烧结矿适宜冷却条件的模拟计算.doc

70东北大学继续教育学院毕业设计（论文）东北大学毕业设计（论文） 东北大学继续教育学院教务处 毕业设计(论 文) GRADUATE DESIGN (THESIS) 设计（论文）题目 烧结矿适宜冷却条 件的模拟计算 学 号 C76340111030006 学 生 朱建 教学中心山东省莱芜市莱钢奥鹏学习中心 专 业 冶金工程 指导教师 董建宏 二一三年 三月 十四 日毕业设计（论文）任务书毕业设计（论文）题目： 烧结矿适宜冷却条件的模拟计算基本内容：本研究试图通过建立烧结矿冷却模型，探究不同冷却条件下(鼓风冷却)烧结矿层的温度场及流场的分布情况。研究的重点在于动态的描述烧结冷却过程中烧结矿与冷却流体的热交换过程。严格说来，此次的研究是一次探索性的研究。其结果可以为改善烧结冷却工艺、冷却后烟气余热回收提供指导,还可作为研究冷却过程对烧结矿冶金及物理性能影响的参考依据。 指导教师：董建宏 2013年3月14日 摘 要烧结矿是我国钢铁工业高炉炼铁的主要原料，烧结冷却作为烧结工艺的一环，其研究对于提高烧结矿成品率，改善烧结矿质量以及提高能源利用率都是十分重要的。烧结过程余热资源的高效回收与利用是进一步降低烧结矿工序能耗的主要措施之一，而将温度较高的烧结余热用于动力发电或其它环节是整个余热回收与利用的核心与关键。本研究利用仿真软件建立了简单的烧结矿冷却二维模型，研究了鼓风速率、烧结矿粒径以及烧结矿排列方式对烧结冷却效果的影响。模型结果显示：冷却30min后，大部分烧结矿温度由初始的800下降到接近室温；出口风温在横向上的分布与烧结矿的粒径和排列方式有关；而平均风温的高低除与上述两个因素有关外，还受到鼓风速率的影响；当使用小粒径烧结矿并在横向上错位排列时，风温在横向上的波动较为平缓，此条件下冷却1s后出口气体的温度为190440不等；气流湍流强度对冷却效果有重要影响，湍流强度越大，则涡流热导率越大，冷却效果越好；一定范围内提高鼓风速率可以改善冷却效率，但同时会使废气温度随冷却时间的下降速率增大，因而从能源利用率的角度考虑，存在一个适宜的鼓风速率范围。相对于规则排列，错位排列、低孔隙率以及使用小粒径的烧结矿都可以改善烧结冷却的效果。特别地，使用小粒径的烧结矿并采用错位排列时，15m/s的鼓风速率就可以取得和较大粒径、规则排列时使用25m/s鼓风速率相当的冷却效果，且冷却过程中的废气温度更高。模型结果直观的表征了烧结冷却过程中的流场及温度场的变化情况，可以为改进实际烧结冷却工艺提供指导。关键词：烧结，冷却，二维模型，流场，温度场4IPREFACEThe sinter is the main raw material of the blast furnace of iron and steel industry in China, sintering and cooling as a part of the sintering process, the research for improving sinter yield, improve sinter quality and improve the energy efficiency is very important. With the use of efficient recovery of waste heat of sintering process is one of the main measures to further reduce the energy consumption of sinter process, the sintering waste heat of high temperature used for power generation or other aspects of the waste heat recovery and utilization of the core and key.A simple 2-dimentional model for cooling process of sinter ore was established