基于BLUE的雷达_红外异步融合算法研究.pdf

第5期2023年10月Vol.21 No.5October 2023雷达科学与技术Radar Science and TechnologyDOI:10.3969/j.issn.16722337.2023.05.015基于BLUE的雷达/红外异步融合算法研究盛琥1，汪海兵2（1.中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽合肥 230088；2.国防科技大学电子对抗学院，安徽合肥 230037）摘要：多传感器融合是提高态势感知能力的重要手段。为提高探测能力，将雷达和红外传感器组网，各传感器独立工作，在统一调度下，完成探测、跟踪、识别任务。研究该系统的雷达/红外数据融合算法，针对传感器异步探测特点，采用观测驱动的融合跟踪方法：雷达探测到目标时，采用基于状态预测的改进BLUE（Best Linear Unbiased Estimation）滤波，通过方位预测的辅助，减小测角误差非线性效应，提高跟踪性能；红外探测到目标时，基于方位预测和斜距观测，构造新的转换量测模型，实现基于不完备观测的修正BLUE滤波器。理论分析和仿真证明：所述雷达/红外数据融合方法，在不同传感器布局下都具备更优的综合性能，其设计思想可解决其他类似的多传感器融合问题，有较好的应用推广潜力。关键词：多传感器数据融合；非线性滤波；最佳线性无偏估计；卡尔曼滤波中图分类号：TN953文献标志码：A文章编号：16722337（2023）05057506Asynchronous Fusion Algorithm Research Based on BLUE for Netted System ofRadar/IR SensorsSHENG Hu1，WANG Haibing2（1.The 38th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation,Hefei 230088,China;2.College of Electronic Engineering,National University of Defense Technology,Hefei 230037,China）Abstract:Multisensor fusion plays an important role in situation awareness improvement.To improve detectionability,a radar/infrared netted system is proposed.All sensors work independently,and accomplish detection,tracking,and recognition tasks under unified schedule.For radar target tracking,an improved BLUE（Best Linear Unbiased Estimation）filter is presented,which enhances tracking ability by decreasing azimuth estimation error.For infrared targettracking,a modified BLUE filter is presented,which solves the bearingonly target tracking problem.Theoretic analysisand numeric results verify that the proposed approach exhibits improved tracking performance and computational advantage over others in different sensor geometries.The architecture design can be used to solve other multisensor fusionproblems,so this scheme is worth further development and promotion.Key words:multisensor data fusion;nonlinear filtering;best linear unbiased estimation;Kalman filter0引言多传感器数据融合是当前研究的热点。以常见的雷达/红外数据融合为例，雷达探测距离远，单次观测就能定位目标，且具备全天候工作能力，但容易被反辐射武器打击；红外传感器不辐射信号，抗毁性强，测角精度高，但探测范围小，且无法测距，需要在其他传感器引导下发现目标。两种传感器组网，在中心统一调度下，对目标协同探测，信息融合，可实现优势互补、协同增效。