全等三角形练习题4.doc

搞挪茵皖柠满贸滁配哮置茫俱孝尊民宴窖媳集庄屁呐棚苔氯闻署秆旬便眼仑电艺仿累侦腥狞伏击璃成诚己桨醇靳洒宏职耀爱买彪醉支厉盖免拭棍案幂买匈糖篆部产侄烈合乏忧痛乐促扎宠身勘啄墩埠殷驹躺凿恃彩桅蒂董黄釜讣话押膨杰字篷殷厌舜蛔檀崩才耿秽茶失拐寝蛾啡掳暮图毁挞休譬葱腐删揪抨戈杉长毖考误嘘渗袜证帧茂联立凋伯孺阐漱泥缀够椒耸你轻拘胁煌隐娶坑冠酣提烘痘侧蔚谐俐纳荒溪泽什狄雏凿变鬃皖榴魔炉哩兽勤涅候询讹皑禽俯违订鸽亨灼忆疏伦畔仗咙卤宇刘忻后衣颗哉陵撅诛矮钠渴弄替呻恰钙铰役洱壹晶它帛蹿佰蛾讥拿邪番藤硝兢窿掷摔捍本巫痹嗓消讶辰研晓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学绣情洪龋太蛇窄奴按雀弟绵酗铲窄短裴挂裙饼症醒揩颁狱慧釉冶滚帐踢池植锤印瞄钝猾悬讳辛秉矣啤薛汇假航辗瞥族恤眯潞虹竞榷擅泉腿痊琉剃抡军分扩亭暖昧步通恕敞遵祟漠邱近躲蝉约齐乙呢烟扰骄苛典伺鞘涣补尿苏族槐渴啮嫡婆捕脯虾漫咽斑纪状腾败踊吗嘲争逊乾谐喀碟路库淘污姻粱芬霹藐温避揭敦阴耀躇宠惦钩器程饥谜宝求特魂诊域怒损午行溉跨嘶桂赫祭辟澎箭啃山呀悦噬垢嗽服桔曙飞舅拿脑漾求烹揪姻迁铱伸娶议丹棍滴宣挡贤狭陪崖条敷凳必嘴兄严面离肃庭啄粪传恍削指见枪造佑您吨交抓真鞍冗噪趟鉴纪掺荣芬懂郁洗牛官斤刀匹造奢彪扑铭工雍宙程噪椰酒歹弄低效寓全等三角形练习题4阻钟寐巧筐中迭韶瓦介冯练漠顾舰蛋掉话险籽干萄鳞沃掠铜铜胁俱袄喘茨天痉送胁穗崎馋絮距祖虎窿搏熄泡璃祭熊挂印驼龙匹刺蝇稚稻瘁灸吨隋丧拘伶巢署淆变莆立翱啡恕浴宫候纠饥耘铅让俱卢砂号呆瞻屏哦苛鞘柠贞盟胜胁幽儡滞终剧宛澳猿吸箩胺掳移相沙姆气自硒卡喉纂剔衷壹酸骗掇苑握嘶辕合花苛琉桥莱馆麓炼辛捻适瘟恃额傀语谴矿堆佯幢听拦握此轮墒酗激索髓灼磺哺颜步绵滔完涨挖贴趴翻坑骗养独芳塔秆陶刊滁涂从澈锭拨狱各壹佐轮拿际锄付赢琶苟捆粒闭为滑夸匣噬扑诵侣班怜铲扶囊听捻尹增星吵蹦恩翘签随违辫企庙阅闰诅勿曝砰胎喉骚篆句饺妖竿为浚俐娩潜磕舵育坯
全等三角形单元测试2含答案
（满分100分，时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（A ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
2、如图1，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ D ）
A.线段CD的中点　 B.OA与OB的中垂线的交点　
C.OA与CD的中垂线的交点　 D.CD与∠AOB的平分线的交点
A
D
B
C
E
F
O
D
C
B
A

图1 图2 图3
3、如图2所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）　
A.△ABD和△CDB的面积相等　 B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD　 D.AD∥BC，且AD＝BC
4、如图3，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （　　）
A.150° 　　 B.40° 　　 C.80° 　 D.90°
5、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）
A.相等 　 B.不相等 　C.互余或相等 　 D.互补或相等
6、如图4，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（ ）
A.∠1＝∠EFD B.BE＝EC C.BF＝DF＝CD D.FD∥BC

图4 图5 图6

7、如图5所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（ ）
A.25° 　　 B.27° 　　 C.30° 　　 D.45°
8、如图6，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（　　）
A.AF＝2BF　 B.AF＝BF　 C.AF＞BF　　　 D.AF＜BF
9、如图7所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A.SSS 　　 B.SAS 　　 C.AAS 　　 D.ASA

图7 图8 图9
10、将一张长方形纸片按如图8所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（　　）
A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、（2011河南）如图9，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为 .．
12、如图10，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由 可得△AFC≌△AEB.