with the commercial simulation software COMSOL. Several factors including blowing rate, the size of sinter ore and its distribution in the cooling machine, 6IIwhich will contribute to the cooling procedure, were investigated with the model. As a result, most of the sinter ore had been cooled down from the initial 800 to room temperature within 30min. The gas temperature at the outlet had a various values which were influenced by the size of sinter ore and its distribution in the cooling machine. A better distribution of gas temperature was achieved in the condition of disordered smaller size sinter ore and lower blow rate of air. At this situation, the gas temperature at the outlet range from 190 to 440 after 1 second cooling. It was proved that the turbulent energy of air had a great impact on the cooling process and the one with a greater turbulent energy works more effectively. Otherwise, the efficiency of the cooling process can also be improved by using larger blowing rate. Comparing with regular arrangement mode, it tend 8IIto be more effective when using smaller size or lower porosity sinter ore and have a un-regular arrangement in the cooling procedure. Specially, when using un-regular sinter ore in smaller size, same cooling efficiency could be achieved with a blowing rate of 15m/s, compare to 25m/s while the sinter ore was regular and in a bigger size.The model could intuitively present the flow and temperature fields during the cooling process of sinter ore. And these results are useful when we trying to improve the process.Key words: sintering, cooling, 2-dimentional model, flow field, temperature field.70I目 录前言IPrafaceII绪论31.1 研究背景32 国内外研究现状72.1 国外研究现状72.2 国内研究现状93 烧结矿冷却过程实验研究133.1 任务与目的134 数值模拟基础134.1 流体力学154.2 热传导164.3 计算流体动力学（CFD）185 建模基础及其软件215.1 烧结矿层结构215.2 多孔介质235.3 COMSOL简介246 模型的建立286.1 物理过程及问题分析286.2 假设条件及模型选择336.3 模型控制方程描述356.4 几何模型的建立386.5 参数及边界条件的设定406.6 网格剖分457 模拟结果及分析487.1 烧结矿层中的流场及温度场分布487.2 鼓风速率对冷却效果的影响547.3 烧结矿层结构对冷却效果的影响578 结束语64参考文献661.