由于两种传感器的观测模型不同，探测时间不同步，红外传感器数据更新率远高于雷达，因此该组网系统面临两个问题：一是如何基于不同传感器观测，估计目标状态，即非线性滤波问题；二是如何保证跟踪精度和实时性。传统非线性方法包括扩展 Kalman 滤波（Extended Kalman Filter,EKF）、粒子滤波1（ParticleFilter,PF）、容积 Kalman 滤波2（Cubature KalmanFilter,CKF）或无迹Kalman滤波（Unscented KalmanFilter,UKF）、转换量测 Kalman 滤波3（ConvertedMeasurement Kalman Filter,CMKF）等。上述方法中，EKF 计算量最小，但鲁棒性差；PF、UKF、CKF收稿日期：20230321；修回日期：20230522基金项目：安徽省自然科学基金（No.1708085MF153）雷达科学与技术第 21 卷 第 5 期精度高，但计算量大，实用性差。CMKF实现简单，且兼顾精度和计算量，因此应用较广。CMKF中最具代表性的滤波方法是 BLUE（Best Linear Unbiased Estimation），相比EKF，它的鲁棒性好；相比采样类滤波方法（CKF、UKF、PF），它的计算量小，因此在实用中受到重视，相关研究较多。其应用从常规目标跟踪，拓展到多普勒目标跟踪、只测角目标跟踪、机动目标跟踪等方面，在诸多场景得到应用49。基于以上分析，在雷达/红外组网系统中,应用基于BLUE的异步融合算法跟踪目标。1基于BLUE的雷达/红外组网系统BLUE滤波是CMKF中的代表性算法。CMKF将非线性观测转换为直角坐标系内的伪线性表达，推导转换量测统计特性后，在 Kalman滤波架构下完成状态估计。目前已有嵌套CMKF、基于量测的CMKF、去相关CMKF和BLUE等多种算法，在多普勒目标跟踪、相控阵雷达目标跟踪中得到验证。BLUE滤波相比其他方法，精度高、计算量小，没有Kalman滤波的诸多限制，因此受到关注。BLUE算法假设目标状态满足线性条件。xk=Fk/k-1xk-1+wk（1）xk是k时刻状态，过程噪声wkN()0,Qk，Fk/k-1是状态转移矩阵。假设目标状态先验估计x0和误差协方差矩阵P0已知，BLUE滤波器有如下递归形式6：第一步预测k时刻目标状态x k和协方差阵Pk。xk-1和Pk-1是k-1时刻状态估计及协方差阵。x k=Fk/k-1xk-1Pk=Fk/k-1Pk-1FTk/k-1+Qk（2）第二步计算转换量测误差zk和滤波增益因子Kk。zk是k时 刻 转 换 量 测，z k是 对zk的 预 测。cov()xk,zk是预测误差xk和zk的协方差阵，Sk是zk的协方差阵。zk=zk-z kKk=cov()xk,zkS-1k（3）第三步估计目标状态xk和协方差阵Pk。xk=x k+KkzkPk=Pk-KkSkKTk（4）上述过程递归进行，完成目标状态持续更新。可见，BLUE滤波的关键是构建转换量测zk，并在线估计z k、Sk和cov()xk,zk等参数。雷达/红外组网系统以指控中心位置为参考原点，估计目标状态；中心和传感器位置不同，各传感器的录取时刻和观测维度也不同，因此雷达和红外传感器需要采用不同的BLUE滤波器，异步融合跟踪目标，具体步骤如下：1）基于多帧雷达观测和目标运动特性，建立多个暂时航迹（可能的目标航迹）。2）定期检查暂时航迹，判断其是否满足起始条件，满足条件转到步骤3，将暂时航迹转为稳定航迹，否则继续维护暂时航迹。3）基于暂时航迹的历史观测，粗略估计目标初始状态，建立航迹。4）如果雷达录取的点迹与航迹关联，采用改进BLUE滤波器，更新该航迹；如果红外传感器录取的点迹与航迹关联，采用修正BLUE滤波器，更新该航迹。5）定期检查航迹，如果航迹连续多帧录取不到点迹，判断目标消失，删除该航迹。下面针对步骤 4 的航迹更新部分，介绍改进BLUE滤波器和修正BLUE滤波器的实现。后续推导中，以中心位置为原点，雷达坐标X1Y1，红外传感器坐标X2Y2，目标状态向量为xxyyT。雷达观测为斜距rm,1和方位m,1，红外传感器观测为方位m,2（下标 1 表示雷达观测，下标 2 表示红外观测）。2改进BLUE滤波算法雷达观测为斜距rm,1和方位m,1，观测与真值的关系为rm,1=r+rm,1,m,1=+m,1（5）观测噪声符合高斯分布rm,1N()0,r,1,m,1N()0,1。传统雷达的转换量测模型如下：zk,1=rm,1cosm,1sinm,1（6）当斜距和方位误差的乘积变大时，基于该模型的BLUE滤波器性能变差。原因如下：将式（5）展开576盛琥：基于BLUE的雷达/红外异步融合算法研究2023 年第 5 期zk=()r+rm,1coscosm,1-sinsinm,1sincosm,1+cossinm,1（7）转换量测包含rm,1、cosm,1和sinm,1三个误差源。测距误差rm,1相对距离r是微量，对精度影响很 小；sinm,1 m,1，sinm,1与m,1近 似 线 性；而cosm,1 1-2m,1/2，cosm,1与m,1是非线性关系，破坏了 BLUE 滤波器的线性量测假设，影响滤波性能。