmm 10m 210m 当时，点不在第四象限，舍去.0m P.10m 抛物线解析式为.21020yxx（）由可知，22yxmxm2(2)xmx当时，无论取何值，都等于 4.2x my得点的坐标为.H(2,4)过点作，交射线于点，分别过点，作轴的垂线，垂足分别为AADAHHPDDHx，则.EG90DEAAGH，90DAH45AHD.45ADHAHAD，DAEHAG90AHGHAG.DAEAHG.ADEHAG，.1DEAG4AEHG可得点的坐标为或.D(3,1)(5,1)当点的坐标为时，可得直线的解析式为.D(3,1)DH31455yx点在直线上，28(,)24mmmP31455yx.解得，.28314()4525mmm 14m 2145m 当时，点与点重合，不符合题意，.4m PH145m 当点的坐标为时，D(5,1)可得直线的解析式为.DH52233yx 点在直线上，28(,)24mmmP52233yx.解得（舍），.284mm522()323m 14m 2223m .223m 综上，或.145m 223m 故抛物线解析式为或.2142855yxx2224433yxx