绪 论1.1 研究背景能源是国民经济发展的物质基础，是经济发展的原动力。可靠的能源供应和高效、清洁的利用能源，是实现经济持续发展的基本保证。我国总能耗在国际上居第二位，仅次于美国，而人均能源消费量不到世界平均水平的一半，不足美国的112。经过几十年的发展，我国的工业逐步形成了体系，然而落后的技术和粗放式管理，使得我国的能源利用率一直比西方发达国家低很多，国内吨钢能耗是国外的149倍。随着我国经济快速发展，人口增加、工业化和城镇化进程加快，特别是重化工业和交通运输的快速发展，能源需求大幅度上升，能源约束矛盾愈显严重。寻求新的能源或可再生能源，以及合理的综合利用现有的宝贵能源将是我国今后如何确保经济可持续发展的关键所在1。钢铁工业是我国新型工业化进程中的基础产业，而且是基础产业中的重要支柱产业。“十五期间中国钢铁工业高速发展，粗钢产量从2000年的12850万吨增至2007年的48924万吨，增长了2807(图1.1)，是世界最大的钢材生产、消费国。钢铁工业的快速发展，对我国国民经济的发展起到了有效的支撑作用。但同时，钢铁工业也是资源能源密集型产业，2005年，我国能源消耗总量为222亿吨标准煤，其中重点大中型钢铁企业能源消耗超过3亿吨标准煤，占中国能源消费量的135左右2。 图1.1 我国租钢产量变化趋势图钢铁工业面临的能源形势十分严峻。一方面，能源供应不足，价格不断上涨，随着能源价格与国际市场的接轨，成本的压力已成为制约钢铁工业进一步发展的因素之一。另一方面，我国钢铁工业的能耗明显高于世界主要产钢国。2007年底，国务院印发关于国家环境保护“十一五规划的通知，表示当前，我国经济社会发展与资源环境约束的矛盾日益突出，环境保护面临严峻的挑战。其中节能减排是“十一五”规划的一项重要任务。钢铁工业的能源消耗总量占全国能源消耗总量的比例一直在12以上，仅次于电力工业，钢铁工业单位增加值能耗比我国工业平均水平值的3倍还要多。其中，烧结工序能耗约占钢铁企业总能耗的15，仅次于炼铁工序。回收利用烧结工序的余热能对钢铁企业节能减排具有重要的意义。目前我国烧结工序的工序能耗较高，每吨烧结矿的平均能耗比国外先进指标高出19以上，其主要原因之一是烧结余热资源的回收利用率低(仅为10-40)，而发达国家平均在60-一903。钢铁工业能源消耗的大户，而烧结工序能耗占吨钢能耗的10%左右4。考虑到烧结矿的产量巨大且仍然有增长的趋势，研究烧结工艺的节能无疑是很重要的。钢铁研究总院的张春霞等人在2004年的全国能源与热工年会上的报告认为烧结过程可作为回收利用的二次能源，即热烧结矿的显热和废气带走的显热约占烧结过程总支出的50%5。这相当于每生产1t的生铁消耗的烧结矿，其生产过程可回收利用的能量相当于64.3kg标准煤。2009年我国生铁产量达54374. 8万吨，以此计算，则09年烧结过程可作为二次能源回收的量达0.34963亿吨标准煤，而据相同的文献表明当前我国钢铁企业对这部分能源的利用率仅为10.5%，可见烧结机余热利用的潜力极大。关于烧结过程的能流问题，不少学者作了研究。胡长庆等人6。对烧结过程的能量流进行了分析计算。从烧结机尾部卸出的烧结矿温度平均为500800，其显热占总热耗的3545%，热烧结矿在冷却过程中其显热变为冷却废气显热。烧结热平衡计算表明，热烧结矿的显热和废气带走的显热约占总支出的60%。他们得到的能流图如图1.2所示。另据据攀钢炼铁厂3号烧结机热平衡测定7,而烧结过程热矿带走的热量占总热量支出的51.71%。烧结矿在环冷机中冷却时，由冷空气带走的热量占总热支出的29.29%。