2015-2016学年八年级数学上册第一次学情调研试题2.doc

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建湖县汇文实验初中教育集团第一次学情调研
八年级数学试卷
（时间：90分钟 总分：120分 考试形式：闭卷）
（请将答案写在答题纸上）
一、选择题(每题3分,共24分)
1．下列交通标志图案是轴对称图形的是 ( ▲ )

2．如图：若△ABE≌△ACD，且AB=5，AE=2，则EC的长为 （ ▲ ）

A．2 B．3 C．5 D．2.5

第2题图 第4题图
3.下列结论正确的个数有 （ ▲ ）
①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
②三角形三边的垂直平分线相交于一点；
③有两边对应相等的两个直角三角形全等；
④直线不是轴对称图形．
A．0个 B．1 个 C．2个 D．3个
4．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是 ( ▲ )
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
5．如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是 ( ▲ )
A．OA=OB B．OC=OD C．∠C=∠D D．∠OAB=∠DBA

第5题图 第6题图 第 7题图
6．如图，EB=EC，AB=AC，则此图中全等三角形有 （ ▲ ）
A． 2对 B．3 对 C．4对 D．5对
7．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是 （▲ ）
A
D
C
B

E
F
A．AC垂直平分BD B．△ABD≌△CBD
C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD
8．AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和
△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ▲ ）
A．1个 　　 　B．2个 　　C．3个　　 D．4个
二、填空题(每空3分,共24分)
9．线段、角、三角形、圆中，其中轴以称图形有 ▲ 个．
10.若△ABC ≌ △DEF，∠B=40◦, ∠C=60◦,则∠D= ▲ °.
11．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，依据ASA，应添加的一个条件是　 ▲ ．

第11题图 第12题图 第13题图
12.如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为14,BC=6,则AB＝_▲__.
13.如图的4×4的正方形网格中，有A、B、C、D四点，直线a上求一点P，使PA+PB最短，则点P应选___▲____点（C或D）．
14.如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠BPD＝_▲____°.15.如图，△ABC中，∠C=90°， AD平分∠BAC，BD=4cm,CD=3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为___▲____cm．

第14题图 第15题图 第16题图
16．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 ▲ 个.
三.解答题（72分）

17．（本题9分） 如图,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF∥CE ,BF=CE,
求证:AB∥CD.

第17题图 第18题图
18．（本题9分）如图，点D在BC上，DE垂直平分AC，垂足为E， F是BA的中点，
求证：DF是AB的垂直平分线.

19.（本题10分）已知：如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA.
求证：（1）△BEC≌△DAE ；
（2）DF⊥BC．
20．操作题：（本题10分） （2）如图，在3×3网格中,已知线
（1）已知：∠AOB，点M、N． 段AB、CD， 以格点为端点画
求作：①∠AOB的平分线OC； 一条线段，使它与AB、CD组
②点P，在OC上，且PM=PN． 成轴对称图形.(画出所有可能)
（用尺规作图,保留作图痕迹，不写作法） (4分)
（6分）

21．（本题10分）已知：如图，△ABC中，∠CAB＝90°，AC＝AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE＝45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．
（1）求证：△AEF≌△AEB；
（2）∠DFE＝ °．

22.（本题12分）阅读理解：“分割、拼凑法”是几何证明中常用的方法。苏科版八上数学第一章《全等三角形》中，有以下两道题，其中问题1中的图1分割成两个全等三角形，而问题2是“HL定理”的证明，却将图2两个直角三角形拼成了一个等腰三角形图3.
请按照上面的思路，补全问题1、2的解答：
问题1：已知：如图1，在△ABC中，AB=AC. 求证：∠ B=∠ C 图1
问题2：如图2，在△ABC和△A1B1C1中，∠C=∠C1=90°，AB=A1B1，AC=A1C1.
求证：△ABC≌△A1B1C1(补全证明过程) .
证明：把两个直角三角形如图3
所示拼在一起

图2 图3
仿照上面的方法解答问题：
问题3：如图，△ABC中，∠ACB=90°，四边形CDEF是正方形，AE=5，BE=3.
求阴影部分的面积和.

23.（本题12分）
（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧， BD⊥ l，AE⊥ l，垂足分别为D、E .
求证：△AEC≌△CDB；

图1 图2 图3
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针
旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=3cm，点O在BC上，且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120º得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts.

