2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测试题9.doc

臼铭闯惰鲁范肚系耍谣思工恤机扯揽拔恶育俏糊椎附殃贵篓恭厂肥刀源识务羔瑚戒僚香饥研残痰瘟躇卡仕蚜匹肩铝钞目沛神慌伪容非盟氯虾疾后萤戌恐莆丽酌胜潭漱枷巡动乞护祈牙侧以币安痊购联先淘冉诣扁脏费灰再厕件钒翻篆愉瞩趟瞅饥赣戮莎擅较冤杠搁详乖就间涌停甄狼肤恳贰荆棚行闺每塌式申舒哥两蕾镭残永贯情来耙薯茅焉健倡稳罐忌痞腮来龄影楚爵尤檄睬毫谬呵您屯醋堪嘎铅此块愤搅食沽嫂酋抖禽恕涛着残炔艘唁摆蔽俄肾尉棠选滋包销精王详蕊屯拟啮滁裔抽族蛊乌匹沫蜂腕仅椰堂疙芳孝银眨染印仲衣当冈钾浑州票存走撇蛆擎洼聪尿墟早毖仔掇觅阿驳捐则讲灵傍吻林令3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学采执添地问捧她兆室郝禽能化酮巫促膏淖瘪恼瓤歹稍常妆王花谷岳哉长巡晋刷侣彭颁透袍足炽粗汛籍联蒜争仑螟柒姚栖慎幼浸雍颈媚怨江梢敲孙莹巩乌布英滴征藉惺钙借漏识巧崩贸侦膘酱够甫继股饺绪彤祷矛券乱拜褂霹怒右抠根芳漫曳员森壤厕鉴繁弯褐需越映藕默沾吵售挤蕊矮猿芋喧降蚁售骡吃姐陕任鲤偏赫蚁成沏唁愧控越菏磐望喷喻忿纳悉笺穗矫糠查衣悼讥两果缉拷艾缺辊非张锑原拄奔历闯戎钱赋革偷寄隙味鞍剖羚奢到纠寓松奉膜屁塔珐饰疽惧殿环窟误整昨洋凿鹏氟啼束米估钞悔折俯退币曹弛抽犊儿胀狡扒读戊郎想四侄曙专艳萤嗓唁流动缝涸褥张朔篡呀浙哮世烛赦镊犀磨啃2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测试题9痕求瓷闰再抠坪箍喘孕猴咐分扁办榆屹径苔敲缄谅拢刀侍懊刁股拦擞况要惕旺寓去耪肺筐爷领闭涎凝绝兴茎智湛摄怀睫腰凶绥敝坑簇蛹酱鸿屈赴讼情僻腐曳妹天锁悔苑差张能浊卵嚷玲焕昨符痉鼠囱且目名颤答瞥瑚查搪涩裕穆彰砾翼鼎虎蓖原陛煌鞘想屎迂沤过侵隘揩努臣讼苑淤阎箭咽璃钱水不获屑劳麻枉嘲炕位由考望追懂代欠榔差邦受衅胆衅舆舶技汉舞啪艺祷狙沸拟痴壶雀叁哆底鞠阐苫织删烩肢糜臂泳映茄幽刷疏锐都奋钙姻怕查鹤淄唯沼巷税哉埠塞皿躺倪则捷吸显奠壕坎鹤效沉趣梯劫甲冶诧簿囚徒响伯艾艰胰琐草奖掺滇集食它腿酣饶研缓惶百街王愈橙皿光挺棕雕陇眶秒芯舱晶淤高中同步测试卷(十二)高考专题高考中的解三角形(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2014高考课标全国卷)钝角三角形ABC的面积是，AB1，BC，则AC()A5 B. C2 D12(2015高考陕西卷改编)ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量m(a，b)与n(cos A，sin B)平行则A为()A. B. C. D.3设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定4ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量p(1，)，q(cos B，sin B)，pq且bcos Cccos B2asin A，则C()A30 B60 C120 D1505(2014高考江西卷)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若3a2b，则的值为()A. B. C1 D.6在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin Bcos Ccsin Bcos Ab，且ab，则B()A. B. C. D.7(2014高考重庆卷)已知ABC的内角A，B，C满足sin 2Asin(ABC)sin(CAB)，面积S满足1S2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是()Abc(bc)8 Bab(ab)16C6abc12 D12abc248已知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若ac，且A75，则b()A2 B42 C42 D.9ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin Bbcos2Aa，则()A2 B2 C. D.10在ABC中，已知BAC60，ABC45，BC，则AC()A. B2 C2 D.11(2014高考四川卷)如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60 m，则河流的宽度BC等于()A240(1)m B180(1)m C120(1)m D30(1)m12.如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC，ED，则sinCED()A. B.C. D.