综合两者可知，烧结过程总能耗的20%30%可以在烧结冷却过程中加以回收利用。 图1.2 烧结能量流分析示意图归纳起来，烧结冷却的研究至少有两个有益的前景： 烧结冷却的研究有助于改善烧结冷却工艺，为烧结冷却余热回收提供理论依据，从而提高能源利用率； 研究冷却方式对烧结矿的组织变化、冶金及物理性能的影响，可以为生产更优良烧结矿，强化高炉冶炼提供理论支撑。近些年来，国内不少钢厂都对烧结冷却工艺进行了改善，然而这些研究和实践都有局限性，很难加以推广；另一方面，采取实验测量的方法，实验过程复杂且不易于系统的研究冷却过程对烧结矿性能的影响。2 国内外研究现状2.1 国外研究现状国外最早开始使用抽风式冷却机来进行烧结矿的冷却是在20世纪60年代初期。60年代以来，国外盛行环式和带式二种冷却机，同时又以抽风冷却为主，到了60年代中后期开始以及70代初期开始大量发展鼓风冷却技术。从70年代至今，国外大部分冷却机采用鼓风冷却技术，其中以鼓风环式冷却机的采用最为广泛8。国外对烧结余热回收利用的研究起步较早，特别是能源十分匮乏的同本，对烧结余热利用技术的研究与开发取得了很好的成绩。世界上最早利用冷却机废气产生蒸汽用于发电的是日本钢管公司的扇岛厂和福山厂9，其余热回收方式是在环冷机高温段鼓入100的循环空气，该部分空气经环冷机后温度可达350，再经过余热锅炉产生14 MPa的蒸汽用于发电。表1是日本部分烧结厂余热回收系统情况(八十年代中期)，日本烧结厂的余热回收技术就已经应用得比较广泛，其中冷却机排气利用的普及率达到57，而烧结机废气利用的普及率为26。目前，日本烧结厂的余热回收技术从用途来看，可分为用于预热混和料；用于点火保温；用于产生蒸汽以及用于压差发电等几种。在用余热产生蒸汽的工厂中，冷却机废气余热回收量最高的是日本住友公司的小仓厂，其平均回收率为1043kg蒸汽t烧结矿，压力为0883-1275MPa，温度为273。C；烧结机废气余热回收是新同铁公司的大分2号机为最好，平均回收蒸汽为328kgt烧结矿，压力为098MPa，温度为213。表2.1 日本部分烧结厂余热回收系统情况前苏联马凯耶夫钢铁厂烧结车间利用点火后料层表面的辐射热加热空气10,进行烧结料层表面热处理，即利用点火表面余热进行热风烧结。该方法既可改善表层烧结矿的质量，又可利用换热器的热空气(300-一400。C)进行热风烧结，节省固体燃料256。德国蒂森钢铁公司施韦尔根厂利用冷却机废气余热预热烧结点火助燃空气11。具体做法是在3号烧结机的卸矿处和冷却机排气罩上装有三级循环冷却器，出口与电除尘相连，除尘器的气流量为285000m3h，平均温度为200。C，粉尘含量低于30mgm3。该冷却机排出的废气通过风管进入2、3和4号烧结机点火器作助燃空气用，每台烧结机可节约热量平均为30MJt烧结矿，整个系统回收的总热量为40GJt烧结矿。2.2 国内研究现状目前，国内烧结厂的余热回收利用途径大不相同，有用于点火保温炉作助燃空气和精矿解冻的，有用于热风烧结和小球团烧结干燥的，也有用于生产热水供浴室、采暖、生石灰消化和加入混合机的，但更多的是通过余热锅炉生产蒸汽，送入管网或发电，以获取更大的经济效益。国内包钢、莱钢等在烧结厂应用了热风烧结技术，即将预先加热的空气抽入料层进行烧结。热风烧结有以下好处：由于热风带入部分物理热，可大幅度节约固体燃料；烧结料层的温度分布均匀，克服了上层热量不足的缺点；由于固体燃料用量减少，烧结气氛得到改善；由于抽入热风，料层受高温作用的时间较长和冷却速度缓慢，有利于液相的生成和液相数量的增加，有利于晶体的析出和长大，各种矿物结晶较完全，减少急冷而引起的内应力；热风烧结改善了上层烧结矿质量，有利于提高烧结矿的成品率。热风烧结所用固体燃料减少，由燃料带入的灰份降低了，烧结矿Si02含量也相应降低，烧结矿的TFe品位升高12。热管技术是近年来发展起来的一项余热回收利用新技术。它的主要特点是利用气化相变传热，传热效率高，性能可靠，投资回收期短。为了有效的利用带冷余热，南京化工学院热管技术开发中心与武钢一烧合作，在武钢一烧4号带冷机上设计安装了一套热管蒸汽发生系统，生产低压蒸汽。