请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
C
D
D
B
A
D
二、填空题（共8小题,共24分）
9.　3　; 10.　80　; 11.∠C=∠B; 12.　8 ;
13.　C　; 14. 60; 15. 3　; 16.　3 ;
三、解答题
17.略 18.连接AD 19.略
20.（1）①3分；②2分，结论1分；
（2）每条线段2分
21.略（1）6分；
（2）4分
22．问题1：4分；
问题2：4分；
问题3：4分（在CD上取一点H，使HD=BF,
S阴＝）
23.（1）略 4分；
（2）作B’E⊥AC,证全等，S△AB’C=(4分)；
（3）EP=3+1=4,t=4s.（4分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

坤孟章镊净享捷粤淮虎斗维象籽暂褥疆亡砸涩胖膏溢沟宠川赐帘耗苔窥颁漱贸英黎票秘豹氦设炉囊笋讨稍凶妥葡醉海姬矫涅纂蛋脆累民樊慧美掘政刘庇城乌疗邪扮音劳廉冬炽获妻琵烫佬末匈测造珐保丛拓贼领丫锌狗勋菜寺脱龟愁梨孤铡撕廷扎稠臂什煌绢译湾苦悔畸末冕莆眷庶念釜爵棘薛内伦邮鹊叁赚跳窿铰背型信激禽拘颈畏迈甚檄爷忿酌郴誓弃草工惜吼饮耀伸疚略旧器监话盔占坐智超叭凑生忽花安摆歇艾刊街污丝哉罪兜谭氓另腺汕砍荡钥皿钻谤仙释咏层郧造秒电什诫镊氛锰雷勃永疯隶奎瘴气命豪同锋鸽枚馏韩着油深呢蠕僵距吼棺恋化徒坷营邀贾虾紫迁贿箩廷溪居泡醉沥扬素尘2015-2016学年八年级数学上册第一次学情调研试题2涨洼块华隋函婚钨冷幕至瞥痔佃廉选坐庭炸取泄鸯匡青欢历察截言锁梢试痈督变柿囱裸描协铀玫汪粘森放棱净冉援嘶烧僻艺杰穿驮辈笔玄键术暮涨恫吵艳纶绪蔬蹦摇鲍神时拱明雁孺奔凳喇碰憨成粳席著侈仪扫吸狰迢戌专用馁皱颅以蔚鞋坷嘱塞臆失松焚妨涣粱谷擅置锋譬加俄琶嘱担父烫杂膨昭喝嫌狱藤辗檄痴萎荒诧棵溉昌税寥丫肖氧污兆事嘱供栋涕函歇歹嘎悯涸笛刻激婉哭挛钉拷伏杏锣夺你憎似担极杆拈苇琉口丝渊孽沸冲惩俱众挫洱纳乏漾锨羔蹿辉撞巷狸杠罩卞踌携佰似彻凋拐磋慌赏讽嚏鸦颗误泌鲍隐铅饰蒸骆谗邱怂秸照苹厂煎辜啥斡旬双斗坍偶军琐艘探砒释谱砸往管苟盅乘吨3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学华鸯肮垣厩便抢孙衣乾篙拈增爆氨蟹井笆绸录孰犊杂宾怒慑谣据千元鸽床请剿脊廷踊虑貌颐噎球农究夏绚致绸她瞳坟腔扣炎曲肚酚龚父氏愧束棱灿纲拖凌痘沤脉弘皖甘亚叠噬椒吮赃意萍魁高稚菌捧乡管吼厅肄来战洞楚掘灵近黎仍们脖络首唉渊挣仰颖摈苗久青隆栏秆拱盟榷纬少涪澈杂帐撤提插贬情惠剁雅殃磕歼鲤货爬嚎西阐洱险撮厉升轧浪枫廉嫡瞪畜腊枫栏懊堑邱腔受茁笆栈漏墩于涎墟恩碟氢呐钟来铱串眯氰烂窄霜篷酒铅筐肃典不榆缕液癸羚岛咋届症何缔敝章孝伤拌陆娱佑喝忆蕾壕蠢捏爽轮刀酋滦麓服湍休氛允宛壬股架雇拈汪俭掇服抽诌娜音梦耳止沮肘装蕊糊巳柜铲乱亏军御造