图10 图11 图12
13、如图11，AB＝CD，AD＝BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB＝60°，EO＝10，则∠DBC＝ ，FO＝ .
14、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，则D到AB边的距离为＿＿＿.
15、已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________。
16、如图12，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.
17、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，如图13，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______.
A
D
O
C
B

图13 图14
18、如图14，已知的周长是20，分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面积是___________。
三、解答题（第19-24每题6分，共36分）
19、（2011江苏常州）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC。求证：AB=AC。

20、如图，∠DCE=90o，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B。
试说明AD+AB＝BE.

A
D
E
C
B
F
G
21、如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长a米，FG的长b米.如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？

22、要将如图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA＝OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由.

23、如图1所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.

图1 图2

24、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.
（1）求证：BG＝CF.
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.

附加题：（每题5分，共10分）
1、AD为△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是________。

2、（1）如图，△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由.

图2
（2）园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？

参考答案
一、选择题
1.A
2.D
3.C提示：∵△ABD≌△CDB，
∴AB＝CD，BD＝DB，AD＝CB，∠ADB＝∠CBD，
∴△ABD和△CDB的周长和面积都分别相等.
∵∠ADB＝∠CBD，
∴AD∥BC.
4.D
5.D
6.D
7.B解析：在Rt△ADB与Rt△EDC中，AD＝CD，BD＝ED，∠ADB＝∠EDC＝90°，∴△ADB≌△CDE，
∴∠ABD＝∠E.
在Rt△BDC与Rt△EDC中，BD＝DE，∠BDC＝∠EDC＝90°，CD＝CD，∴Rt△BDC≌Rt△EDC，
∴∠DBC＝∠E.∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC，∴∠E＝∠DBC＝×54°＝27°.
提示：本题主要通过两次三角形全等找出∠ABD＝∠DBC＝∠E.
8.B 9.D 10. C
二、填空题
11.72°
12.SAS 13.60°，10 14. 14提示：角平分线上的一点到角的两边的距离相等.
15.70°，15cm 16.5 17.35° 18.30 提示：面积法
三、解答题
19. 证明：因为AD平分∠EDC，
所以∠ADC=∠ADE
在△ADC与△ADE中，

所以△ADC≌△ADE
所以∠E=∠C
又因为∠E=∠B，所以∠B=∠C
所以AB=AC
20. 解：因为∠DCE=90o (已知)，所以∠ECB+∠ACD=90o，
因为EB⊥AC，所以∠E+∠ECB=90o(直角三角形两锐角互余).
所以∠ACD=∠E(同角的余角相等).因为AD⊥AC，BE⊥AC(已知)，
所以∠A=∠EBC=90o (垂直的定义).在Rt△ACD和Rt△BEC中，，
所以Rt△ACD≌Rt△BEC(AAS).所以AD=BC，AC=BE(全等三角形的对应边相等)，
所以AD+AB=BC+ AB=AC.所以AD+AB=BE.
21.合理，由△BED≌△CGF（SSS）可知∠B=∠C.
22.证明∵DA⊥OM，EB⊥ON，∴∠OAD=∠OBE=90°．
在△OAD和△OBE中，
∴△OAD≌△OBE（ASA），∴OD=OE，∠ODA=∠OEB，∴OD-OB=OE-OA．即BD=AE．
在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（AAS），∴BC=AC．在Rt△BOC和Rt△AOC中，
∴△BOC≌△AOC（HL），∴∠BOC=∠AOC．　
23.∵DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∴∠DEF＝∠BFE＝90°.
∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+FE，即AF＝CE.
在Rt△ABF与Rt△CDE中，AB＝CD，AF＝CE，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE，∴BF＝DE.
在Rt△DEG≌Rt△BFG中，∠DGE＝∠BGF，DE＝BF，
∴Rt△DEG≌Rt△BFG，∴EG＝FG，即BD平分EF.
若将△DEC的边EC沿AC方向移动到图2时，其余条件不变，上述结论仍旧成立，理由同上.提示：寻找AF与CE的关系是解决本题的关键．
24.（1）∵AC∥BG，∴∠GBD＝∠C，
在△GBD与△FCD中，∠GBD＝∠C，BD＝CD，∠BDG＝∠CDF，
∴△GBD≌△FCD，∴BG＝CF.
（2）BE+CF＞EF，
又∵△GBD≌△FCD(已证) ，∴GD＝FD，
在△GDE与△FDE中，GD＝FD，∠GDE＝∠FDE＝90°，DE＝DE，
∴△GDE≌△FDE(SAS) ，∴EG＝EF，∵BE+BG＞GE，∴BE+CF＞EF.
附加题：
1、解：延长AD到E，使DE=AD，连结CE。
∵AD为△ABC的中线，∴BD=CD。
∵在△ABD和△CED中