其蒸汽替代热力厂来的蒸汽用于预热烧结混合料，以提高烧结矿产量。该系统投运后，运行安全可靠，达到了设计能力，产汽量达4-5th，每吨烧结矿产汽50-60kg，蒸汽压力为04一05MPa。采用热管技术回收烧结工序的余热产生蒸汽系统经马钢二烧、梅山冶金公司烧结厂、武钢一烧、安阳钢铁公司烧结厂及攀钢烧结厂等厂的投运，均取得了令人满意的效果。热管余热蒸汽发生系统用于烧结废气的余热回收具有独特的优点，节能效果显著，经济效益良好，具有重要的推广价值和应用前景13。陆金南，郭宏新介绍了一种翅片管式蒸汽发生系统。该系统主要由蒸发器(包括换热管束、集汽管、箱体)、水预热器、过热器(根据用户要求)、汽包及连接管路组成，蒸发器的工作原理为：由冷却烧结矿的热废气使管内的软水加热，产生的汽水混合物沿上升管到达汽包，集中分离后的饱和蒸汽再进入过热器，过热后产生的过热蒸汽送至用户。汽包由补水泵补水，蒸发器由下降管从汽包内补水，蒸发器与汽包之间可形成水汽的自然循环。其中蒸发器受热面均采用高频焊接翅片管，达到强化传热的目的，因而整套装置传热效率高，工作安全稳定，寿命长，设备结构紧凑。全套设备运行可靠，操作简单，维修方便。利用余热所产生蒸汽可作生活用汽，也可以加热混合料14。宝钢的能源消耗在全国重点钢铁企业中是最低的，目前余能余热回收率约在45左右，已跨入世界能耗的一流水平行列。烧结工艺中，一期工程一号烧结机采用环冷机热风预热煤气装置，将环冷机产生的部分废气用作点火炉和保温炉的助燃风，以降低焦炉煤气的消耗量。二号烧结机投产后，自行开发了主排风烟气废热和环冷机烧结矿显热回收装置，与余热锅炉连接产生蒸汽，参与全厂蒸汽平衡。该装置每小时能生产过热蒸汽566-802t，即每吨烧结矿能产汽9051283kg15。鞍钢作为大型钢铁联合企业，截止到1992年，鞍钢新烧结分厂的全部冷却废气的余热都得到回收利用，其技术达到世界先进水平：环冷机一段(中温)废气用于余热锅炉生产蒸汽，每小时产汽7l Ot；环冷机二段(低温)废气分别用于循环烧结和代替天然气解冻原料，前者可降低固体燃料消耗10-，15，后者每年节省600万m3天然气。1997年，鞍山热能院在鞍钢烧结厂三烧车间改造工程中为1号和4号烧结带冷机设计并安装了翅片管式余热锅炉，获得的过热蒸汽温度为160-250，过热蒸汽压力为030.7MPA15。利用烧结带冷机余热发电，是一种节能方式转变的大胆尝试。马钢烧结带冷余热发电系统是中国第一套利用烧结冷却机余热发电的系统，旨在回收马钢2台300m2烧结机带冷烟气余热进行蒸汽动力发电，将烟气余热转变为电能，最大限度的发挥余热利用效果。烧结带冷机烟罩出口的360395烟气从余热锅炉项部进入锅炉(过热器、蒸发器和省煤器)进行热交换，烟气温度降至160后可直接排放，也可再由循环风机将部分烟气(最大约60)经烟道返回带冷机循环冷却烧结矿使用。每台余热锅炉配一台引风机。余热锅炉产生的过热蒸汽推动汽轮发电机组发电。3 烧结矿冷却过程实验研究烧结工序能耗约占钢铁企业总能耗的10-20，仅次于炼铁工序。在我国的烧结生产中每吨烧结矿的平均能耗要比发达国家高出20kgce，这其中的主要原因之一是烧结余热资源的回收利用率低(仅为10-40)，而发达国家平均在60903。因此，我国烧结节能和余热回收的潜力巨大。烧结工艺的余热主要由两部分组成：烧结机烟气显热和烧结冷却废气显热。其中烧结机烟气主要是烧结料层燃烧后产生的烟气，根据回收位置的不同，烧结机废气的风温范围在80-350，其显热占烧结工艺的318。烧结冷却废气显热主要是用环冷机来回收，通过鼓入空气进行冷却。随着烧结矿温度的降低，冷却废风风温从350降低到100。C左右，其显热占烧结工艺的282，每吨矿可产生冷却废气约5000m3，回收意义巨大3。目前国内多数钢铁企业的烧结工序显热回收多停留在高温段，虽采用余热锅炉回收，但能并网发电的仅有马钢、昆钢等为数不多的几家企业。就连热JxL烧结在很多小型烧结厂也未得到充分利用。3.1 任务与目的研究试图通过建立烧结矿冷却模型，探究不同冷却条件下(鼓风冷却)烧结矿层的温度场及流场的分布情况。研究的重点在于动态的描述烧结冷却过程中烧结矿与冷却流体的热交换过程。