因此改进转换量测模型为如下形式：zk,1=rm,1cosf,1sinf,1（8）方位估计f,1是方位观测m,1和方位预测p,1的加权和，表达式如下：f,1=()1-k,1p,1+k,1m,1,0 k,1 1（9）显然当加权系数k,1 2,11,2,1 2,12=0,2r,12r,14()2r,1-2r,1r24,1,42r,12r,12r,1-r24,141,2r,12r,1-r24,14计算出k,1后，f,1的方差2f,1近似为2f,1=2k,12,1+()1-2k,122,1 2k,12,1（19）根据公式（8）的转换量测zk,1，在线估计z k,1、Sk,1和cov()xk,1,zk,1等参数（具体表达式见文献 6 的公式（24）（26），对目标滤波跟踪。3修正BLUE滤波算法红外传感器观测m,2与真值的关系为m,2=+m,2（20）观测噪声符合高斯分布m,2N()0,2。红外传感器的斜距预测为rp,2=()x -X22+()y -Y22（21）rp,2的方差2r,2的表达式如下：2r,2=()x-X22Pk(1,1)+()y-Y22Pk(3,3)+2()x-X2()y-Y2Pk(1,3)()x-X22+()y-Y22（22）得到rp,2后，构建k时刻转换量测zk,2，下标2表示红外传感器的转换量测。zk,2=rp,2cosf,2sinf,2（23）其中，f,2=()1-k,2p,2+k,2m,2,0 k,2 1（24）方位预测p,2和方差2,2表达式如下:p,2=tg-1()y -Y2x -X2（25）2,2()x-X22Pk(3,3)+()y-Y22Pk(1,1)-2()x-X2()y-Y2Pk(1,3)()x-X22+()y-Y222（26）类似改进BLUE滤波器，通过在红外传感器径向和切向上分别加以约束，可以求解加权系数k,2。约束1的数学表达式为2k,22,2 2,2（27）约束2的数学表达式为4k,2r2p,24,24 2r,2（28）k,2的表达式如下：k,2=argmax1,2（29）其中，1=,2,2,2,2 2,21,2,2 2,22=42r,2r2p,24,24,r24,2 42r,21,r24,2 42r,2得到k,2后，f,2的方差2f,2近似为2f,2=2k,22,2+()1-2k,222,2 2k,22,2（30）基于公式（24）构建转换量测zk,2，在线估计z k,2、Sk,2和cov()xk,2,zk,2等参数，其定义如下：z k,2=1x -X2y -Y2T（31）其中1=e2k,22,2/2。cov()xk,2,zk,2=1Pk():,1Pk():,3I2 2-k,2（32）I是2阶单位阵，k,2定义如下：k,2=cos2p,2sinp,2cosp,2sinp,2cosp,2sin2p,2（33）量测预测误差的协方差阵Sk,2=cov()zk,2=()S11S12S21S22，各元素表达式为578盛琥：基于BLUE的雷达/红外异步融合算法研究2023 年第 5 期S11=2Pk(1,1)+3Pk(3,3)+()2cos2p,2+3sin2p,22r,2-221Exrpcosp,2+()2-21()x -X22+3()y -Y22（34）S22=2Pk(3,3)+3Pk(1,1)+()2sin2p,2+3cos2p,22r,2-221Eyrpsinp,2+()2-21()y -Y22+3()x -X22（35）S12=()2-3Pk(1,3)+()2-3-21()x -X2()y -Y2-21Eyrpcosp,2+Exrpsinp,2+()2-32r,2sin()2p,22（36）其中，2=Ecos2()k,2k,2=1+e-22k,22,223=Esin2()k,2k,2=1-e-22k,22,22Exrp=Pk(1,1)cosp,2+Pk(1,3)sinp,2Eyrp=Pk(1,3)cosp,2+Pk(3,3)sinp,2基于以上滤波参数，对目标递归滤波，实现纯方位的BLUE跟踪。4仿真分析下面仿真验证所提方法性能，场景1仿真参数如下：场景包括两部性能相同的雷达、一部红外传感器。雷达斜距误差r,1=50 m，方位误差,1=4，两部雷达位于X轴上，相对Y轴对称放置，间距10 km。红外传感器位于坐标原点，方位误差为,2=2。目标从正北方向100 km处向南飞行，速度（0，-50）m/s。飞行过程中，各轴的位置噪声独立无关，标准差0.1 m；速度噪声独立无关，标准差0.1 m/s。为模拟实际情况，传感器的观测时间不同步，而是等间隔交替探测目标，时间间隔T=1 s。蒙特卡洛仿真100次，仿真时长200 s。将本文所提方法与经典BLUE融合方法对比，二者区别是：当雷达探测到目标时，本文融合方法采用改进BLUE滤波，经典融合方法使用文献 6 的BLUE滤波；当红外传感器探测到目标时，本文融合方法采用修正BLUE滤波，经典融合方法采用文献 17 的只测角BLUE方法。两种融合方法都采取两点估计法来初始化目标状态，修正BLUE和改进BLUE的放大倍数都设置为=6。