武汉市武昌区2015-2016学年度八年级上学期数学期末测试含答案.pdf

武汉市武昌区武汉市武昌区 2015-2016 学年度八年级上学期数学期末测试学年度八年级上学期数学期末测试一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A角B等边三角形C等腰三角形D直角三角形2若分式有意义，则 x 满足的条件是（）31xxAx1Bx3Cx1Dx33若等腰三角形的两边长分别是 2 和 10，则它的周长是（）A14B22C14 或 22D124下列运算正确的是（）A(a2)3a5Ba2a3a5Ca6a2a3Da5a52a105下列分式与分式相等的是（）xy2ABCD224xy22xxyxy2xy26下列因式分解结果正确的是（）Ax23x2x(x3)2 B4x29(4x3)(4x3)Cx25x6(x2)(x3)Da22a1(a1)27已知图中的两个三角形全等，则1 等于（）A72B60C50D58 8石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 0.000 000 000 34 米，将这个数用科学记数法表示为（）A0.34109 B3.4109 C3.41010 D3.41011 9如图，RtABC 中，C90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，AB10，SABD15，则 CD 的长为（）A3B4C5D610如果满足条件“ABC30，AC1，BCk（k0）”的ABC 是唯一的，那么 k 的取值时（）A0k1 或 k2 Bk2C1k2D0k1二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11计算：_.111aaa12若一个 n 边形的内角和为 540，则边数 n_.13若 x22xm 是一个完全平方式，则 m_.14如图，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E若DBC33，A 的度数为_.15如图，把ABC 沿 EF 对折，折叠后的图形如图所示若A60，196，则2 的度数为_.16D 为等腰 RtABC 斜边 BC 上一点（不与 B、C 重合），DEBC 于点 D，交直线 BA 于点 E，作EDF45，DF 交 AC 于 F，连接 EF，BDnDC，当n_时，DEF 为等腰直角三角形.三、解答题（共 8 题，共 72 分）17(1)计算：(x1)(x2)(2)分解因式：xy2xyy18解分式方程：(1)(2)xx1321441222xx19如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，ABDE，ABCDEF，BCEF，求证：AD.20先化简，再求值：，其中 x4.)251(432xxx21如图，已知 A(2，4)，B(4，2)，C(2，1)(1)作ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1，写出点 C 关于 x 轴的对称点 C1的坐标；(2)P 为 x 轴上一点，请在图中画出使PAB 的周长最小时的点 P 并直接写出此时点 P 的坐标（保留作图痕迹）.22甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年 1 月甲参加了两次登山活动(1)1 月 1 日甲与乙同时开始攀登一座 1800 米高的山，甲比乙早 30 分钟到达顶峰已知甲的平均攀登速度是乙的 1.2 倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？(2)1 月 10 日甲与丙去攀登另一座 a 米高的山，甲把持第(1)问中的速度不变，比丙晚出发 1 小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含 a 的代数式表示）23已知ABC 和DEF 为等腰三角形，ABAC，DEDF，BACEDF，点E 在 AB 上，点 F 在射线 AC 上(1)如图 1，若BAC60，点 F 与点 C 重合，求证：AFAEAD；(2)如图 2，若 ADAB，求证：AFAEBC.24如图，在平面直角坐标系中，A(8，0)，点 B 在第一象限，OAB 为等边三角形，OCAB，垂足为点 C(1)直接写出点 C 的横坐标_；(2)作点 C 关于 y 轴的对称点 D，连 DA 交 OB 于 E，求 OE 的长；(3)P 为 y 轴上一动点，连接 PA，以 PA 为边在 PA 所在直线的下方作等边PAH当 OH 最短时，求点 H 的横坐标.武昌区 20152016 学年度第一学期期末学业水平测试八年级数学试卷参考答案一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A角B等边三角形C等腰三角形D直角三角形答案：答案：D2若分式有意义，则 x 满足的条件是（）31xxAx1Bx3Cx1Dx3答案：答案：D3若等腰三角形的两边长分别是 2 和 10，则它的周长是（）A14B22C14 或 22D12答案：答案：B4下列运算正确的是（）A(a2)3a5Ba2a3a5Ca6a2a3Da5a52a10答案：答案：B5下列分式与分式相等的是（）xy2ABCD224xy22xxyxy2xy2答案：答案：B6下列因式分解结果正确的是（）Ax23x2x(x3)2 B4x29(4x3)(4x3)Cx25x6(x2)(x3)Da22a1(a1)2答案：答案：C7已知图中的两个三角形全等，则1 等于（）A72B60C50D58 答案：答案：D8石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 0.000 000 000 34 米，将这个数用科学记数法表示为（）A0.34109 B3.4109 C3.41010 D3.41011 答案：答案：C9如图，RtABC 中，C90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，AB10，SABD15，则CD 的长为（）A3B4C5D6答案：答案：A10如果满足条件“ABC30，AC1，BCk（k0）”的ABC 是唯一的，那么 k 的取值时（）A0k1 或 k2Bk2C1k2D0k1答案：答案：A二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11计算：_.111aaa答案：答案：112若一个 n 边形的内角和为 540，则边数 n_.