严格说来，此次的研究是一次探索性的研究。其结果可以为改善烧结冷却工艺、冷却后烟气余热回收提供指导,还可作为研究冷却过程对烧结矿冶金及物理性能影响的参考依据。4数值模拟基础4.1 流体力学流体力学是连续介质力学的一门分支，是研究流体(包含气体及液体)现象以及相关力学行为的科学。可按研究对象的运动方式分为流体静力学和流体动力学，还可按应用范围分为水力学，空气动力学等等。理论流体力学的基本方程是纳维-斯托克斯方程，简称N-S方程，其具体形式如下式（4.1）所示： =0 （4.1）式中，与为失量，表示密度(kg/m3)，为速度(m/s)，为粘度(Ns/m2)，p为压强(Pa)。实际上，整个式子可以看作是由五项组成：从左向右依次为动量蓄积、粘度项、对流项、压力项和体积力。为了与现一般通用书籍的N-S方程的表达形式作对比，将N-S方程在x方向上作如下式（4.2）展开： （4.2）上式中，为时间变量，x，y，z为坐标变量gx为重力加速度在x方向的分量，xx，yx，zx为流体粘性引起的剪切力，其余变量的意义与式1相同。值得注意的是，上述的N-S方程是在作了如下假设后获得的：第一个假设是流体是连续的，这强调它不包含形成内部的空隙，例如，溶解的气体的气泡，而且它不包含雾状粒子的聚合；另一个必要的假设是所有涉及到的场，全部是可微的，例如压强，速度，密度，温度，等等。4.2 热传导 热能为温度的一种关系式，物质温度的大小一定程度上反映了其所含能量的高低。由于温度的差异，导致热能于单一物体内或数个物体间相互交换，当两个对象的温度不同时，热能的传递都是从温度高的传导至温度低的地方，换句话说，热都是由热的传到冷的位置，这是热传导的一般规律。热传导可分为三种不同型态，即传导、对流及辐射。任何热交换过程均是由其中之一或几个综合构成。传导是纯粹的热量传递，其过程并不伴随着其他如动量的能量交换；而对流是以流体的流动来实现热量的传递；辐射并不需要借着任何媒介来传递热量，是以电磁辐射的放射进行热交换。传导可以由两种机制可用来解释：网状结构的震动与粒子的撞击理论。固体传导结合了这两种机制，而静止的流体主要是靠分子撞击来进行热传导。热传导速率的单位为W/(mK)，而热传导方程式如下式（4.3）： （4.3）其中，k为热导率，其大小与材料自身性质有关，A 是热传导所穿透的面积，T 是距离x 表面上的差异温度。上式中，正q 值表示热流从表面往系统内流动，而负值是热流离开系统。对流传热分为自然对流传热和强迫对流传热。静止流体和固体表面接触，如果其间有温度差，靠近表面的流体将因受热或冷却，和主体静止的流体间形成温度差，进而产生密度差，在浮力作用下，造成流体上下相对运动，称为自然流动或自然对流。在自然流动时发生的传热过程为自然对流传热。热对流系数h是评估热对流的效率的参数，其单位为W/(m2K)，其大小与流体密度、黏稠度及速率有关。对流热传导速率公式如下式（4.4）： （4.4）式中，A是表面面积，T是物体温度，是史蒂芬-波兹坦常数(5.6710-8W/(m2K4)， 而是物质的放射性，其值约于01 ，越高的放射性物质，越接近1。当辐射撞击受体时，可能会有反射、折射或吸收的现象。因而物体的辐射传热还与其反射率和折射率有关。一个物体所吸收的辐射量可用下式（4.5）表达： （4.5）上式中，为反射率；为放射率；G为照射到物体表面总的辐射量；为史蒂芬-波兹坦常数(5.6710-8W/(m2K4)。4.3 计算流体动力学（CFD）从所求解的流体动力学基本方程的简化程度来划分，计算流体力学大致经历了一下四个发展阶段：无粘线性、无粘非线性、雷诺平均的N-S方程及完全的N-S方程16。CFD通用软件的数学模型的组成都是以纳维一斯托克斯方程组与各种湍流模型为主体，再加上多相流模型、燃烧与化学反应流模型、自由面流模型以及非牛顿流体模型等大多数附加的模型是在主体方程组上补充一些附加源项、附加输运方程与关系式。随着应用范围的不断扩大和新方法的出现，新的模型也在增加。离散方法采用有限体积法(FVM)或有限元素法(FEM)。CFD软件的流动显示模块都具有三维显示功能来展现各种流动特性，有的还能以动画功能演示非定常过程。