对比的性能参数包括位置估计精度（RMSE）和归一化估计误差均方（ANEES），前者表征滤波精度，后者衡量滤波误差和实际误差的匹配程度，ANEES为1时，滤波一致性最好，估计置信度最高。仿真结果如图2所示。两种方法的初始跟踪性能接近，在跟踪稳定后（30 s后），所提融合方法的ANEES比经典BLUE融合更逼近1，也即滤波置信度更好，如图2（b）所示。由图2（c）可见，30 s后，雷达加权系数小于1；80 s后，红外加权系数小于1，此时方位估计误差小YD/mXD/mLD1LD23,7EX-0.156 6Y-9.94e+049876543210-6-4-20246104104（a）场景1的传感器部署和目标轨迹3BLUE201816141210ANEES86420406080100120K/s140160180200（b）各融合方法的ANEES对比LD12LD223200.10.20.30.40.50.60.70.80.91.040206080100 120K/s2140 160 180 200（c）各传感器加权系数变化曲线579雷达科学与技术第 21 卷 第 5 期于方位观测误差，所提融合方法的精度明显优于经典BLUE融合，红外传感器的加权系数最终稳定在0.65，雷达加权系数稳定在0.05。所提方法位置融合精度（300 m）比经典BLUE方法（800 m）提高2倍多，如图2（d）所示。为评估所提方法在不同布局下的性能，场景2中，其他条件不变，将两部雷达间距由10 km扩大到60 km。仿真结果如图3所示。YD/mXD/mLD1LD23,7E9876543210-6-4-20246104104（a）场景2的传感器部署和目标轨迹3BLUEANEES0510152025303540206080100 120K/s140 160 180 200（b）各融合方法的ANEES对比LD12LD223200.10.20.30.40.50.60.70.80.91.040206080100 120K/s2140 160 180 200（c）各传感器加权系数变化曲线3BLUE40200100200300400500600700800900RMSE/m6080100 120K/s140 160 180 200（d）各融合方法的位置RMSE对比图3场景2的跟踪性能对比跟踪稳定后，两种方法的ANEES变化情况类似，如图3（b）所示。在图3（c）中，红外传感器的加权系数约为0.65，雷达加权系数逼近0。几何布局的改善和方位估计精度的提高，使得所提方法的融合精度（50 m）比经典BLUE方法（250 m）提高5倍，如图3（d）所示。融合方法在两种仿真场景中的运行时间如表1所示。表1各融合方法迭代运行时间对比（100次）融合方法本文所提融合方法经典BLUE融合方法运行时间/s场景15.655.91场景24.844.96由表1结果可见，所提方法计算量略大于经典BLUE方法，主要时间消耗在估计各传感器的加权系数上，相对于融合精度数量级的提升，这点时间开销可以承受。综上可见，基于BLUE的异步融合跟踪方法，可以用于雷达/红外传感器组网系统，在精度、置信度和计算量上具有优势，有较高的应用价值。3BLUE402004006008001 0001 200RMSE/m1 4001 6001 8002 0006080100 120K/s140 160 180 200（d）各融合方法的位置RMSE对比图2场景1的跟踪性能对比（下转第590页）580雷达科学与技术第 21 卷 第 5 期4PATOLE S M,TORLAK M,WANG Dan,et al.AutomotiveRadars:A Review of Signal Processing TechniquesJ.IEEE Signal Processing Magazine,2017,34（2）:2235.5SUN Shunqiao,PETROPULU A P,POOR H V.MIMO Radar for Advanced DriverAssistance Systems and Autonomous Driving:Advantages and Challenges J.IEEE Signal Processing Magazine,2020,37（4）:98117.6 GENNARELLI G,NOVIELLO C,LUDENO G,et al.24GHz FMCW MIMO Radar for Marine Target Localization:A Feasibility StudyJ.IEEE Access,2022,10（6）:6824068256.7LI Xinrong,WANG Xiaodong,YANG Qing,et al.SignalProcessing for TDM MIMO FMCW Millimeter Wave RadarSensors J.IEEE Access,2021,9（12）:167959167971.8晋良念，王燃.毫米波FMCW MIMO雷达三维点云成像方法 J.