图形的相似同步检测1.doc

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一、判断题
1．求两条线段的比时，这两条线段必须要用同一长度单位．（ ）
2．四条线段a、b、c、d，如果ab=cd，那么这四条线段成比例．（ ）
3．若，且b+d≠0，则．（ ）
4．所有正方形都相似．（ ）
5．若△ABC和△A′B′C′，且相似比为3，那么△A′B′C′和△ABC的相似比也为3．（ ）
6．两个三角形的两条对应边对应成比例，且有一个角对应相等，那么这两个三角形相似．（ ）
7．有一组边相等的两个相似三角形一定是全等三角形．（ ）
8．点P（5，-2）向右平移2个单位长度为P′（7，-2）．（ ）

(1)
二、填空题
9．若=________．
10．若4x-3y=0，则=________．
11．地图比例尺为1：3000，一块多边形地区在地图上周长为60cm，面积为200cm，实际周长为_________米，实际面积为________平方米．
12．如图1，如果D、E分别是△ABC的边AB和AC延长线上的点，DE∥BC，AB=5cm，BD=3cm，BC=6cm，那么DE=________．
13．如果两个相似三角形面积比为1：4，那么这两个三角形对应角平分线的比为_______．
14．位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于________．
15．如图1，BC∥DE，AB：AD=1：3，则S△ABC：S四边形BDEC=_________．
16．如果C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则BC：AC=_________．
17．在直角坐标系中，点A的坐标为（-3，-5），向左平移5个单位，再向下平移6个单位得到点A′，则点A′的坐标为_________．
三、选择题
18．已知（x+y）：x=3：1，则x：y为（ ）
19．如图2，AD是△ABC的高，满足下列哪个条件时，△ABC是直角三角形？
A． D．AB2=BD·BC

(2) (3) (4)
20．如图3，在△ABC中，如果BC=15，DE∥FG∥BC，S△ADE=S四边形EDFG=S四边形GFBC，那么FG的长为（ ）
A． 5 D．7.5
21．如图4，正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC=（ ）S正方形ABCD．
A．
22．如果梯形两底的长分别为3.6和6，高的长为0.3，那么它的两腰延长线的交点到较短底边的距离为（ ）
A．
23．如图，若AB∥CD∥EF，则此图中相似三角形的组数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

四、解答题
24．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=20，点M分BC为BM：MC=1：2，DE⊥AM于E,求DE长．

25．如图，已知AB∥CD，AF=BF，EC=EB，能否得到OC2=OF·OD？说明理由．

五、画图题
26．如图，已知：P为△ABC内任一点，且P（x0，y0）经平移后对应点P1（x0+8，y0+4），将△ABC作平移得到△A1B1C1，求A1，B1，C1的坐标．
探索：你能画出△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2？试一试，说出A2，B2，C2的坐标．

27．将下列多边形ABCD（如图）按1：2放大成多边形A1B1C1D1．

六、创新应用
28．如图，△ABC和△DEF分别为蓝色和绿色的钝角三角形，其中∠A、∠D为钝角，能否将每个三角形分成三个三角形，使每个蓝色的小三角形对应绿色小三角形相似？如果能，设计出一个分割方案；如果不能，要说明理由．

答案:
一、1．∨ 2．∨ 3．∨ 4．∨ 5．× 6．× 7．× 8．∨
二、9．- 11．1800 180000 12． 13．1：2 14．相似比
15．1：8 16．AC：AB 17．略
三、18．B 19．D 20．A 21．C 22．A 23．C
四、24．提示：∠EAD=∠AMB，∠B=∠E=90°，推得△ABM∽△DEA，
所以，所以DE=12
25．提示：由AF=BF，EC=EB，得：∠A=∠B=∠ECB，又因为CD∥AB，∠D=∠A，
所以∠OCF=∠D，又因为∠COF=∠COD．所以△COF∽△COD，推出OC=OF．OD
五、26～27．略 ()
六、28．在△ABC内分别作∠BAG=∠E，∠CAH=∠F，点G、H在BC上；
在△DEF内分别作∠EDG′=∠B，∠FDH′=∠C，点G′、H′在EF上，这一分割符合要求，在分割中注意相似问题．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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