流动显示与流场计算没有内在联系，但其输出端应该能与图形处理软件方便连接，这样使得用户能够更方便的看到计算效果，直观的分析流动性能。纳维一斯托克斯方程组的求解模块是CFD软件的核心部分。纳维一斯托克斯方程组对于不可压缩流体与可压缩流体的流动所表现的不同性质导致解法上的差别。对于低速不可压流动，如不考虑温差引起的浮力效应，连续方程与动量方程便可构成封闭方程组，由一定的压力分布通过动量方程即可解得速度场。但速度场必须满足连续方程的约束，而连续方程与压力却没有直接关系，从而导致求解的困难。针对这一问题出现了多种解法，如人工可压缩性方法，压力校正法与时间分裂法等。所有CFD的求解依赖于数值计算，数值计算是将描述物理现象的偏微分方程在一定的网格系统内离散，用网格节点处的场变量值近似描述微分方程中各项所表示的数学关系，按一定的物理定律或数学原理构造与微分方程相关的离散代数方程组17。目前，求解流流动和传热方程的数值计算方法比较多，如有有限差分法、有限元法(又称有限元素法)、有限体积法、边界元法、特征线法、谱方法、有限分析法和格子类方法等。由于本研究所用软件COMSOL Multiphysics 正是基于有限元法(FEM)，故对有限元法作如下简要介绍。有限元法最初的贡献者是结构工程师，即发明新单元(分段多项式)并且运用于复杂结构(例如飞机和水坝等)。大约在1968年左右，数值分析家终于认识到有限元法的基本原理。事实上，这个方法的研究是逼近论、偏微分方程及其变分形式和泛函分析的巧妙结合。有限元法可用几句话来描述。假设要解决的问题是以变分提法给出的可能是要找出一个使给定势能表达式极小的函数u。这个极小特性导出一个u的微分方程(Euler)方程，但一般说来不可能找到此方程的精确解，而必须用某种近似来求解。Rayleigh-Ritz-Galerlin的思想是选择有限个试探函数1，N，并在它们所有的线性组合qii中去找一个使问题极小化的组合，这就是Ritz近似。有限元法的基本思想是：首先把结构、或具有物理意义的域细分成小块。这些小块必须易于为计算机所记录和鉴别；它们可以是三角形或矩形。然后在每一小块内给试探函数以一种极简单的形式通常是多项式，最高是三次或五次的。把边界条件局部的加在三角形或矩形的边界上，比整个地加在复杂的边界上要容易许多。如果必要的话，近似精度可以提高，但这不是靠经典的Ritz方法用越来越复杂的试探函数来做到的，而是靠原来的多项式，并把分割变细来做到的。计算机遵循几乎同样的一组指令，只是需要更长的时间来完成。事实上，一个大型有限元系统可以利用计算机的威力，既能列出近似方程也能求出它们的解，在解复杂物理问题的计算中，达到前所未有的高度18本研究所使用的仿真软件COMSOL Multiphysics 正是应用FEM的原理进行模拟的。5 建模基础及其软件5.1 烧结矿层结构对于烧结矿冷却的模拟，烧结矿层结构对模型的建立至关重要，它直接决定了所采用的模型是否合理。一般认为，烧结矿是多孔物质，但由于其空隙分布的不均匀性及其结构的复杂性，使得对其进行准确的数学描述变得很困难。为此，有必要对烧结矿的结构和孔隙率进行探讨。日本东北大学Eiki KASAI等研究人员于80年代末90年代初对烧结矿层结构及透气性进行了研究，其研究结果分别发表于1989和1991年的ISIJ期刊上18-21。他们关于烧结铁矿透气特性及空隙结构的研究中20，烧结矿层被假设为球形粒子组成的填充料床。此时的Eurgen方程表述为式(5.1)： (5.1)式中：P为料床压降；L为料床高度；为孔隙度；dp为颗粒直径；为气流粘度；u0为表面(superficial)空气速度；为气体密度。等式右边依次为紊流及层流项。对于一特定的料床，紊流项为定值，包含了孔隙度和代表料床结构的dp；而后一层流项除包含同一恒量外，还包含有可变的/(u0),而这一可变项又取决于气体的物理性质和气流条件。这样一来，依靠欧根方程，就可以通过测量气压的分布从而计算出烧结矿的孔隙率。为了对计算结果进行检验，他们采用了两种方法直接对烧结矿的空隙分布进行测量: 图像分析(910-4，3.610-3，1.4 l02mm2/pixel)； 用添加硬化剂的硅油渗入烧结空隙，凝固后形成空隙的仿制品。