答案：答案：513若 x22xm 是一个完全平方式，则 m_.答案：答案：114如图，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E若DBC33，A 的度数为_.答案：答案：3815如图，把ABC 沿 EF 对折，折叠后的图形如图所示若A60，196，则2的度数为_.答案：答案：2416D 为等腰 RtABC 斜边 BC 上一点（不与 B、C 重合），DEBC 于点 D，交直线 BA 于点E，作EDF45，DF 交 AC 于 F，连接 EF，BDnDC，当 n_时，DEF 为等腰直角三角形.答案：答案：或 121三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分）17(1)计算：(x1)(x2)(2)分解因式：x2y2xyy答案：答案：(1)x23x2；(2)y(x1)2 解：(1)x23x2；(2)y(x1)2.18解分式方程：(1)(2)xx1321441222xx答案：答案：(1)x3；(2)x，无解21解：(1)x3；(2)x，无解2119如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，ABDE，ABCDEF，BCEF，求证：AD.答案：答案：略证明：在ABC 和DEF 中 EFBCDEFABCDEAB ABCDEF（SAS）AD.20先化简，再求值：，其中 x4.)251(432xxx答案：答案：21解：原式252)2)(2(3xxxxx 32)2)(2(3xxxxx 21x 当 x4 时，原式.2121如图，已知 A(2，4)，B(4，2)，C(2，1)(1)作ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1，写出点 C 关于 x 轴的对称点 C1的坐标；(2)P 为 x 轴上一点，请在图中画出使PAB 的周长最小时的点 P 并直接写出此时点 P 的坐标（保留作图痕迹）.答案：答案：(1)C1(2，1)；(2)P(2，0)解：(1)C1(2，1)(2)P(2，0)22甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年 1 月甲参加了两次登山活动(1)1 月 1 日甲与乙同时开始攀登一座 1800 米高的山，甲比乙早 30 分钟到达顶峰已知甲的平均攀登速度是乙的 1.2 倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？(2)1 月 10 日甲与丙去攀登另一座 a 米高的山，甲把持第(1)问中的速度不变，比丙晚出发1 小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含 a 的代数式表示）答案：答案：(1)甲的平均攀登速度是每分钟 12 米；（2）720aa解：(1)设乙的攀登速度为 x，则甲的速度为 1.2x，解得 x10 xx1800302.11800检验：x10 是原分式方程的解1.2x12答：甲的平均攀登速度是每分钟 12 米(2)设丙的攀登速度为 y，解得yaa60121212aay检验：是原分式方程的解1212aay.aay7201223已知ABC 和DEF 为等腰三角形，ABAC，DEDF，BACEDF，点 E 在 AB 上，点 F 在射线 AC 上(1)如图 1，若BAC60，点 F 与点 C 重合，求证：AFAEAD；(2)如图 2，若 ADAB，求证：AFAEBC.答案：答案：(1)略；（2）略证明：(1)BACEDF60，ABC、DEF 为等边三角形，BCEACEDCAECA60，在BCE 和ACD 中CDCEACDBCEACBCBCEACD（SAS），ADBE，AEADAEBEABAF；(2)在 FA 上截取 FM=AE，连接 DM，BACEDF，AEDMFD，在AED 和MFD 中FDEDMFDAEDMFAEAEDMFD（SAS），DADMABAC，ADEMDF，ADEEDMMDFEDM，即ADMEDFBAC，在ABC 和DAM 中DMACADMBACDAABABCDAM（SAS），AMBC，AEBCFMAMAF.24如图，在平面直角坐标系中，A(8，0)，点 B 在第一象限，OAB 为等边三角形，OCAB，垂足为点 C(1)直接写出点 C 的横坐标_；(2)作点 C 关于 y 轴的对称点 D，连 DA 交 OB 于 E，求 OE 的长；(3)P 为 y 轴上一动点，连接 PA，以 PA 为边在 PA 所在直线的下方作等边PAH当 OH 最短时，求点 H 的横坐标.答案：答案：（1）C(6，0)；（2）OE2；（3）2解：(1)C(6，0)；(2)连接 CD，交 OB 于 F，CDOA，BCF 为等边三角形，CF4，CD12，DF1248OA，在DEF 和AEO 中APDFAEODEFAOEDFEDEFAEO（AAS），OEEFOF，21BFBC4，OF4，OE2；(3)如图，连接 PB，HAOPAOBAPPAO60，HAOPAB，在HAO 和PAB 中BAOAPABHAOAPAHHAOPAB（SAS），OHPB，当 BPy 轴时，PB 有最小值为 4，此时，AOHABP120，过点 H 作 HCx 轴于 C，OH4，CHO30，OC2，即 H 点横坐标为2.