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圆中的相似问题
1、如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B.
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长.

2、已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．
（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；
（2）若，，求的长．

D
C
O
A
B
E

3、如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于点E，DA平分
．
（1）求证：AE是的切线；
（2）如果AB=，AE=2，求的半径．

4、如图，⊙O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一点，连结AP交⊙O于点D，点E在OP上且DE=EP ．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）作DH^OP于点H，若HE=6，DE=4，求⊙O的半径的长．

5、 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D, DE⊥DB交AB于点E.
(1)设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线；
(2) 如果BC=9， AC=12，,求⊙O的半径r.

6、如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径 为2，AE=3，求BF的长．

7．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E 是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．
（1）求证：AC=CD；
（2）若OB=2，求BH的长．

8、如图，AB是的直径，CB四的弦，D是的中点，过点D作直线于BC垂直，交BC延长线于E点，且交BA延长线于F点。
（1）求证：EF是的切线
（2）若，BE＝6，求的半径