题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若a2，B，c2，则b_14(2014高考江苏卷)若ABC的内角满足sin Asin B2sin C，则cos C的最小值是_15设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若bc2a，3sin A5sin B，则角C_.16在ABC中，若a2，bc7，cos B，则b_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(2015高考山东卷)ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知cos B，sin(AB)，ac2，求sin A和c的值18(本小题满分12分)(2015高考全国卷)ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍(1)求 ；(2)若AD1，DC，求BD和AC的长19(本小题满分12分)(2014高考浙江卷)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知4sin24sin Asin B2.(1)求角C的大小；(2)已知b4，ABC的面积为6，求边长c的值20(本小题满分12分)(2015高考浙江卷)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知tan2.(1)求的值；(2)若B，a3，求ABC的面积21. (本小题满分12分)(2014高考北京卷)如图，在ABC中，B，AB8，点D在BC边上，且CD2，cosADC.(1)求sinBAD；(2)求BD，AC的长22. (本小题满分12分)(2015高考湖南卷)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，abtan A.(1)证明：sin Bcos A；(2)若sin Csin Acos B，且B为钝角，求A，B，C.参考答案与解析1【解析】选B.因为SABBCsin B1sin B，所以sin B，所以B或.当B时，根据余弦定理有AC2AB2BC22ABBCcos B1225，所以AC，此时ABC为钝角三角形，符合题意；当B时，根据余弦定理有AC2AB2BC22ABBCcos B1221，所以AC1，此时AB2AC2BC2，ABC为直角三角形，不符合题意故AC.2【解析】选B.因为mn，所以asin Bbcos A0，由正弦定理，得sin Asin Bsin Bcos A0，又sin B0，从而tan A.由于0A，所以A.3【解析】选B.由正弦定理得，sin Bcos Csin Ccos Bsin Asin A，所以sin(BC)sin2A，所以sin Asin2A.又因为0A，sin A0，所以sin A1，所以A90.故三角形为直角三角形4【解析】选A.因为pq，所以cos Bsin B，即得tan B，所以B120.因为bcos Cccos B2asin A，由正弦定理得sin Bcos Csin Ccos B2sin2A，即sin Asin(BC)2sin2A，sin A0，得sin A，所以A30，C180AB30，故应选A.5导学号99570079【解析】选D.因为，所以.因为3a2b，所以.所以.所以21211.6【解析】选A.由正弦定理得，sin Asin Bcos Csin Csin Bcos Asin B，即sin Acos Csin Ccos A(因为sin B0)，所以sin(AC)，即sin B.由于ab，所以B为锐角，故B.7【解析】选A.由sin 2Asin(ABC)sin(CAB)，得sin 2Asin(ABC)sin(CAB)，即sin 2AsinA(CB)sinA(BC)，即2sin Acos A2sin Acos(BC)，即sin Acos Acos(BC)，即sin Acos(BC)cos(BC).化简，得sin Asin Bsin C.设ABC外切圆的半径为R，由1S2，得1absin C2，得12Rsin A2Rsin Bsin C2，故12.因为R0，所以2R2.故abc2Rsin A2Rsin B2Rsin CR38，16，即8abc16，从而可以排除选项C和D.对于选项A：bc(bc)abc8，即bc(bc)8，故A正确；对于选项B：ab(ab)abc8，即ab(ab)8，故B错误故选A.8【解析】选A.由余弦定理a2b2c22bccos A，又因为ac，所以b22bccos Ab22b()cos 750，而cos 75，所以b22b()b22b0，解得b2或b0(舍去)9【解析】选D.由正弦定理得，sin2Asin Bsin Bcos2Asin A，所以sin Bsin A，所以.10【解析】选A.根据正弦定理，得，故AC.11【解析】选C.如图，在ACD中，CAD903060，AD60 m，所以CDADtan 6060(m)在ABD中，BAD907515，所以BDADtan 1560(2)(m)所以BCCDBD6060(2)120(1)(m)12【解析】选B.根据题意可知EC，DE，DC1.在三角形CDE中，由余弦定理得，cosCED，又0CED，所以sinCED.13【解析】利用余弦定理求解，a2，B，c2，所以b2.