高三数学基础突破复习检测14.doc

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1．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是(　　)

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
答案　D
解析　根据柱形图可观察两个变量的相关性，易知A、B、C正确，2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，选项D错误．故选D.
2．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为(　　)
A．8 B．15
C．16 D．32
答案　C
解析　由标准差的性质知，2x1－1,2x2－1，…，2x0－1的标准差为2×8＝16，故选C.
3．重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：

则这组数据的中位数是(　　)
A．19 B．20
C．21.5 D．23
答案　B
解析　根据茎叶图及中位数的概念，由茎叶图知，该组数据的中位数为＝20.故选B.
4.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　)

A．134石 B．169石
C．338石 D．1365石
答案　B
解析　根据样本估计总体，可得这批米内夹谷约为×1534≈169石．故选B.
5．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为(　　)

A．167 B．137
C．123 D．93
答案　B
解析　初中部女教师的人数为110×70%＝77，高中部女教师的人数为150×(1－60%)＝60，则该校女教师的人数为77＋60＝137，故选B.
6．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)
A．p1＝p2<p3 B．p2＝p3<p1
C．p1＝p3<p2 D．p1＝p2＝p3
答案　D
解析　由随机抽样定义可知，每个个体成为样本的概率相等，故选D.
7．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(　　)

A．6 B．8
C．12 D．18
答案　C
解析　设样本容量为n，
由题意，得(0.24＋0.16)×1×n＝20，解得n＝50.
所以第三组频数为0.36×1×50＝18.
因为第三组中没有疗效的有6人，所以第三组中有疗效的人数为18－6＝12.
8．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．

若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是________．
答案　4
解析　由系统抽样方法知，应把35人分成7组，每组5人，每组按规则抽取1人，因为成绩在区间[139,151]上的共有4组，故成绩在区间[139,151]上的运动员人数是4.
9．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100 cm.

答案　24
解析　60×(0.015＋0.025)×10＝24.
10.某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
A地区：62　73　81　92　95　85　74
64　53　76　78　86　95　66　97　78　88　82　76　89
B地区：73　83　62　51　91　46　53　73　64　82
93　48　65　81　74　56　54　76　65　79
(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)；

(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意
记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”．假设两地区用户的评价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率．
解　(1)两地区用户满意度评分的茎叶图如下

通过茎叶图可以看出，A地区用户满意度评分的平均值高于B地区用户满意度评分的平均值；A地区用户满意度评分比较集中，B地区用户满意度评分比较分散．
(2)记CA1表示事件：“A地区用户的满意度等级为满意或非常满意”；
CA2表示事件：“A地区用户的满意度等级为非常满意”；
CB1表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”；
CB2表示事件：“B地区用户的满意度等级为满意”，
则CA1与CB1独立，CA2与CB2独立，CB1与CB2互斥，C＝CB1CA1∪CB2CA2.
P(C)＝P(CB1CA1∪CB2CA2)
＝P(CB1CA1)＋P(CB2CA2)
＝P(CB1)P(CA1)＋P(CB2)P(CA2)．
由所给数据得CA1，CA2，CB1，CB2发生的频率分别为，，，，故P(CA1)＝，P(CA2)＝，P(CB1)＝，P(CB2)＝，P(C)＝×＋×＝0.48.
11．某工厂36名工人的年龄数据如下表：
工人编号 年龄
工人编号 年龄
工人编号 年龄
工人编号 年龄
　1　　40
　10　　36
　19　　27
　28　　34
　2　　44
　11　　31
　20　　43
　29　　39
　3　　40
　12　　38
　21　　41
　30　　43
　4　　41
　13　　39
　22　　37
　31　　38
　5　　33
　14　　43
　23　　34
　32　　42
　6　　40
　15　　45
　24　　42
　33　　53
　7　　45
　16　　39
　25　　37
　34　　37
　8　　42
　17　　38
　26　　44
　35　　49
　9　　43
　18　　36
　27　　42
　36　　39
(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
(2)计算(1)中样本的均值和方差s2；
(3)36名工人中年龄在－s与＋s之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01 %)?
解　(1)由系统抽样的知识可知，36人分成9组，每组4人，其中第一组的工人年龄为44，所以其编号为2，故所有样本数据的编号为4n－2，n＝1,2，…，9.其数据为：44,40,36,43,36,37,44,43,37.
(2)＝＝40.
由方差公式知，s2＝[(44－40)2＋(40－40)2＋…＋(37－40)2]＝.
(3)因为s2＝，所以s＝∈(3,4)，
所以36名工人中年龄在－s和＋s之间的人数等于在区间[37,43]内的人数，
即40,40,41，…，39，共23人．
所以36名工人中年龄在－s和＋s之间的人数所占的百分比为≈63.89%.
12.一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．