他们的研究结果表明，气流穿过料床时是呈紊流态的。然而，通过测量压降然后根据Eurgen方程计算得到的孔隙率比用两种直接测量方法得到结果要小20%30%。这可以联想到他们先前的研究20曾发现：烧结饼更趋向于是一个连续的包含气孔的物体，而填充料床的假设值得商榷。他们的研究中另外一个值得关注的地方是：烧结矿内的尺寸大于30mm的空隙在横向上形成，而大多数空隙间是由很窄的通道连接起来，在这些通道处，气流速度很大，摩擦阻力不可忽略。另外，他们的研究还指出，“死胡同”空隙占整个烧结矿层空隙的比例很小。综上所述，可以得到这样一种概括：烧结矿层中的空隙呈网状型的分布，即较大的孔洞由细小的通道连通，而其中的“死胡同”型空隙可以忽略。5.2 多孔介质多孔介质是指由固体物质组成的骨架和由骨架分隔成大量密集成群的微小空隙所构的物质22。多孔介质内的流体以渗流方式运动,研究渗流力学涉及的多孔介质的物理-力学性质的理论就成为渗流力学的基本组成部分。多孔介质的主要物理特征是空隙尺寸极其微小，比表面积数值很大。多孔介质内的微小空隙可能是互相连通的，也可能是部分连通、部分不连通的。孔隙度和渗透率多孔介质的两个最重要的概念：孔隙度为多孔介质内的微小空隙的总体积与该多孔介质的外表体积的比值。有两种孔隙度：多孔介质内相互连通的微小空隙的总体积与该多孔介质的外表体积的比值称有效孔隙度；多孔介质内相通的和不相通的所有微小空隙的总体积与该多孔介质的外表体积的比值称绝对孔隙度或总孔隙度。孔隙度是影响多孔介质内流体容量和流体渗流状况的重要参量。渗透率表示多孔介质渗透性强弱的量。多孔介质允许流体通过相互连通的微小空隙流动的性质称为渗透性。常见的多孔介质均具有一定的渗透性。渗透率与多孔介质的另一物理性质孔隙度之间不存在固定的函数关系，而与孔隙大小及其分布等因素有直接关系。渗透率值由达西渗流定律确定。由于多孔介质内部结构十分复杂，一般是由大小颗粒、碎片或小组织聚集而成的结构，没有特征尺度且极不规则，其内部发生的熟质传递过程与传统的均匀介质中发生的过程有很大的差异，各类迁移参数随着实际多孔介质内部的几何结构的不规律性而出现容积范围内的不均匀性和不确定性。现有的多孔介质传热传质理论和模型，都是直接或间接地把新研究的多孔介质看作是一种在大尺度上均匀分布的虚拟连续介质，在研究中采用“容积平均”的基本方法，即采用平均物性和空隙的平均几何分布来进行过程的研究。显然，这种“容积平均”的假设与实际多孔介质内部状态存在着很大的差异，因此现有的理论只能近似地在大尺度范围内描述多孔介质中的传递过程而无法揭示局部和整体之闻的本质联系，所得结果与实际测量有较大的偏差。关于多孔介质的研究有很多，东南大学的李小川等人22-24对多孔介质的导热率进行了研究分析。清华大学姜培学等人对多孔介质中的对流换热传输进行了研究25-27，他们的研究包括空气在多孔介质中的流动传热、边界条件的影响及多孔介质中对流传热的模型建立。5.3 COMSOL简介本研究采用数值模拟软件COMSOL Multiphysic进行模拟计算。其最先是Matlab的一个工具箱(Toolbox)，叫做Toolbox 1.0。后来改名为Femlab 1.0(FEM为有限元，LAB是取用的Matlab)，这个名字也一直沿用到Femlab 3.1。从3.2a的版本开始，正式命名为COMSOL Multiphysics。至今，COMSOL Multiphysics有一个基本模块和八个专业模块：结构力学模块 (Structural Mechanics Module)、化学工程模块 ( Chemical Engineering Module)、热传递模块 ( Heat Transfer Module)、地球科学模块(Earth Science Module)、射频模块(RF Module)、AC/DC模块( AC/DC Module)、微机电模块 ( MEMS Module)、声学模块 (Acoustics Module)。以及反应工程实验室( COMSOL Reaction Engineering LAB)、信号与系统实验室(Signal&