湘教版九年级数学期末综合测试卷.doc

湘教版九年级数学期末综合复习测试卷
学校_____________班级_____________姓名_____________得分
一.选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列函数中：(1)y=-；(2)y=-；(3)y=-1；(4)y=.是反比例函数的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线
从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且
测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（ ）
A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米
3．等于（　　）
A． B． C． D．
4. 用两块全等的含30°角的直角三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 下列方程中有实数根的是（ ）

6. 有一个人造湖泊在一张比例尺为1:2000的地图上的面积为12cm2,那么你能计算出这个
湖泊的实际面积有多大吗？（ ）
A. 24000 cm2 B. 4800 m2 C. 240m2 D. 480000m2
7. 关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )
A.k≤ B.k＜ C.k≥ D.k＞
8. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s，当你抬头看信号灯
时，是黄灯的概率是（ ）
A. B. C. D.
9.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女士
身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋
的高度大约为（ ）
A．4cm          B．6cm       C．8cm       D．10cm

10.　下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
D．
C．
B．
A．

二.填空：(每小题3分，共24分)

11. 一元二次方程x(x-1)=x的解是
12. 如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，
则OD∶OD1=______.

13. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为______.
14. 如图，某小区规划在一个长30 m、宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，
使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都
为78 m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为x m，由题意列得方程______.
15. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，
OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C.
若S四边形ABCD = 10，则k的值为______.
16. 如果
17. 在△ABC中，E.F分别是AB.AC边上的点，且EF∥BC,AF:FC=1:2 ，BC=9,则
EF= 。
18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16 cm，
AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿A→D方向
以 cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1，
矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒(0＜t＜8)，则t=______秒时，S1=2S2.

三、解答题（每小题6分，共30分）
19. 解下列方程：
(1)2(x-5)=3x(x-5)； (2)x2-2x-3=0.

20. 已知，如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在CB、AC的延长线上，∠ADE=60°.
求证：△ABD∽△DCE.

21. 学校去年年底的绿化面积为5 000平方米，预计到明年年底增加到7 200平方米，求这
两年的年平均增长率.

22. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB+cosB的值.

23. 如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A
在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓
鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？

四、（8分）24. 游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，
组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2 000名学生
中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；
（2）补全两个统计图；
（3）根据抽样调查的结果，估算该校2 000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？

五、（8分）25. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(-2，0)，
与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若S△AOB = 4.
(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积.