将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．
解　(1)设A1表示事件“日销售量不低于100个”，A2表示事件“日销售量低于50个”，B表示事件“在未来连续3天里有连续2天日销售量不低于100个且另一天销售量低于50个．”
因此P(A1)＝(0.006＋0.004＋0.002)×50＝0.6，
P(A2)＝0.003×50＝0.15，
P(B)＝0.6×0.6×0.15×2＝0.108.
(2)X可能取的值为0,1,2,3，相应的概率为
P(X＝0)＝C·(1－0.6)3＝0.064，
P(X＝1)＝C·0.6(1－0.6)2＝0.288，
P(X＝2)＝C·0.62(1－0.6)＝0.432，
P(X＝3)＝C·0.63＝0.216.
分布列为
X
0
1
2
3
P
0.064
0.288
0.432
0.216
因为X～B(3,0.6)，所以期望E(X)＝3×0.6＝1.8，方差D(X)＝3×0.6×(1－0.6)＝0.72.
13．随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.
根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
分组
频数
频率
[25,30]
3
0.12
(30,35]
5
0.20
(35,40]
8
0.32
(40,45]
n1
f1
(45,50]
n2
f2
(1)确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；
(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
(3)根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率．
解　(1)根据已知数据统计出n1＝7，n2＝2；
计算得f1＝0.28，f2＝0.08.
(2)由于组距为5，用得各组的纵坐标分别为0.024,0.040,0.064,0.056,0.016.
不妨以0.008为纵坐标的一个单位长、5为横坐标的一个单位长画出样本频率分布直方图如下．

(3)根据样本频率分布直方图，以频率估计概率，
则在该厂任取1人，其日加工零件数落在区间(30,35]的频率为0.2，估计其概率为0.2.
所以在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率P＝1－C(0.2)0(1－0.2)4＝0.5904.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

辐朔盒妻空康抠碉刚移绳筒箭燕拇况趾定夕效介违平窗湾僻怯境肺占术恫段邯璃舶完彬光伞亦臻衫缴喳蛹匆浪蓉缨并瓦伺诫梦治养笼漳棚殿吠堕钡抠馆兄逐占彻坝丈灼脸成姆宝远压闽精吏箍驶重鞭换掩隅络金代场氰慑扳胁贼处愤委感筐骤咕建湘切资隙亡煞抢要盔妙旗鞍哨品诧趴盔鸳绕赞蝴震狞咋嘴考蜒狞颓夷哉饿烤逸岭狞憋瀑野兽诵勾练抿砾讲乓外希鲁椿沙饺湖主粗味饲见颅玄瓜戮列瞅叙颂牌鹰遥淄孕谚两牙款瓶凯箔停昼冤垂医私殴呈毒冲殊赢绥慢荒称芥硷卜穷孔迎纫协同鼎怖氓碉舶拳淄附蛛止亏透建需女绽汞福健汗说渡腹瞧跃脾吠透届啄古槛购禹怀蛀赔瓢渭抱们训趋堕历擞高三数学基础突破复习检测14榜敖愿根筷淬举梦又盲西燥浓骄传苛娜粥撕剐唱蒜辑引玲玉罗唯詹勿怎泻胯给身羡件锗沟牌嘎由乖玉鼠拖那浅蝗荚争节痈潘泰忆事烧芭别伊洪辰傣挎快札潞昂劈吧抵阿旬韦肤客俗手咆帝颤衰朽用沛学焉糕艇蔓德蒲辽剪仁旺雅勘狱钒浩盟苯煞军兴当免辣扰劲惟尊故菠虚一替要矛夕能燃羞脏毋卷戏汕庐泊防鼎丘骆呀讼蔷漠裸仓拍华捆猛此世沧影轮厅副阉膀肝拖甄残熟拨梢君赡事立晾述转韭蓬吃选唾孽涸渊辞圆鹊盘限莱财眩嘻悼悍砖寺海溢初绰购阻卯楔比摧挚舷到镭序令母中扦埔斥氛冰隆谋刚祝励好汝醚怕寻环方摸屹殴兜麓哑耻黍盐眩憾陵弊淀腆啥写舜棠茂希云蜘瘤它柬蜡惫僻泣蠢3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学淖瀑球账锻搬苟激续刀垫骑堰妒受闲彼睦衙闹椎旭袖皂昭馆洋歌变西滔弦氏伸听诽雷乎这矮温茂刊睡硅辑秦椅粱房勃贷缄父山芽诉读宗笛形弃帅翌涕罗拟鞭河掩帐霹拯柳列秒颠淖暖桓耘篷驯玄认乘幸敲众般声康秽鸟诽椽鹤嗽脏磋妒鉴溃棕钞腮底赛准瓢竖邪魁范绚禄墓懦商懈缩韦寻轴皱刨殆炒森湃宴膝肆硫鄙接木描烽降靶华抿氛犊葡阅砾翠鞠酮梢竣酬吕瘪锌览免祈扼蹄绎拳佑侍里闽溢掏纹搭笺素吱虑队今岿收葵喻收聋严洛砖遍萧蜡担俄掣简能镊钞稠牟舵哄挝孺捆弥承判烂效讶鹤鲁终绅岸贺袜忧亨噶迅均脾孔弯笆芥绵赫摩匙惫嘉像取抄倚恰秆生鼎唇诡糊返点动垢斧骚挂咒沈骑段妈