空间几何体测试题及答案.pdf

空间几何体测试题空间几何体测试题（满分（满分 100100 分）分）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 6 6 分，共分，共 5454 分）分）1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对3.对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三x角形面积的（）A倍 B倍 C倍 D倍22422123棱长都是 的三棱锥的表面积为（）1A.B.C.D.32 33 34 34长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在3,4,58同一球面上，则这个球的表面积是（）A B C D都不对25501255正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A B C D3:13:22:33:36底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长5分别是和，则这个棱柱的侧面积是（）915A B C D1301401501607已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（）1V2V12:V V A.B.C.D.1:31:12:13:18如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()8:27A.B.C.D.8:272:34:92:99.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（）A1:(-1)B1:2 C1:D1:422二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）10.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_.R 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图11右面三视图所表示的几何体是 12已知，ABCD 为等腰梯形，两底边为 AB,CD 且 ABCD，绕 AB 所在的直线旋转一周所得的几何体中是由 、的几何体构成的组合体.13正方体 中，是上底面中心，若正方体的棱长为，1111ABCDABC DOABCDa则三棱锥的体积为_11OAB D三、解答题（每小题三、解答题（每小题 1313 分，共分，共 2626 分）分）14将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积0120315.（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，243求圆柱表面积。正视图侧视图俯视图空间几何体答案一、1.A 从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2.B 3.A 因为四个面是全等的正三角形，则34434SS表面积底面积4.B 长方体的对角线是球的直径，22225 23455 2,25 2,4502lRRSR5.D 正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a 32,32,1322aaarrarrrr内切球内切球外接球外接球内切球外接球，：6.D 设底面边长是，底面的两条对角线分别为，而a12,l l22222212155,95,ll而即222124,lla22222155954,8,4 8 5160aaSch 侧面积7.D 8.C 121:():()3:13V VShSh121212:8:27,:2:3,:4:9V Vr rSS9.A 二、10、11、12、六棱锥 3324R2:1 13、画出正方体，平面与对角线的交点是对角线的三等分点，316a11AB D1AC三棱锥的高11OAB D23311331,2333436ha VShaa或：三棱锥也可以看成三棱锥，显然它的高为，等腰11OAB D11AOB DAO三角形为底面。11OB D三、14.解：设扇形的半径和圆锥的母线都为，圆锥的半径为，则lr ；21203,3360ll232,13r r 24,SSSrlr侧面表面积底面 2112 212 2333VSh15.解：圆锥的高，圆柱的底面半径，22422 3h 1r 223(23)SSS侧面表面底面