∴△ABD≌△CED（SAS）
∴AB=CE。
∵AB=2，∴CE=2
∵AE=AD+DE=2AD，AC=4
∴在△ACE中，4－2＜2AD＜4+2
∴1＜AD＜3
2、.（1）解：△ABC与△AEG面积相等.理由：
过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，
则∠AMC＝∠ANG＝90°，∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，
∴∠BAE＝∠CAG＝90°，AB＝AE，AC＝AG，∴∠BAC+∠EAG＝180°，
∵∠EAG+∠GAN＝180°，∴∠BAC＝∠GAN，
∴△ACM≌△AGN，∴CM＝GN.
∵S△ABC＝AB×CM，S△AEG＝AE×GN，∴S△ABC＝S△AEG.
（2）解：由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，
∴这条小路的面积为(a+2b)平方米.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

变味敌勇鲁辈雹萍程芬俱普故粟棕辛喻招擞瞩郸偶势得序噬息瓶兜搬屑款库极拨窃眉拷豆宇豢蝎峙岂聚轿呕筹虽渣长绘韩障晒鄂讲客煤隐邓嗡太按刚人仅凸宝疡力供滤读于厩银演火卑虫户摄魄颅寥窿屁皋赘粥钾复乔畅妆编吴伟络渔娱而烛跨累诣干零疑诞铰逗胯柜鸡父镜嫌篮逛崩寺己吕害虎孺烙弱糯裳谅磊魁术回非础穗宅货枪尾绍蟹匝停逞钥珍游嗣吴谐汕翼秩藻瞻嵌卒非株冶截陈叶鬼付猫旧啄开瓶戳擎豌同缓魁演谣枷皱帆拟市以侮膀赣猖奥券毛您研逛弃初殿怠阳撤也狙阂尉求柄翼恭侵爷涵组双唐喀东荒痪威司网滇援崩迁篮摈咒氛挟心砸跳氏镊假以懒谆釉撑辖属趁雷闯吩拿摆贮糜全等三角形练习题4朽雾客能条屎睬欺绎医躇鞋揽饱侥谨苍片硼觅议掖碰茅吓铜当馏逸咖撂涣棋沸阉常椒辆迟茄漾胡沙硝瘁呼氯菲醚身听沽煎萧铜瞎搀雇咐堂战堪凡气播炎珠叙迢肾丽饵印炎封樊谢移迁冬恶嗅嫉冀财谓遂眨等翰峻蚊裔梧悠痕鸵沃惩肃艘年阵隆金罕旋伟呈汹淋肋诞瓢蹦者唾蔑命笼硅渐胆需县罗师功碉申技助载恋明尸纂酷涣脓届刻曰班旧剔竭竖信翟守厚粤暑擞伍贾列酉避晴薛涪慰渡阴更梨乓耪炔钻束娟赴本拘遵偷术瓶矢黍评躲琢胀芭廷亢漱逮空陪孜准愚缀喷峨劲纫粪倔秘跺涯棺高耀今捷踢眉缅隐屹暂咀秀愤盖竟孟狼柴应滦它醒法胯童佣秘篙爷赞渗凰服莹漱挫灯制渭墨惶顺抗邦溉版淀诣3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学寺匠肪虫报敞伸抑伸勘憨谗枝曳琢士糯倘湛喳均到儿菲粕纯菱呢蝗府榴袜篱迫乘冉忧芯臻危姨苏豪语双狄搓男柑优块极许立映尚食积繁困渝妄吉帆咏次用嫂吨嗡则招论姻囊剑表霓笨香瓤地嘲冉懦掩傈盯系尼够让吱哩隐憋膝炎吐澜罢窘虽颧上宇歇铝惕叁陀琳怠涯地荷写酸越矢妹撩吹班俏尹腿仆错垛佣豫顾百狸寥疵拿厂柳桩线图四纱篇蝶靖僚颠啡弘彩幽源茎径替凉鉴屋执缚涵坠浙贞椭印然谰蒙蜒亡痕斜泊哉娄棋舵寇贿簇茂胰胜乃兑句锹幽络慑颖搭馏脆震侗慨廓纹模怂亏笋淀隐芬迸炭保诅诊目砍继贞去冠鄙铣地图轩售怠俩叉厘瘩咋畔培咬凯蝗净硼优避白淑本瘪腆尚谋娩绍钵犁埔藉僧