雷达科学与技术，2022，20（5）:497506.9STOICA P,BABU P,LI J.SPICE:A Sparse CovarianceBased Estimation Method for Array ProcessingJ.IEEETrans on Signal Processing,2011,59（2）:629638.10ROBERTS W,STOICA P,LI Jian,et al.Iterative Adaptive Approaches to MIMO Radar Imaging J.IEEE Journal of Selected Topics in Signal Process,2010,4（1）:520.11ZHANG Yongwei,LI Jie,ZHANG Yongchao,et al.ARegularized Iterative Adaptive Approach Based for Radar ForwardLooking ImagingC/2021 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium,Brussels,Belgium:IEEE,2021:51515154.12黄以兰，晋良念，刘庆华.一种车载毫米波FMCW MIMO雷达快速成像方法 J.雷达科学与技术，2022，20（2）:128135.13TAN Xing,ROBERTS W,LI Jian,et al.Sparse Learningvia Iterative Minimization with Application to MIMO Radar Imaging J.IEEE Trans on Signal Processing,2011,59（3）:10881101.14YANG Zai,XIE Lihua,ZHANG Cishen.A DiscretizationFree Sparse and Parametric Approach for Linear ArraySignal Processing J.IEEE Trans on Signal Processing,2014,62（19）:49594973.15蒋留兵，温和鑫，车俐，等.一种TDMMIMO雷达的运动目标相位补偿方法 J.太赫兹科学与电子信息学报,2020,18（4）:575580.16YANG Zai,LI Jian,STOICA P,et al.Sparse Methods forDirectionofArrival EstimationJ.arXiv,2016,https:/doi.org/10.48550/arXiv.1609.09596.作者简介：磨良升男，1995年生，广西南宁人，桂林电子科技大学信息与通信学院硕士研究生，主要研究方向为车载毫米波雷达信号处理。晋良念男，1974年生，四川成都人，博士，桂林电子科技大学信息与通信学院教授，主要研究方向为毫米波雷达系统及信号处理。5结束语针对雷达/红外传感器组网，异步融合跟踪目标的问题，提出一种基于BLUE的融合跟踪方法。在雷达跟踪目标时，采用改进的转换量测模型，提高估计精度；在红外传感器跟踪目标时，采用修正的转换量测模型，实现纯方位目标跟踪。理论分析和仿真实验证明：所提融合方法将估计精度提高25倍，实时性和鲁棒性都有所保证。其设计思想对其他多源信息融合的应用具有借鉴意义。参考文献：1王法胜，鲁明羽，赵清杰，等.粒子滤波算法 J.计算机学报，2014，37（8）:16791695.2ARASARATNAMI,HAYKINS.CubatureKalmanFilters J .IEEETransonAutomaticControl,2009,54（6）:12541269.3ZHAO Zhanlue,LI Rong,JILKOV V P.Best Linear Unbiased Filtering with Nonlinear Measurements for TargetTrackingJ.IEEE Trans on Aerospace and ElectronicSystems,2004,40（4）:13241336.4任清安，吕春燕.雷达光电智能协同探测技术研究 J.雷达科学与技术，2016，14（2）:173177.5郑璐，彭月平，周彤彤，等.“低慢小”飞行目标探测与融合技术综述 J.飞航导弹，2021（12）:9398.6侯淋，杨顺华.光电雷达多目标跟踪技术发展分析 J.电光与控制，2021，28（8）:6570.7施裕升，王晓科，蔡红豪，等.一种分布式组网雷达的航迹融合二次处理方法 J.航天控制，2021，39（6）:5459.8杨笛，韩春雷，鹿瑶，等.多雷达/红外传感器数据融合算法 J.现代导航，2023，14（2）:135140.9王家隆，何文涛，王琦，等.低空蜂群目标点航迹精细化融合算法研究 J.航空计算技术，2022，52（2）:4448.作者简介：盛琥男，1980年生于安徽合肥，博士，高级工程师，主要研究方向为数据融合、无源定位、非线性滤波、机动目标跟踪。（上接第580页）590