最长公共子序列.doc

动态规划一、 问题描述用动态规划法求两个字符串A=xzyzzyx和B=zxyyzxz的最长公共子序列二、 算法分析(1)、若xm=yn,则zk=xm=yn，且Zk-1是Xm-1和Yn-1的最长公共自序列；(2)、若xmyn,且zkxm，则Zk是Xm-1和Yn的最长公共自序列；(3)、若xmyn,且zkyn，则Zk是Xm和Yn-1的最长公共自序列；设L(m,n)表示序列X=x1,x2,xm和Y=y1,y2,yn的最长公共子序列的长度L表示已经决策的长度S表示每个决策的状态L(0,0)=L(0,j)=0 1im, 1jn L(i-1,j-1)+1 xi=yi,i1,j1L(i,j)= maxL(i,j-1),(L(i-1,j) xiyi,i1,j1 1 xi=yiS(i,j)= 2 xiyi 且L(i,j-1)L(i-1,j) 3 xiyi 且L(i,j-1) L(i-1,j) xzyzzyx00000000z00111111x01111222y01122222y01122333z01122334x01123334z01223344长度矩阵L三、 源代码#include #include using namespace std; int main() string str1 = xzyzzyx; string str2 = zxyyzxz; int x_len = str1.length(); int y_len = str2.length(); int arr5050 =0,0; int i = 0; int j = 0; for(i = 1; i = x_len; i+) for(j = 1; j = arri - 1j) arrij = arrij - 1; else arrij = arri -1j; for(i = 0 ; i = x_len; i+) for( j = 0; j = y_len; j+) cout arrij ; cout = 1 & j = 1;) if(str1i - 1 = str2j - 1) cout str1i - 1 arri - 1j) j-; else i-; cout endl; return 0;