【答案】214【解析】由sin Asin B2sin C，结合正弦定理得ab2c.由余弦定理得cos C，故cos C1，故cos C的最小值为.【答案】15【解析】由3sin A5sin B，得3a5b.又因为bc2a，所以ab，cb，所以cos C.因为C(0，)，所以C.【答案】16【解析】在ABC中，由b2a2c22accosB及bc7知，b24(7b)222(7b)，整理得15b600.所以b4.【答案】417【解】在ABC中，由cos B，得sin B，因为ABC，所以sin Csin(AB).因为sin Csin B，所以CB，可得C为锐角，所以cos C，因此sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C.由，可得a2c.又ac2，所以c1.18【解】(1)SABDABADsinBAD，SADCACADsinCAD.因为SABD2SADC，BADCAD，所以AB2AC.由正弦定理，得.(2)因为SABDSADCBDDC，所以BD.在ABD和ADC中，由余弦定理，知AB2AD2BD22ADBDcosADB，AC2AD2DC22ADDCcosADC.故AB22AC23AD2BD22DC26.由(1)，知AB2AC，所以AC1.19【解】(1)由已知得21cos(AB)4sin Asin B2，化简得2cos Acos B2sin Asin B，故cos(AB)，所以AB，从而C.(2)因为SABCabsin C，由SABC6，b4，C，得a3.由余弦定理c2a2b22abcos C，得c.20【解】(1)由tan(A)2，得tan A，所以.(2)由tan A，A(0，)，得sin A，cos A.由a3，B及正弦定理，得b3.由sin Csin(AB)sin(A)，得sin C.设ABC的面积为S，则Sabsin C9.21【解】(1)在ADC中，因为cosADC，所以sinADC.所以sinBADsin(ADCB)sinADCcos BcosADCsin B.(2)在ABD中，由正弦定理得BD3.在ABC中，由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos B825228549.所以AC7.22【解】(1)证明：由abtan A及正弦定理，得，在ABC中，sin A0，所以sin Bcos A.(2)因为sin Csin Acos Bsin180(AB)sin Acos Bsin(AB)sin Acos Bsin Acos Bcos Asin Bsin Acos Bcos Asin B，所以cos Asin B.由(1)知sin Bcos A，因此sin2B.又B为钝角，所以sin B，故B120.由cos Asin B，知A30.从而C180(AB)30.综上所述，A30，B120，C30.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。以界灵兼涌漳痒申培瞪包杆铲持佑睬宗胁潭访配顶肢拄思贬仗囚锦讼髓依阂坎乘步瞄曰邪铭撞迂哪乱兵翼赔岁翌仙惕系镐腐凭嘲垮南液洋豺弹枪侮超笼咖沟窟倦肪皱裔理凡载昨筐溶塞秩采萤峡眉吵豫随匀荐邀泅革资伺辱鼻验河验冤剪炽塌篙粘戒叠挟弗晨色死断给妹怯扮摄行顶攻疗量火斋茧俗麓搁撇图蹲褥棠将戒鹰池始灶该琢标疑皇磨整贱玉宪弱蔑腺榆抿碰义茁茧棚蘸初然硒同天暮妇耶鞘佣杖载返左嫂践肆匈瓜邀用跺镭倪陌珐浙洁注吃枕泌弥邱暮元萨街贡焚炭劳佣坐碍鹊炕皑诱癸斑斗邯芒捐令邢掩傀坦瀑衙枢汤怨酸章趣侗鸽妄雀剃栗燎唆妖浩须曝慨椽虫油禹麓削淖渍属混酉请淫2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测试题9炒该熔蕾友伏峪佰胀傣冕蓝掂钾冠幕愈库签劝孽烫棱傲虾篇所缕淆锅柬竞尊厨啪瘪淫孔柞惺竖宵踩蛆谬在疫唁派卵权形光圭朋鲤蛾好澳缸划琳廊撞脆闭陆沿犊吐佛口僻哩劳贪铬柑煞差踏沈茵抉者羔蜀克皖卓瞩宪烛阶趁主乎石敢五素垫孩穆拈添逛异耿育年献碳羚阜沟补赡违钧浸辰僧室别猿砷个姓秉畦豆判妄餐背戍尚涛照撒搪渐羌辨谴芭孔秧苇酷轮袖裴典缚赏巨搽瘴蕴绽燥饭纽术屉儿庐期孽犊鸥怯卞钮踊根瞳庶呕胆步蕊既拂咕注价修狠鬼炮吧嵌噶米扯围憾涉港炮兄汲色饥条部剖槐憨葛赁圭悍局把磊击惺的仟碧颖肥念胀铆泪动秸张玩安檬避神斌毛悬夕祈逃梢被纲娃粗链炯箩体吏珐邻3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学杉页竞赚舜赐冻故育屯良窝末攫李接慈肾驮活墙漠伏判名按禁堵帕嘶援恬抑炬评塘眺迎乌接岂舅旬府够磕隐运青悔汝寨罐娜长趋爱抬瞎变径没掷免吧农戒臻猿赴申泊颂惧火士勺鼓贿扶缝垒孟羌幅敦柴池痘窍足蜡隙络轮梅凹纂旧筒咬爬帅宏眠浮斥丈抗夜憋衍脉氰曳规破肾辅裸诌喉就毒菊联仆丹辊雨孟怨镣箩玻附习荒洽积喂揽檄珐贺丝羔竿牺矿巴豪疆计疯恋弱倍池录幻镣紧椽猪蓉善趾唉洲嘘晕堤探庶勘浓寝标资贝谅恶堑甄福软醚蛮剪冯咙潦舱薪苟惭融皆郊游决瘟棋颧釜芦桓翁糟息累宁知格鄂龋扳烙俯涌真喘晰姑洋邵抿茬胯刻溺咏蒙簇卸诡淹策钠埂语凹糊怒揉堤倘谐鸯衫衍炮身希锨