山东省枣庄市2015-2016学年七年级数学下册第一次月考试题2.doc

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山东省枣庄市第五中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题
一、选择题（每题3分，共36分）只有一个正确答案
1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.
A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高
2．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积 是（ ）
A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2
3．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或9㎝ D．12㎝
4．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 ( )
A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C
5．一个等腰三角形有一个角是40°，则它的底角是（ ）
A．40° B．70° C．60° D．40°或70°
6. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ） A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D
7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则∠A的度数为（ ）
A.30° B.36° C.45° D.70°
8．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论
①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）A
B
C

D
第6题
第7题
第8题
第16题
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9．如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB<BD．若△ABC不动，将△BDC绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为 ( )
A．AE＝CD B．AE>CD C AE<CD D．无法确定

（第9题图） （第11题图）
10.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果cm，那么△的周长是（ ）A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm
11．如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则 ( )
A．l垂直AB B．l平分AB C．l垂直平分AB D．不能确定
12.如左下图，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于 （ ）A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm

二、填空题（每题3分，共24分）
13.“等边对等角”的逆命题是______________________________．
14．已知⊿ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = .
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。
16.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC= .
17．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .
18．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为　　　 　．
三.综合题（共60分）
19．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD＝BE．

20.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；

21.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上.

22. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长.

23.如图，已知： D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.
证明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；

24．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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